蘇教版六年級數(shù)學(xué)下冊《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計（區(qū)級公開課）

《正比例的意義》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P56-57例1、試一試、練一練、練習(xí)十第1-2題?！窘虒W(xué)目標】1.使學(xué)生結(jié)合具體實例認識成正比例的量，初步理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。2.使學(xué)生在認識成正比例的量的過程中，初步體會變量的特點，感受用數(shù)學(xué)模型表示特定數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的過程和方法，獲得從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，獲得一些學(xué)習(xí)成功的體驗，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。【教學(xué)重難點】教學(xué)重點：能結(jié)合情境認識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。教學(xué)難點：能根據(jù)正比例的意義，正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?！窘虒W(xué)準備】課件1套、課堂導(dǎo)學(xué)單1份、課堂檢測單1份?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，建立表象1.導(dǎo)入：同學(xué)們，告訴大家一個好消息，下周我們學(xué)校將要組織同學(xué)們?nèi)ス珗@開展社會實踐活動。大家高興嗎？外出之前我們肯定要做一些準備工作。先來看小麗購買礦泉水的情況：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：…）也就是說：總價隨著單價的變化而變化。繼續(xù)來看！小軍帶了20元錢去買面包：買1元一個的能買幾個？2元一個的能買幾個？……你又發(fā)現(xiàn)了什么？也就是說：數(shù)量隨著單價的變化而變化。生活中經(jīng)常會遇到這樣的情況：一種量變化，另一種量也隨著變化。指出：像這樣的兩種量我們把它叫做“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。（板書1：兩種相關(guān)聯(lián)的量）2.舉例：你還能舉出這樣“兩種相關(guān)聯(lián)的量”的例子來嗎？誰來說一說？（生：①做題目：已做的和未做的；②速度一樣的情況下：時間和路程；③……）3.判斷：老師也帶來了一些，請看。判斷下面的兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量？①三（3）班的分組情況②新華字典的本數(shù)和高度情況③小明從家去學(xué)校的情況④圓周長和圓周率學(xué)生逐一判斷并說明理由。二、抽象概括，揭示意義1.出示：（結(jié)合例題）表①：指：這是甲車行駛的時間和所行的路程情況；表②：乙車行駛的時間和所行的路程情況。思考一：（老師帶來了2個問題，首先來看第1個）⑴表①、表②中各有哪兩種量?（生：……）它們相關(guān)聯(lián)嗎?（生：……）⑵哪個表中的兩種量的變化更有規(guī)律?（生：……）分析：（好，那我們現(xiàn)在重點來研究表①。）思考二：（1）看一看：觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（生：時間擴大，路程也隨著擴大，反之，……）引導(dǎo)學(xué)生橫向看：時間和路程這兩種相關(guān)聯(lián)的量是變化的。（板書2：變化）（2）算一算：寫出幾組相對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值，看看有什么發(fā)現(xiàn)？（師結(jié)合學(xué)生回答。板書3：80÷1＝80；160÷2=80；240÷3=80）這里的比值，表示什么？（生：速度。）這些比值都是80，又說明了什么？（生：速度保持不變）其實如果我們縱向看：也能得到速度這個比值是不變的。（板書4：不變）（3）想一想：像這樣的比的式子多不多，能寫得完嗎？怎么辦？（生：……）如果用一個式子來概括這些算式，這個式子該怎么寫？板書5：路程÷時間＝速度（一定）（4）強調(diào)：這里的速度是“一定”的。補充板書：一定。揭示：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化，當(dāng)路程和相對應(yīng)的時間的比值總是一定（也就是速度一定）時，路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間是成正比例的量。這就是我們今天要研究的內(nèi)容。（板書6：正比例）（5）驗證判斷：現(xiàn)在我們再回過頭來來看表②，表②中的時間和路程也是相關(guān)聯(lián)的量，這兩個量也能成正比例嗎？（生：……）為什么？（生：……）2.探究：（試一試）課堂導(dǎo)學(xué)單：購買同一種學(xué)習(xí)用品的數(shù)量和總價如下表：（部分學(xué)習(xí)用品的參考價格：鉛筆0.4元/支；橡皮0.5元/塊；練習(xí)本0.8元/本；圓規(guī)5元/把；鋼筆8元/支。）我想購買的學(xué)習(xí)用品是：【導(dǎo)學(xué)提示】（請一位同學(xué)讀一下導(dǎo)學(xué)提示）⑴自己選擇一種學(xué)習(xí)用品后把上表填寫完整。⑵說說總價是隨著哪個量的變化而變化的？⑶寫出幾組相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比，并比較比值的大小。⑷你能用一個式子來概括一下上面第⑶題的這些算式嗎？請兩位學(xué)生上臺匯報交流！（生：……）同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)：盡管我們所購買的學(xué)習(xí)用品不一樣，它們的比值也有所區(qū)別，但都可以用同一個式子來概括！什么式子？（生：……）板書7：總價數(shù)量＝單價（一定）這里的單價一定嗎？（生：……）補充板書：一定。比較：（1）異中求同：觀察這里的例題和試一試，它們有什么相同的地方？（生：……）（補充板書8：它們的比值一定）指出：這就是判斷兩個量能否成正比例關(guān)系的條件！（2）豐富感知：生活中還有哪些成正比例的量？你能舉例說一說嗎？（生：……）還有嗎？（生：……）這樣的例子太多太多了，我們可以用省略號來表示。（板書9：……）（3）概括：如果把這么多表示正比例關(guān)系的式子概括成一個式子，你有什么好辦法？（生：……）指出：一般情況下，我們可以借助字母來表示，如果用x、y表示兩種量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系該如何表示？k保持不變，可以怎么加以強調(diào)？（生：……）板書10：y÷x＝k（一定）問：在這個關(guān)系式中，誰是變化的？⑷思考：你覺得要判斷兩個量能否成正比例應(yīng)具備幾個條件？哪兩個條件？（生：……）三、分層練習(xí)，深化拓展接下來我們能不能用我們學(xué)過的正比例的知識來解決一些實際問題呢？大家有沒有信心？（生：……）1．判斷下面題中的兩種量是不是成正比例的量。（1）購買桔子數(shù)/千克1234……應(yīng)付錢數(shù)/元3.67.210.836……（2）用去的繩子/米102030405052剩下的繩子/米50403020108（3）圓柱的體積/立方厘米50100150200250300高/厘米24681012指出：這里，變的是它的高，變的是它的體積，而不變的是它的底面積。正所謂“變化”之中有“不變”！2.練習(xí)十第2題。課堂檢測單：3.判斷：下面哪一個式子表示