基于傅立葉頻譜的空間數(shù)據(jù)挖掘與地圖綜合

基于傅立葉頻譜的空間模式挖掘與地圖綜合內(nèi)容--

傅立葉級(jí)數(shù)與變換回顧--傅立葉頻譜的提取與形狀描述子構(gòu)建—形狀子在形狀、群模式識(shí)別與地圖綜合中的應(yīng)用—基于浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)的路網(wǎng)車速變化規(guī)律探測(cè)--總結(jié)

傅立葉級(jí)數(shù)

1.傅立葉級(jí)數(shù)與變換回顧周期為2l的函數(shù)f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)展開與其系數(shù)的計(jì)算公式如下：

Originalfunctionf

傅立葉級(jí)數(shù)(復(fù)數(shù)域）

1.傅立葉級(jí)數(shù)與變換回顧設(shè)f(x)是以2l為周期的復(fù)數(shù)函數(shù)，則f(x)能夠表示為其中傅立葉變換與傅立葉逆變換

2.傅立葉頻譜的提取與形狀描述子構(gòu)建形狀描述子：

形狀描述子不隨尺度、旋轉(zhuǎn)、平移、起始點(diǎn)的變化形狀子提取方法

對(duì)非閉合要素：

1.傅立葉級(jí)數(shù)與變換回顧周期拓展形狀描述子：

2.

傅立葉頻譜的提取與形狀描述子構(gòu)建形狀子長(zhǎng)度問題為了確定形狀描述子的長(zhǎng)度，引入閾值threshold來(lái)表示曲線的擬合程度。當(dāng)閾值在0.995附近時(shí)，傅里葉擬合的線要素于原曲線幾乎重合。

3.傅立葉形狀子的應(yīng)用：形狀識(shí)別0.22670.25840.34560.30030.34090.62649.87791234567內(nèi)蒙古甘肅湖北西藏新疆臺(tái)灣陜西湖南模板待化簡(jiǎn)和概略化的建筑物

3.形狀子的應(yīng)用（建筑多邊形的化簡(jiǎn)和概略化）模板模板匹配和重疊率化簡(jiǎn)效果

3.形狀子的應(yīng)用（建筑多邊形的化簡(jiǎn)和概略化）

3.形狀子的應(yīng)用（曲線化簡(jiǎn)算法形狀保真評(píng)價(jià)）間隔取點(diǎn)法(nthpoint)

定長(zhǎng)取點(diǎn)法（Walking-divider）

光柵法（圓盤法）Douglas-Peucker法

Lang方法

Li—OpenShaw法

3.形狀子的應(yīng)用（曲線化簡(jiǎn)算法形狀保真評(píng)價(jià)）各曲線化簡(jiǎn)算法形狀保真度比較分析

3.形狀子的應(yīng)用（識(shí)別點(diǎn)群、建筑群模式）4.基于傅氏頻譜的曲線多尺度表達(dá)漸進(jìn)式傳輸通過對(duì)頻譜的選擇、編輯、放大等操作，利用傅立葉逆變換的重構(gòu)實(shí)現(xiàn)曲線要素的簡(jiǎn)化、多尺度表達(dá)、夸大和曲線網(wǎng)絡(luò)的漸進(jìn)式傳輸。曲線在不同尺度表達(dá)中的能量譜遵循方根模型，計(jì)算截?cái)囝l率。

能量譜地圖綜合方根模型增量漸進(jìn)式曲線表達(dá)

4.基于傅立葉的曲線多尺度表達(dá)與漸進(jìn)式傳輸4.基于傅氏頻譜的曲線分形維度計(jì)算●Shannon在提出了信息熵的概念。信息熵的模型為：●根據(jù)該模型，將歸一化傅立葉描述子作為信息整體即可計(jì)算地理線要素在頻率域上的信息量。其中pi為：曲線形狀曲線點(diǎn)數(shù)

信息量(bits)2684.7439544.87372526.262218577.174Head-TailBreak將地理線要素進(jìn)行傅立葉展開，每個(gè)頻率的信息量所組成的數(shù)據(jù)同樣是一個(gè)重尾分布的數(shù)據(jù)集。這種近似呈“二八定律”的數(shù)據(jù)可以按照20%的比例。分類次數(shù)12···n傅里葉展開項(xiàng)數(shù)的Head比率xpp2···pn信息量的Head比率y1-p(1-p)2···(1-p)n4.基于傅氏頻譜的曲線分布指數(shù)計(jì)算曲線信息量分布指數(shù)p地理線要素的復(fù)雜程度越大，其頻率域信息量的分布指數(shù)p就越小。因此，可以采用測(cè)定地理線要素的分布指數(shù)p的方法，來(lái)描述地理線要素的復(fù)雜程度。要素形狀

總信息量4.7434.8736.2627.174k0.4390.2340.1840.118b0.1230.1070.0760.054R20.9800.9070.9150.864p0.3630.2690.2370.1854.

基于浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)的路網(wǎng)車速變化規(guī)律探測(cè)①利用浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)提取路段車速，基于離散傅氏變換

②計(jì)算能量譜：

③周期檢驗(yàn)：

4.

基于浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)的路網(wǎng)車速變化規(guī)律挖掘(a)車速數(shù)據(jù)流(b)簡(jiǎn)化后的數(shù)據(jù)流

(c)提取路段速度變化周期4.

基于浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)的路網(wǎng)車速變化規(guī)律挖掘主干道正向車速周期圖主干道反向車速周期圖出租車軌跡數(shù)據(jù)武漢市道路車速周期提取4.

基于浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)的路網(wǎng)車速變化規(guī)律探測(cè)東風(fēng)大道民族大道武珞路高新大道武漢市正向道路速度變化圖V=28.12sin(0.0175t-2.8)+53.34V=15sin(0.0349t-1)+37.21V=23.08sin(0.0017t+1.2)+51.75V=17.62sin(0.0087t-0.5)+37.384.

基于浮動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)的路網(wǎng)車速變化規(guī)律探測(cè)東風(fēng)大道民族大道武珞路高新大道武漢市反向道路速度變化圖v=25.07sin(0.018t+2.1)+53.34V=15.32sin(0.034t-1.8)+37.53V=17.43sin(0.009t-2.1)+37.19V=20.88sin(0.002t-0.9)+49.56——總結(jié)頻譜分析作為頻譜分解的棱鏡，為空間模式挖掘提供了另一有效的途徑；頻譜與地圖尺度有天然的聯(lián)系，研究頻率與尺度映射