基于層次分析法和聚類對水質(zhì)的研究

基于層次分析法和聚類分析對國內(nèi)各大水系水質(zhì)的比照研究摘要：本文先用聚類分析對給出的水質(zhì)數(shù)據(jù)做聚類分析，觀察水質(zhì)污染是局部問題還是全國性問題。然后利用專家打分法給出的信息，將每個專家的打分當(dāng)做一個向量，服從一個多元分布，如此就可以利用多元分布的極大似然估計估計出分布的均值，再將均值作為對每個指標(biāo)的真實(shí)打分，再以此均值向量為根底利用層次分析法確定權(quán)重，從而有效利用專家給出的信息，并且消除層次分析法的主觀性；最后利用確定的權(quán)重得到個水系的污染指數(shù)，將指數(shù)進(jìn)行分等級，并將其與聚類分析的結(jié)果比照。關(guān)鍵詞：層次分析法專家打分法多元分布極大似然估計水質(zhì)污染指數(shù)目錄TOC\o"1-3"\u一、引言 3TOC\o"1-3"\u1.1研究背景31.2研究現(xiàn)狀 4二、模型理論計算 5TOC\o"1-3"\u2.1對權(quán)重確實(shí)定6多元分布的極大似然估計6層次分析法6對各水系做聚類分析并編制污染指數(shù)................................73.1聚類分析73.2污染指數(shù)的編制93.3兩者的比擬 10結(jié)束語.............................................................11【參考文獻(xiàn)】........................................................12附錄...............................................................13引言1.1研究背景水是人們?nèi)粘Ｉ钪斜夭豢缮俚奈镔|(zhì)，我們每天都會飲用大量的水資源，水質(zhì)大好壞就關(guān)系到人們的切身利益，因此越來越多的人開始重視對水資源的保護(hù)，然而由于工業(yè)化進(jìn)程的加速開展，廢棄物的隨意排放，導(dǎo)致許多地方的水都有了相當(dāng)程度的污染，因此本文想通過對水質(zhì)的分析能讓大家更加意識到對水資源保護(hù)的重要性。層次分析法〔AnalyticHierarchyProcess,簡稱AHP〕是對一些較為復(fù)雜，較為模糊的問題作出決策的簡易方法，它特別適用于那些難以完全定量分析的問題。它是由美國的運(yùn)籌學(xué)家教授于70年代初期提出的一種簡便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)那么決策方法。在實(shí)際生活中，一個企業(yè)經(jīng)常會遇到關(guān)于產(chǎn)品及效勞提供優(yōu)先順序考慮的問題，或者會遇到一筆資金該如何分配的問題。這些問題看起來是非常繁瑣的，一堆需要考慮的因素放在那里，千頭萬緒，有時甚至讓人摸不著頭腦，不知道該如何下手。而事實(shí)上，運(yùn)用市場研究的方法，將問題分層次、逐步分析，這些問題就顯得不像想象中的那么棘手了。這時候，問題的關(guān)鍵就在于怎樣去劃分層次，怎樣去一步步的將我們需要到達(dá)的最終目標(biāo)分解為多個子目標(biāo)。只要清楚地界定了這些問題，那么就會有一個比擬完整的思路，在處理這類問題時就不會顯得力不從心了。就一個產(chǎn)品、一項(xiàng)效勞或者一次分配而言，我們一般都可以有很多不同的指標(biāo)去衡量，那么我們也就可以從不同的方向去進(jìn)行評價。然而在這眾多的指標(biāo)中，哪些方面會是更重要的，需要我們?nèi)ブ攸c(diǎn)關(guān)注的和提高？哪些不太重要，可以在對重要指標(biāo)進(jìn)行重點(diǎn)處理后再改良呢？這些對一個企業(yè)，一個公司那都是相當(dāng)重要的。只有清楚了這些問題，才能有的放矢，不至于導(dǎo)致資源的浪費(fèi)，進(jìn)而在很大程度上為企業(yè)節(jié)省資金和時間。進(jìn)而大大的增加企業(yè)的效益，帶來更多的盈利，讓企業(yè)的運(yùn)營更加合理、健康、高效，從而增加企業(yè)在行業(yè)內(nèi)的競爭力，為企業(yè)取得長足的開展。層次分析法在處理這類復(fù)雜問題有其獨(dú)到的優(yōu)勢，然而卻也有著不可無視的缺點(diǎn)。在確定哪些方面是重點(diǎn)時，常用的方法就是給它一個權(quán)重，越重要的權(quán)重也就越大；那么，要能很好的區(qū)分開不同的重要程度，那么權(quán)重的給予就必須相比照擬準(zhǔn)確，然而在實(shí)際生活中，我們每個人會由于閱歷、經(jīng)驗(yàn)等的不同，對相同事物的看法也不盡一致，因此不同的人在處理這類問題時是有一定差異的，即便是同一個人在不同的階段處理相同的問題也不會完全相同。那么，這樣層次分析法就帶有太強(qiáng)的主觀色彩。如此，那要怎樣給這個權(quán)重才能更加的準(zhǔn)確呢，更加客觀呢？本文將討論這個問題。1.2研究現(xiàn)狀關(guān)于如何確定權(quán)重，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作。陳可嘉等[1]研究了運(yùn)用ANP〔網(wǎng)絡(luò)分析法〕方法對權(quán)重確實(shí)定，通過反向構(gòu)造約束錐，并與DEA模型結(jié)合，有效的解決了多個決策單元均有效而無法區(qū)分的優(yōu)劣問題。鄭立峰等[2]研究了基于灰色關(guān)聯(lián)分析的系統(tǒng)仿真因素對權(quán)重確實(shí)定，并且用結(jié)果說明運(yùn)用此方法的可靠性很高，同時還具有簡潔、方便的特點(diǎn)，具有很高的運(yùn)用價值。龐永師等[3],研究了基于粗糙集對評價指標(biāo)權(quán)重確實(shí)定，利用遺傳算法對指標(biāo)體系進(jìn)行約簡后，利用粗糙集理論的屬性重要度原理對最簡約集各屬性進(jìn)行重要度分析，并通過歸一化處理將各屬性重要度轉(zhuǎn)化為指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而得到一級指標(biāo)、二級指標(biāo)的權(quán)重分配。劉濤等[4]研究了基于熵權(quán)法對權(quán)重確實(shí)定，并用計算結(jié)果在對水資源的研究上，張輝等[6]對新疆地區(qū)的引用水資源進(jìn)行了調(diào)查評價，對水的硬度、氯化物、硫酸鹽等指標(biāo)進(jìn)行了分析，然后對新疆地區(qū)水資源做了綜合評價；郭芳等模型理論計算聚類分析本文利用SPSS19.0操作完成，其理論局部從略。下面只對權(quán)重確實(shí)定進(jìn)行闡述。為了能有效確實(shí)定權(quán)重，采取專家打分的方法收集信息，并且將一個專家的打分當(dāng)做一個向量。那么就可以假設(shè)這一系列專家所打的分是來源于一個多元分布，這里設(shè)這個多元分布的均值為μ，且協(xié)方差為Σ。2.1對權(quán)重確實(shí)定多元分布的極大似然估計假設(shè)該多元分布已經(jīng)確定，并且其概率密度函數(shù)為：f(x)，并且收集到的專家打分?jǐn)?shù)據(jù)為：n各專家對m個指標(biāo)打分，那么就可以確定該似然函數(shù)為：Fx=i=1nf(進(jìn)而可以寫出對數(shù)似然函數(shù)為：InFx=i=1nIn(f同時由于有：InFx=g(μ,Σ)=3\*GB3③那么可以用InFx分別對μ和Σ求偏導(dǎo)，并且令偏導(dǎo)為零即可求得μ,Σ?（InFx）?μ通過求解=4\*GB3④式可以求得估計的μ,Σ。2.1.2層次分析法在2.1節(jié)中，通過極大似然估計的方式已經(jīng)求解出各個指標(biāo)被專家打分時給的均值，那么下面就需要將打分轉(zhuǎn)化為設(shè)計矩陣，在這里我們直接利用估計的均值的各指標(biāo)對應(yīng)值相比，并以其比值為設(shè)計矩陣的構(gòu)造數(shù)據(jù)來源。假設(shè)中通過極大似然估計求得的均值向量為：μ=(μ1,μ那么構(gòu)造的設(shè)計矩陣為：1?μ1μm然后利用設(shè)計矩陣=6\*GB3⑥求出其特征根特征向量，通過檢驗(yàn)換算即可得到這m個指標(biāo)的權(quán)重。對各水系做聚類分析并編制污染指數(shù)3.1聚類分析將具體數(shù)據(jù)〔數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過處理，各指標(biāo)已經(jīng)變化成低優(yōu)指標(biāo)，數(shù)據(jù)包括ph值〔已與標(biāo)準(zhǔn)ph做處理〕，DO〔溶氧量，也已經(jīng)做處理〕，CODM(高錳酸鉀鹽指數(shù))，NH3-N〔氨氮容量〕〕導(dǎo)入SPSS19.0中，通過如下操作[8]：分析-分類-系統(tǒng)聚類，將各個變量移入變量窗口，并且在“繪制〞中點(diǎn)擊“樹狀圖〞，其余采用系統(tǒng)默認(rèn)的選項(xiàng)，點(diǎn)擊“確定〞即可運(yùn)行出結(jié)果。其輸出的樹形圖見附錄從圖中可以看出將樣本聚類成假設(shè)干類，其中樹形圖上可以看出樣本10,14,16,43,49,120,121,125,126,127可以看做一類〔本文只以這一類為典型進(jìn)行說明〕，其中的10,14,16屬于松花江流域，43,49屬于淮河流域，120,121屬于太湖流域，125,126,127屬于滇池流域。然后通過觀察這些樣本的原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些類的各項(xiàng)污染指標(biāo)值都比擬大，可以判斷他們都是屬于重污染流域，同時從污染的地點(diǎn)分布看主要集中在東北、淮河及太湖地區(qū)，這些地區(qū)在我國一直都是開展的重地，東北三省以重工業(yè)聞名全國；淮河地區(qū)是自古以來的中原地帶，而且由于各類資源相比照擬豐富，由于開采資源和工業(yè)水平較高而污染；而太湖流域的上海、江蘇以及浙江等是目前中國經(jīng)濟(jì)開展最具有活力的一代，工廠林立，導(dǎo)致污染加??；除此之外的滇池流域，地處西南邊陲之地，其工業(yè)開展相對滯后，然而由于其旅游業(yè)比擬興旺，使滇池流域的開展加快，人口不斷增加，工業(yè)化進(jìn)程也在加快，生活污染物不斷涌入流域之中，以致滇池流域水質(zhì)惡化。3.2編制污染指數(shù)編制污染指數(shù)，需要確定各個指標(biāo)的權(quán)重，利用極大似然估計和層次分析法來確定，在這里假設(shè)專家打分的向量服從對數(shù)正態(tài)分布，那么通過計算，得到各個指標(biāo)的權(quán)重，然后利用馬氏距離即可得到污染指數(shù)，編程[9]〔具體程序見附錄2〕[1,]2.1469166[2,]2.6156688[3,]2.0468244[4,]2.7163473[5,]3.2406404[6,]2.5780142[7,]3.3905182[8,]2.8902856[9,]2.6417502[10,]7.7357108[11,]1.8162821[12,]2.4268909[13,]2.7136874[14,]3.9685774[15,]3.2423705[16,]3.1115510[17,]3.8770385[18,]3.5160622[19,]3.2099225[20,]2.8386993[21,]2.4028636[22,]3.7284700[23,]4.4169307[24,]2.9212241[25,]3.1077358[26,]1.5515580[27,]1.2886535[28,]1.7927114[29,]2.4716549[30,]1.0519747[31,]1.4317186[32,]1.4432810[33,]2.1805343[34,]3.1186326[35,]1.7225848[36,]4.3055158[37,]1.6577635[38,]2.2814627[39,]2.9827626[40,]2.4788135[41,]2.5974965[42,]2.0827654[43,]4.7577368[44,]2.1235671[45,]2.7097171[46,]2.0158753[47,]3.7702618[48,]2.2456665[49,]4.9003943[50,]3.7117484[51,]2.4925678[52,]3.9550756[53,]4.6211413[54,]3.2803292[55,]2.1775139[56,]2.9783106[57,]1.8778586[58,]1.7836675[59,]1.7079971[60,]3.4878400[61,]2.3363257[62,]2.0025566[63,]2.1941819[64,]1.6175598[65,]1.5369203[66,]1.8946161[67,]1.7528197[68,]1.9760846[69,]1.4750910[70,]2.5425776[71,]3.5930428[72,]1.4879408[73,]4.0936681[74,]1.2965916[75,]1.9525609[76,]2.0282723[77,]1.3212044[78,]2.4742094[79,]2.3541437[80,]2.3264033[81,]1.3744066[82,]2.1139881[83,]1.7671295[84,]2.4443496[85,]0.8672368[86,]1.9749306[87,]1.4983080[88,]1.4890612[89,]2.7630830[90,]1.7488503[91,]1.7161510[92,]2.2936560[93,]1.6762431[94,]2.0300953[95,]2.0867361[96,]1.8325884[97,]3.0450789[98,]1.5400238[99,]1.4435180[100,]1.8166753[101,]1.4070546[102,]2.2663813[103,]2.1869721[104,]1.9828117[105,]2.3321820[106,]1.8738638[107,]1.7352527[108,]1.5068492[109,]2.1877524[110,]1.9598667[111,]1.7163200[112,]1.8553081[113,]1.6678785[114,]1.6038101[115,]1.4384015[116,]2.1997534[117,]3.7254006[118,]1.8633700[119,]2.4927831[120,]4.4245080[121,]3.9227358[122,]2.1948813[123,]2.5115488[124,]4.3945983[125,]5.6667550[126,]6.9996795[127,]5.1984337[128,]1.7726559[129,]2.1682475[130,]2.2629188[131,]1.8815114[132,]2.7100452[133,]2.1328818[134,]1.6030697[135,]1.2660399[136,]2.3686357[137,]2.1923634[138,]2.0461110[139,]4.0514829由上輸出可知，對于樣本10,14,16,43,49,120,121,125,126,127的污染指數(shù)相對都比擬大，如10號樣本污染指數(shù)為：7.7357108，是所有樣本中最大的值，而對樣本14,16,43,49,120,121,125,126,127的污染指數(shù)值相對都比擬大。3.3聚類分析結(jié)果與編制的指數(shù)結(jié)果比照通過對樣本10,14,16,43,49,120,121,125,126,127的污染指數(shù)和聚類的結(jié)果說明兩者存在一定的共性，在聚類分析中聚成一類的樣本，指數(shù)值也比擬接近〔這個接近不是說數(shù)值上的，而是指在分布中的分位數(shù)點(diǎn)〕，兩者同時都說明目前我國的水污染情況比擬嚴(yán)重，分布范圍不僅只局限于某一地區(qū)，而是在全國范圍內(nèi)都存在污染嚴(yán)重地方，雖然可能各自污染的起源不盡相同，但是與現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)的粗放型增長是密不可分的。結(jié)束語目前我國的經(jīng)濟(jì)增長迅速，經(jīng)濟(jì)規(guī)模已經(jīng)成為世界第二，然而由于經(jīng)濟(jì)增長所帶來的問題卻也日漸暴露出來，隨著社會的進(jìn)一步開展，人們對以前那種不負(fù)責(zé)任的開展模式漸漸地認(rèn)識到，越來越多的人開始譴責(zé)，政府也出臺了很多措施，盡管如此，環(huán)境的破壞還是在一步步加深。同時人們也開始品嘗到了污染的后果，本文利用各大水域的監(jiān)測情況入手分析，通過聚類分析和對不同水體的污染指數(shù)的編制，從結(jié)果入手分析兩者想通之處，并僅此希望能讓人們更加注重對水體的保護(hù)，對環(huán)境的保護(hù)，對我們家園的保護(hù)。在此，向文中提到的各位文獻(xiàn)作者表示感謝，對在學(xué)習(xí)中教授我知識的老師表示感謝，對國內(nèi)外致力于該方面研究的學(xué)者表示感謝。參考文獻(xiàn)[1]陳可嘉，于先康.《基于ANP權(quán)重確定的ANP-DEA模型及其逆向物流效勞供給商選擇中的應(yīng)用》,[J],數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2023年12月，第42卷第21期：1-8[2]鄭立峰，唐見兵.《基于灰色關(guān)聯(lián)分析的系統(tǒng)仿真因素權(quán)重確定》，[J],計算機(jī)仿真，2007年9月，第24卷第9期：76-78[3]龐永師，王瑩，《基于粗糙集的建筑企業(yè)社會責(zé)任評價指標(biāo)權(quán)重確定》，[J]，工程管理學(xué)報，2023年6月，第26卷第3期：109-113.[4]劉濤，孔祥清，鄧平基.《基于熵權(quán)法的高等教育個人投資風(fēng)險模糊綜合評價》，[J]，科學(xué)與管理，2023年第5期：79-80.[5]韓小孩，張耀輝，孫福軍，王少華.《基于主成分分析的指標(biāo)權(quán)重確定方法》，[J]，四川兵工學(xué)報〔理論根底與應(yīng)用研究〕，2023年12月，第33卷第10期：124-126.[6]張輝，余武忠，李強(qiáng)，《新疆南北東疆地區(qū)的飲用水水質(zhì)調(diào)查與評價》，[j]，干旱環(huán)境監(jiān)測，1996年9月，第10卷第3期：170-173.[7]郭芳，姜光芒，《西南巖溶石山地區(qū)水窯水質(zhì)狀況及保護(hù)措施》，[J]，水資源保護(hù)，2005年1月第21卷第1期：18-20.[8]朱建平主編，《應(yīng)用多元統(tǒng)計分析〔第二版〕