2023年湖南省婁底市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷十(含答案)

2023年湖南省婁底市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷十(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

2.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

3.已知角α終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-12），則下列說(shuō)法正確的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

4.在一個(gè)口袋中有除了顏色外完全相同的5個(gè)紅球3個(gè)黃球、2個(gè)藍(lán)球,從中任意取出5個(gè)球，則剛好2個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

5.在某次1500米體能測(cè)試中，甲、乙2人各自通過(guò)的測(cè)試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過(guò)的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

6.不等式|x－5|≤3的整數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）個(gè)。

A.5B.6C.7D.8

7.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不是充分也不是必要條件

8.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

9.函數(shù)y=x3?x在x=1處的導(dǎo)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

10.拋物線y2=8x,點(diǎn)P到點(diǎn)(2,0)的距離為3,則點(diǎn)P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

二、填空題(4題)11.雙曲線（x2/4）-（y2/32)=1的離心率e=_______。

12.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3，-4)，則以線段AB的中點(diǎn)為圓心，且與直線x+y=5相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。

13.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

14.從1到40這40個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是3的倍數(shù)的概率是（）

三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式：x2≤9；

16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D[解析]講解：兩面平行不會(huì)有交點(diǎn)，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

2.A

3.D

4.B

5.D

6.C[解析]講解：絕對(duì)值不等式的化簡(jiǎn)，-3≤x-5≤3，解得2≤x≤8，整數(shù)解有7個(gè)

7.C[解析]講解：由于三角形內(nèi)角范圍是(0，π)余弦值和角度一一對(duì)應(yīng)，所以cosA=cosB與A=B是可以互相推導(dǎo)的，是充要條件，選C

8.B

9.A

10.A

11.3

12.（x-2）2+（y+1）2=8

13.0

14.13/40

15.解：因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集為{x|-3≤x≤3}

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)?/p>