機械設(shè)計第10章：齒輪傳動

第10章齒輪傳動§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計準則§10-3齒輪材料及選用原則§10-6齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇§10-4齒輪傳動的計算載荷§10-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算§10-8標準圓錐齒輪傳動的強度計算§10-9齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計§10-10齒輪傳動的潤滑§10-1概述§10-7標準斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算

作用：

不僅用來傳遞運動、而且還要傳遞動力。要求：

運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、足夠的承載能力。分類開式傳動

有簡單防護罩，大齒輪浸入油池，潤滑得到改善、適于非重要應(yīng)用；裸露、灰塵、易磨損，適于低速傳動?！?0-1概述半開式傳動閉式傳動全封閉、潤滑良好、適于重要應(yīng)用。按類型分按裝置型式分按使用情況分硬齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）

直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳錐齒輪傳動人字齒輪傳動動力齒輪傳動齒輪按齒面硬度分軟齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）

以動力傳輸為主，常為高速重載或低速重載傳動。以運動準確為主，一般為輕載高精度傳動。

齒輪傳動的特點：▲

傳動效率高η可達99％；在常用的機械傳動中，齒輪傳動的效率為最高；▲

結(jié)構(gòu)緊湊;與帶傳動、鏈傳動相比，在同樣的使用條件下，齒輪傳動所需的空間一般較??；▲

工作可靠，壽命長；與各類傳動相比▲

傳動比穩(wěn)定;

無論是平均值還是瞬時值。這也是齒輪傳動獲得廣泛應(yīng)用的原因之一；▲

制造及安裝精度要求高，價格較貴。與帶傳動、鏈傳動相比學習本章的目的

本章學習的根本目的是掌握齒輪傳動的設(shè)計方法，也就是要能夠根據(jù)齒輪工作條件的要求，能設(shè)計出傳動可靠的齒輪。設(shè)計齒輪----設(shè)計確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式。主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角β以及壓力角a、齒高系數(shù)h*a、徑向間隙系數(shù)c*。

潘存云教授研制§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒折斷一般發(fā)生在齒根處，嚴重過載突然斷裂、疲勞折斷。一、輪齒的失效形式失效形式潘存云教授研制

提高輪齒抗折斷能力的措施：1）增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；

2）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；3）采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；4）采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進行強化處理。

潘存云教授研制潘存云教授研制齒面接觸疲勞齒面接觸應(yīng)力按脈動循環(huán)變化當超過疲勞極限時，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴展、微粒剝落。點蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線處，齒面越硬，抗點蝕能力越強。軟齒面閉式齒輪傳動常因點蝕而失效。齒面點蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式

齒面點蝕齒面膠合高速重載傳動中，常因嚙合區(qū)溫度升高而引起潤滑失效，致使齒面金屬直接接觸而相互粘連。當齒面向?qū)瑒訒r，較軟的齒面沿滑動方向被撕下而形成溝紋。措施：

1.提高齒面硬度2.減小齒面粗糙度3.增加潤滑油粘度低速4.加抗膠合添加劑高速§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式

潘存云教授研制齒面膠合齒面磨損措施：1.減小齒面粗糙度2.改善潤滑條件，清潔環(huán)境磨粒磨損跑合磨損跑合磨損、磨粒磨損。齒面點蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒折斷失效形式一、輪齒的失效形式3.提高齒面硬度

潘存云教授研制從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒從動齒主動齒齒面膠合齒面磨損齒面點蝕§10-2輪齒的失效形式及設(shè)計準則輪齒折斷失效形式齒面塑性變形一、輪齒的失效形式表面凸出表面凹陷

二、齒輪的設(shè)計準則▲保證足夠的齒根彎曲疲勞強度，以免發(fā)生齒根折斷?！ＷC足夠的齒面接觸疲勞強度，以免發(fā)生齒面點蝕。由工程實踐得知：▲閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強度為主。▲對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計準則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準則進行設(shè)計?！]式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強度為主。

一、對齒輪材料性能的要求

齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。§10-3齒輪材料及選用準則常用齒輪材料鍛鋼鑄鋼鑄鐵常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。非金屬材料二、常用齒輪材料

鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學處理可改善材料的機械性能，最適于用來制造齒輪。耐磨性及強度較好，常用于大尺寸齒輪。含碳量為(0.15~0.6)%的碳素鋼或合金鋼。一般用齒輪用碳素鋼，重要齒輪用合金鋼。

潘存云教授研制表10-1

常用齒輪材料及其機械性能材料牌號熱處理方法強度極限屈服極限硬度(HBS)σB

/

MPaσS

/

Mpa齒芯部齒面HT250

250

170~241HT300

300

187~255HT350350

197~269QT500-5500

147~241QT600-2

600

229~302ZG310-570?；?/p>

580320156~217ZG340-640650350169~22945

580

290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

調(diào)質(zhì)后表面淬火

潘存云教授研制續(xù)表10-1

常用齒輪材料及其機械性能材料牌號熱處理方法強度極限屈服極限硬度(HBS)σB

/

MPaσS

/

Mpa齒芯部齒面ZG340~640

700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr

65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni41100850

32035CrAlA950750255~321

>85HV滲碳后淬火調(diào)質(zhì)20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000

850255~321

>85HV夾布膠木

10025~35調(diào)質(zhì)后氮化(氮化層δ>0.3~0.5)

熱處理方法表面淬火滲碳淬火調(diào)質(zhì)正火滲氮

一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷。1.表面淬火----高頻淬火、火焰淬火三、齒輪材料的熱處理和化學處理2.滲碳淬火

滲碳鋼為含碳量0.15~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達56~62HRC，齒面接觸強度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒。

調(diào)質(zhì)一般用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。調(diào)質(zhì)處理后齒面硬度為：220~260HBS。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合。3.調(diào)質(zhì)4.正火

正火能消除內(nèi)應(yīng)力、細化晶粒、改善力學性能和切削性能。機械強度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理。

滲氮是一種化學處理。滲氮后齒面硬度可達60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.5.滲氮

特點及應(yīng)用：調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動。當大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高:20~50HBS

表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合。

四、齒輪材料選用的基本原則1)

齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強度、壽命、可靠性、經(jīng)濟性等；2)應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；3)正火碳鋼，只能用于制作在載荷平穩(wěn)或輕度沖擊下工作的齒輪；調(diào)質(zhì)碳鋼可用于在中等沖擊載荷下工作的齒輪；6)鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。4)合金鋼常用于制作高速、重載并在沖擊載荷下工作的齒輪；5)航空齒輪要求尺寸盡可能小，應(yīng)采用表面硬化處理的高強度合金鋼；

§10-4齒輪傳動的計算載荷齒輪傳動強度計算中所用的載荷，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷，即：實際傳動中由于原動機、工作機性能的影響以及制造誤差的影響，載荷會有所增大，且沿接觸線分布不均勻。接觸線單位長度上的最大載荷為：K為載荷系數(shù)，其值為：K＝KA

Kv

Kα

Kβ

Fn為輪齒所受的公稱法向載荷。式中：KA

─使用系數(shù)Kv

─動載系數(shù)Kα─齒間載荷分配系數(shù)Kβ─齒向載荷分布系數(shù)

表10-2使用系數(shù)KA

潘存云教授研制潘存云教授研制動載系數(shù)Kv1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

十分精密的齒輪裝置108769表10-3齒間載荷分配系數(shù)Kα

精度等級II組56785級及更低KAFl/b≥100N/mm

<100N/mm經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.11.2經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.21.4≥1.4未經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.1未經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2

潘存云教授研制表10-4齒向載荷分配系數(shù)

Kβ

受力變形制造誤差安裝誤差附加動載荷輪齒變形和誤差還會引起附加動載荷，且精度越低，圓周速度越高，動載荷越大。載荷集中Fnb()maxFnb()min齒向載荷分布系數(shù)─Kβ

續(xù)表10-4齒向載荷分配系數(shù)

Kβ

潘存云教授研制改善齒向載荷不均勻的措施：1）增大軸、軸承及支座的剛度；5）輪齒修形（腰鼓齒）。4）盡可能避免懸臂布置；3）適當限制輪齒寬度；2）對稱軸承配置；b(0.0005~0.001)b

潘存云教授研制潘存云教授研制T1圓周力：徑向力：法向力：小齒輪上的轉(zhuǎn)矩：P為傳遞的功率（KW）ω1----小齒輪上的角速度，n1----小齒輪上的轉(zhuǎn)速d1----小齒輪上的分度圓直徑，α----壓力角各作用力的方向如圖O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn為了計算輪齒強度，設(shè)計軸和軸承，有必要分析輪齒上的作用力。§10-5標準直齒圓柱齒輪傳動的強度計算α

O2O1ttω1（主動）N1N2cα

α

d12Fn一、輪齒受力分析

潘存云教授研制rbO30?

30?

二、齒根彎曲疲勞強度計算

假定載荷僅由一對輪齒承擔，按懸臂梁計算。齒頂嚙合時，彎矩達最大值。hFnF2F1Sγ分量F2產(chǎn)生壓縮應(yīng)力可忽略不計，彎曲力矩：M=KFnhcosγ危險界面的彎曲截面系數(shù)：彎曲應(yīng)力：危險截面：齒根圓角30?

切線兩切點連線處。齒頂受力：Fn，可分解成兩個分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ---產(chǎn)生彎曲應(yīng)力；----產(chǎn)生壓應(yīng)力，可忽略FnABABσFσF

∵h和S與模數(shù)m相關(guān)，輪齒彎曲強度計算公式：故YFa與模數(shù)m無關(guān)。彎曲應(yīng)力：對于標準齒輪,YFa僅取決于齒數(shù)Z，取值見下頁圖。YFa

–齒形系數(shù)σF0

----理論彎曲應(yīng)力，考慮齒根處應(yīng)力集中的影響：

潘存云教授研制10-5

齒形系數(shù)YFa以及應(yīng)力校正系數(shù)YSaYFa2.97

2.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.55

2.53YSa

1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62YFa2.522.452.402.352.322.282.242.222.22.182.142.122.0YSa

1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591.5951.601.611.62Z(Zv)

1718

19

20

2122232425

26

27

2829Z(Zv)

303540455060708090100150200∞

注：1)基準齒形的參數(shù)為α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.38m(m-模數(shù))

2)對內(nèi)齒輪：當α=20?、h*a=1、C*=0.25、ρ=0.15m

時，

齒形系數(shù)：YFa

=2.053;

應(yīng)力校正系數(shù)：YSa

=2.65

潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齒形系數(shù)–YF計算根切極限實際根切極限標準齒輪

注意：計算時?。狠^大者，計算結(jié)果應(yīng)圓整,且m≥1.5一般YF1

≠YF2，[σF1]

≠[σF2]

引入齒寬系數(shù)：ψd=b/d1得設(shè)計公式：

在滿足彎曲強度的條件下可適當選取較多的齒數(shù)，以使傳動平穩(wěn)。代入：

d1

=mz1

潘存云教授研制齒輪強度計算是根據(jù)齒輪可能出現(xiàn)的失效形式來進行的。在一般閉式齒輪傳動中，輪齒的失效主要是齒面接觸疲勞點蝕和輪齒彎曲疲勞折斷。齒面疲勞點蝕與齒面接觸應(yīng)力的大小有關(guān)，而齒面的最大接觸應(yīng)力可近似用赫茲公式進行計算。三、齒面接觸疲勞強度計算赫茲公式：“+”用于外嚙合，“-”用于內(nèi)嚙合實驗表明：齒根部分靠近節(jié)點處最容易發(fā)生點蝕，故取節(jié)點處的應(yīng)力作為計算依據(jù)。節(jié)圓處齒廓曲率半徑：齒數(shù)比:u=z2/z1=d2/d1

=ρ2/ρ1

≥1O2ω2（從動）O1N1N2ttω1（主動）T1cα

α

d12d22α

Cρ1ρ2

潘存云教授研制----彈性影響系數(shù)節(jié)點處，載荷由一對輪齒來承擔：將ZE和Fn代入赫茲公式表10-6彈性影響系數(shù)ZE(Mpa)1/2彈性模量EMPa齒輪材料配對齒輪材料灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑料1.18×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104鍛鋼

162.0181.4188.9189.856.4鑄鋼

161.4180.5188.0--------球墨鑄鐵

156.6173.9------------灰鑄鐵

143.7----------------注：表中所列夾布塑料的泊松比μ為0.5，其余材料的μ均為0.3

代入赫茲公式得：引入齒寬系數(shù)：ψd=b/d1----區(qū)域系數(shù)齒面接觸疲勞強度校核公式：得設(shè)計公式：標準齒輪：ZE=2.5模數(shù)m不能成為衡量齒輪接觸強度的依據(jù)。注意：因兩個齒輪的σH1=σH2

，故按此強度準則設(shè)計齒輪傳動時，公式中應(yīng)代入[σH]1和[σH]2中較小者。

用設(shè)計公式初步計算齒輪分度圓直徑d1(或模數(shù)m)時，因載荷系數(shù)中的KV、Kα、Kβ不能預先確定，故可先試選一載荷系數(shù)Kt。算出d1t(或mnt）后，用d1t再查取KV、Kα、Kβ從而計算Kt

。若K與Kt接近，則不必修改原設(shè)計。否則，按下式修正原設(shè)計。彎曲強度設(shè)計公式：接觸強度設(shè)計公式：

齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設(shè)計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。

一、齒輪傳動設(shè)計參數(shù)的選擇1．壓力角a的選擇2．齒數(shù)的選擇一般，閉式齒輪傳動:z1=20~403．齒寬系數(shù)fd的選擇當d1已按接觸疲勞強度確定時，z1↑m↓重合度e↑→傳動平穩(wěn)抗彎曲疲勞強度降低齒高h↓→切削量↓、滑動率↓因此，在保證彎曲疲勞強度的前提下，齒數(shù)選得多一些好！fd↑→齒寬b↑→

強度↑，但fd過大將導致Kβ↑一般情況下取a=20°fd的選取可參考齒寬系數(shù)表

§10-6齒輪傳動的設(shè)計參數(shù)、許用應(yīng)力與精度選擇開式齒輪傳動:z1=17~20

z2=uz14．齒寬b大齒輪：b=fd

d1,大齒輪：b1=b+(5~10)mm

說明：1)大小齒輪皆為硬齒面時，

fd應(yīng)取小值，否則取大值；

2)括號內(nèi)的數(shù)值用于人字齒輪；

3）機床中的齒輪，若傳遞功率不大時，fd可小到0.24)非金屬齒輪可取：fd=0.5~1.2表10-7圓柱齒輪的齒寬系數(shù)表fd

=b/d1

裝置狀況兩支撐相對小齒輪對稱布置兩支撐相對小齒輪非作對稱布置懸臂布置fd

0.9~1.4(1.2~1.9)0.7~1.5(1.1~1.65)0.4~0.6二、齒輪傳動的許用應(yīng)力許用接觸應(yīng)力：σlim

----接觸疲勞極限,由實驗確定,S

----疲勞強度安全系數(shù)，查表10-4確定。KN----壽命系數(shù)，可查圖求得。

潘存云教授研制表10-7安全系數(shù)SH和SFSHSF安全系數(shù)軟齒面（HBS≤350）硬齒面（HBS>350）重要的傳動、滲碳淬火齒輪或鑄造齒輪1.0~1.11.3~1.41.1~1.21.4~1.61.6~2.21.3彎曲疲勞壽命系數(shù)KN調(diào)質(zhì)鋼、珠光體、貝氏體球鐵、可鍛鑄鐵滲碳淬火鋼、表面淬火鋼氮化鋼、鐵素體球鐵、結(jié)構(gòu)鋼、灰鑄鐵氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼

氮化及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的灰鑄鐵的疲勞極限應(yīng)力鑄鐵材料的疲勞極限應(yīng)力

正火處理的結(jié)構(gòu)鋼和鑄鋼的疲勞極限應(yīng)力調(diào)質(zhì)處理鋼的疲勞極限應(yīng)力

潘存云教授研制潘存云教授研制滲碳淬火鋼和表面淬火鋼的疲勞極限應(yīng)力滲氮及氮碳共滲調(diào)質(zhì)鋼的

三、齒輪傳動的精度等級制造和安裝齒輪傳動裝置時，不可避免會產(chǎn)生齒形誤差、齒距誤差、齒向誤差、兩軸線不平行誤差等。.誤差的影響：1.轉(zhuǎn)角與理論不一致，影響運動的不準確性；2.瞬時傳動比不恒定，出現(xiàn)速度波動，引起震動、沖擊和噪音影響運動平穩(wěn)性；3.齒向誤差導致輪齒上的載荷分布不均勻，使輪齒提前損壞，影響載荷分布的不均勻性。

國標GB10095-88給齒輪副規(guī)定了12個精度等級。其中1級最高，12級最低，常用的為6~9級精度。

按照誤差的特性及它們對傳動性能的主要影響，將齒輪的各項公差分成三組，分別反映傳遞運動的準確性，傳動的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。精度選擇是以傳動的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。

潘存云教授研制潘存云教授研制7-6-6-XX8-7-7-XX6-5-5-XX7-6-6-XX圓柱齒輪傳動0204060801004003002001000Pca(N/mm)v(m/s)圓錐齒輪傳動0204060801004003002001000Pca(N/mm)v(m/s)機器名稱精度等級機器名稱精度等級汽輪機

3~6拖拉機

6~8切削機床

3~8通用減速器

6~8航空發(fā)動機

4~8鍛壓機床

6~9輕型汽車

5~8

起重機

7~10載重汽車

7~9農(nóng)機

8~11注：主傳動齒輪或重要齒輪傳動，選靠上限；輔助齒輪傳動或一般齒輪傳動，居中或靠下限選擇。表10-8各類機器所用齒輪傳動的精度等級范圍

潘存云教授研制潘存云教授研制四、直齒圓柱齒輪設(shè)計的步驟選擇齒輪的材料和熱處理選擇齒數(shù)，選齒寬系數(shù)fd初選載荷系數(shù)(如Kt=1.2)按接觸強度確定直徑d1計算得mH=d1/z1按彎曲強度確定模數(shù)mF確定模數(shù)mt=max{mH,mF}計算確定載荷系數(shù)K=KAKvKαKβ修正計算模數(shù)m模數(shù)標準化計算主要尺寸：d1=mz1

d2=mz2…計算齒寬：b=fd

d1確定齒寬：B2=int(b)B1=B2+(3~5)mm開始

齒輪傳動設(shè)計時，按主要失效形式進行強度計算，確定主要尺寸，然后按其它失效形式進行必要的校核。軟齒面閉式齒輪傳動：按接觸強度進行設(shè)計，按彎曲強度校核：硬齒面閉式齒輪傳動：按彎曲強度進行設(shè)計，按接觸強度校核:開式齒輪傳動：按彎曲強度設(shè)計。其失效形式為磨損，點蝕形成之前齒面已磨掉。

潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制d12βF’F’ββF’§10-7斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算一、輪齒上的作用力ω1T1圓周力：徑向力：軸向力：輪齒所受總法向力Fn可分解為三個分力:圓周力Ft的方向在主動輪上與運動方向相反，在從動論上與運動方向相同；徑向力指向各自的軸心；軸向力的方向由螺旋方向和輪齒工作面而定。FrFtFt長方體底面長方體對角面即輪齒法面F’=Ft/cosβFr=

F’tgαn

αnFrFnF’αnFncFaFa

潘存云教授研制αtrb1ra1r1r2rb2ra2O2O1

由于Fa∝tanb，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角b不宜選得過大，常在之間選擇。二、計算載荷εαpbtεαpbtL---為參與嚙合接觸線長度之和。對于直齒輪，L=b。對于斜齒輪，為右圖中接觸區(qū)內(nèi)幾條實線長度之和。不斷變化近似計算公式：代入得：εα----端面重合度b=8o～20o計算方法與直齒輪相同，βbpbtbpa載荷系數(shù)K：K＝KA

Kv

Kα

Kβ

單位長度上的載荷：

表10-2使用系數(shù)KA載荷系數(shù)K：K＝KA

Kv

Kα

Kβ

潘存云教授研制潘存云教授研制1.81.61.41.21.001020304050m/s十分精密的齒輪裝置10876Kv

9表10-3齒間載荷分配系數(shù)Kα

精度等級II組56785級及更低KAFl/b≥100N/mm

<100N/mm經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.11.2經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.21.4≥1.4未經(jīng)表面應(yīng)化的直齒輪

1.01.1未經(jīng)表面應(yīng)化的斜齒輪

1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.2

表10-4齒向載荷分配系數(shù)

Kβ

續(xù)表10-4齒向載荷分配系數(shù)

Kβ

潘存云教授研制斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是按輪齒的法面進行的，其基本原理與直齒輪相同。但是，斜齒輪的重合度大，同時嚙合的輪齒較多，輪齒的接觸線是傾斜的，在法面內(nèi)斜齒輪的當量齒輪的分度圓半徑較大，因此斜齒輪的接觸強度和彎曲強度較直齒輪低。三、齒根彎曲疲勞強度計算