第15章《分式》（學(xué)生版）

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)易錯(cuò)題真題匯編（提高版）第15章《分式》考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2023春?桐城市期末）若關(guān)于x分式方程有增根，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．42．（2分）（2023春?陳倉(cāng)區(qū)期中）下列計(jì)算正確的是（）A．（）﹣3÷（）2＝32 B．（﹣8）0×8﹣2＝64 C．a(chǎn)m+2÷am﹣1＝a D．a(chǎn)0＝13．（2分）（2023?高新區(qū)一模）華為手機(jī)使用了自主研發(fā)的海思麒麟芯片，目前最新的型號(hào)是麒麟990．芯片是由很多晶體管組成的，而芯片技術(shù)追求是體積更小的晶體管，以便獲得更小的芯片和更低的電力功耗，而麒麟990的晶體管柵極的寬度達(dá)到了0.000000007毫米，將數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣8 D．0.7×10﹣94．（2分）（2023?綿陽(yáng)二模）若關(guān)于x的方程無解，則a的值為（）A．2 B． C．1或2 D．2或5．（2分）（2022秋?湟中區(qū)校級(jí)期末）下列分式從左到右變形正確的是（）A． B． C．＝﹣1 D．6．（2分）（2023?雨城區(qū)校級(jí)模擬）若關(guān)于x的方程+1＝的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組無解．則所有滿足條件的整數(shù)a的值之積是（）A．0 B．1 C．2 D．37．（2分）（2022秋?岳陽(yáng)縣期末）如果分式中的a，b都同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍8．（2分）（2021秋?開封期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程＝的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．﹣14 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣179．（2分）（2021秋?鋼城區(qū)期末）若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．m＜2 B．m≠3 C．﹣3＜m＜﹣2 D．m＜2且m≠﹣310．（2分）（2020秋?大足區(qū)期末）關(guān)于x的方程的解為整數(shù)．且關(guān)于x的不等式組的解集為x≤﹣5．則滿足條件的所有整數(shù)a值之和為（）A．5 B．3 C．4 D．0評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2023春?正定縣期末）＝．12．（2分）（2023?龍江縣三模）若關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a＝．13．（2分）（2022秋?龍?zhí)秴^(qū)校級(jí)期末）測(cè)得某人的頭發(fā)直徑為0.0000635米，“0.0000635”用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（2分）（2022秋?磁縣期末）閱讀下面的材料，并解答問題：分式的最大值是多少？解：，因?yàn)閤≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．根據(jù)上述方法，試求分式的最大值是．15．（2分）（2023春?青羊區(qū)期末）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則符合條件的a的所有正整數(shù)解之和為．16．（2分）（2022秋?洪江市期末）定義一種新運(yùn)算：，例如．若，則k＝．17．（2分）（2021秋?綿陽(yáng)期末）若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的和等于．18．（2分）（2022秋?裕華區(qū)校級(jí)期末）某生產(chǎn)車間要制造a個(gè)零件，原計(jì)劃每天制造x個(gè)，后為了供貨需要，每天多制造6個(gè)，可提前天完成任務(wù)．19．（2分）（2022秋?平城區(qū)校級(jí)期末）為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù)，還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除，回填土方和復(fù)綠施工，為了縮短工期，該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完成任務(wù)，求實(shí)際每天施工多少平方米？設(shè)原計(jì)劃平均每天施工x平方米，則可列出方程為．20．（2分）（2022?江西）甲、乙兩人在社區(qū)進(jìn)行核酸采樣，甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多采樣10人，甲采樣160人所用時(shí)間與乙采樣140人所用時(shí)間相等，甲、乙兩人每小時(shí)分別采樣多少人？設(shè)甲每小時(shí)采樣x人，則可列分式方程為．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2023春?汝陽(yáng)縣期末）（1）化簡(jiǎn)：．（2）解方程．22．（6分）（2022秋?忻府區(qū)期末）學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后，老師布置了這樣一道計(jì)算題：﹣，小明同學(xué)的解答過程如下：﹣＝﹣①＝﹣②＝2﹣（x+1）③＝1﹣x④，（1）請(qǐng)你分析小明的解答從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤的原因是；（2）請(qǐng)寫出正確解答過程，并求出當(dāng)x＝2時(shí)此式的值．23．（6分）（2022秋?魏都區(qū)校級(jí)期末）某工程隊(duì)承接了30萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前了15天完成了這一任務(wù)．（1）用含x的代數(shù)式填表（結(jié)果不需要化簡(jiǎn)）工作效率（萬平方米/天）工作時(shí)間（天）總?cè)蝿?wù)量（萬平方米）原計(jì)劃x30實(shí)際30求（1）的表格中的x的值．24．（8分）（2022秋?新華區(qū)校級(jí)期末）某學(xué)校在某藥店購(gòu)買84消毒液和口罩，購(gòu)買84消毒液共花費(fèi)900元，購(gòu)買口罩共花費(fèi)2160元，購(gòu)買口罩?jǐn)?shù)量（單位：包）是購(gòu)買84消毒液數(shù)量（單位：瓶）的2倍，且購(gòu)買一包口罩比購(gòu)買一瓶84消毒液多花1元．（1）求購(gòu)買一瓶84消毒液和一包口罩的單價(jià)各是多少元；（2）按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備84消毒液3瓶，口罩6包用于防疫，則購(gòu)買的84消毒液和口罩能夠配備多少個(gè)班級(jí)？25．（8分）（2022秋?周村區(qū)期中）閱讀理解材料1：為了研究分式與分母x的變化關(guān)系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234……﹣0.25﹣0.33…﹣0.5﹣1無意義10.50.33…0.25…從表格數(shù)據(jù)觀察，當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，的值隨之減小，并無限接近0；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，的值也隨之減小．材料2：對(duì)于一個(gè)分子、分母都是多項(xiàng)式的分式，當(dāng)分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做真分式．當(dāng)分母的次數(shù)不高于分子的次數(shù)時(shí)，我們把這個(gè)分式叫做假分式．有時(shí)候，需要把一個(gè)假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：．根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，隨著x的增大，1+的值（增大或減小）；當(dāng)x＜0時(shí)，隨著x的增大，的值（增大或減?。?；（2）當(dāng)x＞1時(shí)，隨著x的增大，的值無限接近一個(gè)數(shù)，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)；（3）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，求代數(shù)式值的范圍．26．（10分）（2023?寧夏）“人間煙火味，最撫凡人心”，地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源．某經(jīng)營(yíng)者購(gòu)進(jìn)了A型和B型兩種玩具，已知用520元購(gòu)進(jìn)A型玩具的數(shù)量比用175元購(gòu)進(jìn)B型玩具的數(shù)量多30個(gè)，且A型玩具單價(jià)是B型玩具單價(jià)的1.6倍．（1）求兩種型號(hào)玩具的單價(jià)各是多少元？根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出如下方程：甲：＝+30，解得x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝5是原方程的解．乙：＝1.6×，解得x＝65，經(jīng)檢驗(yàn)x＝65是原方程的解．則甲所列方程中的x表示，乙所列方程中的x表示（2）該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備用1350元以原單價(jià)再次購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的玩具共200個(gè)，則最多可購(gòu)進(jìn)A型玩具多少個(gè)？27．（8分）（2023?泰安三模）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為2000m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成，已知甲隊(duì)每天完成綠化的面積是乙隊(duì)每天完成綠化的面積的2倍，并且甲隊(duì)獨(dú)立完成500m2綠化面積比乙隊(duì)獨(dú)立完成550m2的綠化面積少用6天．（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.5萬元，乙隊(duì)為0.3萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過10萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多步天？28．（8分）（2023?新化縣模擬）某工廠對(duì)零件