(新人教版)九年級(jí)-上期末數(shù)學(xué)試卷Microsoft-Word-文檔

1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（）A．﹣3 B．3 C．0 D．0或3答案：A2．如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（）A．B．C．D．答案：A3．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（）A．y=x B．y=kx﹣1 C．y= D．y=答案：C4.下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）AABCD答案：D5.在直角三角形中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍，則銳角的三角函數(shù)值（）A.也擴(kuò)大3倍B.縮小為原來(lái)的C.都不變D.有的擴(kuò)大，有的縮小答案：C6、坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P(2，-3),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）Ａ．（２,－３）Ｂ（－３,２）Ｃ（－２,３）Ｄ（－２，－３）7、桌面上放著1個(gè)長(zhǎng)方體和1個(gè)圓柱體，按下圖所示的方式擺放在一起，其左視圖是（）左面左面A．B．C．D．8．⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為，則直線與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定第6題圖9、如圖，圓弧形橋拱的跨度AB＝12米，拱高CD第6題圖則拱橋的半徑為（）A．6.5米B．9米C．13米10．一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則該圓錐的底面半徑是（）．A．B．C．D．第10題ABCOP11、如圖，分別是⊙O的切線，為切點(diǎn)，是⊙O的直徑，已知，的度數(shù)為（第10題ABCOPA． B． C． D．12、如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（）A．6πB．9πC．12πD．15πCCABAB第11第11題13、如圖，坡角為的斜坡上兩樹間的水平距離為，則兩樹間的坡面距離為（）A．B.C.D.ＡＢＣＡＢＣ（第7題）（第8題）（第9題）14、如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C′處，并且C′D∥BC，則CD的長(zhǎng)是（）A．15、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論正確的是（）A、ac＞0B、方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=34 24．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）．雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．（1）求k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，且△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式．解：（1）∵BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），∴BC=2，∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴CD=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），代入雙曲線y=（x＞0）得k=1×3=3；∵BA∥y軸，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，為2，∵點(diǎn)E在雙曲線上，∴y=∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，）；（2）∵點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，），B的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），∴BD=1，BE=，BC=2∵△FBC∽△DEB，∴即：∴FC=∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，）設(shè)直線FB的解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0）則解得：k=，b=∴直線FB的解析式y(tǒng)=A第21題DA第21題DBCGEHMG如圖是已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和它的塔吊示意圖，吊臂AG與地面平行，測(cè)得點(diǎn)到樓頂點(diǎn)的距離為5米，每層樓高3.5米，在吊臂上有一點(diǎn)B，AB=16米，在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的俯角（∠MCA）為20°,B點(diǎn)的俯角（∠MCB）為40°,、都垂直于地面，求塔吊的高的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：，，，，）21．（本題滿分10分）解：根據(jù)題意得∵∴∴在Rt△GBC中,∴(2分)∴塔吊的高的長(zhǎng)是71.4米。(1分)21．（本題滿分10分，其中每小題各5分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且EF∥BD，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G和點(diǎn)H，BD=12，EF=8．DFECABDFECAB（第21題圖）HG（2）線段GH的長(zhǎng)．21．解：（1）∵EF∥BD，∴．………………（1分）∵BD=12，EF=8，∴．……………………（1分）∴．…………（1分）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD．……（1分）∴．…………（1分）（2）∵DF∥AB，∴．………………（1分）∴．…………（1分）∵EF∥BD，∴．…………………（1分）∴．…………（1分）∴GH=6．……………（1分）21．（本題滿分10分）已知⊙O的半徑為12cm，弦AB=cm.（1）求圓心O到弦AB的距離．第21題圖（2）若弦AB恰好是△OCD的中位線，以CD中點(diǎn)E為圓心，R為半徑作⊙E，第21題圖⊙E相切時(shí)，求R的值。21．（本題滿分10分）解:（1）過(guò)點(diǎn)O作AB的垂線交AB于F，交CD于E.（1分）∵O是圓心且OF⊥AB∴AF=FB=（1分）∵AB=∴AF=Rt△ABC中OA=12，∴OF=（2分）∴圓心O到弦AB的距離（1分）(2)∵AB是△OCD的中位線∴AB//CD,且∴∠AFO=∠CEO∵OE⊥AB即∠AFO=90°∴∠CEO=90°即OE⊥CD∵AB=，OA=OB=12∴∴∠AOB=90°∴∵OA=OB∴OC=OD∴△OCD是等腰直角三角形∵OE⊥CD∴E是CD中點(diǎn)∵AB//CD,且∴∵OF=25．（本題滿分14分，其中第（1）小題8分，第（2）小題6分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），以點(diǎn)P為圓心，PA為半徑的⊙P與射線AC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，射線PD交射線BC于點(diǎn)E．（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，設(shè)AP=x，CE=y，=1\*GB3①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；=2\*GB3②當(dāng)以BE為直徑的圓和⊙P外切時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）設(shè)線段BE的中點(diǎn)為Q，射線PQ與⊙P相交于點(diǎn)I，若CI=AP，求AP的長(zhǎng)．ACACBAPDCBE圖125．解：（1）=1\*GB3①∵AP=DP，∴∠PAD=∠PDA．∵∠PDA=∠CDE，∴∠PAD=∠CDE．∵∠ACB=∠DCE=90°，∴△ABC∽△DEC．…………………（1分）∴∠ABC=∠DEC，．∴PB=PE．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5．又AP=x，∴PB=PE=5-x，DE=5-2x，∴∴（）．……………………（3分）注：其中x取值范圍1分．=2\*GB3②設(shè)BE的中點(diǎn)為Q，聯(lián)結(jié)PQ．∵PB=PE，∴PQ⊥BE，又∵∠ABC=90°，∴PQ∥AC，∴，∴，∴，．……………（2分）當(dāng)以BE為直徑的圓和⊙P外切時(shí)，．……………（1分）解得，即AP的長(zhǎng)為．……………（2分）（2）如果點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上時(shí)，由（1）=2\*GB3②的結(jié)論可知，………（1分）．…………………（1分）在Rt△CQI中，．…（1分）∵CI=AP，∴，解得，（不合題意，舍去）．∴AP的長(zhǎng)為．…………（1分）同理，如果點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，，．在Rt△CQI中，．∵CI=AP，∴，解得（不合題意，舍去），．∴AP的長(zhǎng)為4．……………（2分）綜上所述，AP的長(zhǎng)為或．24．（本題滿分12分，每小題滿分4分）A圖9BO在平面直角坐標(biāo)系（如圖9）中，已知A（，）、B（，）兩點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上.A圖9BO（1）求與的值；（2）聯(lián)結(jié)、、，求△AOB的面積；（3）若點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）在題目中已經(jīng)求出的二次函數(shù)的圖像上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．解：（1）∵點(diǎn)A（，）在二次函數(shù)的圖像上，∴.解得.……2分∴經(jīng)過(guò)A（，）、B（，）兩點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式是.∴，即.……2分（2）如圖9-1，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為.由題意，易得，，，，.圖9--1∴梯形圖9--1.,.∴.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：四個(gè)面積表達(dá)式，每個(gè)1分.方法2：與方法1類似圖9—2圖9—2，，∴.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：四個(gè)面積表達(dá)式，每個(gè)1分.方法3：分別求、、的長(zhǎng)度，勾股逆定理證△AOB是直角三角形，使用三角形面積公式直接求△AOB的面積.其中，求出、，，………………1分.勾股逆定理證△AOB是直角三角形………………2分………………1分方法4：與方法1類似，證明△AOD≌△BAE.方法5：求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求△AON、△BON的面積.方法6：利用銳角三角