福州八中高三畢業(yè)班三次質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州八中2014屆高三畢業(yè)班第三次質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)（文)試題考試時間：120分鐘試卷滿分：150分2013.11.4第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題：（每小題5分,共60分.在給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項符合題目要求，在答題紙的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答）1。函數(shù)的定義域是 A． B． C． D．2.“”是“"的 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．若，是任意實數(shù)，且，則 A． B． C． D．4.設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是 A． B． C．與垂直 D．5.“m=”是“直線(m+2）x+3my+1=0與直線（m－2）x+(m+2)y－3=0相互垂直”的 A．充分必要條件 B．充分而不必要條件 C．.必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件6．若方程在內(nèi)有解，則的圖象是7．設(shè)f:AB是集合A到B的映射，下列命題中是真命題的是 A。A中不同元素必有不同的象 B.B中每個元素在A中必有原象 C.A中每一個元素在B中必有象 D。B中每一個元素在A中的原象唯一8.設(shè)曲線在點處的切線與直線平行，則 A．-1 B． C． D．19.函數(shù)的圖象大致是 A． B． C． D．10。，則的值等于 A. B。 C。 D。11。已知函數(shù),若且,則的取值范圍是 A。 B. C。 D。12.已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓的方程為 A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題,每小題4分，共16分．將答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13．計算:____________.14．等比數(shù)列的前n項和為，若，則__________．15.已知a∈[－1，1］,不等式x2＋(a－4）x＋4－2a＞0恒成立，則x為16。對于函數(shù)①f（x）=lg（｜x-2｜+1），②f（x）=（x-2）2,③f(x)=cos（x+2)，判斷如下三個命題的真假: 命題甲：f(x+2)是偶函數(shù); 命題乙:f（x）在(—∞，2）上是減函數(shù)，在(2，+∞）上是增函數(shù)； 命題丙：f(x+2）-f(x）在(-∞，+∞）上是增函數(shù)。能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是_________三、解答題：本大題共6小題,共74分．解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與．測得米，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫椋?）若測得求塔高AB;（2）若且,求AB的范圍.18．（本小題滿分12）已知各項不為零數(shù)列｛an｝滿足a1＝eq\f(2,3)，且對任意的正整數(shù)m,n都有am＋n＝am·an，求:（1)eq\f(an，a1n)的值;(2）的值。19．(本小題滿分12分）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的最大值，并求函數(shù)取得最大值時x的值；(3）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．20。（本小題滿分12分）過點Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r〉0）的切線，切點為D，且|QD|=4。（1)求r的值.（2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點P作圓O的切線l，且l交x軸于點A，交y軸于點B，設(shè)求的最小值(O為坐標(biāo)原點)。21．（本小題滿分12分)設(shè)直線是曲線的一條切線，．(Ⅰ）求切點坐標(biāo)及的值;（Ⅱ）當(dāng)時，存在,求實數(shù)的取值范圍．22．（本小題滿分14分）設(shè)是橢圓的兩點,，，且，橢圓離心率，短軸長為2，O為坐標(biāo)原點.（1）求橢圓方程;（2)若存在斜率為的直線AB過橢圓的焦點(為半焦距），求的值；（3）試問的面積是否為定值？若是,求出該定值；若不是，說明理由.稿紙福州八中2013-2014高三畢業(yè)班第三次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1-12BADCBDCDABCD13．14．2715．(－∞，1）∪(3,＋∞)16．②18．解析：（1）令m＝1，得an＋1＝a1·an，……3分∵an≠0，∴an＋1／an＝a1＝eq\f(2，3)，……4分可知數(shù)列｛an}是首項為a1＝eq\f(2,3），公比為q＝eq\f（2,3）的等比數(shù)列……5分于是an＝eq\f（2，3)·（eq\f(2，3））（n－1）＝(eq\f（2，3))n，即eq\f(an,a1n)＝1?！?分（2）……9分……11分……12分∴函數(shù)取得最大值時x的集合是．………9分（3)由，得，∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是．………12分20?！窘馕觥浚?）｜QO｜2=（—2)2+=25，……1分由題設(shè)知，△QDO是以D為直角頂點的直角三角形故有……3分(2)設(shè)A(a,0）,B（0,b)，直線l的方程為（a>0,b>0),……5分即直線l：bx+ay-ab=0，且=(a，b）， ……7分∵直線l與圓O相切，……8分又∵……10分∴a2+b2≥36，∴≥6,……10分當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時取到“=”?！嗳〉米钚≈禐?.……12分21.本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，最值，切線，含參數(shù)的不等式成立問題，考查運(yùn)算求解的能力,考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．滿分12分.（Ⅰ）解：設(shè)直線與曲線相切于點，，，解得或，…………………2分當(dāng)時，，在曲線上，∴，當(dāng)時，，在曲線上，∴，切點，，……………4分切點，．……………6分(Ⅱ）解法一:∵，∴，設(shè),若存在，則只要，……………8分，（ⅰ)若即，令，得,，∴在上是增函數(shù)，令,解得，在上是減函數(shù)，，,解得,…………………10分（ⅱ）若即，令，解得，，∴在上是增函數(shù),,不等式無解，不存在,……11分綜合（ⅰ)（ⅱ)得，實數(shù)的取值范圍為．………12分解法二：由得，（ⅰ)當(dāng)時,,設(shè)若存在,則只要，……8分，令解得在上是增函數(shù)，令，解得在上是減函數(shù)，，，……………10分（ⅱ)當(dāng)時，不等式不成立，∴不存在，……………11分綜合（ⅰ）（ⅱ）得，實數(shù)的取值范圍為．………………12分22。解(1)由解得所求橢圓方程為……4分（2）設(shè)AB方程為由.……6分由已知:……8分∴解得