廣工大學(xué)物理之電磁感應(yīng)1

第14章電磁感應(yīng)第5篇電磁學(xué)(電磁感應(yīng)1)（ElectromagneticInduction）

1820年丹麥物理學(xué)家?jiàn)W斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)，人們就開始了其逆效應(yīng)的研究。

1831年8月英國(guó)物理學(xué)家M.Faraday發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律。大大推動(dòng)了電磁理論的發(fā)展。

電磁感應(yīng)定律的發(fā)現(xiàn)，不但找到了磁生電的規(guī)律，更重要的是它揭示了電和磁的聯(lián)系，為電磁理論奠定了基礎(chǔ)。并開辟了人類使用電能的道路。成為電磁理論發(fā)展的第一個(gè)重要的里程碑。實(shí)驗(yàn)一

當(dāng)磁鐵插入或拔出線圈回路時(shí)，線圈回路中會(huì)產(chǎn)生電流，而當(dāng)磁鐵與線圈相對(duì)靜止時(shí)，回路中無(wú)電流產(chǎn)生。1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象§14.1法拉第電磁感應(yīng)定律(FaradayLawofElectromagneticInduction)實(shí)驗(yàn)二以通電線圈代替條形磁鐵A

當(dāng)載流線圈B相對(duì)線圈A運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈A回路內(nèi)會(huì)產(chǎn)生電流。

當(dāng)載流線圈B相對(duì)線圈A靜止時(shí)，若改變線圈B中的電流，線圈A回路中也會(huì)產(chǎn)生電流。BR實(shí)驗(yàn)三vabcdB

將閉合回路置于穩(wěn)恒磁場(chǎng)B中，當(dāng)導(dǎo)體棒在導(dǎo)體軌道上滑行時(shí)，回路內(nèi)產(chǎn)生電流。結(jié)論：

當(dāng)穿過(guò)閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，不管這種變化是由什么原因?qū)е碌?，回路中有電流產(chǎn)生。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為感應(yīng)電流，相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)稱為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。2、法拉第電磁感應(yīng)定律當(dāng)穿過(guò)回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與穿過(guò)回路的磁通量對(duì)時(shí)間的變化率成正比。

式中的負(fù)號(hào)反映了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與磁通量變化之間的關(guān)系，是楞次定律的數(shù)學(xué)表示。為通過(guò)N匝線圈的全磁通或叫磁鏈若線圈有N匝法拉第(1791--1867)，英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家，著名的自學(xué)成才科學(xué)家,生于薩里郡紐因頓一個(gè)貧苦鐵匠家庭。他一生獻(xiàn)身科學(xué)研究，成果眾多，1846年榮獲倫福德獎(jiǎng)?wù)潞突始覄渍?。關(guān)于表達(dá)式中的“負(fù)號(hào)”

先選定回路L的繞行方向，如逆時(shí)針?lè)较?。?guī)定與繞行方向成右手螺旋關(guān)系的磁通量為正，反之為負(fù)。則當(dāng)穿過(guò)回路包圍面積的磁通量增加時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，表明的方向與L繞行方向相反。楞次定律：感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是要阻礙或反抗原來(lái)磁場(chǎng)的變化。abcdvBi楞次定律的本質(zhì)是能量守恒定律f感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向也可用楞次定律去判斷楞次（1804--1865）出生在德國(guó)的Dorpat。俄國(guó)物理學(xué)家和地球物理學(xué)家，1845年倡導(dǎo)組織了俄國(guó)地球物理學(xué)會(huì)。1836年至1865年任圣彼得堡大學(xué)教授，兼任海軍和師范等院校物理學(xué)教授。

abcdvBif回路閉合時(shí),回路中有感應(yīng)電流利用還可求得時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一截面的感應(yīng)電量(1)求通過(guò)回路的全磁通用求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的步驟：(3)用楞次定律判別的方向(2)把對(duì)t

求導(dǎo)得的大小解：取順時(shí)針?lè)较驗(yàn)榛芈氛较蚶?、一長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流，旁邊有一個(gè)共面的矩形線圈a

bcd

。求：線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。odcbarxixdx當(dāng)時(shí)，，則，的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较蚪猓?/p>

例2、一種測(cè)鐵質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。被測(cè)試樣做成截面積為S的圓環(huán)，環(huán)上繞有兩個(gè)繞組。匝數(shù)為N1的線圈與電源相連，匝數(shù)為N2、電阻為R的線圈兩端接一沖擊電流計(jì)。設(shè)鐵環(huán)原來(lái)沒(méi)被磁化。當(dāng)合上電鍵使N1中電流從零增大到I時(shí)，沖擊電流計(jì)測(cè)得通過(guò)它的電量為q。求與電流I對(duì)應(yīng)的鐵環(huán)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。合上電鍵S使N1中的電流從零增大到I時(shí)，線圈N2產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為N2回路中的感應(yīng)電流為由此得鐵環(huán)中的B設(shè)N1中電流從零增大到I需要的時(shí)間為t,則在該時(shí)間內(nèi)通過(guò)N2回路的感應(yīng)電荷為例3、導(dǎo)線ab彎成如圖形狀，半徑

r=0.10m，B=0.50T,轉(zhuǎn)速n=3600轉(zhuǎn)/分。電路總電阻為1000

。求：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流以及最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電流。解

rab

任意時(shí)刻t通過(guò)回路的磁通1、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)§16.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)磁通量變化原因的不同，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)。

b

a

磁場(chǎng)不變，導(dǎo)體在磁場(chǎng)中切割磁力線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)?；芈分懈袘?yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

的方向由

,即b端點(diǎn)勢(shì)高

這個(gè)結(jié)果表明,回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)完全由導(dǎo)體ab運(yùn)動(dòng)引起,即,動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)只存在運(yùn)動(dòng)的那段導(dǎo)體上。

即：產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力就是洛侖茲力產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力

導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)的電子受洛侖茲力向a端運(yùn)動(dòng)，使ab兩端出現(xiàn)電勢(shì)差。

b

a由電動(dòng)勢(shì)定義ab棒上的電勢(shì)差-+-其中，非靜電性場(chǎng)強(qiáng)

b

a-+-本問(wèn)題中，

且與

同方向結(jié)果與用法拉第電磁感應(yīng)定律求得的結(jié)果一致。結(jié)論：長(zhǎng)度為L(zhǎng)的一段導(dǎo)線，在磁場(chǎng)中以速度運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)解1：電動(dòng)勢(shì)的方向A

o，即o端電勢(shì)高例4、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒在均勻磁場(chǎng)B中以角速度

繞o端逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)定義求在l

處取線元

dl，它產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為整條棒的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小解2:電動(dòng)勢(shì)方向A

o用法拉第電磁感應(yīng)定律求構(gòu)回路

時(shí),

L在

處,,t時(shí)刻,通過(guò)回路的磁通為

回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小因?yàn)?/p>

上的所以棒上的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)大小為IavAB例5、一長(zhǎng)直導(dǎo)線中通電流I=10A，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.2m的金屬棒與導(dǎo)線垂直共面。當(dāng)棒以速度

v

=2m/s平行長(zhǎng)直導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求棒產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解方向:作業(yè):P143—149頁(yè)選1,填15,計(jì)22,23

線圈在均勻磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流設(shè)時(shí)刻,線圈平面與垂直，即與平行,任意時(shí)刻，通過(guò)線圈的全磁通線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)式中

為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值交變電勢(shì)交流電

導(dǎo)體回路不動(dòng)，由于磁場(chǎng)變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫感生電動(dòng)勢(shì)?！?4.2

感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力？不是洛侖茲力，不是靜電力，只可能是一種新型的電場(chǎng)力1、感生電場(chǎng)1861年，麥克斯韋（Maxwell）提出了感生電場(chǎng)的假設(shè)

變化的磁場(chǎng)在周圍空間要激發(fā)電場(chǎng)，稱為感生電場(chǎng)，用表示。兩種電場(chǎng)比較起源性質(zhì)特點(diǎn)對(duì)場(chǎng)中電荷的作用聯(lián)系靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)靜止電荷變化磁場(chǎng)有源、保守場(chǎng)無(wú)源、非保守(渦旋)場(chǎng)不能脫離源電荷存在可以脫離“源”在空間傳播

作為產(chǎn)生的非靜電力，可以引起不閉合導(dǎo)體中產(chǎn)生電荷堆積，從而建立起靜電場(chǎng)。產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力就是感生電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力2、感生電動(dòng)勢(shì)根據(jù)電動(dòng)勢(shì)定義及法拉第定律得感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式若回路不動(dòng)，即S不變，則左旋關(guān)系式中負(fù)號(hào)表示感生電場(chǎng)與磁場(chǎng)增量的方向成左手螺旋關(guān)系。3、感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算（1）回路閉合（2）一段導(dǎo)體置于變化磁場(chǎng)中其中可由下式求得

AB例6、均勻磁場(chǎng)分布在半徑為R

的圓柱形空腔內(nèi)。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為大于零的恒量。長(zhǎng)為L(zhǎng)的棒AB置于此變化的磁場(chǎng)中，求棒上的感生電動(dòng)勢(shì)。解1：用感生電動(dòng)勢(shì)定義式求：求

表達(dá)式：

線是一些閉合回線，取任一

線為積分路徑，由負(fù)號(hào)表示感生電場(chǎng)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針

ABdl求

B端的電勢(shì)高Rr

ABR解2：用法拉第定律求構(gòu)三角形回路OABO，由例7、在垂直于紙面內(nèi)非均勻的隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)B=kxcost

中，有一彎成

角的金屬框COD，OD與x軸重合，一導(dǎo)體棒沿x

方向以速度v

勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)

t=0時(shí)x=0，求框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。v

CODxB

y解:xdxl設(shè)t時(shí)刻導(dǎo)體棒位于l處由法拉第電磁感應(yīng)定律v

CODxB

yxdxl電子感應(yīng)加速器

原理：在電磁鐵的兩極之間安置一個(gè)環(huán)形真空室，當(dāng)用交變電流勵(lì)磁電磁鐵時(shí)，在環(huán)形室內(nèi)除了有磁場(chǎng)外，還會(huì)感生出很強(qiáng)的、同心環(huán)狀