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文檔簡介

1.1集合（一）

康托（GeorgFerdinandLudwigPhilippCantor）德國人，1845年3月3日出生于俄國彼得堡，父親是個商人，1856年全家遷居德國法蘭克福.于1918年去世，終年73歲。康托是集合論的創(chuàng)始人，康托與集合論1.元素的定義：表示：a，b，c3.集合中元素有哪些特性確定性、互異性、無序性2.集合(簡稱集)的定義：一些元素組成的總體表示：A，B，C研究對象的統(tǒng)稱1.下列各組對象不能形成集合的是（）

A.大于6的所有整數(shù)

B.函數(shù)y=圖象上的所有點

C.被3除余2的所有整數(shù)

D.高中數(shù)學(xué)的所有難題

“難”知識點：元素特性——確定性練一練2.集合{1，x，x2}中的元素x應(yīng)滿足什么條件？練一練知識點：元素特性——互異性4.元素與集合的關(guān)系:

或5.常用數(shù)集及其記法：

自然數(shù)集（非負整數(shù)集）：

正整數(shù)集：

整數(shù)集：

有理數(shù)集：

實數(shù)集：R

Q

ZNN+

請記住圖示法完成課后P111NN*或N+ZQR6.集合的表示方法：(2)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來,

并用花括號“｛｝”括起來一個元素（單元素集）兩個元素例1：用列舉法表示下列集合1）由1～20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合3）一次函數(shù)y=x+1與y=-x+1的圖象交點組成集合。4)不等式x-7<3的解組成的集合.{0，1}{（0，1）}(1)圖示法:用一條封閉曲線表示集合6.集合的表示方法：(3)描述法：把元素的共同特征表示出來{…|…}例2：試分別用列舉法和描述法表示下列集合1）方程x2-2=0的所有實數(shù)根組成的集合2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合3）方程組的解組成集合4）二次函數(shù)圖象y=x2上所有點組成集合具體方法：練習(xí)：P51，26.集合的表示方法：圖示法列舉法描述法例3:已知集合A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一個元素，求a的值與這個元素.今天

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