《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程_第1頁
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程_第2頁
《高等數(shù)學(xué)》(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程_第3頁
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高等數(shù)學(xué)(北大第二版)5-3空間中平面及直線的方程介紹了空間中平面和直線的方程，包括各種表示方法、方程形式及其計算應(yīng)用，以及點、線、面間的位置關(guān)系和幾何性質(zhì)。空間中平面的定義和表示方法1點法式表示以平面上的一點及其法向量表示平面方程。2截距式表示以平面與三個坐標(biāo)軸的交點及其坐標(biāo)表示平面方程。3法向式表示以平面的法向量及平面上任意一點表示平面方程。4一般式表示以平面的法向量和平面上一點的坐標(biāo)表示平面方程。平面的交點與夾角1交點兩個平面相交得到共有的點，稱為交點。2夾角兩個平面的交線與某一條經(jīng)過交點的射線之間的夾角，稱為平面的夾角。3夾角性質(zhì)夾角為零時，兩平面重合；夾角為90度時，兩平面垂直。直線的定義和表示方法1點向式表示以直線上一點及其方向向量表示直線方程。2軸線式表示以直線上兩點表示直線方程。3對稱式表示以直線的兩個對稱點及其對稱軸的方程表示直線方程。直線的交點與夾角1交點兩條直線相交得到共有的點，稱為交點。2夾角兩條直線之間的夾角，可以是銳角、直角或鈍角。3夾角性質(zhì)正交的兩條直線夾角為90度，平行的兩條直線夾角為0度。直線與平面的位置關(guān)系內(nèi)含直線全部位于平面內(nèi)部。平行直線與平面在無交點的前提下永不相交。交于一點直線與平面在一點處相交。直線垂直于平面的判定條件法向量直線的方向向量夾角為90度直線與平面的交點一點直線與平面相交于一點。無交點直線與平面無交點，平行或不相交。直線在面上的投影點投影直

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