高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題七 碰撞與動量守恒精練（含解析）試題

專題七碰撞與動量守恒一、選擇題(共10小題,60分)1.如果沒有空氣阻力,天上的云變成雨之后落到地面,在經(jīng)過一路的加速后,到達(dá)地面時的速度會達(dá)到300m/s,這樣的速度基本相當(dāng)于子彈速度的一半,是非常可怕的.由于空氣阻力的作用,雨滴經(jīng)過變加速運動,最終做勻速運動,一般而言,暴雨級別的雨滴落地時的速度為8~9m/s.某次下暴雨時李明同學(xué)恰巧撐著半徑為0.5m的雨傘(假設(shè)傘面水平,雨水的平均密度為0.5kg/m3),由于下雨使李明增加撐雨傘的力最小約為()A.2.5×10-1N B.2.5NC.2.5×101N D.2.5×102N2.甲、乙兩物體在同一直線上運動,它們在0~0.4s時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示.若兩物體僅存在相互作用,則下列說法正確的是()A.0~0.4s時間內(nèi)甲對乙的沖量大于乙對甲的沖量B.0~t1時間內(nèi)甲、乙位移之比為1∶3C.甲、乙質(zhì)量之比為3∶1D.t1=0.28s3.某質(zhì)量為3kg的木塊在噴泉作用下,靜止在距某噴口上方1m的位置,噴口的圓形內(nèi)徑約為2cm,若噴出的水全部撞擊木塊且沖擊后水的速度變?yōu)榱?則驅(qū)動該噴口噴水的水泵功率最接近(不計空氣阻力,π取3,重力加速度g取10m/s2)()A.100W B.200W C.300W D.400W4.一同學(xué)研究箱子的運動,讓一質(zhì)量為m=1kg的箱子在水平恒力F的推動下沿光滑水平面做直線運動,箱子運動的xt-t圖線如圖所示,t是從某時刻開始計時箱子運動的時間,x為箱子在時間t內(nèi)的位移,由此可知()A.箱子受到的恒力大小為F=0.5NB.0~10s內(nèi)箱子的動量變化量為5kg·m/sC.5s時箱子的速度大小為5.5m/sD.0~5s內(nèi)箱子的位移為27.5m5.如圖所示,光滑水平面上停放一個木箱和小車,木箱質(zhì)量為m,小車和人總質(zhì)量為M,M∶m=4∶1,人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?木箱被擋板以原速率反彈回來以后,人接住木箱再以同樣大小的速率v第二次推出木箱,木箱又被原速反彈,…,則人最多能推木箱的次數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.16.在光滑的水平面上有A、B兩輛玩具小汽車,質(zhì)量分別為MA=2kg,MB=1kg.現(xiàn)使A車以10m/s的速度沿A、B中心的連線向靜止的B車運動,與B車發(fā)生對心碰撞,則碰后兩車的速度可能是()A.vA=7m/s,vB=6m/sB.vA=-1m/s,vB=22m/sC.vA=6m/s,vB=8m/sD.vA=2m/s,vB=16m/s7.[多選]2019年6月15日,中國田徑街頭巡回賽·北京撐桿跳高比賽在北京市朝陽區(qū)世貿(mào)天階舉行,如圖所示,一名運動員正在撐桿跳高.完整的撐桿跳高過程可以簡化成三個階段:持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落.將運動員撐桿起跳上升的過程在豎直方向上的運動簡化為豎直初速度為v0=5m/s的運動,對應(yīng)時刻重心高度為1.5m,越過桿時的豎直速度為零,從起跳至運動到離地面6.15m的最高點經(jīng)歷的時間為5s,運動員的質(zhì)量為75kg,不計空氣阻力,g取10m/s2.則在撐桿起跳上升過程中()A.撐桿對運動員的沖量大于運動員對撐桿沖量B.撐桿釋放的彈性勢能為2450JC.運動員在豎直方向受到的合力產(chǎn)生的沖量為-375N·sD.撐桿對運動員的力在豎直方向產(chǎn)生的沖量為3375N·s8.[多選]如圖所示,光滑水平面與豎直光滑曲面相切于曲面最低點,大小相同的彈性小球A、B質(zhì)量分別為mA、mB.B靜止在曲面最低點,讓球A從曲面上一定高度h滑下,在最低點與球B發(fā)生正碰,碰撞過程無機(jī)械能損失,水平面足夠長.下列說法正確的是()A.A、B可能發(fā)生第二次碰撞B.若mA<mB,A、B一定能發(fā)生第二次碰撞C.增大h可讓A、B發(fā)生第二次碰撞D.當(dāng)mB≤3mA時A、B只能發(fā)生一次碰撞9.[多選]一豎直放置的輕彈簧,一端固定于地面,一端與質(zhì)量為3kg的B固定在一起,質(zhì)量為1kg的A放于B上,并施加向下的恒力,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).撤去外力后,A和B一起豎直向上運動,如圖所示.當(dāng)A、B分離后,A上升0.2m到達(dá)最高點,此時B速度方向向下,彈簧為原長,則從A、B分離起至A到達(dá)最高點的過程中,下列說法正確的是(g取10m/s2)()A.A、B分離時,彈簧處于原長狀態(tài)B.A、B分離時,A的速度大于B的速度C.從A、B分離起至A到達(dá)最高點的過程中,彈簧的彈力對B的沖量大小為6N·sD.B的機(jī)械能守恒10.[多選]如圖所示,小球A、B、C質(zhì)量分別為2m、m、m,A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接,桿長為l,B、C置于水平地面上.現(xiàn)讓兩輕桿并攏,以此時小球A在水平地面上的豎直投影為坐標(biāo)原點,A由靜止釋放到下降到最低點的過程中,A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運動,忽略一切摩擦,重力加速度為g.則球A與地面接觸時(小球直徑遠(yuǎn)小于桿長)()A.球C速度大小為glB.球B、C的動量之和為零C.球A落點在原點左側(cè)D.A與地面接觸時的速度大小為2二、非選擇題(共4小題,50分)11.[5分]圖示裝置可用來驗證動量守恒定律:一段長為l的細(xì)繩一端與力傳感器(圖中未畫出,傳感器的體積忽略不計,它可以實時記錄繩所受的拉力大小)相連,固定在O點,另一端連接一個質(zhì)量為m1、直徑為d的小鋼球A.在小鋼球自然下垂時在其最低點N的右側(cè)放置有一氣墊導(dǎo)軌,氣墊導(dǎo)軌左端放有質(zhì)量為m2的小滑塊B(B上安裝有寬度為d的遮光片,遮光片的質(zhì)量忽略不計),右側(cè)安裝有光電門1和光電門2(它們分別與數(shù)字毫秒計連接,數(shù)字毫秒計可記錄遮光片擋光的時間).當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.將氣墊導(dǎo)軌調(diào)整為水平,并調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌的高度,確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發(fā)生正碰;調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸而無壓力作用.(1)將小鋼球A從某位置由靜止釋放,擺到最低點N與滑塊B發(fā)生碰撞.若小鋼球A與滑塊B碰撞前瞬間,拉力傳感器的示數(shù)為F1,則小鋼球A與滑塊B碰撞前的速度大小為.(用題中已給出的物理量符號表示)

(2)為完成實驗,除了要記錄數(shù)字毫秒計的讀數(shù)Δt外,還需要記錄的信息有.

(3)寫出一條對提高實驗結(jié)果準(zhǔn)確度有益的建議:.

12.[6分]利用氣墊導(dǎo)軌可以驗證被壓縮的彈簧彈開時,兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒,可用圖示裝置進(jìn)行以下實驗.實驗時,用兩滑塊壓縮彈簧,并用細(xì)線固定,使其靜止在兩光電門中間附近,已知兩滑塊上遮光片的寬度相同,都是d,剪斷拴彈簧的細(xì)線,測得質(zhì)量為m1的滑塊1和質(zhì)量為m2的滑塊2上遮光片通過光電門的時間分別為t1和t2.(1)實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌底部的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌;充氣后,當(dāng)滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上任意位置都能時,說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)節(jié)好.

(2)若滿足,則兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒(采用最簡式).

(3)不計滑塊在氣墊導(dǎo)軌上運動時受到的阻力,則剪斷拴彈簧的細(xì)線前彈簧的彈性勢能為.

13.[19分]如圖所示,在光滑水平面上靜止著兩個質(zhì)量均為m的小滑塊a、b,兩者相距為l.現(xiàn)對滑塊a施一水平向右的大小為F的恒力,以后兩滑塊發(fā)生正碰過程時間極短,不計碰撞過程中的動能損失.(1)小滑塊a、b在第一次碰撞后的速度大小各是多少?(2)滑塊a與滑塊b第一次碰撞后,經(jīng)過多長時間第二次碰撞?兩次相碰間隔多遠(yuǎn)?(3)若要使滑塊a與滑塊b僅發(fā)生三次碰撞,可在滑塊b運動一段距離s(未知)后給滑塊b也施加一個水平向右的大小為F的恒力,試求距離s應(yīng)該在什么范圍內(nèi).14.[20分]如圖,靜置于光滑水平面上的滑塊Q由半徑為L的14光滑圓弧軌道AB和長為L的水平軌道BC組成,半徑OB豎直,末端C離地高度為L2.若滑塊Q鎖定,讓一小物塊P從A處由靜止釋放,沿軌道運動,從C端飛出,落到水平面上的D點.已知Q的質(zhì)量是P的4倍,P與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,小物塊P(1)求C、D間的水平距離x0.(2)若將滑塊Q解鎖,讓P仍從A處由靜止釋放沿軌道運動,離開C端后落到水平面上的D'點,求:①P滑到C端時的速度大小v1;②D'、D兩點間的距離x.1.C設(shè)t時間內(nèi),落到雨傘上雨水的質(zhì)量為m,根據(jù)動量定理,有Ft=mv,又m=vtπr2ρ,所以F=v2πr2ρ,代入數(shù)值解得F=2.5×101N,所以選項C正確.【解題關(guān)鍵】根據(jù)速度和雨水的平均密度求出單位時間內(nèi)雨水的質(zhì)量是解題的關(guān)鍵.2.C甲、乙兩物體僅存在相互作用,則甲、乙兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒,故0~0.4s時間內(nèi)甲對乙的沖量等于乙對甲的沖量,A錯誤;在v-t圖象中,圖線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積表示位移,則0~t1時間內(nèi)甲、乙位移之比為1∶5,B錯誤;由圖線可知,甲、乙兩物體加速度大小之比為1∶3,則甲、乙質(zhì)量之比為3∶1,C正確;由圖線可知a乙的大小為10m/s2,則t1=0.3s,D錯誤.3.B噴口的內(nèi)徑約2cm,則半徑約為r=0.01m,木塊靜止在距噴口h=1m的位置,即木塊受到水的沖擊力等于木塊的重力,由動量定理得0-mv=-m木gt,在一段極短時間t內(nèi)噴到木塊上的水柱的質(zhì)量為m=ρ水vtS,S=πr2,設(shè)水在剛噴出噴口時的速度為v噴,由機(jī)械能守恒定律可知mgh+12mv2=12mv噴2,設(shè)驅(qū)動該噴口噴水的水泵功率為P,在接近管口很短一段時間Δt內(nèi)噴出水柱的質(zhì)量m1=ρ水v噴ΔtS,根據(jù)動能定理可得PΔt=12m14.D將勻變速直線運動位移公式x=v0t+12at2,兩邊同除以t可得xt=v0+12at,對比xt-t圖線可知,箱子的初速度v0=3m/s,圖線斜率為12a=0.5m/s2,箱子運動的加速度a=1m/s2,由牛頓第二定律,可得恒力F=ma=1N,A錯誤;箱子的初動量為p0=mv0=3kg·m/s,10s時箱子的速度大小v=v0+at1=13m/s,0~10s內(nèi)箱子的動量變化量為mv-mv0=10kg·m/s,B錯誤;5s時箱子的速度大小為v0+at2=8m/s,C錯誤;0~5s內(nèi)箱子的位移為x=v0t2+12at22=3×5m+12×15.B選木箱、人和小車組成的系統(tǒng)為研究對象,取向右為正方向,設(shè)第n(n為整數(shù))次推出木箱后人與小車的速度為vn,第n次接住木箱后速度為v'n,則由動量守恒定律第一次推出后有0=Mv1-mv,則v1=mv第一次接住后有Mv1+mv=(M+m)v'1第二次推出后有(M+m)v'1=Mv2-mv,則v2=3第二次接住后有Mv2+mv=(M+m)v'2??第n-1次接住后有Mvn-1+mv=(M+m)v'n-1第n次推出后有(M+m)v'n-1=Mvn-mv即vn=(2設(shè)最多能推n次,推出后有v即(2n-1)所以12(Mm+1)≤n<12(Mm將Mm=4代入,可得2.5≤n<3.因為n取整數(shù),故n=3.6.C碰撞前兩車組成的系統(tǒng)總動量p=MAv0=2×10kg·m/s=20kg·m/s,碰撞前系統(tǒng)總動能Ek=12MAv02=12×2×102J=100J.A項,碰撞后,A、B同向運動,A在B的后面,A的速度大于B的速度,不可能,故A項錯誤.B項,碰撞后,系統(tǒng)的總動量p'=MAvA+MBvB=2×(-1)kg·m/s+1×22kg·m/s=20kg·m/s,系統(tǒng)動量守恒,系統(tǒng)總動能E'k=12MAvA2+12MBvB2=12×2×12J+12×1×222J=243J>Ek,系統(tǒng)動能增加,不可能,故B項錯誤.C項,碰撞后,系統(tǒng)的總動量p'=MAvA+MBvB=2×6kg·m/s+1×8kg·m/s=20kg·m/s,系統(tǒng)動量守恒,系統(tǒng)總動能E'k=12MAvA2+12MBvB2=12×2×62J+12×1×82J=68J<Ek,系統(tǒng)動能不增加,并符合實際運動情況,是可能的,故C項正確.D項,碰撞后,系統(tǒng)的總動量p'=MAvA+MBvB=2×2kg·m/s+1×16kg·m/s=20kg·m/s,系統(tǒng)動量守恒,系統(tǒng)總動能E'k=12MAvA2+12M7.CD在撐桿起跳上升過程中,撐桿對運動員的作用力和運動員對撐桿的作用力是一對作用力和反作用力,根據(jù)牛頓第三定律知,作用力和反作用力總是等大反向,且具有等時性,故撐桿對運動員的沖量和運動員對撐桿的沖量大小相等,A錯誤;在豎直方向上重力勢能增加量為ΔEp=mgΔh=3487.5J,而動能的減少量為ΔEk=12mv02=937.5J,其差值為2550J,但能量是標(biāo)量,沒有方向,而水平方向的速度變化未知,故不能求解撐桿彈性勢能的變化,B錯誤;沖量是矢量,在豎直方向上,根據(jù)動量定理有I=Ft=(FT-mg)t=0-mv0,故合外力的沖量為I合=Δp,即I合=0-mv0=-375N·s,C正確;撐桿在豎直方向產(chǎn)生的沖量為IT=FTt=mgt-mv08.AD由動量守恒定律和能量守恒定律可得mAv0=mAvA+mBvB,12mAv02=12mAvA2+12mBvB2,兩球碰后的速度分別為vA=mA-mBmA+mBv0、vB=2mAmA+mBv0,vA、vB同向時,vA總小于vB,不發(fā)生第二次碰撞,若球A反彈后滑上曲面,由于機(jī)械能守恒,球A回到水平面上時的速度與反彈時的速度大小相等,當(dāng)速度大小vA>vB可發(fā)生第二次碰撞,與h無關(guān),選項A正確,C錯誤;若發(fā)生第二次碰撞,則有-m【關(guān)鍵點撥】根據(jù)球A反彈后機(jī)械能守恒可快速判斷兩球同向運動時速度的大小關(guān)系,以確定是否發(fā)生二次碰撞.9.AC分離前,A、B作為整體向上運動,當(dāng)A、B間無相互作用力時二者分離,分離時二者速度、加速度相等,對A、B整體有(mA+mB)g-F彈=(mA+mB)a,對A有mAg=mAa,解得F彈=0,可知二者分離時彈簧處于原長,A正確,B錯誤;分離后A做豎直上拋運動,上升h=0.2m到達(dá)最高點,可知分離時A、B的速度均為v=2g?,上升到最高點所需的時間t=2?g,對B在此過程內(nèi)用動量定理(規(guī)定向下為正方向)有mBgt+IN=mBv-(-mBv),解得IN=6N·s,C正確;分離時B的速度方向向上,A上升0.2m到達(dá)最高點時B速度方向向下,速度大小不變,高度不變,但運動過程中,彈簧對B做功,除初末時刻,10.BD忽略一切摩擦,釋放A球前,對A球進(jìn)行受力分析可知,兩桿對A球的作用力大小相等,下降過程中,因兩桿長度均為l,由幾何知識可知兩桿與水平地面的夾角相等,所以兩桿對A球的作用力大小相等,球B、C運動的速度大小相等,球A豎直向下運動,C錯誤;A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向受到的合力為零,水平方向上動量守恒,則球B、C的動量之和為零,B正確;對球A、C的運動過程分析可知,球C的速度先增大后減小,球A落地時有最大速度,此時球C速度為零,A錯誤;同理,球A落地時球B速度也為零,由機(jī)械能守恒定律得2mgl=12·2mvA2,則球A與水平地面接觸時的速度大小為11.(1)(F1-m1gm1)(l解析:(1)根據(jù)牛頓第二定律有F1-m1g=m1v2l+d2,得v=(F1-m1gm12.(1)水平(1分)靜止(1分)(2)m1t1=m2t2(2分)(3)解析:(1)實驗前應(yīng)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌底部的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;充氣后,當(dāng)滑塊放在氣墊導(dǎo)軌上任意位置都能靜止時,說明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)調(diào)節(jié)好.(2)質(zhì)量為m1的滑塊1和質(zhì)量為m2的滑塊2通過光電門的時間分別為t1和t2,則其通過光電門時的速度分別為v1=dt1、v2=dt2,若滿足m1v1=m2v2,即m1dt1=m2dt2,也就是m1t1=m2t2,則兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒.(3)根據(jù)機(jī)械能守恒定律知,剪斷拴彈簧的細(xì)線前彈簧的彈性勢能等于兩滑塊通過光電門時的動能之和,Ep13.解析:(1)設(shè)a第一次碰前速度大小為v0根據(jù)動能定理得Fl=12mv0a與b碰撞過程動量守恒,則有mv0=mv'a+mv'b(1分)由機(jī)械能守恒定律,有12mv'20=12mv'2a+12mv'解得v'a=0,v'b=v0=2Flm(2)第一次碰撞后,b做勻速直線運動,a做初速度為零的勻加速直線運動設(shè)經(jīng)過時間t1發(fā)生第二次碰撞,則v'bt1=12·F解得t1=8ml兩次相碰間隔Δx=v'bt1=4l.(1分)(3)由前面的分析可知,第二次碰撞前b的瞬時速度為v'b=v0=2Flm,a的瞬時速度va2=Fm·t1=根據(jù)前面的分析,碰撞之后兩滑塊交換速度,b的速度vb2=22Flm,a的速度v'a2=之后b又以vb2=22Flm的速度做勻速直線運動,a以v'a2=2要使a、b能發(fā)生第3次碰撞,則必須在va3>vb2以后給b加上水平向右的大小為F的恒力,即有v'a