等腰三角形的性質(zhì) 市賽獲獎

13.3等腰三角形第十三章軸對稱

導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)八年級數(shù)學上（RJ）教學課件第1課時等腰三角形的性質(zhì)定義及相關(guān)概念有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角講授新課等腰三角形的性質(zhì)一實驗探究剪一剪：

如圖，把一張長方形的紙對折，并剪去陰影部分（一個直角三角形），再把得到的直角三角形展開，得到的三角形ABC有什么特點？ABC找一找：剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角.重合的線段重合的角

ACBDAB與AC

BD與CD

AD與AD∠B

與∠C.∠BAD

與∠CAD∠ADB與∠ADC等腰三角形是軸對稱圖形.

猜一猜：

由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想.性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）.ABCD猜想與驗證已知：△ABC

中，AB=AC,求證：∠B=∠C.證明：證法1：作底邊BC邊上的中線AD.在△ABD與△ACD中：AB=AC（已知），BD=DC（作圖），

AD=AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B=∠C（全等三角形對應角相等）.應用格式：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等邊對等角）證法欣賞ABCD((12作∠BAC的平分線交BC于D證法3：作底邊BC的高AD，交BC于點D.

證法欣賞ABCD當堂練習

1.如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù).ABC120°ABC36°∠B=∠C=72°∠B=∠C=30°2.(1)等腰三角形一個底角為75°,它的另外兩個角為____

__；(2)等腰三角形一個角為36°,它的另外兩個角為____________________；(3)等腰三角形一個角為120°,它的另外兩個角為______.(4)等腰三角形一條邊等于10,另一條邊等于8，那么這個三角形的周長等于______.75°,30°72°,72°或36°,108°30°，30°結(jié)論:在等腰三角形中,注意對角、邊的分類討論.28或26ABCD

例1

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).典例精析（1）找出圖中所有相等的角；（2）指出圖中有幾個等腰三角形？∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC；△ABC,△ABD,△BCD.ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x

例1

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù).典例精析（3）觀察∠BDC與∠A、∠ABD的關(guān)系，∠ABC、∠C呢？∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A=2∠ABD,∠ABC=∠BDC=2∠A,∠C=∠BDC=2∠A.（4）設(shè)∠A=x,請把△ABC的內(nèi)角和用含x的式子表示出來.∵∠A+∠ABC+∠C=180°∴x+2x+2x=180°,活頁第49頁認識理解第1---4題理解應用第1---2（1）題課后作業(yè)活頁第49頁