獨立性檢驗的基本思想及其初步應用說課課件

歡迎專家、同仁多加指導！獨立性檢驗的基本思想及其初步應用一、教學結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計

四、資源運用與教學設計評價一、教學結(jié)構(gòu)分析1、教材分析本節(jié)內(nèi)容是數(shù)學與實際生活相關聯(lián)的典型代表，課程標準把最基本的數(shù)據(jù)處理和統(tǒng)計的知識等作為新的數(shù)學基礎知識和基本技能，具備一些統(tǒng)計知識已成為現(xiàn)代人應具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。獨立性檢驗對考查學生“獲取信息、應用信息以及數(shù)據(jù)處理能力”和“應用意識與創(chuàng)新意識”起到了非常重要的作用。

2、教學目標設計理解獨立性檢驗的基本思想和基本步驟，會對兩個分類變量進行獨立性檢驗，并能利用獨立性檢驗的基本思想解決實際問題。借助圖形來分析獨立性檢驗基本思想，先讓學生從直觀上判斷手機與注意力集中可能有關，樣本能在多大程度上代替總體，這就是本節(jié)課研究的主要內(nèi)容。加強數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)解決實際問題的能力。加強對問題的合作探究，提高學生思考問題的能力；體會統(tǒng)計方法在生活中的應用，進一步體會科學的嚴謹性。一、教學結(jié)構(gòu)分析知識與技能目標過程與方法目標情感態(tài)度價值觀一、教學結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計

四、資源運用與教學設計評價二、課堂教學引入創(chuàng)設情境：最新研究發(fā)現(xiàn)，很多人由于經(jīng)常使用手機，易患時下流行的手機焦慮癥，特別是處于青少年的學生，上課時的注意力無法集中。在你看來，手機是否會影響平時上課時的注意力集中呢？根據(jù)不同觀點，學生組成小組以便后面問題的合作討論。1、為了研究手機是否影響青少年上課時的注意力集中，研究人員對1323名年齡在13—17歲的青少年進行調(diào)查，小組內(nèi)討論你認為應該要收集哪些數(shù)據(jù)？2、研究人員記錄下他們在這12個月內(nèi)有無手機的情況，同時教師記下這些學生出現(xiàn)的注意力不集中的問題，統(tǒng)計獲得下列數(shù)據(jù)：注意力不集中注意力集中總計有手機489209698無手機268357625總計7575661323二、課堂教學引入（1）在有手機的學生中，注意力不集中的比重為多少？在無手機的學生中，注意力不集中的比重為多少？（2）根據(jù)網(wǎng)上收集到的新聞，利用上述統(tǒng)計結(jié)果進行推測。從這則新聞來看，手機是否對注意力有影響？有多大的把握認為你所得的結(jié)論正確？2、研究人員記錄下他們在這12個月內(nèi)有無手機的情況，同時教師記下這些學生出現(xiàn)的注意力不集中的問題，統(tǒng)計獲得下列數(shù)據(jù)：（1）在有手機的學生中，注意力不集中的比重為多少？在無手機的學生中，注意力不集中的比重為多少？（2）根據(jù)網(wǎng)上收集到的新聞，利用上述統(tǒng)計結(jié)果進行推測。從這則新聞來看，手機是否對注意力有影響？有多大的把握認為你所得的結(jié)論正確？

注意力不集中注意力集中總計有手機489209698無手機268357625總計7575661323二、課堂教學引入設計意圖：通過解決實際中的問題，學生更加清楚數(shù)學的重要性。該研究問題對學生而言很有實際意義，這個新聞從學生的切身實際生活出發(fā)，并最后通過科學的分析，得出結(jié)論，有益于從內(nèi)心上說服學生手機對其生活有影響，并起到教育作用。對于這個問題，前部分學生可以回答，可對后一部分則無法解決，這就引出了我今天這堂課所研究的內(nèi)容。一、教學結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計

四、資源運用與教學設計評價三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計1、課堂引入的創(chuàng)新“探究手機是否對注意力有影響”因為學生對于這個問題，一直與家長和學校有不同的想法和觀點，探討時讓具有相同看法的學生組成一組，給他們一個“機會”證明自己的觀點，有利于提高學生的積極性。

2、獨立性檢驗臨界值說明的引入引用彩票中獎的故事說明小概率事件是可能發(fā)生的，只是發(fā)生的概率比較小而已。3、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的展現(xiàn)形式用三維柱形圖和二維條形圖將表中數(shù)據(jù)展示出來，讓學生自己對數(shù)據(jù)有比較直觀的印象，再用等高條形圖進一步對表格中的數(shù)據(jù)進行詮釋，展示列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的頻率特征。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計廣東省中山市一位彩民用168元購買6倍投注的“7+2”雙色球復式彩票，竟然一次中6注500萬（每注一等獎），共獲獎金3170萬，有人計算過，中雙色球一等獎的概率為1/17721088，二等獎的概率為1/1181406，三等獎的概率為1/109389?？梢?，中一等獎的概率幾乎為0，屬于不折不扣的小概率事件，但是這個小概率事件確實是發(fā)生了。三維柱形圖二維條形圖三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計等高條形圖三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計4、臨界值表的教學處理教材：引出卡方統(tǒng)計量計算得到的觀測值先進行一個臨界值的講解給出臨界值表

為什么憑空就出現(xiàn)了一個臨界值？我的處理：先用概率方面的知識解讀臨界值表，弄清楚表中的值是什么意思，再引入隨機變量。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計5、卡方統(tǒng)計量公式的合理性說明獨立性檢驗原理難以理解的主要之處在于卡方統(tǒng)計量公式的憑空出現(xiàn)。這個隨機變量是怎么構(gòu)造出來的，為什么如此構(gòu)造？三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計學生主動探索——茫然無知，無從下手老師生硬灌輸——打擊學生求知欲數(shù)學課程注重邏輯推理，但有些公式、定理僅用高中知識無法或不需要進行推導證明，作為老師，我們應當怎么辦呢？適度推理說明三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計5、卡方統(tǒng)計量公式的合理性說明方式１類比隨機事件概率的來之不易隨機事件:擲一枚硬幣，正面向上。在經(jīng)過大量的重復試驗之后，頻率在常數(shù)0.5附近擺動并趨于穩(wěn)定，這時稱0.5為隨機事件的概率。類比到卡方統(tǒng)計量公式統(tǒng)計學中的結(jié)論公式都是在大量重復試驗之后并結(jié)合我們現(xiàn)在還不知道的統(tǒng)計學相關知識后得出的。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計5、卡方統(tǒng)計量公式的合理性說明方式２類比方差公式的結(jié)構(gòu)特征

防止正負抵消，掩蓋事實的真相防止因樣本容量的不同而使方差的值差異太大，意在取平均值三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計5、卡方統(tǒng)計量公式的合理性說明卡方統(tǒng)計量中使最后結(jié)果為正，方便查表防止樣本不同而導致差異太大，協(xié)調(diào)樣本容量大小帶來的差異。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計6、重難點突破（1）特殊術語的理解“在犯錯誤不超過XX的前提下，我們認為XXX”獨立性檢驗的過程中存在一個小的漏洞——即與假設相矛盾的小概率事件發(fā)生，從而導致結(jié)論錯誤。如在假設成立即兩分類變量沒有關系的前提下假設的可信度為，我們犯錯誤將兩者沒有關系判定為有關系即犯錯誤的概率為，判斷的標準即觀測值大于等于臨界值。三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計6、重難點突破在具體的題目中，若算出來的觀測值為，這時是否有足夠條件下結(jié)論確定這兩個變量之間是否相關？如果條件不足，那還需要什么？設計意圖：一是強調(diào)犯錯誤概率是進行獨立性檢驗中不可缺少的數(shù)據(jù)，缺了它將沒有了參照標準；二是獨立性檢驗假設中因為有“認為小概率事件不會發(fā)生”的觀點而存在漏洞，從而存在著犯錯誤的風險。0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.7232.0722.7063.8415.0246.635三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計6、重難點突破（2）類比反證法原理與獨立性檢驗原理反證法獨立性檢驗目標證明結(jié)論成立構(gòu)造兩種情況：假設成立；假設的反面成立結(jié)果一種：結(jié)論成立兩變量有關兩變量無關理論依據(jù)矛盾雙方不可能同時成立，但有且僅有一個成立在一次試驗中小概率事件（觀測值大于等于臨界值）幾乎是不可能發(fā)生的操作原理假設結(jié)論反面成立推導出矛盾，從而推翻假設假設不成立，說明結(jié)論成立假設成立兩者沒關系若出現(xiàn)一個與假設相矛盾的小概率事件，則假設推翻，且此推斷犯錯誤的概率不會超過這個小概率，否則假設成立假設不成立，兩者有關，假設成立，兩者獨立三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計一、教學結(jié)構(gòu)分析

二、課堂教學引入

三、課程內(nèi)容創(chuàng)新設計

四、資源運用與教學設計評價四、資源運用與教學設計1、資源運用多媒體資源的運用：三維柱形圖、二維條形圖和等高條形圖直觀地展現(xiàn)數(shù)據(jù)。文本資源的運用:學案的合理運用，提高學生自主學習探究能力，養(yǎng)成課前預習的好習慣。學案設計由淺入深，由易到難進行梯度式訓練，并在重難點出多設疑問，引導學生思考。1、資源運用學生資源的運用：新課引入時創(chuàng)設的新情境問題，將學生分成兩大組，若干小組，并在以后的教學過程中以辯論賽中正方、反方的組織形式表達自己的意見，有利于學生合作意識、團隊意識的培養(yǎng)。利用“學生觀點不一致但都想要證明自己”這一矛盾點來設置課堂小高潮，提高學生的積極性