簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與分層抽樣

抽樣方法.2023/12/71簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣定義關(guān)鍵：要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相同：從N個(gè)個(gè)體中抽取M個(gè)，每一個(gè)被抽取的概率為M/N具體實(shí)施方法在總體的N個(gè)個(gè)體中機(jī)會(huì)均等地抽取第一個(gè),然后在剩下的(N-1)個(gè)個(gè)體中機(jī)會(huì)均等地抽取第二個(gè)……最后在剩余的[N-(n-1)]個(gè)個(gè)體中機(jī)會(huì)均等地抽取第n個(gè)（有限的數(shù)量中不放回地逐個(gè)抽?。?2023/12/72【例1】

判斷下列抽樣是不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣?為什么?①?gòu)臒o數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取20個(gè)個(gè)體作為樣本;②從某種型號(hào)的30部手機(jī)中一次性取出5部手機(jī)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè);③箱子里共有100個(gè)零件,從中選取10個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn),在抽樣操作時(shí),從中任意地拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)后再把它放回箱子里;④一彩民選號(hào),從裝有36個(gè)大小、形狀、質(zhì)地都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號(hào)簽;⑤某班有54名同學(xué),指定數(shù)學(xué)成績(jī)較好的6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽.關(guān)鍵點(diǎn)：一是看總體的個(gè)數(shù)是否有限,二是看抽取過程是不是逐個(gè)、不放回、等可能抽樣..2023/12/73抽簽法學(xué)校要組織學(xué)生參加植樹活動(dòng),要求每班選派男生10名,女生6名,現(xiàn)高一(1)班有男生32名,女生28名準(zhǔn)備被隨機(jī)選派.試用抽簽法確定該班參加植樹的同學(xué).解:按以下步驟抽取男生：（1）將32名男生從0到31編號(hào);（2）用大小、形狀、質(zhì)地都相同的紙條做成32個(gè)號(hào)簽,在每個(gè)號(hào)簽上寫上這些編號(hào);（3）將寫好的號(hào)簽放在一個(gè)箱子中搖勻,不放回地逐個(gè)從中抽取10個(gè)號(hào)簽;（4）抽取到的編號(hào)對(duì)應(yīng)的男生參加植樹活動(dòng).缺點(diǎn)：當(dāng)數(shù)量較多時(shí)，制作號(hào)簽困難把它們均勻攪拌就比較困難.2023/12/74隨機(jī)數(shù)表法總體由40個(gè)個(gè)體組成，利用隨機(jī)數(shù)表隨機(jī)地選取5個(gè)樣本.開始讀取數(shù)字,若不在編號(hào)中,則跳過,前面已經(jīng)讀過的也跳過,若在編號(hào)中,則取出,依次取下去,直到取滿為止,相同的號(hào)只取一次.缺點(diǎn)：樣本容量太大時(shí)，讀取數(shù)字費(fèi)時(shí)..2023/12/75練習(xí)1

總體由編號(hào)為001,002,003,…,299,300的300個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3,4,5列數(shù)字開始由左到右依次選取三個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為

(

)7816

6572

0802

6314

0702

4369

97280198

3204

9234

4935

8200

3623

48696938

7481A.080 B.263 C.140 D.280答案:D.2023/12/762023/12/77練習(xí)2總體由編號(hào)為01,02,…,19,20的20個(gè)個(gè)體組成.利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體,選取方法從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右一次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為(

)A.08 B.07 C.02 D.01.2023/12/78分層抽樣當(dāng)總體是由屬性特征不同的幾種類型（有時(shí)稱作層）的對(duì)象構(gòu)成，這幾種類型對(duì)所調(diào)查的事物有影響時(shí)，一般采用分層抽樣（類型抽樣）.按照某一類個(gè)體在總體中所占有的百分比抽取這類個(gè)體.例如：現(xiàn)有紅球50個(gè),黑球950個(gè)，從中抽取100個(gè)進(jìn)行分析,如果用分層抽樣的方法對(duì)球進(jìn)行抽樣,則抽取紅球的個(gè)數(shù)應(yīng)為(

)A.33 B.20 C.5 D.10.2023/12/79【例1】

(1)下列問題中,最適合用分層抽樣抽取樣本的是(

)A.從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B.1000名工人中,有400人來自上海，600人來自浙江，抽取100人調(diào)查學(xué)歷情況C.某社區(qū)有300戶家庭,其中高收入的家庭75戶,中等收入的家庭180戶,低收入的家庭45戶,為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo),要從中抽取一個(gè)容量為50的樣本D.從生產(chǎn)流水線上,抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量(2)一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有

人.

.2023/12/710練習(xí)：(1)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶3∶4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取

名學(xué)生.

(2)某單位有職工900人,其中青年職工450人,中年職工