魯科必修第二冊51初識相對論52相對論中的神奇時空53探索宇宙的奧秘課后練習(xí)

2021-2022學(xué)年魯科版〔2021〕必修第二冊5.3探索宇宙的奧秘課后練習(xí)〔解析版〕考點一相對論的根本原理1．經(jīng)過不斷的努力，科學(xué)家終于探測到引力波的存在。引力波是實驗驗證愛因斯坦相對論的最后一塊缺失的“拼圖〞，相對論在一定范圍內(nèi)彌補了經(jīng)典力學(xué)的局限性。關(guān)于經(jīng)典力學(xué)，以下說法正確的選項是()A．經(jīng)典力學(xué)完全適用于宏觀低速運動B．經(jīng)典力學(xué)取得了巨大成就，是普遍適用的C．隨著物理學(xué)的開展，經(jīng)典力學(xué)將逐漸成為過時的理論D．隨著相對論、量子論的提出，經(jīng)典力學(xué)已經(jīng)失去了它的應(yīng)用價值A(chǔ)[經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀低速運動的物體，宏觀物體是相對于微觀粒子而言的，故A正確；經(jīng)典力學(xué)取得了巨大的成就，但它也具有一定的局限性，并不是普遍適用的，故B錯誤；在微觀高速情況下，要用量子力學(xué)和相對論來解釋，但是并不會因為相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，就否認了經(jīng)典力學(xué)，經(jīng)典力學(xué)不會過時也不會失去價值，故C、D錯誤。]2．(多項選擇)以下說法中，正確的選項是()A．在以eq\f(1,1000)c的速度豎直向上升空的火箭上向前發(fā)出的光，相對于地面的速度一定大于cB．在以eq\f(1,1000)c的速度豎直向上升空的火箭上向后發(fā)出的光，相對于地面的速度一定小于cC．在以eq\f(1,1000)c的速度豎直向上升空的火箭上沿水平方向發(fā)出的光，相對于地面的速度為cD．在以eq\f(1,1000)c的速度豎直向上升空的火箭上向任意方向發(fā)出的光，相對于地面的速度都為cCD[根據(jù)狹義相對論的根本假設(shè)——光速不變原理可知：豎直向上升空的火箭上發(fā)出的光相對于火箭的速度為c，相對于地面的速度也為c，應(yīng)選項C、D正確，選項A、B錯誤。]考點二狹義相對論的兩個效應(yīng)3．A、B兩火箭沿同一方向高速飛過地面上的某處，vA＞vB。在火箭A上的人觀察到的結(jié)果正確的選項是()A．火箭A上的時鐘走得最快B．地面上的時鐘走得最快C．火箭B上的時鐘走得最快D．火箭B上的時鐘走得最慢A[在火箭A看來，地面和火箭B都高速遠離自己，由t＝eq\f(t0,\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)))知，在火箭A上的人觀察到的結(jié)果是地面和火箭B的時鐘都變慢了，且vA＞vB，故地面的時鐘最慢，故A正確，B、C、D錯誤。]4．假設(shè)地面上有一列火車以接近光速的速度運行，其內(nèi)站立著一個中等身材的人，站在路旁的人觀察車里的人，觀察的結(jié)果是()A．這個人是一個矮胖子B．這個人是一個瘦高個子C．這個人矮但不胖D．這個人瘦但不高D[由公式l＝l0eq\r(1－\f(v2,c2))可知，在運動方向上，人的寬度要減小，在垂直于運動方向上，人的高度不變，故D正確。]5．某星際飛船正在遙遠的外太空飛行，假設(shè)它的速度可以到達c，在地球上觀測到其經(jīng)過×104h的時間到達某星球，那么在飛船上的人看來，其到達此星球需要的時間是()×104h×104h×104h×104hB[由時間延緩效應(yīng)公式可得τ0＝τeq\r(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))＝8.76×104×eq\r(0.51)h≈×104h，故B正確。]考點三質(zhì)能關(guān)系和質(zhì)速關(guān)系6．關(guān)于愛因斯坦質(zhì)能方程，以下說法中正確的選項是()A．E＝mc2中的E是物體以光速c運動的動能B．E＝mc2是物體的核能C．E＝mc2是物體各種形式能的總和D．由ΔE＝Δmc2知，在核反響中，虧損的質(zhì)量Δm與放出的能量ΔE存在一定關(guān)系D[愛因斯坦的質(zhì)能方程E＝mc2，只是說明物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在著簡單的正比關(guān)系。物體的能量增大了，質(zhì)量也增大；能量減小了，質(zhì)量也減小。故D正確，A、B、C錯誤。]7．在粒子對撞機中，有一個電子經(jīng)過高壓加速，速度到達光速的，此時質(zhì)量m與原質(zhì)量m0的關(guān)系為()A．m＝m0 B．m＝m0C．m＝m0 D．m＝eq\f(5m0,3)D[由于電子的速度接近光速，所以質(zhì)量變化明顯，根據(jù)愛因斯坦狹義相對論中運動質(zhì)量與靜止質(zhì)量的關(guān)系，m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))得m＝eq\f(m0,\r(1－\f(16,25)))＝eq\f(5m0,3)，故D正確。]考點四探索宇宙奧秘8．(多項選擇)2017年6月16日，來自中國的“墨子號〞量子衛(wèi)星從太空發(fā)出兩道紅色的光，射向青海德令哈站與千公里外的云南麗江高美古站，首次實現(xiàn)人類歷史上第一次距離達“千公里級〞的量子密鑰分發(fā)。以下說法正確的選項是()A．牛頓力學(xué)適用于描述“墨子號〞繞地球運動的規(guī)律B．牛頓力學(xué)適用于描述光子的運動規(guī)律C．量子力學(xué)可以描述“墨子號〞發(fā)出的“兩道紅光〞的運動規(guī)律D．量子力學(xué)的發(fā)現(xiàn)說明牛頓力學(xué)已失去了實用價值A(chǔ)C[牛頓力學(xué)可以用來描述物體的宏觀低速運動，故牛頓力學(xué)適用于描述“墨子號〞繞地球運動的規(guī)律，故A正確；對于運動速度接近光速的物體的運動，不適合用牛頓力學(xué)來描述，故B錯誤；量子力學(xué)可以描述“墨子號〞發(fā)出的“兩道紅光〞的運動規(guī)律，因為紅光運動速度為光速，所以需考慮相對論效應(yīng)，使用量子力學(xué)描述，故C正確；量子力學(xué)和牛頓力學(xué)適用范圍不同，量子力學(xué)適用于高速運動，在宏觀低速運動中，牛頓力學(xué)仍然適用，不能說牛頓力學(xué)已經(jīng)失去了實用價值，故D錯誤。]9．一個原來靜止的電子，經(jīng)電壓加速后，獲得的速度為v＝6×106m[解析]根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))得出運動后的質(zhì)量增大了。m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))＝eq\f(m0,\r(1－\f(62×106×2,32×108×2)))≈1.0002m0。所以改變的百分比為：eq\f(m－m0,m0)×100%%。%10．如下圖，質(zhì)量與身高均相同的甲、乙兩人分別乘坐速度為c和c(c為光速)的飛船在太空中同向運動。那么以下說法中正確的選項是()甲乙A．乙觀察到甲身高變高B．甲觀察到乙身高變矮C．假設(shè)甲向乙揮手，那么乙觀察到甲動作變快D．假設(shè)甲向乙發(fā)出一束光進行聯(lián)絡(luò)，那么乙觀察到該光束的傳播速度為cD[因為人是垂直于速度方向站立的，身高方向上沒有尺縮效應(yīng)，即甲、乙觀察到對方的身高不變，故A、B錯誤；根據(jù)相對論的時間延緩效應(yīng)，可知乙觀察到甲動作變慢，故C錯誤；根據(jù)愛因斯坦光速不變原理，乙觀察到該光束的傳播速度仍為c，故D正確。]11.(多項選擇)假設(shè)你站在一條長木桿的中央附近，如下圖，并且看到木桿落在地上時是兩頭同時著地，所以，你認為這木桿是平著落到了地上。而此時飛飛同學(xué)正以接近光速的速度從木桿前面掠過，她看到B端比A端先落到地，因而她認為木桿是向右傾斜著落的。她的看法是()A．對的B．錯的C．她應(yīng)感覺到木桿在朝她運動D．她應(yīng)感覺到木桿在遠離她運動AC[當(dāng)飛飛同學(xué)掠過木桿時，在她看來，木桿不僅在下落，而且還在朝她運動，正好似星體朝你的飛船運動一樣。因此，在你看來同時發(fā)生的兩件事，在飛飛同學(xué)看來首先在B端發(fā)生。綜上所述可知A、C正確，B、D錯誤。]12．帶電π介子靜止時的平均壽命是2.6×10－8s，某加速器射出的帶電π介子的速率是2.4×108m(1)在實驗室中測得這種粒子的平均壽命；(2)上述π介子衰變前在實驗室中通過的平均距離。[解析](1)由τ＝eq\f(τ0,\r(1－\f(v2,c2)))得，π介子的平均壽命是τ＝eq\f(2.6×10－8,\r(1－\f(〔2.4×108〕2,〔3.0×108〕2)))s＝4.33×10－8s。(2)π介子衰變前在實驗室中通過的平均距離s＝τ·v＝4.33×10－8s××108m/s＝[答案](1)4.33×10－8s(2)10.413．人馬星座α星是離太陽系最近的恒星，它距地球4.3×1016m。設(shè)有一宇宙飛船自地球往返于人馬星座α星之間。假設(shè)宇宙飛船的速度為c，按地球上的時鐘計算飛船往返一次需多少時間