2019年浙江省嘉興舟山中考數(shù)學(xué)真題試卷（附答案與解析）

2019年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（嘉興卷）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.試題卷共6頁，有三大題，共24小題.2.全卷答案必須做在答題紙卷I、卷II的相應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.溫馨提示：本次考試為開卷考，請仔細(xì)審題，答題前仔細(xì)閱讀答題紙上的“注意事項(xiàng).卷I（選擇題）一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分）1．的相反數(shù)是（）2．年月日時(shí)分，“嫦娥四號”探測器飛行約千米，實(shí)現(xiàn)人類探測器首次在月球背面軟著陸.數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）3．右圖是由四個(gè)相同的小正方形組成的立體圖形，它的俯視圖為（）（第3題）（第3題）4．年月日第屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開．某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖．下列說法正確的是（）簽約金額逐年增加與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多簽約金額的年增長速度最快的是2016年2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%5．右圖是一個(gè)2×2的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則可以是（）6．已知四個(gè)實(shí)數(shù)，，，，若，，則（）7．如圖，已知⊙O上三點(diǎn)A，B，C，半徑OC=1，∠ABC=30°，切線PA交OC延長線于點(diǎn)P，則PA的長為（）8．中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩(我國古代貨幣單位)；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩．問馬、牛各價(jià)幾何?”設(shè)馬每匹兩，牛每頭兩，根據(jù)題意可列方程組為（）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形的頂點(diǎn)，．作菱形關(guān)于軸的對稱圖形，再作圖形關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）小飛研究二次函數(shù)(為常數(shù))性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線上；

②存在一個(gè)的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，，則；

④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍為其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號是（）①②③④卷Ⅱ（非選擇題）二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)

11．分解因式：=．

12．從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為．

13．?dāng)?shù)軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)，，且＞0，＜0，+＜0，則四個(gè)數(shù)，，，的大小關(guān)系為（用“＜”號連接）．

14．如圖，在⊙O中，弦，點(diǎn)C在AB上移動(dòng)，連結(jié)OC，過點(diǎn)C作CD⊥OC交⊙O于點(diǎn)D，則CD的最大值為．

15．在的括號中添加一個(gè)關(guān)于的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

16．如圖，一副含30°和45°角的三角板和拼合在個(gè)平面上，邊與重合，．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)沿射線方向滑動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)滑動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長為；連接，則△的面積最大值為．三、解答題(本題有8小題，第17~19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)友情提示：做解答題,別忘了寫出必要的過程；作圖(包括添加輔助線)最后必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將線條描黑．小明解答“先化簡，再求值：，其中．”的過程如圖．請指出解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．18．如圖，在矩形ABCD中,點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD．請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得結(jié)論“AE=CF”成立，并加以證明．（第18題）（第18題）19．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(4,0)，等邊三角形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)把△向右平移個(gè)單位長度，對應(yīng)得到△當(dāng)這個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過△一邊的中點(diǎn)時(shí)，求的值．20．在6×6的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：(1)在圖1中找一個(gè)格點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．(2)在圖2中僅用無刻度的直尺，把線段AB三等分（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．（第20題）圖2圖1

（第20題）圖2圖121．在推進(jìn)嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民成績進(jìn)行整理得到部分信息：【信息一】A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如下(每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)：【信息二】上圖中,從左往右第四組的成績?nèi)缦拢ǖ?1題）（第21題）【信息三】A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：根據(jù)以上信息,回答下列問題：(1)求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．(2)請估計(jì)A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)．(3)請盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析A，B兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況．22．某挖掘機(jī)的底座高米，動(dòng)臂米，米，與的固定夾角∠=140°．初始位置如圖

1,斗桿頂點(diǎn)

與鏟斗頂點(diǎn)

所在直線

垂直地面于點(diǎn)，測得∠=70°(示意圖

2)．工作時(shí)如圖

3，動(dòng)臂

會(huì)繞點(diǎn)

轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)

，，在同一直線時(shí)，斗桿頂點(diǎn)

升至最高點(diǎn)(示意圖

4)．

(1)求挖掘機(jī)在初始位置時(shí)動(dòng)臂與的夾角∠

的度數(shù)．

(2)問斗桿頂點(diǎn)

的最高點(diǎn)比初始位置高了多少米(精確到

0.1米)?

（考數(shù)據(jù)：，，，，）

23．小波在復(fù)習(xí)時(shí)，遇到一個(gè)課本上的問題，溫故后進(jìn)行了操作、推理與拓展．

(1)溫故：如圖

1，在△中，⊥

于點(diǎn)，正方形

的邊在上，頂點(diǎn)

，

分別在，上，若

，，求正方形

的邊長．

(2)操作：能畫出這類正方形嗎?小波按數(shù)學(xué)家波利亞在《怎樣解題》中的方法進(jìn)行操作：如圖

2，任意畫△，在上任取一點(diǎn)，畫正方形

，使，在邊上，

在△

內(nèi)，連結(jié)

并延長交

于點(diǎn)N，畫⊥于點(diǎn)，⊥

交于點(diǎn)，⊥

于點(diǎn)，得到四邊形

P．小波把線段

稱為“波利亞線”．

(3)推理：證明圖2

中的四邊形

是正方形．

(4)拓展：在(2)的條件下，于波利業(yè)線

上截取

，連結(jié)

，(如圖

3)．當(dāng)

時(shí)，猜想∠的度數(shù)，并嘗試證明．

請幫助小波解決“溫故”、“推理”、“拓展”中的問題．

（第23題）（第23題）某農(nóng)作物的生長率

與溫度

()有如下關(guān)系：如圖

1，當(dāng)10≤≤25

時(shí)可近似用函數(shù)刻畫；當(dāng)25≤≤37

時(shí)可近似用函數(shù)

刻畫．

(1)求

的值．

(2)按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)(天)與生長率滿足函數(shù)關(guān)系：生長率0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)

（天）051015

①請運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求

關(guān)于

的函數(shù)表達(dá)式；

②請用含的代數(shù)式表示

(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作