適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中低檔大題規(guī)范練1課件

規(guī)范練112341.(10分)(2023全國(guó)乙,文18)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a2=11,S10=40.(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.1234123412341234123412343.(12分)(2023新高考Ⅱ,19)某研究小組經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)某種疾病的患病者與未患病者的某項(xiàng)醫(yī)學(xué)指標(biāo)有明顯差異,經(jīng)過(guò)大量調(diào)查,得到如下的患病者和未患病者該指標(biāo)的頻率分布直方圖:1234利用該指標(biāo)制定一個(gè)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),需要確定臨界值c,將該指標(biāo)大于c的人判定為陽(yáng)性,小于或等于c的人判定為陰性.此檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的漏診率是將患病者判定為陰性的概率,記為p(c);誤診率是將未患病者判定為陽(yáng)性的概率,記為q(c).假設(shè)數(shù)據(jù)在組內(nèi)均勻分布.以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率.(1)當(dāng)漏診率p(c)=0.5%時(shí),求臨界值c和誤診率q(c);(2)設(shè)函數(shù)f(c)=p(c)+q(c).當(dāng)c∈[95,105]時(shí),求f(c)的解析式,并求f(c)在區(qū)間[95,105]的最小值.1234解

(1)當(dāng)p(c)=0.5%時(shí),由患病者頻率分布直方圖可得第一個(gè)小矩形面積為0.002×5=0.01,由未患病者頻率分布直方圖可得q(c)=0.01×(100-97.5)+0.002×5=0.035.(2)當(dāng)c∈[95,100)時(shí),p(c)=(c-95)×0.002,q(c)=(100-c)×0.01+0.01,∴f(c)=-0.008c+0.82>0.02;當(dāng)c∈[100,105]時(shí),p(c)=5×0.002+(c-100)×0.012,q(c)=(105-c)×0.002,∴f(c)=0.01c-0.98≥0.02.故當(dāng)c=100時(shí),f(c)取最小值,最小值為f(100)=0.02.1234(1)證明:AE⊥平面ABCD;(2)設(shè)H為線段GC上一點(diǎn),且三棱錐A-CDH的體積為18,求平面ACH與平面ADH夾角的余弦值.1234(1)證明

取線段AD的中點(diǎn)R,RD的中點(diǎn)K,連接GR,PK,QK.∵EG∥AD,EG=AD,∴E,A,D,G四點(diǎn)共面,且EG∥AR,EG=AR,∴四邊形ARGE為平行四邊形,∴GR∥AE.又GP=PD,RK=KD,∴PK∥GR,∴PK∥AE.∵BQ=3QC,AK=3KD,∴AB∥QK,∴AD⊥QK.又AD⊥PQ,PQ,QK?平面PQK,PQ∩QK=Q,∴AD⊥平面PQK.又PK?平面PQK,∴AD⊥PK,∴AE⊥