專(zhuān)題05 立方根（六大類(lèi)型）（題型專(zhuān)練）（原卷版）

專(zhuān)題05立方根（六大類(lèi)型）【題型1：立方根的概念及性質(zhì)】【題型2：立方根的性質(zhì)】【題型3：開(kāi)立方運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律】【題型4：利用開(kāi)立方解方程】【題型5：平方根與立方根的綜合】【題型6：立方根的應(yīng)用】【題型1：立方根的概念及性質(zhì)】1．（2023春?番禺區(qū)期末）立方根為8的數(shù)是（）A．512 B．64 C．2 D．±22．（2023春?岳麓區(qū)校級(jí)月考）立方根等于它本身的有（）A．﹣1，0，1 B．0 C．0，﹣1 D．13．（2022秋?萬(wàn)州區(qū)期末）4的算術(shù)平方根與的積是（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣64．（2022秋?蘇州期末）若a3＝1，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．±1 D．05．（2022秋?垣曲縣期末）的平方根與﹣8的立方根之和是（）A．0 B．﹣4 C．4 D．0或﹣46．（2023春?臨邑縣期末）﹣27的立方根是，的平方根是．7．（2023春?佳木斯期末）已知2x﹣1的平方根是±5，則5x﹣1的立方根是．8．（2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）已知x為64的立方根，y為4的算術(shù)平方根，則xy＝．9．（2023春?康巴什月考）已知5a+2的立方根是3，b2＝16，則＝．10．（2023?廬陽(yáng)區(qū)模擬）﹣的立方根是．【題型2：立方根的性質(zhì)】11．（2023春?凱里市校級(jí)期中）若實(shí)數(shù)x，y，滿(mǎn)足+（y﹣4）2＝0，則xy的立方根是（）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣412．（2023春?海珠區(qū)校級(jí)期中）若x、y為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，則xy的立方根為．13．（2022秋?臥龍區(qū)校級(jí)期末）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足|a+13|+（b+14）2＝0，則a+b的立方根是．【題型3：開(kāi)立方運(yùn)算中小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律】14．（2023春?西城區(qū)校級(jí)月考）已知：，則（）A．﹣46800 B．﹣4680 C．﹣46.8 D．﹣4.6815．（2022秋?射洪市期末）如果≈1.333，≈2.872，那么約等于（）A．28.72 B．287.2 C．13.33 D．133.316．（2023春?東至縣期末）若＝0.7160，＝1.542，＝．17．（2023春?陽(yáng)信縣期中）觀察：＝0.2477，＝2.477，＝1.8308，＝18.308；填空：①＝，②若＝0.18308，則x＝．18．（2023春?武威期末）已知＝4.098，＝1.902，則＝．19．（2023春?東麗區(qū)期中）已知≈1.038，≈2.237，≈4.820，則≈．20．（2023春?青云譜區(qū)校級(jí)期中）已知，，，，則．【題型4：利用開(kāi)立方解方程】21．（2023春?譙城區(qū)校級(jí)月考）若（5x﹣3）3＝，則x的值為（）A．4 B．1 C．±1 D．﹣422．（2023春?鐵東區(qū)校級(jí)月考）求下列各式中x的值：（1）9（x﹣1）2＝25；（2）（x+2）3﹣9＝0．23．（2023春?撫遠(yuǎn)市期中）解方程：（1）（x+1）2﹣16＝0；（2）﹣（1﹣x）3＝27．24．（2023春?玉州區(qū)期中）求下列各式中x的值．（1）25﹣x2＝0；（2）（x+1）3＝64．25．（2023春?大石橋市月考）求符合下列各條件中的x的值．（1）9x2＝4；（2）（x+3）3＝64；（x﹣3）2﹣1＝24；（4）（x+2）3＝﹣25．26．（2023春?宣恩縣期中）解方程（1）9（x﹣3）2＝64（2）（2x﹣1）3＝﹣8．27．（2023春?鐵西區(qū)期中）求滿(mǎn)足條件的x值：27（x﹣1）3+8＝0．【題型5：平方根與立方根的綜合】28．（2023春?尋烏縣期末）正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．29．（2023春?定南縣期中）正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為2﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求17﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．30．（2023春?敦化市期末）已知m+3的平方根是±1，3m+2n﹣6的立方根是4．（1）求m、n的值．（2）求m+n的算術(shù)平方根．31．（2023春?瀘州期末）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1和a﹣4，又b﹣4的立方根為﹣2．（1）求a，b的值；（2）求5a﹣b的算術(shù)平方根．32．（2023春?大余縣期末）已知a﹣1的立方根是﹣1，b是25的算術(shù)平方根．（1）求a+b的值．（2）求的平方根．33．（2023春?鞏義市期末）已知7a+1的立方根是，8a+b﹣2的平方根是±2．（1）求a，b的值．（2）求﹣8a+3b+3的平方根．34．（2022秋?淥口區(qū)期末）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a﹣1和﹣a+2．（1）求a和x的值；（2）求4x+9a的平方根和立方根．35．（2023春?南康區(qū)期中）已知a+1的算術(shù)平方根是3，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2．求：（1）a，b，c的值；（2）a+4b﹣4c的平方根．【題型6：立方根的應(yīng)用】36．（2023?白銀二模）一個(gè)立方體的體積為64，則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)的算術(shù)平方根為（）A．±4 B．4 C．±2 D．237．（2023春?東莞市期末）一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來(lái)的27倍，則它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍．38．（2023春?靈寶市期中）李師傅打算把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，8cm，20cm的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊，問(wèn)鍛造成的立方體鐵塊的棱是cm．39．（2023春?余干縣期中）綜合與實(shí)踐如圖是一張面積為400cm2的正方形紙片．（1）正方形紙片的邊長(zhǎng)為；（直接寫(xiě)出答案）．（2）若用此正方形紙片制作一個(gè)體積為216cm3的無(wú)蓋正方體，請(qǐng)?jiān)谶@張正方形紙片上畫(huà)出無(wú)蓋正方體的平面展開(kāi)圖的示意圖，并求出該正方體所用紙片的面積．40．（2023春?龍江縣月考）一個(gè)正方體的體積是16，另一正方體的體積是這個(gè)正方體體積的4倍，求另一個(gè)正方體的表面積．41．（2023春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）如圖，一個(gè)正方體鐵塊放入圓柱形玻璃容器后，完全沒(méi)入容器內(nèi)水中，使容器中的水面升高2cm，如果容器的底面直徑是12cm，求正方體鐵塊的棱長(zhǎng)（π取3）．42．（20