2023年海南省海口市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷十一(含答案)

2023年海南省?？谑懈呷龁握袛?shù)學(xué)自考測試卷十一(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

2.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，則A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

3.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于（）

A.4B.6C.10D.16

4.樣本5，4，6，7，3的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

5.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

6.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

7.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

8.設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

9.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

10.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N，且M∩N={3}，則p+q的值是（）

A.14B.11C.2D.-2

二、填空題(4題)11.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

12.sin（-60°）=_________。

13.已知二次函數(shù)y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數(shù)的最小值為________。

14.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計(jì)算題(2題)15.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

16.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大？(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率

參考答案

1.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì)，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c(diǎn)：和圓有關(guān)的弦長問題.感悟提高：計(jì)算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

2.C

3.D

4.B

5.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因?yàn)?<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

6.D

7.C

8.D

9.B

10.B

11.91

12.-√3/2

13.-3

14.-2

15.7/9

16.解：(1)設(shè)3本不同的語文書為1，2,3，設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,