基本初等函數(shù)測(cè)試題(適合高三一輪復(fù)習(xí))

起航教育高考函數(shù)測(cè)試專(zhuān)題QUOTE'1'\*CHINESENUM3一QUOTE、選擇題〔共0分，每題0分〕、選擇題〔共60分，每題5分〕QUOTE\1.\1.，，，那么的最小值是A.2B.C.4D.QUOTE\2.\2.與函數(shù)y=2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)圖象是QUOTE\3.\3.設(shè)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí),；；當(dāng)時(shí),,那么在以下結(jié)論中：①；②在上是遞減函數(shù)；③存在,使；④假設(shè),那么.正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)QUOTE\4.\4.設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如右圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是ABCDQUOTE\5.\5.定義運(yùn)算aeq\o\ac(○,×)b=，那么函數(shù)的圖象大致為QUOTE\6.\6.函數(shù)的圖象如下圖，那么的值一定2,4,6A．等于0 B．大于0C．小于0 D．小于或等于2,4,6QUOTE\7.\7.設(shè)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．B．C．D．〔0，1〕QUOTE\8.\8.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意的都有；②對(duì)于任意的；③的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；那么以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．QUOTE\9.\9.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意的都有；②對(duì)于任意的；③的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；那么以下結(jié)論中，正確的選項(xiàng)是A．B．C．D．QUOTE\10.\10.函數(shù)在R上為減函數(shù)，那么a的取值范圍為A．〔0，1〕 B．〔0，〕 C． D．〔，1〕QUOTE\11.\11.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，假設(shè)存在與x無(wú)關(guān)的正常數(shù)M，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，那么稱(chēng)f(x)為“有界泛函〞，給出以下函數(shù)：①f(x)=x2，②f(x)=2x，③④其中是“有界泛函〞的個(gè)數(shù)為A．0 B．1 C．2 D．3QUOTE\12.\12.y=f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=(x－1)2；假設(shè)當(dāng)時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，那么m－n的最小值是A．B．C．1 D．QUOTE'2'\*CHINESENUM3二QUOTE、填空題〔共0分，每題0分〕、填空題〔共16分，每題4分〕QUOTE\20.\13.假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，那么的取值范圍為_(kāi)__________________.QUOTE\21.\14.函數(shù)的最小值為。QUOTE\22.\15函數(shù)為奇函數(shù)，假設(shè)，那么．QUOTE\23.\16.，且，那么的最大值為QUOTE\24.\17.方程的解是QUOTE'3'\*CHINESENUM3三解答題QUOTE\26.\18.函數(shù)．(Ⅰ)假設(shè)函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)處的切線(xiàn)與x軸平行，求實(shí)數(shù)a,b的關(guān)系式；(Ⅱ)假設(shè)函數(shù)在和時(shí)取得極值，且其圖象與軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．QUOTE\27.\19.設(shè)a>0，函數(shù).〔I〕假設(shè)在區(qū)間上是增函數(shù)，求a的取值范圍；〔II〕求在區(qū)間上的最大值.QUOTE\28.\20.設(shè)R，函數(shù).〔I〕求的單調(diào)區(qū)間；〔II〕當(dāng)恒成立，求a的取值范圍.QUOTE\29.\21.設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根，且，定義函數(shù)〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并加以證明；〔Ⅲ〕假設(shè)為正實(shí)數(shù)，證明不等式：.QUOTE\30.\22.是實(shí)數(shù)，函數(shù)．如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍．QUOTE\31.\23.設(shè)二次函數(shù)方程的兩根和滿(mǎn)足〔Ⅰ〕求實(shí)數(shù)a的取值范圍;〔Ⅱ〕試比擬的大小，并說(shuō)明理由.QUOTE'1'\*CHINESENUM3一QUOTE、選擇題〔共0分，每題0分〕、選擇題〔共0分，每題0分〕QUOTE\1.\1.CQUOTE\2.\2.AQUOTE\3.\3.BQUOTE\4.\4.DQUOTE\5.\5.AQUOTE\6.\6.BQUOTE\7.\7.BQUOTE\8.\8.DQUOTE\9.\9.DQUOTE\10.\10.BQUOTE\11.\11.CQUOTE\12.\12.CQUOTE'2'\*CHINESENUM3二QUOTE、填空題〔共0分，每題0分〕、填空題〔共0分，每題0分〕QUOTE\20.\13.QUOTE\21.\14.1+2QUOTE\22.\15.1QUOTE\23.\16.QUOTE\24.\17.QUOTE'3'\*CHINESENUM3三QUOTE、解答題〔共0分，每題0分〕、解答題〔共0分，每題0分〕QUOTE\26.\18.解：(Ⅰ),設(shè)切點(diǎn)為,那么曲線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)的斜率,由題意，知有解，∴即.(Ⅱ)由可得和是方程的兩根，∴，，∴，．∴，∴在處取得極大值，在處取得極小值．∵函數(shù)的圖象與軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，∴又，∴解得．QUOTE\27.\19.〔I〕解：對(duì)函數(shù)要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，即上恒成立因?yàn)樯蠁握{(diào)遞減，所以上的最小值是，注意到a>0，所以a的取值范圍是〔II〕解：①當(dāng)時(shí)，由〔I〕知，上是增函數(shù)，此時(shí)上的最大值是②當(dāng)，解得因?yàn)椋陨蠁握{(diào)遞減，此時(shí)上的最大值是綜上，當(dāng)時(shí)，上的最大值是；當(dāng)時(shí)，上的最大值是QUOTE\28.\20.〔Ⅰ〕解：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得令令所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為；的單調(diào)遞減區(qū)間為〔－，1〕〔Ⅱ〕解：由〔Ⅰ〕知，在〔0，1〕上單調(diào)遞減，在〔1，2〕上單調(diào)遞增，所以，在[0，2]上的最小值為由所以，在[0，2]上的最大值為因?yàn)?，?dāng)解得，即a的取值范圍是[－1，0]QUOTE\29.\21.解：〔Ⅰ〕的兩個(gè)實(shí)根同理〔Ⅲ〕當(dāng)上為增函數(shù)〔Ⅲ〕由〔Ⅱ〕可知同理可得又由〔Ⅰ〕知所以QUOTE\30.\22.解:假設(shè),,顯然在上沒(méi)有零點(diǎn),所以令得當(dāng)時(shí),恰有一個(gè)零點(diǎn)在上;當(dāng)即時(shí),也恰有一個(gè)零點(diǎn)在上;當(dāng)在上有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí),那么或解得或因此的取值范圍是或;