遼寧省丹東市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題（含答案）

丹東市2023年普通高中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間120分鐘，滿分150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.函數(shù)的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A.B.C.D.4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五，羊二，直金十兩；牛二，羊五直金八兩.問(wèn)牛?羊各直金幾何？”大致意思是：有5頭牛?2只羊，值金10兩，2頭牛?5只羊，值金8兩，問(wèn)牛?羊各值金多少兩？（）A.B.C.D.5.已知，則（）A.B.C.D.6.已知冪函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，則（）A.B.C.2D.7.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列結(jié)論中不正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.已知，則下列說(shuō)法正確的是（）A.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.在區(qū)間單調(diào)遞減C.的值域?yàn)镈.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)11.已知一元二次不等式的解集為或，則（）A.B.C.D.12.已知是定義在上的連續(xù)函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，設(shè)（）A.若，則B.是偶函數(shù)C.在上是增函數(shù)D.的解集是三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.函數(shù)的定義域是__________.14.已知，則__________.15.已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)_________.16.已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.（10分）已知全集，集合.（1）求；（2）若，求的取值范圍.18.（12分）已知正實(shí)數(shù)滿足.（1）求的值；（2）求的值.19.（12分）已知函數(shù).（1）求證：；（2）若，求的值.20.（12分）某公園內(nèi)有一塊場(chǎng)地，如下圖所示，當(dāng)?shù)氐奈穆眉瘓F(tuán)欲把三塊區(qū)域種植不同的花草供游客欣賞，已知，，設(shè)，（單位：）.（1）請(qǐng)用表示；（2）當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大，并求最大值.21.（12分）已知函數(shù).（1）若在上單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）解關(guān)于的不等式.22.（12分）已知二次函數(shù)滿足，且該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，在軸上截得的線段長(zhǎng)為4，設(shè).（1）求的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍.丹東市2023年普通高中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試參考答案一?選擇題1.C2.B3.D4.A5.B6.A7.C8.A二?多選題9.BC10.ABD11.BCD12.ACD三?填空題13.14.-115.116.四?解答題17.解：（1）由題意得，集合所以（2）因?yàn)?，所以，所以，?18.解：（1）將兩邊平方得.（2）因?yàn)槭钦龑?shí)數(shù)，令，所以，所以，，所以.19.解：（1）證明：因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，所以，所以.（2）由，得，解得，或，因?yàn)?，或，得，或解得?20.解：（1）因?yàn)椋?，在中，，所以，整理?（2）由（1）得的面積為當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)時(shí)，的面積最大，最大值為.21.解：（1）因?yàn)榈膱D像開(kāi)口向上且對(duì)稱(chēng)軸方程為，要使在上單調(diào)遞減，需滿足，解得.（2）不等式，即當(dāng)時(shí)，不等式的解為當(dāng)時(shí)，不等式化為，不等式的解為當(dāng)時(shí)，不等式化為，若，即時(shí)，不等式的解為或，若，即時(shí)，不等式的解為，若，即時(shí)，不等式的解為或，綜上所述當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為，當(dāng)時(shí)，不等式的解為，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為.22.解：（1）因?yàn)?，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且在軸上截得的線段長(zhǎng)為的圖像與軸的交點(diǎn)分別為，所以設(shè)該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得，所以.（2）因?yàn)椋鋵?duì)稱(chēng)軸方程為，當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，，當(dāng)，即時(shí)，，綜上所述