垂線(xiàn)-教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思

5.1.2垂線(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師：章紅授課時(shí)間：2020.06.11.課題5.1.2垂線(xiàn)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)了解垂直的相關(guān)概念，能說(shuō)出垂線(xiàn)的性質(zhì)；會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)提升用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)的能力；經(jīng)歷觀(guān)察、操作、交流、歸納等活動(dòng)，發(fā)展空間感；教學(xué)重點(diǎn)垂線(xiàn)的定義及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)垂線(xiàn)的畫(huà)法教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)手段多媒體課型新授課教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、情景引入二、探究新知三、新知應(yīng)用四、課堂小結(jié)跳水項(xiàng)目是我國(guó)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目，在同等花樣難度下，入水時(shí)水花越小，得分越高。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)看視頻，回答兩個(gè)問(wèn)題：兩名運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)，水花是怎樣的？哪名運(yùn)動(dòng)員，跳水完成更好，得分更高？運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)水花大小和什么有關(guān)系呢？通過(guò)視頻我們可以知道運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)水花大小和運(yùn)動(dòng)員入水的角度有關(guān)系，怎樣減少入水水花呢？我們把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題：我們把水面抽象成直線(xiàn)MN，運(yùn)動(dòng)員抽象成點(diǎn)A，入水點(diǎn)為O,這樣運(yùn)動(dòng)員的入水角度變化就可以轉(zhuǎn)化成直線(xiàn)MN與OA相交時(shí)角度的變化。為了更清晰的研究?jī)上嘟痪€(xiàn)夾角變化，我們可以取兩個(gè)木條AB和CD，將中間固定，制作一個(gè)相交線(xiàn)模型。在相交線(xiàn)的模型中,固定木條AB,轉(zhuǎn)動(dòng)木條CD,當(dāng)CD的位置變化時(shí),AB、CD所成的角α也會(huì)發(fā)生變化。當(dāng)α=90°時(shí),AB與CD垂直。當(dāng)α≠90°時(shí),AB與CD不垂直，叫斜交?？偨Y(jié)：兩相交線(xiàn)的位置關(guān)系：垂直：是相交的特殊情況。斜交通過(guò)觀(guān)察研究我們可以知道：（一）垂線(xiàn)的定義當(dāng)兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)是互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖，直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。1.垂直的表示方法：用“⊥”表示垂直。例如、如圖，a、b互相垂直,垂足為O，則記為：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O，或a⊥b于O。2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖）幾何語(yǔ)言：反之，請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的實(shí)例。（二）垂線(xiàn)的畫(huà)法探究：1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？3、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾條？總結(jié)：畫(huà)法：一落：直尺的一邊落在已知直線(xiàn)上，使其與已知直線(xiàn)重合；二移：沿直線(xiàn)移動(dòng)三角尺，使三角尺一邊與直尺重合；三畫(huà)：沿三角尺另一邊畫(huà)直線(xiàn)。則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。初步體會(huì)垂線(xiàn)的性質(zhì)1:過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。習(xí)題1：注意：如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段、線(xiàn)段與射線(xiàn)、射線(xiàn)與射線(xiàn)、線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，特指它們所在的直線(xiàn)互相垂直。如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn)，是指畫(huà)它們所在直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線(xiàn)上。習(xí)題2:如圖三角形ABC，根據(jù)要求畫(huà)圖：①過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)，垂足為D；②過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)CE，垂足為E.習(xí)題3:（2018?益陽(yáng)）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE+∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD+∠BOD＝180°本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的知識(shí)有哪些？學(xué)習(xí)垂直定義及表達(dá)；垂線(xiàn)的畫(huà)法“三步驟”；垂線(xiàn)新知的應(yīng)用等。引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)看視頻，回答相應(yīng)問(wèn)題1.轉(zhuǎn)動(dòng)模型，引導(dǎo)學(xué)生思考：角α可能是什么角？2.判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵什么？多媒體出示習(xí)題通過(guò)展示臺(tái)展示學(xué)生成果。演示畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程。巡視學(xué)生完成情況展臺(tái)展示學(xué)生完成情況觀(guān)看視頻，回答問(wèn)題：第一位運(yùn)動(dòng)員水花小，得分會(huì)高。入水水花大小與運(yùn)動(dòng)員入水角度有關(guān)系。1.角α可能是銳角，鈍角和直角。2.只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)角中有一個(gè)角是直角?；卮鹩懻摽偨Y(jié)獨(dú)立完成小組討論獨(dú)立完成五、作業(yè)布置完成課時(shí)練5.1.2中，基礎(chǔ)鞏固4，5，6題板書(shū)設(shè)計(jì)5.1.2垂線(xiàn)1.垂直定義2.垂線(xiàn)畫(huà)法：落、移、畫(huà)教學(xué)反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)垂線(xiàn)，理解垂直的定義，知道垂線(xiàn)的畫(huà)法。明白垂直出現(xiàn)在生活中的作用，并能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中，能夠解決生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題。引入新課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)看視頻，讓學(xué)生體會(huì)和理解實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的聯(lián)系，為新知識(shí)的探究學(xué)習(xí)做了較好的準(zhǔn)備。以此來(lái)激發(fā)學(xué)生的參與興趣，從而產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)的情感。新知探究部分，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，體現(xiàn)以人為本。先讓學(xué)生畫(huà)一條直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)一條垂線(xiàn)，學(xué)生們畫(huà)出了不同方位直線(xiàn)的不同側(cè)的垂線(xiàn)，初步體會(huì)了用作圖工具三角尺畫(huà)出的垂線(xiàn)比較規(guī)范；然后教師演示過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法并同步介紹作圖步驟。最后放手讓學(xué)生畫(huà)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。大家通過(guò)動(dòng)口交流動(dòng)手操作合作學(xué)習(xí)，積極主動(dòng)地投入到垂線(xiàn)畫(huà)法的探究過(guò)程中去，利于了培養(yǎng)學(xué)生操作技能的形成和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。既發(fā)揮了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，又體現(xiàn)了教師的指導(dǎo)作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性。習(xí)題通過(guò)展臺(tái)進(jìn)行個(gè)別展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提高自己。課上還有許多不足之處：在進(jìn)行小組討論總結(jié)匯報(bào)時(shí)，沒(méi)有把問(wèn)題具體細(xì)化，比如在總結(jié)垂線(xiàn)畫(huà)法時(shí)，如果以填空形式，完成總結(jié)，可能就不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生想說(shuō)不敢說(shuō)，或者說(shuō)不清晰情況。