人教版八年級物理下冊 專題09 浮力壓軸題培優(yōu)（解析版）

專題09浮力壓軸題培優(yōu)（解析版）考點(diǎn)直擊典例分析＋變式訓(xùn)練典例分析＋變式訓(xùn)練類型1

不受外力的物體漂浮或者懸浮受力情況分析（1）物體在不受外力情況下，漂浮或者懸浮時，物體只受重力和浮力，根據(jù)二力平衡和阿基米德原理可得F?。紾排=G物=ρ液gV排。（2）涉及多個物體疊加或者被細(xì)線連接時，物體漂浮或者懸浮，分析受力情況時需要對所有物體整體分析和每個物體單獨(dú)分析。（3）物體在不受外力情況下，漂浮或者懸浮，根據(jù)F?。紾排=G物得V排：V物=ρ物：ρ液，或者是物體浸沒液體中的體積占物體總體積的幾分之幾，物體密度就等于液體密度幾分之幾。【典例1】用同種鋁合金制成質(zhì)量相等的金屬盒和金屬球各一個，若把球放在盒內(nèi)密封后，它們恰能懸浮在水中，如圖甲所示，若把球和盒用細(xì)繩相連，放入水里靜止后，盒有體積露出水面，此時細(xì)繩對球的拉力為20N，如圖乙所示，則下列說法錯誤的是（）A．盒內(nèi)最多能裝重50N的水 B．這種鋁合金的密度為3.0×103kg/m3 C．圖甲中球?qū)械膲毫?0N D．圖乙中若剪斷細(xì)繩，盒靜止時有一半體積露出水面【答案】C?！窘獯稹拷猓涸O(shè)金屬盒的體積為V盒，金屬球的體積為V球，二者的質(zhì)量為：m（二者質(zhì)量相等），（1）根據(jù)圖甲可知，盒與球處于懸浮，則浮力等于盒和球的總重力；由圖乙可知，盒與球處于漂浮，則則浮力等于盒和球的總重力，因此兩種情況下盒與球受到的浮力相等；由F?。溅阉甮V排可知，兩次排開水的體積相同，即：V盒＝（1﹣）V盒+V球，所以V球＝V盒；由于F?。紾總，則ρ水gV排＝2mgρ水gV盒＝2ρ鋁gV球ρ鋁＝3ρ水＝3×103kg/m3，故B正確；（2）對甲、乙兩種情況，進(jìn)行受力分析：由圖甲可知：G總＝F浮，即2mg＝ρ水gV盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①對圖乙中金屬盒受力分析可得：mg+20N＝ρ水g（1﹣）V盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②對圖乙中金屬球受力分析可得：mg＝20N+ρ水gV球﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③聯(lián)立①②③可得：V盒＝6×10﹣3m3，m＝3kg，V球＝1×10﹣3m3；球?qū)械膲毫Γ篎壓＝G球＝mg＝3kg×10N/kg＝30N；故C錯誤；（3）當(dāng)繩子剪斷后，金屬盒處于漂浮，G＝F浮′，即：mg＝ρ水gV排1所以，V排1＝＝＝3×10﹣3m3；則金屬盒露出水面的體積：V露＝V盒﹣V排1＝6×10﹣3m3﹣3×10﹣3m3＝3×10﹣3m3；由于V露＝V排1，所以盒靜止時有一半體積露出水面，故D正確；（4）又V空＝V盒﹣V實(shí)＝V盒﹣＝6×10﹣3m3﹣＝5×10﹣3m3，則盒內(nèi)最多能裝的水重為：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣3m3＝50N，故A正確。故選：C?！咀兪接?xùn)練】（?普蘭店區(qū)一模）某科技小組在探究“浮力的大小跟哪些因素有關(guān)？”的實(shí)驗(yàn)中，把兩個完全相同的圓臺形容器放在水平桌面上，分別倒入適量甲、乙兩種不同的液體．然后把橡皮泥做成兩個完全相同的小船，其中一個小船下面用細(xì)線拴著鋁塊，放在甲液體中，另一個上面壓著完全相同的鋁塊，放入乙液體中．此時，沒有液體進(jìn)入兩個小船內(nèi)，也沒有液體溢出容器，液面都恰好與船沿相平且液面高度相等，如圖所示．則（）A．兩種液體的密度ρ甲＞ρ乙 B．兩種液體的質(zhì)量m甲＜m乙 C．兩小船底所受液體壓力相等 D．細(xì)線對小船的拉力與鋁塊對小船的壓力相等【答案】B?！窘獯稹拷猓篈、小船和鋁塊整體剛好懸浮在甲液體表面上，小船和鋁塊漂浮在乙液體表面上，小船和鋁塊的總重力相等，受到的浮力相等，由圖知，整體排開甲的體積大于整體排開乙的體積，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排得，ρ甲＜ρ乙，故A錯誤。B、此時甲、乙兩個容器的液面相平，容器相同，整體排開甲的體積大于整體排開乙的體積，則V甲＜V乙，又因?yàn)棣鸭祝鸡岩?，根?jù)m＝ρV得，m甲＜m乙，故B錯誤。C、因?yàn)棣鸭祝鸡岩?，小船底所在的深度相同，根?jù)液體壓強(qiáng)公式p＝ρgh得，小船在甲液體中受到的壓強(qiáng)小于小船在乙液體中受到的壓強(qiáng)，因?yàn)樾〈牡酌娣e相等，根據(jù)F＝pS得，小船在甲液體中受到的壓力小于小船在乙液體中受到的壓力，故C錯誤。D、甲圖中，鋁塊受到豎直向下的重力豎直向上的拉力和豎直向上的浮力作用，這三個力是平衡力，所以細(xì)線對小船的拉力等于鋁塊的重力和鋁塊受到甲液體的浮力的差。乙圖中，鋁塊對小船的壓力等于鋁塊的重力，所以細(xì)線對小船的拉力小于鋁塊對小船的壓力，故D錯誤。故選：B?！咀兪接?xùn)練2】如圖甲，將塑料球和木球用細(xì)線相連放入水中靜止時，木球露出的體積是它自身體積的3/8，當(dāng)把細(xì)線剪斷后，如圖乙，木球露出的體積是它自身體積的，這時塑料球受到池底對它的支持力為F，若塑料球與木球的體積比為1：8，則下列計算結(jié)果不正確的是（）A．木球重4F B．塑料球的密度為2×103Kg/m3 C．塑料球受到的浮力為F D．細(xì)線剪斷前后，兩球受到的總浮力相差2F【答案】D?！窘獯稹拷猓海?）把細(xì)線剪斷前，木球和塑料球漂浮，木球排開水的體積V木排＝（1﹣）V木＝V木，則F木浮1＝ρ水gV木排＝ρ水g×V木＝ρ水gV木，由于木球受力為：G木，向下的F拉、F木浮1；處于平衡狀態(tài)，則：G木+F拉＝F木浮1，所以，G木+F拉＝ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①細(xì)線剪斷后，木球漂浮，塑料球下沉；木球排開水的體積V木排2＝（1﹣）V木＝V木，則F木浮2＝ρ水gV木排2＝ρ水gV木，根據(jù)漂浮條件可知：G木＝F木浮2，即：G木＝ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①式﹣②式得：F拉＝F木浮1﹣F木浮2＝ρ水gV木﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③把細(xì)線剪斷前，塑料球受力為：G塑料，F(xiàn)拉、F塑料??；則G塑料＝F拉+F塑料浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④把細(xì)線剪后前，塑料球受力為：G塑料，支持力為F、F塑料??；G塑料＝F+F塑料浮﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤④式﹣⑤式得：F拉＝F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由③⑥式可知：ρ水gV木＝F，則ρ水gV木＝8F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦則根據(jù)②和⑦式得：G木＝ρ水gV木＝×8F＝4F，故A正確；因?yàn)閂塑料：V木＝1：8，所以F塑料?。溅阉甮V塑料＝ρ水g×V木＝×8F＝F，故C正確；（2）把細(xì)線剪斷后，由于F浮木＝m木g，即：ρ水gV排＝ρ水g×V木＝ρ木V木g，解得：ρ木＝ρ水，把細(xì)線剪斷前，木球和塑料球漂浮，則：F浮前＝ρ水gV排′＝（m木+m塑料）g，即ρ水g（V木+V塑料）＝（ρ木V木+ρ塑料V塑料）g，因?yàn)閂塑料：V木＝1：8，所以ρ水（×8V塑料+V塑料）＝（ρ水×8V塑料+ρ塑料V塑料），整理可得：ρ塑料＝2ρ水＝2×1×103kg/m3＝2×103kg/m3．故B正確；繩子剪斷前后，兩物體所受的總浮力之差為：F浮前﹣F浮后＝（G木+G塑料）﹣（G木+F塑料?。紾塑料﹣F塑料?。紽；故D錯誤；故選：D?！咀兪接?xùn)練3】（春?南寧期末）將一根長為20cm，底面積為2cm2的蠟燭放入水中靜止時，有露出水面，該蠟燭的密度為kg/m3。如圖所示，將一塊質(zhì)量為8g的鐵塊粘在蠟燭下端后一起放入裝有足量水的底面積為20cm2的容器中，使蠟燭豎直漂浮在水面上，此時蠟燭與鐵塊受到的總浮力為N。點(diǎn)燃蠟燭，若蠟燭燃燒時油不流下，且每秒燒去的蠟燭長度為0.05cm，已知水的密度為1.0×103kg/m3，鐵的密度為8×103kg/m3，則從點(diǎn)燃蠟燭開始計時，s后蠟燭恰好完全浸沒?！敬鸢浮?.8×103kg/m3；0.4；50?！窘獯稹拷猓海?）蠟燭漂浮在水面上，有露出水面，所以浮力等于重力，即F?。紾，即ρ水gV排＝ρ蠟燭gV，所以ρ水g（1﹣）＝ρ蠟燭gV，蠟燭的密度為：ρ蠟＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3；（2）根據(jù)密度公式ρ＝知蠟塊的質(zhì)量為：m蠟＝ρ蠟V＝ρ蠟Sh＝0.8g/cm3×2cm2×20cm＝32g，蠟塊和鐵塊的總質(zhì)量為：m＝m蠟+m鐵＝32g+8g＝40g＝0.04kg，蠟塊和鐵塊的總重力為：G＝mg＝0.04kg×10N/kg＝0.4N，由圖知蠟燭與鐵塊整體處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，即F浮′＝G＝0.4N；（3）根據(jù)F?。溅阉甮V排知此時蠟燭排開水的體積為：V排′＝＝＝4×10﹣5m3，根據(jù)密度公式ρ＝知鐵塊的體積為：V鐵＝＝＝1cm3＝10﹣6m3蠟燭沒入水中的深度為：h水＝＝＝0.195m，蠟燭露出水面的高度為：h＝l0﹣h水＝0.2m﹣0.195m＝0.005m，設(shè)蠟燭的密度為ρ蠟，水的密度為ρ水，鐵的密度為ρ鐵，鐵塊受到浮力F，蠟燭截面積S，剛開始時蠟燭處于漂浮狀態(tài)，受力平衡，分析可知：蠟燭重力+鐵重力＝蠟燭的浮力+鐵塊的浮力，則ρ蠟l0Sg+m鐵g＝ρ水（l0﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①蠟燭滅的時候，設(shè)蠟燭燃燒的長度為x，這時蠟燭的上表面剛剛在水面，蠟燭長度的重力加鐵塊的重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。則ρ蠟（l0﹣x）Sg+m鐵g＝ρ水（l0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得x＝＝＝0.025m，因蠟燭每分鐘燃燒的長度為△l＝0.05cm＝0.0005m，則蠟燭燃燒的時間t＝＝＝50s。故答案為：0.8×103kg/m3；0.4；50?！镜淅?】（秋?北侖區(qū)校級期末）水平桌面上放有甲、乙兩個完全相同的柱狀容器。在甲容器內(nèi)倒入部分液體A，在乙容器內(nèi)倒入部分液體A和水（液體和水不相溶，且ρA＞ρ水）。然后分別在兩容器內(nèi)放入質(zhì)量相等的冰塊，此時甲容器內(nèi)液面和乙容器內(nèi)液面恰好相平，如圖所示。若冰塊全部熔化后，甲、乙兩容器內(nèi)水面距離容器底部分別為h1和h2，水和液體A之間的界面距離容器底部分別為h1′和h2′，則（）A．h1＞h2，h1′＞h2′ B．h1＜h2，h1′＞h2′ C．h1＞h2，h1′＜h2′ D．h1＜h2，h1′＜h2′【答案】A?！窘獯稹拷猓海?）圖甲中：由于冰塊都處于漂浮狀態(tài)，則：F甲?。紾冰，根據(jù)阿基米德原理可得：F甲?。溅袮gV排甲，所以，ρAgV排甲＝G冰；則：V排甲＝；當(dāng)冰全部熔化后由于冰的質(zhì)量不變，即：G水＝G冰，則冰熔化后的水的體積為：V水＝；由于ρA＞ρ水，則：V排甲＜V水，所以，△V甲＝V水﹣V排甲＝﹣＝×G冰；圖乙中：設(shè)冰塊漂浮在水和液體A的冰塊分為G1、G2；且G1+G2＝G冰；則由于冰塊都處于漂浮狀態(tài)，F(xiàn)水?。紾1；FA浮＝G2；根據(jù)阿基米德原理可得：F水?。溅阉甮V排水；FA?。溅袮gV排A；則：ρ水gV排水＝G1；ρAgV排A＝G2；所以，V排水＝，V排A＝；則：V排乙＝V排水+V排A＝+；當(dāng)冰全部熔化后由于冰的質(zhì)量不變，即：G水1＝G1；G水2＝G2；則冰熔化后的水的體積為：V水乙＝V水1+V水2＝+由于ρA＞ρ水，則：V排乙＜V水乙，所以，△V乙＝V水乙﹣V排乙＝+﹣（+）＝﹣＝×G2；由于G1+G2＝G冰；所以，△V甲＞△V乙，已知甲、乙兩個完全相同的柱狀容器。所以，根據(jù)h＝可知：容器中液面升高的高度△h甲＞△h乙；由于冰塊沒有熔化前甲容器內(nèi)液面和乙容器內(nèi)液面恰好相平，所以，若冰塊全部熔化后，甲容器內(nèi)液面距離容器底部的高度h1大于乙容器內(nèi)液面距離容器底部的高度h2；故BD錯誤；（2）由于液體和水不相溶且ρA＞ρ水，則冰熔化后，液體A會在容器的底部，由圖可知：容器里液體A的體積關(guān)系是：V甲A＞V乙A，由于甲乙容器完全相同，則根據(jù)h＝可知：液體A的深度關(guān)系是：h1′＞h2′，故A正確，C錯誤。故選：A?！咀兪接?xùn)練1】（春?長春期末）如圖所示，將兩個體積相同，密度為ρA、ρB的物塊A和B分別放入盛有甲、乙兩種液體的容器中，液體的密度分別為ρ甲、ρ乙。下列說法中正確的是（）A．若ρA＝ρB，則ρ甲＞ρ乙 B．若ρA＝ρB，則A、B所受浮力FA＜FB C．若ρ甲＝ρ乙，則ρA＞ρB D．若ρ甲＝ρ乙，則A、B所受浮力FA＝FB【答案】A?！窘獯稹拷猓河捎谖飰KA和B的體積相同，即：VA＝VB；由圖可知，A排開甲液體的體積小于B排開乙液體的體積，即：V排甲＜V排乙；由于A、B都是漂浮，根據(jù)漂浮條件可得：F甲＝GA，F(xiàn)乙＝GB；AB、由于VA＝VB，若ρA＝ρB，根據(jù)G＝mg＝ρVg可知：GA＝GB；因F甲＝GA，F(xiàn)乙＝GB；則：F甲＝F乙，根據(jù)阿基米德原理可得：ρ甲gV排甲＝ρ乙gV排乙，因V排甲＜V排乙，則：ρ甲＞ρ乙，故A正確，B錯誤；CD、已知V排甲＜V排乙，若ρ甲＝ρ乙，則根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排可知：F甲＜F乙，則：GA＜GB，根據(jù)G＝mg＝ρVg可得：ρAVAg＜ρBVBg，因VA＝VB，則：ρA＜ρB，故CD錯誤。故選：A?！咀兪接?xùn)練2】（?嘉祥縣一模）如圖兩個容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體，把體積相同的A、B兩個實(shí)心小球放入甲液體中，兩球沉底如圖甲所示；放入乙液體中，兩球靜止時的情況如圖乙所示，兩容器中液面剛好相平，則下列說法正確的是（）A．小球A的質(zhì)量大于小球B的質(zhì)量 B．甲液體的密度大于乙液體的密度 C．小球A在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中的浮力 D．甲液體對容器底的壓強(qiáng)小于乙液體對容器底的壓強(qiáng)【答案】D?！窘獯稹拷猓篈、在乙液體中，A漂浮，則A的密度小于乙液體的密度；B下沉，B的密度大于乙液體的密度；比較可知，A的密度小于B的密度；兩個小球的體積相同，根據(jù)m＝ρV可知，A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，故A錯誤；B、A、B實(shí)心小球在甲液體中均下沉，則甲液體的密度均小于兩個小球的密度，由A項(xiàng)解答可知，乙液體的密度大于A的密度，所以甲液體的密度小于乙液體的密度，故B錯誤；C、由圖可知，在甲液體中A球下沉，則GA＞F浮甲，在乙液體中A球漂浮，則GA＝F浮乙，所以F浮甲＜F浮乙，故C錯誤；D、甲液體的密度小于乙液體的密度，兩容器中液面相平，根據(jù)p＝ρgh可知，甲液體對容器底的壓強(qiáng)小于乙液體對容器底的壓強(qiáng)。故D正確。故選：D?！咀兪接?xùn)練3】（?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，水平桌面上有甲、乙、丙三個裝滿不同液體的相同燒杯，將完全相同的A、B、C三個小球分別放入甲、乙、丙三個燒杯中，A球下沉至杯底且對杯底有壓力，B球漂浮、C球懸浮，下列說法正確的是（）A．三個小球排開液體質(zhì)量的大小關(guān)系是：m甲＝m丙＞m乙 B．甲乙丙三個燒杯中液體的密度大小關(guān)系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 C．放入小球后與放入小球前相比，三個燒杯對桌面的壓強(qiáng)的變化量的大小關(guān)系是：△p甲＞△p乙＝△p丙 D．若將三個小球取出（小球帶走的液體忽略不計），待液面穩(wěn)定后，取出前與取出后相比，液體對容器底部壓力的變化量的大小關(guān)系是：△F甲＝△F乙＝△F丙【答案】C?！窘獯稹拷猓海?）A球沉底部，物體受到的浮力F甲＜GA，液體密度ρ甲＜ρA，B球漂浮，物體受到的浮力F乙＝GB，液體密度ρ乙＞ρB，C球懸浮，物體受到的浮力F丙＝GC，液體密度ρ丙＝ρC，因三個小球完全相同，可得到三容器中液體的密度大小關(guān)系是：ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，故B錯誤；也可得到三容器中物體受到浮力的大小關(guān)系是：F甲＜F乙＝F丙，F(xiàn)?。紾排＝m排g，三個小球排開液體質(zhì)量的大小關(guān)系是：m甲＜m乙＝m丙，故A錯誤；C、燒杯底部對桌面的壓力等于容器中所有物體的總重力，放入物體前燒杯對桌面的壓力為：F＝G容器+G水﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，放入物體后燒杯對桌面的壓力為：F'＝G容器+G水+G球﹣G排﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，三個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G水相等，據(jù)此可得：放入物體前后燒杯對桌面的壓力變化量：△F＝F'﹣F＝G球﹣G排，由阿基米德原理知：G排＝F浮，所以△F＝G球﹣G排＝G球﹣F浮，由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則GA＞F甲，GB＝F乙，GC＝F丙；由于mA＝mB＝mC，則GA＝GB＝GC，所以△F甲＞△F乙＝△F丙，又由p＝可知，由于三容器底面積相同，故△p甲＞△p乙＝△p丙，故C正確；D、柱形容器中，△F液壓＝△F浮，由于容器中物體受到浮力的大小關(guān)系是：F甲＜F乙＝F丙，故取出物體后液體對容器底部壓力的變化量的大小關(guān)系為：△F甲＜△F乙＝△F丙，故D錯誤。故選：C。類型1

受到外力的物體處于平衡狀態(tài)受力情況分析（1）物體在受到外力情況下，處于漂浮或者懸浮平衡狀態(tài)時，物體除了受到外力，還受到重力和浮力則：①物體受到的外力豎直向上時，根據(jù)多力平衡和阿基米德原理可得F?。紾排=G物-F外。②物體受到的外力豎直向下時，根據(jù)多力平衡和阿基米德原理可得F?。紾排=G物+F外。（2）物體在受到外力情況下，處于沉底平衡狀態(tài)時，物體除了受到外力，還受到重力和浮力則：①物體受到的外力豎直向上時，根據(jù)多力平衡和阿基米德原理可得F?。紾排=G物-F外-F支。②物體受到的外力豎直向下時，根據(jù)多力平衡和阿基米德原理可得F?。紾排=G物+F外-F支?！镜淅?】（?銅山區(qū)三模）彈簧測力計下端掛一個合金塊，先后浸沒在水和酒精中，示數(shù)如圖示。下列有關(guān)計算正確的是（g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒＝0.8×103kg/m3）（）A．合金塊的質(zhì)量為4kg B．在水中受到的浮力為3N C．合金塊的體積為104cm3 D．合金塊的密度為4×103kg/m3【答案】D?！窘獯稹拷猓海?）金屬塊浸沒在液體中受到浮力、重力、拉力作用，其關(guān)系為G＝F浮+F拉，浸沒在水中：G＝F浮1+F拉1，浸沒在酒精中：G＝F浮2+F拉2，即F浮1+F拉1＝F浮2+F拉2，又由阿基米德原理可得F?。溅岩篻V排，所以，ρ水gV排+F拉1＝ρ酒精gV排+F拉2，代入數(shù)據(jù)可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×V排+3N＝0.8×103kg/m3×10N/kg×V排+3.2N，解得：V排＝1×10﹣4m3＝100cm3，金屬塊完全浸沒在液體中，則V金＝V排＝1×10﹣4m3＝100cm3，故C錯誤；（2）在水中受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，故B錯誤；（3）金屬塊浸沒在水中時，其重力G＝F浮1+F拉1＝1N+3N＝4N，則金屬塊的質(zhì)量：m＝＝＝0.4kg，故A錯誤；（4）金屬塊的密度：ρ＝＝＝4×103kg/m3，故D正確。故選：D?！咀兪接?xùn)練1】一個豎直放置在水平桌面上的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，現(xiàn)將掛在彈簧測力計下的金屬塊A浸沒在水中（未與容器底和壁接觸），金屬塊A靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為F1，如圖甲所示；將木塊B（B外包有一層體積和質(zhì)量均不計的防水膜）放入水中，如圖乙所示，靜止后木塊B露出水面的體積與浸在水中的體積之比為2：3；然后將掛在彈簧測力計下的金屬塊A放在木塊B上面，使木塊B剛好浸沒在水中，如圖丙所示，此時彈簧測力計的示數(shù)為F2；已知金屬塊A的體積與木塊B的體積之比為9：10，則木塊B的密度為kg/m3，金屬塊A的體積為VA＝（請用字母F1、F2、g、ρ水表示）。【答案】0.6×103；?！窘獯稹拷猓海?）木塊B在水中處于漂浮，已知靜止后木塊B露出水面的體積與浸在水中的體積之比為2：3；則：V排：VB＝3：5；木塊受到的浮力：FB＝GB，即：ρ水VB排g＝ρBVBg；所以，ρB＝ρ水＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝0.6×103kg/m3；（2）將金屬塊A浸沒在水中受到的浮力：FA＝GA﹣F1＝ρVAg，則：GA＝F1+ρ水VAg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①將木塊B放入水中，木塊漂浮，木塊受到的浮力：FB＝GB＝mBg＝ρBVBg＝ρ水VBg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②把金屬塊A放在木塊B上，把AB當(dāng)做一個整體分析，F(xiàn)B′+F2＝ρ水V排′g+F2＝ρ水VBg+F2＝GA+GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③①②③結(jié)合得出：ρ水VBg+F2＝ρ水VAg+F1+ρ水VBg，即：ρ水VBg＝ρ水VAg+F1﹣F2，已知：VA：VB＝9：10，所以，ρ水×VAg＝ρ水VAg+F1﹣F2，則：VA＝。故答案為：0.6×103；?！咀兪接?xùn)練2】（春?渝中區(qū)校級期中）如圖，一個底面積為300cm2的溢水杯重為5N，內(nèi)裝有20cm深的水置于升降臺上，溢水杯中的水到溢水口的距離為3cm，彈簧上端固定，下端掛一個底面積為100cm2，高為10cm的實(shí)心柱形物體，重為30N，物體下表面剛好接觸液面。升降臺上移cm，水面剛好到達(dá)溢水口，升降臺再緩慢上移2cm，（溢出的水不在升降臺上），此時容器對升降臺的壓力為N（在彈性限度內(nèi)，彈簧受力每變化1N，長度變化為1cm）【答案】15；74?！窘獯稹拷猓海?）由題知水面上升到溢水口時，物體浸入的體積為：V浸＝V排＝S溢h＝300cm2×3cm＝900cm3，物體浸入的深度為：＝，若彈簧不縮短，容器底上升的高度為：Δh1＝20cm﹣（20cm+3cm﹣9cm）＝6cm，物體受到的浮力為：F?。溅阉甮V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×900×10﹣6m3＝9N，彈簧測力計縮短：Δh2＝1cm/N×9N＝9cm，故升降臺上移：Δh＝Δh1+Δh2＝6cm+9cm＝15cm；（2）容器上升1cm時，若彈簧不縮短，則物體被浸沒，浮力增大×1cm＝1N，彈簧將縮短1cm，剛好升降臺上升2cm，故將物體A全部浸沒水中，物體受到的浮力為10N，排出的水重力為1N，此時杯子內(nèi)水的重力為：G水＝ρ水gV水﹣G排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×300×20×10﹣6m3﹣1N＝59N，由力的相互作用可知，物體對水的壓力大小等于物體受到的浮力大小，故容器對升降臺的壓力為：F＝G杯+G水+F浮′＝5N+59N+10N＝74N。故答案為：15；74?！镜淅?】（春?江北區(qū)期末）如圖甲所示，一個柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個底面積為100cm2，高為15cm，質(zhì)量為0.9kg均勻?qū)嵭拈L方體木塊A，A的底部與容器底用一根10cm長細(xì)繩連在一起，現(xiàn)慢慢向容器中加水，當(dāng)加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，如圖乙所示。往容器里繼續(xù)加水，直到細(xì)繩剛剛被拉斷立即停止加水，如圖丙所示。細(xì)繩剛剛被拉斷和拉斷細(xì)繩后A靜止時，水對容器壓強(qiáng)變化了100Pa。下列說法正確的是（）A．物體A的密度為0.9g/cm3 B．容器的底面積為200cm2 C．繩子剛斷時A受到的浮力為15N D．繩子斷后A靜止后水對容器底的壓力為63N【答案】D?！窘獯稹拷猓篈、木塊A的體積：VA＝SAhA＝100cm2×15cm＝1500cm3，物體A的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3，故A錯誤；B、當(dāng)加入1.8kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，此時木塊恰好漂??；因木塊受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得：F?。紾A，即：mAg＝ρ水gV排，則木塊排開水的體積：V排＝＝＝900cm3，容器內(nèi)水的深度：h水＝＝＝9cm，容器內(nèi)加入水的體積：V水＝＝＝1.8×10﹣3m3＝1800cm3，由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面積：S容＝+SA＝+100cm2＝300cm2，故B錯誤；C、細(xì)繩拉斷前、后木塊靜止時，由p＝ρgh可得，容器內(nèi)水深度的變化量：Δh＝＝＝0.01m＝1cm，木塊排開水體積的減少量：ΔV排＝S容Δh＝300cm2×1cm＝300cm3，則剪斷細(xì)繩前木塊排開水的體積：V排′＝V排+ΔV排＝900cm3+300cm3＝1200cm3＝1.2×10﹣3m3，木塊受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3＝12N，故C錯誤；D、細(xì)繩拉斷前木塊浸入水中的深度：h水′＝＝＝12cm，最后容器中水的深度：h′＝L+h水′﹣Δh＝10cm+12cm﹣1cm＝21cm＝0.21m，底部受到的壓強(qiáng)：p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.21m＝2.1×103Pa，由p＝可得水對容器底的壓力為：F容＝pS容＝2.1×103Pa×300×10﹣4m2＝63N。故D正確。故選：D?！咀兪接?xùn)練1】（春?渝中區(qū)校級期中）如圖所示，邊長為10cm的正方體木塊A質(zhì)量為800g，浸沒在底面積為200cm2裝有某種液體的柱形容器中，細(xì)線對木塊的拉力為2N；剪斷細(xì)線待木塊靜止時，液體對容器底的壓強(qiáng)為p1，木塊露出液面的部分體積為V露1，將露出部分切去并取出，剩余木塊靜止時，木塊又有露出液面的體積為V露2，此時液體對容器底的壓強(qiáng)為p2，以下說法不正確的是（）A．木塊的密度為0.8g/cm3 B．V露1比V露2多40cm3 C．P2比P1少20Pa D．剪斷細(xì)線后，木塊浸在液體中的體積為800cm3【答案】C?！窘獯稹拷猓篈、已知正方體木塊的邊長為a＝10cm，則正方體木塊的體積為：V＝a3＝（10cm）3＝1000cm3，則木塊的密度為：＝，故A正確；BD、由題知木塊的重力為：G＝mg＝800×10﹣3kg×10N/kg＝8N，剪斷細(xì)線之前，對木塊進(jìn)行受力分析可知其受到浮力、重力以及繩子的拉力作用，由平衡力關(guān)系可有：F?。紾+F拉＝8N+2N＝10N，則由F?。溅岩篻V排可知，液體的密度為：＝＝1×103kg/m3細(xì)線剪斷后，木塊漂浮，則有F浮′＝G＝8N，則此時木塊排開液體的體積為：＝＝800cm3，則木塊浸在液體中的體積為800cm3，V露1＝V﹣V排′＝1000cm3﹣800cm3＝200cm3，切去露出部分時，由，即相當(dāng)于切去木塊重力的，則剩余木塊的重力為：G′＝G＝×8N＝6.4N，此時，木塊仍漂浮，則F浮″＝G′＝6.4N，則此時木塊排開液體的體積為：＝＝6.4×10﹣4m3＝640cm3，則V露2＝V排′﹣V排″＝800cm3﹣640cm3＝160cm3，則V露1﹣V露2＝200cm3﹣160cm3＝40cm3，故B、D正確；C、木塊浸入液體中的體積的變化為：ΔV＝V排′﹣V排″＝800cm3﹣640cm3＝160cm3，則液面下降的高度為：＝，則液體壓強(qiáng)的變化量為：△p＝ρ液g△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.8×10﹣2m＝80Pa，即P2比P1少80Pa，故C不正確。故選：C?！咀兪接?xùn)練2】（?南通模擬）如圖所示，水平地面上放有上下兩部分均為柱形的薄壁容器，兩部分的橫截面積分別為S1、S2。質(zhì)量為m的木球通過細(xì)線與容器底部相連，細(xì)線受到的拉力為T，此時容器中水深為h（水的密度為ρ0）。下列說法正確的是（）A．木球的密度為ρ0 B．木球的密度為ρ0 C．剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為2T D．剪斷細(xì)線，待木球靜止后水對容器底的壓力變化量為T2【答案】A?！窘獯稹拷猓海?）木球浸沒時，其受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和繩子的拉力，由于木球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，根據(jù)力的平衡條件可得：F?。紾+T＝mg+T，木球浸沒時，V排＝V木，則根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排可得：ρ0gV排＝mg+T，由ρ＝可得木球的體積：V木＝，所以，ρ0g×＝mg+T，解得ρ木＝ρ0；故A正確，B錯誤；（2）剪斷細(xì)線，木塊漂浮，F(xiàn)浮′＝G＝mg，則待木球靜止后浮力變化量為：△F?。紽浮﹣F浮′＝mg+T﹣mg＝T，根據(jù)阿基米德原理F?。溅岩篻V排可得水面下降的高度（容器上部的水面下降）：△h＝＝＝，則由△p＝可得，水對容器底的壓力變化量：△F＝△pS2＝ρ0g△hS2＝ρ0g×S2＝T，故CD錯誤。故選：A?！咀兪接?xùn)練3】如圖甲所示，一個柱形容器放在水平桌面上，容器中立放著一個底面積為200cm2，高為15cm，質(zhì)量為1.8kg的均勻?qū)嵭拈L方體木塊A，A的底部與容器底用一根細(xì)繩（細(xì)繩體積忽略不計）連在一起，細(xì)繩長度未知；現(xiàn)慢慢向容器中加水，當(dāng)加入2.7kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，如圖乙所示；若繼續(xù)緩慢向容器中加水，直到細(xì)繩剛剛被拉斷，立即停止加水，如圖丙所示。細(xì)繩剛剛被拉斷時和拉斷后木塊靜止時，水對容器底部壓強(qiáng)的變化量為100Pa，最后容器中水的總質(zhì)量為8.45kg。下列說法正確的是（）A．木塊A的密度為6×103kg/m3 B．容器的底面積為400cm2 C．細(xì)繩剛剛被拉斷時物體所受的浮力為25N D．細(xì)繩的長度為10cm【答案】D?！窘獯稹拷猓篈、木塊的體積：VA＝SAhA＝200cm2×15cm＝3000cm3，木塊的密度：ρA＝＝＝0.6g/cm3＝0.6×103kg/m3，故A錯誤；B、當(dāng)加入2.7kg的水時，木塊A對容器底部的壓力剛好為0，此時木塊恰好漂??；因木塊受到的浮力和自身的重力相等，所以，由阿基米德原理可得F?。紾木＝ρ水gV排，即m木g＝ρ水gV排，則木塊排開水的體積：V排＝＝＝1800cm3，容器內(nèi)水的深度：h水＝＝＝9cm，容器內(nèi)加入水的體積：V水＝＝＝2700cm3，由V水＝（S容﹣SA）h水可得，容器的底面積：S容＝+SA＝+200cm2＝500cm2，故B錯誤；C、細(xì)繩拉斷前、后木塊靜止時，由p＝ρgh可得，容器內(nèi)水深度的變化量：△h＝＝＝10﹣2m＝1cm，木塊排開水體積的減少量：△V排＝S容△h＝500cm2×1cm＝500cm3，則剪斷細(xì)繩前木塊排開水的體積：V排′＝V排+△V排＝1800cm3+500cm3＝2300cm3，木塊受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2300×10﹣6m3＝23N，故C錯誤；D、細(xì)繩拉斷前木塊浸入水中的深度：h水′＝＝＝11.5cm，最后容器中水的體積：V總＝＝＝8450cm3，則有：S容器h繩+（S容﹣SA）h水′＝V總500cm2×h繩+（500cm2﹣200cm2）×11.5cm＝8450cm3h繩＝10cm。故D正確。故選：D。類型3結(jié)合圖像分析物體受力情況（1）從圖中讀出物體受到的重力G物，物體浸沒在液體中是受到的拉力F，F(xiàn)浮=G物-F，即物體的浮力等于物體變化的讀數(shù)。（2）根據(jù)物體受到的浮力，算出物體排開液體的體積，當(dāng)物體完全浸沒時，物體體積等于排開液體體積。（3）完全浸沒在液體中的物體，且物體不受外力時，物體體積等于排開液體體積，即V物=V排，根據(jù)V物=V排可以推導(dǎo)出G物：F浮=ρ物：ρ液，即ρ物=ρ液。【典例1】（?武昌區(qū)模擬）如圖所示，水平桌面上放置底面積為80cm2，質(zhì)量為400g的圓柱形容器，容器內(nèi)裝有16cm深的某種液體。用彈簧測力計懸掛著底面積為40cm2的長方體物塊，從液面逐漸浸入液體直到浸沒，彈簧測力計示數(shù)F與物塊下表面浸入液體深度h的部分關(guān)系如圖所示，（圓柱形容器的厚度忽略不計且液體始終沒有溢出），則下列說法錯誤的是（）A．液體的密度是2.5×103kg/m3 B．物塊浸沒時受到的浮力大小是8N C．物塊剛浸沒時，容器對桌面的壓強(qiáng)是5.5×103Pa D．彈簧測力計示數(shù)為0時，液體對物塊下表面的壓力大小是16N【答案】D?！窘獯稹拷猓篈B、由圖象知，當(dāng)h＝0時（即物體還沒有浸入液體中），測力計的示數(shù)F示1＝10N，由二力平衡條件可得物塊的重力G＝F示1＝10N；當(dāng)浸入深度h≥8cm時，測力計的示數(shù)不變，說明此時浮力不變，物塊完全浸沒在液體中，且此時測力計的示數(shù)F示2＝2N；則物塊浸沒時受到的浮力：F?。紾﹣F示2＝10N﹣2N＝8N；由圖象可知物塊的高h(yuǎn)＝8cm，物塊浸沒時排開液體的體積：V排＝V物＝S物h＝40cm2×8cm＝320cm3＝3.2×10﹣4m3由F?。溅岩篻V排得，液體的密度：ρ液＝＝＝2.5×103kg/m3；故AB正確；C、圓柱形容器的底面積為80cm2，最初液體的深度為16cm，則液體的質(zhì)量m液＝ρ液V液＝ρ液S容器h0＝2.5×103kg/m3×80×10﹣4m2×0.16m＝3.2kg，液體的重力：G液＝m液g＝3.2kg×10N/kg＝32N，容器的重力：G容＝m容g＝0.4kg×10N/kg＝4N，物塊剛浸沒時，液體對物塊的浮力為8N，由力作用的相互性可知，物塊對液體的壓力F壓＝F?。?N，將物塊、圓柱形容器、液體看做一個整體，則其對桌面的壓力：F＝G液+G容+F壓＝32N+4N+8N＝44N，容器對桌面的壓強(qiáng)：p＝＝＝5.5×103Pa；故C正確；D、當(dāng)物塊完全浸入液體時，所受到的浮力為8N，其本身重10N，即G＞F浮，所以物塊在下降過程中測力計示數(shù)不可能為零；現(xiàn)在測力計示數(shù)為0，說明此時物塊沉底，在物塊沉底時液體的深度：h′＝h0+Δh＝h0+＝0.16m+＝0.2m，物塊的底面積S物＝40cm2＝4×10﹣3m2，液體對物塊下表面的壓力：F＝p液S物＝ρ液gh′S物＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.2m×40×10﹣4m2＝20N，故D錯誤。故選：D?！咀兪接?xùn)練1】（春?萊山區(qū)校級期中）在一個足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數(shù)為4N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm，g取10N/kg。若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)所加水的體積至1400cm3時，彈簧秤示數(shù)恰為零。此過程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示，根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是（）A．容器的橫截面積為225cm2 B．塑料塊的密度為0.4×103kg/m3 C．彈簧秤的示數(shù)為1N時，水面升高9cm D．加水400cm3時，塑料塊受到的浮力為2N【答案】C?！窘獯稹拷猓海?）從圖像可以看出加水的體積V＝1400cm3時，彈簧秤示數(shù)恰為零，則F?。紾＝4N，△h＝12cm，則加入水的體積加上塑料塊浸沒在水中的體積等于容器的底面積和水面升高高度h的乘積，即：V水+V排＝△hS；由F?。溅阉甮V排可得，塑料塊排開水的體積：V排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，則容器的橫截面積：S＝＝＝150cm2，故A錯誤；（2）當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數(shù)為4牛，可以知道塑料塊的重力G＝4N，體積：V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，所以，塑料塊的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B錯誤；（3）根據(jù)圖像，當(dāng)所加水的體積至1400厘米3時，△h＝12cm，彈簧秤示數(shù)恰為零，F(xiàn)?。?N。塑料塊浸入水中的高度h1＝＝＝8cm，塑料塊下面新加入水的深度：h2＝△h﹣h1＝12cm﹣8cm＝4cm，當(dāng)彈簧測力計的拉力為F拉＝1N時，彈簧向下伸長1cm，即塑料塊下新加入水的深度h3＝3cm，塑料塊受的浮力：F浮′＝G﹣F拉＝4N﹣1N＝3N，由F?。溅阉甮V排＝ρ水gS物h浸，此時塑料塊浸入水中的高度：h4＝＝＝0.06m＝6cm，此時水面升高的高度：△h1＝h3+h4＝3cm+6cm＝9cm，故C正確；（4）當(dāng)浮力F浮″＝2N時，彈簧測力計的拉力F拉″＝G﹣F浮″＝4N﹣2N＝2N，這時彈簧向下伸長2cm，即塑料塊下新加入水的深度h5＝2cm，此時塑料塊浸入水中的高度：h6＝＝＝0.04m＝4cm，水面升高的高度：△h2＝h5+h6＝2cm+4cm＝6cm，根據(jù)圖像可以知道，當(dāng)水面升高△h2＝6cm時，加水的體積為700cm3，故D錯誤。故選：C?！咀兪接?xùn)練2】（春?梁溪區(qū)期末）如圖1所示，彈簧測力計下面掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降（其底面始終與水面平行），使其逐漸浸沒入水中某一深度處。圖2是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖象，以下說法正確的是（）A．圓柱體的重力為8N B．圓柱體浸沒時受到的浮力為4N C．圓柱體的體積為4×10﹣4m3 D．圓柱體的密度為1.5×103kg/m3【答案】D?！窘獯稹拷猓篈、由圖象可知，當(dāng)h＝0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G＝F拉＝12N，故A錯誤；B、圖象中CD段是圓柱體完全浸入水中的情況，此時圓柱體受到的拉力F＝4N，則圓柱體受到的浮力：F?。紾﹣F＝12N﹣4N＝8N．故B錯誤；C、圓柱體完全浸入水中時，根據(jù)F?。溅阉甮V排得圓柱體的體積：V物＝V排＝＝＝8×10﹣4m3，故C錯誤；D、圓柱體的質(zhì)量：m＝＝＝1.2kg；則圓柱體的密度：ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3．故D正確。故選：D?！咀兪接?xùn)練3】（?望城區(qū)模擬）如圖甲所示，水平地面上有一底面積為300cm2不計質(zhì)量的薄壁柱形容器，容器中放有一個用細(xì)線與容器底相連的小木塊，木塊質(zhì)量為400g，細(xì)線體積忽略不計。若往容器中緩慢地勻速加水，直至木塊完全沒入水中，如圖乙所示。木塊所受的浮力F浮與時間t的關(guān)系圖象如圖丙所示，其中AB段表示木塊離開容器底上升直至細(xì)線被拉直的過程，（g取10N/kg）求：（1）木塊浸沒在水中時受到的浮力和木塊的密度；（2）木塊浸沒在水中時繩子受到的拉力；（3）剪斷繩子待木塊靜止后水對容器底壓強(qiáng)的變化?！窘獯稹拷猓海?）木塊浸沒在水中，由圖丙分析可得浮力：F?。?0N，由F?。溅岩篻V排，可得木塊的體積：V＝V排＝＝＝10﹣3m3；木塊的密度：ρ＝＝＝0.4×103kg/m3；（2）木塊的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，繩子受到的拉力：F＝F浮﹣G＝10N﹣4N＝6N；（3）剪斷繩子后木塊漂浮，此時受到的浮力：F浮′＝G＝4N，由F?。溅岩篻V排，可得木塊此時排開液體的體積：V排′＝＝＝4×10﹣4m3；剪斷繩子前后排開體積的變化量：△V排＝V排﹣V排′＝10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3；水面下降的深度：△h＝＝＝0.02m，水對容器底壓強(qiáng)的變化：△P＝ρg△h＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m＝200Pa。答：（1）木塊浸沒在水中時受到的浮力是10N，木塊的密度是0.4×103kg/m3；（2）木塊浸沒在水中時繩子受到的拉力是6N；（3）剪斷繩子待木塊靜止后水對容器底壓強(qiáng)的變化是200Pa?！咀兪接?xùn)練4】邊長為20cm的薄壁正方體容器（質(zhì)量不計）放在水平桌面上，將質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2，高度為10cm。如圖1所示。然后向容器內(nèi)緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體質(zhì)量的關(guān)系如圖2所示。（g取10N/kg）（1）判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關(guān)系，并寫出判斷依據(jù)；（2）當(dāng)圓柱體剛被浸沒時，求它受到的浮力；（3）當(dāng)液體對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時，求容器內(nèi)液體的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓海?）圓柱體的密度大于液體密度；依據(jù)：由圖2可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；（2）由題意知，圓柱體的底面積為：S柱＝200cm2＝0.02m2，其高為h＝10cm＝0.1m，則圓柱體的體積：V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10﹣3m3；正方體容器的底面積S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；圓柱體剛好浸沒時，液體的體積為：V液體＝（S容﹣S柱）h＝（0.04m2﹣0.02m2）×0.1m＝2×10﹣3m3；由圖2可知，圓柱體剛好浸沒時，注入液體的質(zhì)量為2kg，則液體的密度：ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；根據(jù)阿基米德原理可得，當(dāng)圓柱體剛被浸沒時，它受到的浮力：F?。溅岩篻V排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3＝20N；（3）由（2）知，圓柱體剛好浸沒時注入液體的質(zhì)量為2kg；當(dāng)注入液體質(zhì)量m1小于或等于2kg時，容器內(nèi)液體的深度：h′＝（△S＝S容﹣S柱＝0.04m2﹣0.02m2＝0.02m2），液體對容器底部的壓強(qiáng)：p1＝ρ液g×＝﹣﹣﹣﹣﹣①，由圖2可知，當(dāng)沒有注入液體時圓柱體對容器底的壓力為140N，即圓柱體的重力為140N，則注入液體后，容器對桌面的壓力為：F＝140N+m1g，容器對桌面的壓強(qiáng)：p2＝＝﹣﹣﹣﹣﹣②，已知p1：p2＝1：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，將①②代入③得：＝1：3，解得m1＝2.8kg，因m1＝2.8kg＞2kg，故應(yīng)舍去。當(dāng)注入液體的質(zhì)量大于2kg時，即注入液體的深度大于10cm，因液體體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V液+V柱＝S容h′，且根據(jù)ρ＝可得液體的體積V液＝，所以+V柱＝S容h′，則此時液體的深度h′＝，此時液體對容器底部的壓強(qiáng)：p液＝ρ液gh′＝ρ液g×＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣④容器對桌面的壓強(qiáng)：p容＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，已知p液：p容＝1：3，所以：＝1：3，即：（mg+ρ液gV柱）：（140N+mg）＝1：3，代入數(shù)據(jù)可得：（m×10N/kg+1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3）：（140N+m×10N/kg）＝1：3，解得：m＝4kg。答：（1）圓柱體的密度大于液體密度；依據(jù)：由圖2可知，當(dāng)注入液體質(zhì)量大于2kg時，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時圓柱體浸沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體密度；（2）當(dāng)圓柱體剛被浸沒時它受到的浮力為20N；（3）當(dāng)液體對容器底部的壓強(qiáng)與容器對桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時，容器內(nèi)液體的質(zhì)量為4kg。能力提升訓(xùn)練能力提升訓(xùn)練一、選擇題。1．（春?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖所示，水平面上有一底面積200cm2，高12cm的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質(zhì)量為2kg的水?，F(xiàn)將一個質(zhì)量分布均勻，底面積100cm2，體積500cm3的物體A（不吸水）放入容器中，A漂浮在水面上，且浸入水中的體積為總體積的2/5。再在A的上方放一個物體B，使A剛好浸沒于水中（B不浸入）。則下列說法正確的是（）A．物體A的密度為0.6g/cm3 B．物體B的質(zhì)量為200g C．物體A從漂浮到剛好浸沒，物體A下降的距離是1.5cm D．物體A從漂浮到剛好浸沒，水對容器底部增大的壓力為2N【答案】D?！窘獯稹拷猓篈、將A放入水中時，A漂浮，物體A浸入水中的體積為總體積的，根據(jù)阿基米德原理可知：則F浮A＝ρ水gVA×＝GA＝mAg＝ρAgVA，則：ρA＝ρ水×＝1×103kg/m3×＝0.4×103kg/m3＝0.4g/cm3，故A錯誤；B、再將B放在A物體上面，物體A剛好完全浸沒，但整體仍然漂??；則F浮AB＝ρ水gVA＝GB+GA；所以，GB＝ρ水gVA×＝1×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3×＝3N；則mB＝＝＝0.3kg＝300g，故B錯誤；C、為了計算物體A的高度變化，我們首先要計算液面高度，水的體積V水＝＝＝0.002m3＝2000cm3，物體A漂浮時，液面高度受到了進(jìn)入水中的的物體A的體積影響，此時的液面高度h1＝＝＝11cm，此時A浸在水中的高度h′＝＝2cm；A下底面據(jù)容器底距離L＝11cm﹣2cm＝9cm；當(dāng)物體A完全沒入水中時，液面高度h2＝＝＝12.5cm，由于圓柱形容器高12cm，所以，容器中有水溢出，水溢出后，容器中液面的高度為12cm，A下底面據(jù)容器底距離L′＝12cm﹣＝7cm，因此從漂浮到剛好浸沒，物體A下降的距離是s＝9cm﹣7cm＝2cm，故C錯誤；D、物體A全部浸入水中后，溢出的水的體積為：V溢出＝（12.5cm﹣12cm）×200cm2＝100cm3；則溢出的水的重力為：G溢出＝m溢出g＝ρ水V溢出＝1×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；物體B的重力為：GB＝3N，溢出的水的重力為1N，則水對容器底部增大的壓力為3N﹣1N＝2N，故D正確。故選：D。2．（?寧波自主招生）在一個足夠深的容器內(nèi)有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實(shí)心塑料塊掛于彈簧秤上，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時（塑料塊沒有離開水面），彈簧秤示數(shù)為4N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm，g取10N/kg。若往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為2N時，水面升高6cm。此過程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)以上信息，能得出的正確結(jié)論是（）A．所加水的體積至1400cm3時，彈簧秤示數(shù)恰為零 B．塑料塊的密度為0.6×103kg/m3 C．容器的橫截面積為125cm2 D．加水1000cm3時，塑料塊受到的浮力為1N【答案】A?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)題意可知，當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數(shù)為：F0＝4N，往容器內(nèi)緩慢加水，當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為：F1＝2N時，水面升高：△H1＝6cm，所加水的體積：V1＝700cm3，塑料塊受到的浮力：F浮1＝F0﹣F1＝4N﹣2N＝2N，由阿基米德原理得，塑料塊排開水的體積：V排1＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3；容器的底面積：S'＝＝＝150cm2；由圖乙可知，當(dāng)加水：V2＝1400cm3時，水面升高：△H2＝12cm，塑料塊排開水的體積：V排2＝S'△H2﹣V2＝150cm2×12cm﹣1400cm3＝400cm3＝4×10﹣4m3；此時塑料塊受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N＝F0＝G；所以，彈簧測力計的示數(shù)：F示＝G﹣F浮2＝4N﹣4N＝0，故A正確；B、當(dāng)塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數(shù)為4牛，可以知道塑料塊的重力G＝4N，體積V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，則塑料塊的密度ρ＝＝＝＝0.8×103kg/m3，故B錯誤；C、由解答A可知，容器的橫截面積：S′＝150cm2，故C錯誤；D、由圖乙可知，當(dāng)加水：V3＝1000cm3時，水面升高：△H3＝×6cm＝cm，塑料塊排開水的體積：V排3＝S'△H3﹣V3＝150cm2×cm﹣1000cm3＝cm3＝×10﹣3m3；此時塑料塊受到的浮力：F浮3＝ρ水gV排3＝1×103kg/m3×10N/kg××10﹣3m3＝N＞1N，故D錯誤。故選：A。3．（?渠縣一模）用彈簧測力計豎直掛一物體，當(dāng)物體浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為5N；當(dāng)物體浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為1N。取下該物體放入水中，物體靜止時受到的浮力是（）A．10N B．7N C．8N D．14N【答案】B?！窘獯稹拷猓涸O(shè)物體的體積為V，其重力為G，當(dāng)物體浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為5N，根據(jù)稱重法測浮力可得：F浮1＝G﹣F拉1，即ρ水g×V＝G﹣5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，當(dāng)物體浸入水中體積時，彈簧測力計示數(shù)為1N，根據(jù)稱重法測浮力可得：F浮2＝G﹣F拉2，即ρ水g×V＝G﹣1N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，②式÷①式，解得：G＝7N，將G＝7N代入②式可得：V＝1×10﹣3m3，取下該物體放入水中，假設(shè)其浸沒在水中，則它受到的浮力：F?。溅阉甮V＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N＞7N（即浸沒時浮力大于木塊的重力），因?yàn)镕?。綠，所以，取下該物體放入水中，該物體將上浮最終處于漂浮狀態(tài)，則物體靜止時受到的浮力：F浮′＝G＝7N。故選：B。4．（春?高新區(qū)期末）某型號一次性聲吶，內(nèi)部有兩個相同的空腔，每個空腔的容積為2×10﹣3m3.某次軍事演習(xí)，反潛飛機(jī)向海中投入該聲吶，兩個空腔內(nèi)均未充入海水時，聲吶漂浮在海面上且有總體積的四分之一露出海面，如圖甲所示.當(dāng)下部空腔充滿海水時，聲吶處于懸浮狀態(tài)，如圖乙所示.當(dāng)兩個空腔都充滿海水時，聲吶沉入海底，如圖丙所示.（ρ海水＝1.1×103kg/m3，g取10N/kg），下列說法正確的是（）A．每個空腔能容納海水20N B．整個聲吶的體積為6×10﹣3m3 C．聲吶在甲、乙兩圖位置時受到的浮力相等 D．聲吶沉底時受到的支持力大小為22N【答案】D?！窘獯稹拷猓篈、由題知，每個空腔的容積為V＝2×10﹣3m3，每個空腔能容納海水的重量：G海水＝m海水g＝ρ海水V腔g＝1.1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg＝22N；故A錯誤；BC、設(shè)聲吶的整個體積為V，聲吶的重力為G聲，圖甲中，聲吶漂?。ㄏ路降拿芊馍w浸在海水中），且聲吶在海中靜止后露出整個體積的，則：G聲＝F?。溅押Ｋ甮（1﹣）V＝ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，圖乙中，24小時后，下方的密封口被腐蝕，下方空腔充滿海水，聲吶懸浮，把聲吶和進(jìn)入的海水作為一個整體（即此時下方空腔內(nèi)的海水作為聲吶的一部分）；則由懸浮條件可得：F浮1＝G總1＝G聲+G海水＝ρ海水gV+22N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，而此時聲吶浸沒在海水中，所以F浮1＝ρ海水gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，可得：ρ海水gV＝ρ海水gV+22N，解得：V＝8×10﹣3m3；故BC錯誤；D、圖甲中，聲吶漂浮且有體積露出水面，G聲＝F?。溅押Ｋ甮（1﹣）V＝×1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝66N；（4）圖丙中，聲吶上方的密封蓋也浸沒在海水中，再經(jīng)過24小時，密封蓋也被腐蝕，把聲吶和進(jìn)入的海水作為一個整體（即此時兩個空腔內(nèi)的海水作為聲吶的一部分）；則可知聲吶的總重力：G總2＝G聲+2×G海水＝66N+2×22N＝110N，聲吶受到的浮力：F浮1＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，海底對聲吶的支持力：F支＝G總2﹣F浮1＝110N﹣88N＝22N，故D正確。故選：D。5．（春?肥城市期末）將一密度均勻的正方體輕輕放入盛滿濃鹽水的大燒杯中，靜止后有72g濃鹽水溢出；若將該物體輕輕放入盛滿煤油的大燒杯中，靜止后有64g煤油溢出（濃鹽水密度為1.2×103kg/m3，煤油密度為0.8×103kg/m3），以下說法中（）①該物體前后兩次所受浮力之比為9：8②該物體前后兩次排開液體體積之比為4：3③該物體的密度為0.9×103kg/m3④該物體在煤油中可能沉底或懸浮A．只有①③正確 B．只有②③正確 C．只有①④正確 D．只有②④正確【答案】A?！窘獯稹拷猓孩僖?yàn)榇鬅瓋?nèi)原來裝滿濃鹽水，所以，由阿基米德原理可知，物體在鹽水中受到的浮力：F浮鹽水＝G排＝G溢水＝m溢水g＝0.072kg×10N/kg＝0.72N；物體在煤油中受到的浮力：F浮煤油＝G排＝G溢煤油＝m溢煤油g＝0.064kg×10N/kg＝0.64N；故該物體前后兩次所受浮力之比為0.72N：0.64N＝9：8，故①正確；該物體前后兩次排開液體體積之比為：＝＝＝＝3：4，故②錯誤；③④由F浮＝ρ水V排g得排開水的體積：V排水＝＝＝6×10﹣5m3，①假設(shè)物體在鹽水中懸浮或下沉，則物體的體積：V＝V排水＝6×10﹣5m3，由于煤油的密度小于鹽水，所以物體在煤油中一定下沉，則排開煤油的體積：V排煤油＝V＝6×10﹣5m3，排開煤油的質(zhì)量應(yīng)該為：m排煤油＝ρ煤油V排煤油＝0.8×103kg/m3×6×10﹣5m3＝0.048kg＝48g，因?yàn)閙排煤油＜64g，所以物體在鹽水中不能懸浮或下沉；②可見，物體在鹽水中一定漂浮，則物體的重力G＝F?。?.72N，物體受到煤油的浮力：F浮煤油＝G排＝G溢煤油＝m溢煤油g＝0.064kg×10N/kg＝0.64N因?yàn)镕浮煤油＜G，所以物體在煤油中下沉，故D錯誤。則物體的體積：V＝V排煤油＝V溢煤油＝＝＝80cm3，物體的質(zhì)量：m＝＝＝0.072kg＝72g，物體的密度：ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3，故③正確，④錯誤。故選：A。二、填空題。6．（?沙坪壩區(qū)校級三模）如圖甲所示，A、B為不同材料制成的體積相同的實(shí)心正方體，浸沒在盛有水的薄壁圓柱形容器中，容器底面積是正方體下表面積的4倍。開始時刻，A的上表面剛好與水面相平，B在容器底部（未與容器底部緊密接觸），A、B之間的繩子繃直，現(xiàn)在沿豎直方向緩慢勻速拉動繩子，A上端繩子的拉力是F，F(xiàn)隨A上升的距離h變化的圖象如圖乙所示，除了連接A、B間的繩子承受拉力有一定限度外，其它繩子不會被拉斷，繩的質(zhì)量和體積忽略不計，則正方體A的體積為cm3；整個過程中水對容器底部壓強(qiáng)的最小值是Pa?！敬鸢浮?×103；2.2×103?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙AB段可知，此過程是物體A出水面的過程，BC段中物體B處于浸沒狀態(tài)，CD段此過程是物體B出水面的過程，根據(jù)稱重法可知：在A點(diǎn)時，（GA+GB）﹣（FA浮+FB?。紽A＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①在B點(diǎn)時，（GA+GB）﹣FB?。紽B＝35N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②根據(jù)①②可得：FA?。?0N，根據(jù)F?。溅岩篻V排可得：物體A的體積VA＝VA排＝＝＝1×10﹣3m3＝1×103cm3；（2）因?yàn)槲矬w上升時在C、D間的距離小于A、B間的距離，說明在D點(diǎn)時物體A、B間的繩子斷了。E點(diǎn)是繩子斷了之后，此時繩端的拉力FE＝GA，則：GA＝FE＝25N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③因?yàn)锳、B兩物體的體積相同，所以物體A、B浸沒時受到的浮力相等，即：FB?。紽A?。?0N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由②③④可得：GB＝20N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤由圖乙可以看出從B到C的過程中拉力的大小不變，由此可知，B點(diǎn)是物體A的下表面剛好離開水面的時候，C點(diǎn)是物體B的上表面剛好到達(dá)水面的時候。據(jù)此可知：此時水的深度h′＝13.5cm+10cm＝23.5cm＝0.235m；由于在D處時物體B受到的浮力為FB浮′，在D點(diǎn)時，（GA+GB）﹣FB浮′＝FD＝41N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由③⑤⑥可得：FB浮′＝4N，則VB排′＝＝＝4×10﹣4m3，正方體的邊長L＝＝＝0.1m，根據(jù)已知可得：容器內(nèi)部底面枳S容＝4S正＝4L2＝4×（0.1m）2＝4×10﹣2m2，VB露＝VB﹣VB排′＝1×10﹣3m3﹣4×10﹣4m3＝6×10﹣4m3，從C處到D處時液面下降的高度△h＝＝＝0.015m，水的最小深度h最?。絟′﹣△h＝0.235m﹣0.015m＝0.22m，水對容器底部最小壓強(qiáng)p最?。溅阉甮h最?。?.0×103kg/m3×10N/kg×0.22m＝2.2×103Pa。故答案為：1×103；2.2×103。7．（春?九龍坡區(qū)校級期末）如圖甲所示，一個金屬圓柱體A，上表面導(dǎo)線相連，底部粘有壓力傳感器（不計質(zhì)量和體積），連接電腦后可顯示傳感器所受壓力大小，圖乙是某次將圓柱體A從下表面接觸放入容器底部直到觸底，壓力傳感器所受壓力F與時間t的關(guān)系圖像，則圓柱體A完全浸沒時所受浮力為N，圓柱體A的密度為kg/m3.【答案】2；2×103?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，當(dāng)t＝1s時，物體A剛好完全浸沒，則圓柱體完全浸沒時受到的浮力：F?。紽1＝4N；（2）根據(jù)F?。溅裧V排可得，圓柱體A的體積為：V＝V排＝＝＝4×10﹣4m3，第2s時，圓柱體A的底部剛剛接觸容器底部，繩子拉力處于最大值，此時水對壓力傳感器的壓力為：F2＝6N，第3s時，圓柱體A沉底，繩子無拉力，容器底部對壓力傳感器產(chǎn)生的豎直向上的壓力、水的壓力F2和圓柱體A的重力作用，由于水的深度沒有改變，則水產(chǎn)生的壓力不變?yōu)镕2，根據(jù)受力平衡可知，容器底對圓柱體A的支持力：FN＝F壓大﹣F2＝10N﹣6N＝4N，圓柱體A的重力：G＝FN+F?。?N+4N＝8N，則圓柱體A的質(zhì)量：m＝＝＝0.8kg，圓柱體A的密度：ρ＝＝＝2×103kg/m3。故答案為：2；2×103。8．（?長沙模擬）在科技節(jié)，小明用傳感器設(shè)計了如圖甲所示的力學(xué)裝置，豎直細(xì)桿B的下端通過力傳感器固定在容器底部，它的上端與不吸水的實(shí)心正方體A固定，不計細(xì)桿B及連接處的質(zhì)量和體積。力傳感器可以顯示出細(xì)桿B的下端受到作用力的大小，現(xiàn)緩慢向容器中加水，當(dāng)水深為13cm時正方體A剛好浸沒，力傳感器的示數(shù)大小F隨水深變化的圖像如圖乙所示。（g取10N/kg）（1）物體A所受到的重力為N；（2）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為13cm時，正方體A受到的浮力大小為N；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度為4cm時，力傳感器的示數(shù)大小為F，水對容器底的壓力為F1，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.2F時，水對容器底的壓力為F2，則F1與F2的比值的最小值為?！敬鸢浮浚?）6；（2）10；（3）2：5?！窘獯稹拷猓海?）由圖乙可知，當(dāng)h0＝0cm時，力傳感器的示數(shù)為F0＝6N，由細(xì)桿的質(zhì)量不考慮可知，正方體A對力傳感器的壓力等于自身的重力，即正方體A的重力G＝F0＝6N；（2）由圖乙可知，當(dāng)h2＝3cm時，物體A的下表面恰好與水面接觸，當(dāng)容器內(nèi)水的深度h1＝13cm時，正方體A剛好浸沒，則正方體A的邊長L＝h浸1＝13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m，因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，此時正方體A排開水的體積V排＝L3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，正方體A受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N；（3）當(dāng)容器內(nèi)水的深度h3＝4cm時，正方體A浸入水的深度h浸2＝h3﹣h2＝4cm﹣3cm＝1cm＝0.01m，排開水的體積V排′＝L2h浸2＝（0.1m）2×0.01m＝10﹣4m3，正方體A受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3＝1N，力傳感器的示數(shù)F＝G﹣F浮′＝6N﹣1N＝5N，繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)力傳感器的示數(shù)大小變?yōu)?.2F時，水對容器底的壓力為F2，由圖乙可知，當(dāng)力傳感器受到的拉力F′＝0.2F＝0.2×5N＝1N且水的深度較大時，F(xiàn)1與F2的比值最小，因此時正方體A受到豎直向上的浮力和豎直向下重力、細(xì)桿的拉力作用處于平衡狀態(tài)，所以，由正方體受到的合力為零可得，受到的浮力F浮″＝G+F′＝6N+1N＝7N，由F?。溅岩篻V排＝ρ液gSAh浸可得，此時正方體浸入水中的深度h浸3＝＝＝0.07m＝7cm，則此時容器內(nèi)水的深度h4＝h2+h浸3＝3cm+7cm＝10cm，由p＝ρ液gh和p＝可得，F(xiàn)1與F2的比值的最小值＝＝＝＝。故答案為：（1）6；（2）10；（3）2：5。9．（?鼓樓區(qū)校級模擬）A、B兩塊不同材料制成的實(shí)心正方體，按照如圖甲、乙所示方式連接或疊放分別放置于水中。穩(wěn)定時，物塊A均能漂浮于水面上。甲圖中，A有一半浸入水中（B不觸底），乙圖中，A有1/3體積在水面之上?，F(xiàn)將甲圖中連接A、B的輕線剪斷，待到穩(wěn)定后，A有2/3的體積露出水面。則物塊A、B的體積之比為，密度之比為?！敬鸢浮?：1；1：6?！窘獯稹拷猓海?）甲圖中，V排1＝（1﹣）VA+VB＝VA+VB；乙圖中，V排2＝（1﹣）VA＝VA；甲和乙圖中，因?yàn)锳和B一起都是漂浮于水面上，則：F浮1＝F浮2＝GA+GB，根據(jù)F?。溅阉甮V排可得：V排1＝V排2，即：VA+VB＝VA；所以，＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①。（2）將甲圖中連接A、B的輕線剪斷，待到穩(wěn)定后，A有2/3的體積露出水面，則：VA排＝（1﹣）VA＝VA；由于A處于漂浮，則：F浮A＝GA，根據(jù)F?。溅阉甮V排和G＝ρVg可得：ρ水gVA排＝ρAgVA，即：ρ水gVA＝ρAgVA，所以，ρA＝ρ水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②甲圖中，F(xiàn)浮1＝GA+GB，根據(jù)F?。溅阉甮V排和G＝ρVg可得：ρ水gV排1＝ρAgVA+ρBgVB，即：ρ水g（VA+VB）＝ρAgVA+ρBgVB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③解①②③可得：ρB＝2ρ水，所以，ρA：ρB＝ρ水：2ρ水＝1：6。故答案為：6：1；1：6。10．（秋?襄都區(qū)校級期中）在盛水的容器中漂浮著一塊冰塊，當(dāng)冰塊全部熔化后，容器中水面高度將（選填“上升”、“下降”或“不變”）；若冰塊里有一顆石球，已知冰石的總體積為5000cm3，冰石總質(zhì)量為4820g，ρ冰＝0.9g/cm3，ρ石＝2.5g/cm3，容器的底面積為100cm2，當(dāng)冰塊全部熔化后，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了Pa?！敬鸢浮坎蛔?；300?！窘獯稹拷猓海?）冰浮在水面上，則F?。紾冰，即ρ水gV排＝ρ冰gV冰，則V排＝＝V冰＝V冰；則水面以上部分為V冰，故水上部分與水下部分的體積之比為1：9；當(dāng)冰融化后，水和冰的質(zhì)量相同，即ρ水V水＝ρ冰V冰，V水＝＝V冰＝V冰，即融化的水與原來排開的水體積相同，故液面高度不變；由于冰化成水后，質(zhì)量不變，所以化成水的體積與排開水的體積相等，水面不變；（2）設(shè)冰塊中冰的質(zhì)量為m冰，則m石＝m總﹣m冰＝4820g﹣m冰，則冰塊的總體積：V總＝+，即5000cm3＝+，解得：m冰＝4320g，m石＝m總﹣m冰＝4820g﹣4320g＝500g；因冰熔化前后質(zhì)量不變，所以，冰熔化為水時水的體積：V水＝＝＝＝4320cm3，石塊的體積：V石＝＝＝200cm3，石塊漂浮時，排開液體的體積即浸入水中的體積：V浸＝V排＝＝＝＝＝4820cm3；由題意可知液體變化的體積，所以冰塊熔化前后液面變化的高度：△h＝＝＝3cm。容器底部壓強(qiáng)的變化量：△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝300Pa。故答案為：不變；300。11．（?重慶二模）如圖甲所示，柱形容器足夠高，其內(nèi)有水。圓柱體A重2N、底面積為50cm2、高為12cm。A的底部通過一根原長為10cm的輕質(zhì)彈簧（彈簧的體積不計，已知彈簧的長度每變化1cm，彈簧的彈力變化1N）與一個體積為100cm3的實(shí)心物體B連接（物體B未與容器底部緊密接觸），此時彈簧處于原長，這時A所受的浮力為N。然后向容器注水，注水過程中A所受拉力隨注水質(zhì)量的變化圖像如圖乙所示。假設(shè)當(dāng)注水質(zhì)量為1.6kg時停止注水，將一個體積為300cm3、高為4.5cm合金塊C豎直放置在A上方，靜止時C浸入水中的體積為總體積的1/3，則放入C前后容器對地面的壓強(qiáng)變化量為Pa。【答案】2；250?！窘獯稹拷猓簭椈商幱谠L時，A處于平衡狀態(tài)，故F?。紾＝2N；由圖乙可知，注水質(zhì)量為1.6kg時，A仍有部分露出水面；當(dāng)注水質(zhì)量2kg時，彈力為2.5N，由圖可知F與m成正比，故有：，解得F＝2N；則由題意可知，注水質(zhì)量為1.6kg時，彈簧伸長Δl＝2cm，根據(jù)力的平衡條件可得，此時A受到的浮力：F浮′＝G+F＝2N+2N＝4N，VA排＝＝＝4×10﹣4m3＝400cm3，則物體A浸入水中的深度：h浸1＝＝＝8cm，因F浮′＝2F浮，則A漂浮時浸入水中的深度：h浸0＝0.5h浸1＝4cm。注水質(zhì)量為1.6kg時，注水的體積V注水＝＝＝1600cm3，設(shè)容器底面積為S容，則由下面甲、乙兩圖可知：V注水＝（S容﹣SA）（h浸1﹣h浸0）+S容Δl，代入數(shù)據(jù)：1600cm3＝（S容﹣50cm2）×（8cm﹣4cm）+S容×2cm，解得：S容＝300cm2；如圖所示，甲圖中A剛好漂浮，乙圖在甲圖基礎(chǔ)上注入1.6kg的水，丙圖中疊放了C物體；設(shè)圖乙中水的深度為h1，則圖乙中容器內(nèi)水的體積：V水＝S容h1﹣VB﹣VA排＝300cm2×h1﹣100cm3﹣400cm3＝300cm2×h1﹣500cm3﹣﹣﹣﹣﹣①設(shè)圖丙中水的深度為h2，此時A浸沒，A的體積VA＝SAhA＝50cm2×12cm＝600cm3，由題意可知此時C排開水的體積：VC排＝VC＝×300cm3＝100cm3，圖丙中容器內(nèi)水的體積：V水＝Sh2﹣VB﹣VA﹣VC排＝300cm2×h2﹣100cm3﹣600cm3﹣100cm3＝300cm2×h2﹣800cm3﹣﹣﹣﹣﹣②從圖乙到圖丙，水的體積不變，所以，300cm2×h1﹣500cm3＝300cm2×h2﹣800cm3，化簡可得h2﹣h1＝1cm；圖乙中水的深度：h1＝hB+L0+△l+h浸1＝hB+10cm+2cm+8cm＝hB+20cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，圖丙中水的深度：h2＝hB+L1+hA+hC＝hB+L1+12cm+×4.5cm＝hB+L1+13.5cm﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，因h2﹣h1＝1cm，所以hB+L1+13.5cm﹣（hB+20cm）＝1cm，解得圖丙中彈簧的長度L1＝7.5cm，因彈簧的原長為10cm，所以與圖甲相比，彈簧壓縮了2.5cm，則由題意可知此時彈簧對A和C的向上彈力為2.5N，A和C受到的浮力：F浮總＝ρ水g×（VA+VC排）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（600cm3+100cm3）×10﹣6m3＝7N，以A和C的整體為研究對象，整體受到向上的浮力、向上的彈力和向下的總重力，則有F浮總+F彈＝GA+GC，所以GC＝F浮總+F彈﹣GA＝7N+2.5N﹣2N＝7.5N，放入C前后容器對地面的壓力變化量為：ΔF＝GC＝7.5N，則放入C前后容器對地面的壓強(qiáng)變化量：△p＝＝＝250Pa。故答案為：2；250。三、計算題。12．（春?武城縣期末）如圖所示，彈簧測力計的秤鉤上掛一實(shí)心圓柱體，將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降，使其逐漸浸沒入水中至某一深度處。下圖是整個過程中彈簧測力計的示數(shù)F與圓柱體下降高度h變化關(guān)系的圖像。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）圓柱體的質(zhì)量；（2）圓柱體浸沒時受到的浮力；（3）圓柱體的密度?！窘獯稹拷猓海?）由圖象可知，當(dāng)h＝0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，此時圓柱體處于空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，圓柱體的重力為：G＝F拉＝12N，則圓柱體的質(zhì)量為：