福州八中高三六次質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)（文）試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精福州八中2014屆高三第六次質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)（文）試題考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分:150分第Ⅰ卷（選擇題共60分)一、選擇題：（每小題5分，共60分.在給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，在答題紙的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)作答）1．已知集合，則 A． B． C． D．2。下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 A．命題“若,則”與命題“若則”互為逆否命題; B．命題,命題則為真; C．“若則”的逆命題為真命題; D．若為假命題，則、均為假命題．3．已知平面向量,則實(shí)數(shù)等于A． B．C． D．4．執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出S的值為 A.14 B.20 C。30 D.555．設(shè)變量x，y滿足約束條件，則的最大值為 A．0 B．2 C．3 D．46．為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀,則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是 A。60％，60 B。60%，80 C。80％，80 D。80%,607．設(shè),且是和的等比中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為除去軸上點(diǎn)的 A．一條直線 B．一個(gè)圓 C．雙曲線的一支 D．一個(gè)橢圓8．在等差數(shù)列中,若,則此數(shù)列的前13項(xiàng)的和等于 A．8 B．13 C．16 D．2610.在花園小區(qū)內(nèi)有一塊三邊長分別為3米、4米、5米 A． B． C． D．11。過雙曲線的左焦點(diǎn),作圓的切線,切點(diǎn)為E，延長交雙曲線右支于點(diǎn)P,若，則雙曲線的離心率為 A． B． C． D．12。為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為（)，傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111,則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò),則下列接收信息一定有誤的是 A．11010 B．01100 C．00011 D．10111第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分．將答案填在答題卡的相應(yīng)位置．（第15題圖）側(cè)視圖俯視圖正視圖13．已知，則（第15題圖）側(cè)視圖俯視圖正視圖14.將直線繞著其與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到直線m，則m的方程為.15．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(單位：cm）．這個(gè)幾何體的表面積為cm2．16．在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)、分別是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該曲線上。一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)時(shí)，有．類似地，當(dāng)、時(shí)，有。三、解答題：本大題共6小題,共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分） 如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，AB=BC=AA1=2，AC=2,E，F(xiàn)分別是A1B，BC的中點(diǎn)． （I)證明：EF∥平面AAlClC; （II)證明：平面A1ABB1⊥平面BEC．18．（本小題滿分12分)已知（，），(，），函數(shù)=?．(I）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(II）函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？19.（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程。（I）若都是從集合中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率；（II）若是從區(qū)間［0，4]中任取的數(shù)字，是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字,求方程有實(shí)根的概率．20．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差，它的前項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列．（Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證：．21．(本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù).(Ⅰ）已知函數(shù)在處取得極值，求的值；（Ⅱ）已知不等式對任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本小題滿分14分）,

福州八中2013—2014高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)(文）試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:CCACDCDBABCD二、填空題：4三、解答題：18．解：（I）=?=＋=＋=＋＋=＋．……4分當(dāng)，，即，時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，．……………7分（II）函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位長度得到函數(shù)的圖象；然后使曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來的倍得到函數(shù)的圖象;再將曲線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮為原來的倍得到函數(shù)的圖象；最后把得到的曲線向上平移個(gè)單位長度就得到函數(shù)的圖象了．………12分19．解：（I）設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”，記為取到的一種組合,則所有的情況有：（1，1），（1，2)，(1,3)，(1,4），(2，1）,（2，2），(2,3)，（2，4）（3,1），（3，2），(3，3),（3,4），(4,1)，（4，2），（4，3），(4，4）……2分一共16種且每種情況被取到的可能性相同……3分∵關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根∴……4分∴事件A包含的基本事件有：（1，1)，(2，1），（2，2），（3,1），（3，2），（3，3），（4,1）,(4，2），（4，3），（4,4)共10種…5分∴………11分∴方程有實(shí)根的概率是………12分（第（II）題評分標(biāo)準(zhǔn)說明：畫圖正確得2分，求概率3分,本小題6分）20．（Ⅰ）解：依題意,有，即…2分解得…………4分∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為(）．………5分(Ⅱ）證明：由（1）可得．………………6分∴……………7分∴…8分∵是遞減數(shù)列，且，∴．∴…………………10分∴．………………12分22．解:……3分（