2019年山東省濰坊中考數(shù)學真題試卷（附答案與解析）

2019年濰坊市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試題一、選擇題解析：∵2019的倒數(shù)為，∴2019的倒數(shù)的相反數(shù)為.故選B.答案：B點評：先求倒數(shù)，再求相反數(shù).解析：∵，∴A錯誤；∵，∴B錯誤；∵-3(a-1)=-3a+3=3-3a，∴C正確；∵，∴D錯誤.答案：C點評：分別利用單項式的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、單項式與多項式的除法法則、積的乘方、冪的乘方法則進行計算判斷.解析：∵，∴選C.答案：C點評：先把科學記數(shù)法表示成原數(shù)，再將其轉(zhuǎn)化為帶單位的數(shù).解析：∵原幾何體的三視圖為：新幾何體的三視圖為：∴俯視圖和左視圖不變，主視圖改變.故選A.答案：A點評：分別繪制原幾何體與新幾何體的三視圖，通過對照確定答案.解析：按鍵求的是，∵，，∴最接近的數(shù)是2.6.故選B.答案：B.點評：利用乘方與開方的關(guān)系確定答案.解析：∵，∴A錯誤；∵無法分解因式，∴B錯誤；∵不符合完全平方公式，∴C錯誤；∵，∴D正確.答案：D點評：分別將左邊分解因式，進而確定正確答案.解析：中位數(shù)為；∵=97，∴=2.8.故選A.答案：A點評：分別利用中位數(shù)、方差的計算公式求值.解析：由作圖過程可知OC=OD，CE=DE，又∵OE是公共邊，∴△OCE≌△ODE，∴∠CEO=∠DEO，∠COE=∠DOE，∴CM=MD，OE⊥CD，∴.∴錯誤的是C.答案：C點評：利用作圖過程中的相等元素證明三角形全等，再使用全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式進行計算判斷.解析：∵CD=AB=2，BC=3，∴△ADP的面積y與運動路程x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是D.答案：D點評：通過觀察圖象可以知道，在0≤x≤3時，△ADP的面積不變；當3＜x＜5，△ADP的面積逐漸減小.解析：是關(guān)于x的一元二次方程的解，∴，，∴=12，解得m=-2或m=3.∵△==-4m≥0，∴m≤0，∴m=-2.故選A.答案：A點評：先利用一元二次方程根根與系數(shù)的關(guān)系求m的值，再利用一元二次方程根的判別式確定m取值是否合適.解析：∵DE⊥AB，AD=CD，∴∠DAF=∠ADF，∴AF=DF=5.∵sin∠CAB==，∴EF=3，AE=，∴DE=DF+EF=5+3=8.∵OD=OA，OE=OA-AE=OA-4，，∴，解得OA=10，∴AB=2OA=20，∵sin∠CAB==，∴BC=AB=×20=12.答案：C點評：綜合使用垂徑定理、圓周角定理、勾股定理、三角函數(shù)進行計算求值.解析：∵的對稱軸為x==1，∴b=-2，∴函數(shù)解析式為，∴當x=-1時，；當x=1時，；當x=4時，；∴要使關(guān)于x的一元二次方程在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是2≤t＜11.故選A.答案：A點評：利用對稱軸的坐標求出b的值，再通過計算函數(shù)值，利用函數(shù)與方程的關(guān)系確定t的取值范圍.二、填空題解析：答案：15點評：逆用同底數(shù)冪的乘法法則代入求值.解析：∵直線y=(2-2k)x+k-3經(jīng)過第二、三、四象限，∴，解得1＜k＜3.答案：1＜k＜3點評：利用函數(shù)圖象所過象限與系數(shù)的關(guān)系列出不等式組，再解不等式組求出k的取值范圍.解析：如圖，作BM⊥x軸于點M，AN⊥x軸于點N，∵∠AOB=90°，∴∠BOM=∠OAN，∴△BOM∽△OAN，∴.設(shè)OM=a，ON=b，則BM=，AN=，∴，∴ab=，∴tan∠BAO=.答案：點評：作BM⊥x軸于點M，AN⊥x軸于點N，利用A、B所對應(yīng)的函數(shù)解析式表示出對應(yīng)線段的長度，最后利用三角函數(shù)的定義求值.解析：由題意得∠A′EB=∠A′ED=∠AED=60°，∴=tan60°=，∴，∴BE=A′E=AE=，∴AB=AE+BE=.答案：點評：利用軸對稱的性質(zhì)證明∠A′EB=∠A′ED=∠AED=60°，再利用三角函數(shù)值進行計算求值.解析：由得或，∴點A(1，2)，點B(4，5).要使△PAB的周長最小，點P應(yīng)該是過點（1，2）和點（-4，5）直線與y軸的交點，設(shè)過點（1，2）和點（-4，5）直線解析式為y=kx+b，則，解得，∴點P的坐標為（0，）.如圖，作AM⊥y軸于點M，BN⊥y軸于點N，則AM=1，BN=4，MN=3，PM=，PN=，∴.答案：點評：先利用兩個函數(shù)解析式求出點A、B的坐標，再確定△APB周長最小時的點P坐標，最后利用割補法求△APB的面積.解析：由題意得點的橫坐標為1，縱坐標為；點的橫坐標為2，縱坐標為；點的橫坐標為3，縱坐標為；……點的橫坐標為n，縱坐標為；即（n，）答案：（n，）點評：通過計算點、、的、坐標，然后采用類比法總結(jié)出點的坐標.三、解答題解：由得x-y=5-k，∵x＞y，∴x-y＞0，即5-k＞0，∴k＜5.點評：用原方程組中的兩個方程相減可以得到x-y的值，然后利用x＞y得到關(guān)于k的不等式，再解不等式可以得到k的取值范圍.解：設(shè)CE=x米，則AE=AC+CE=20+x（米），∵斜坡AB的坡度為1:，∴BE=(20+x)，∵AB=200，∴，解得x=80（-120舍去），即CE=80.∵斜坡CD的坡度為1:4，∴DE=4x4×80=320，∴.答：斜坡CD的長為米.點評：利用兩個斜坡的坡度、AB的長度，使用勾股定理列方程求CD的長度.解：（1）.（2）畫樹狀圖如下：∴可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果，發(fā)生此結(jié)果的概率為.點評：使用加權(quán)平均數(shù)求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)；利用樹狀圖分析發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5”的結(jié)果的概率.（1）證明：∵AH∥DG，AD∥BC，∴四邊形AHGD是平行四邊形，∴HG=AD=AB=BC，∴BH=CG=GF，又∵∠B=∠HGF=90°，∴△ABH≌△HGF，∴AH=HF，∠AHB=∠HFG，∵∠FHG+∠HFG=90°，∴∠AHB+∠FHG=90°，∴∠AHF=90°，∴△AHF為等腰直角三角形.（2）解：∵AD∥EF，∴△ADM∽△FEM，∴，∵CD=AD=AB=3，EF=EC=5，∴DE=EC-CD=5-3=2，DM=DE-EM=2-EM，∴，∴EM=.點評：（1）先利用正方形的性質(zhì)證明△ABH≌△HGF，進而得到對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，最后證明△AHF為等腰直角三角形.（2）利用平行關(guān)系證明△ADM∽△FEM，然后使用相似三角形的性質(zhì)求EM的值.解：（1）設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價為a元，則去年的平均批發(fā)價為（a+1）元/千克，去年的產(chǎn)量為千克，今年的產(chǎn)量為（+1000）千克，由題意得（+1000）a=100000×（1+20%），即，解得a=24（-5舍去）.答：這種水果今年每千克的平均批發(fā)價為24元.（2）設(shè)每千克的平均售價為x元，由題意得（24≤x≤41）∴當時，=7260.答：當每千克的平均售價為35元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤為7260元.點評：先利用“總銷售額=產(chǎn)量×批發(fā)價”列方程求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價；再利用“利潤=實際銷售量×每千克利潤”列函數(shù)解析式，并通過計算最大值確定最大利潤.解：（1）當MN∥B′D′時，B′M=D′N，又∵∠AB′M=∠AD′N，AB′=AD′，∴△AB′M≌△AD′N，∴α=∠B′AM=∠D′AN=∠BAB′=∠BAC=∠BAD=×60°=15°.（2）由題意得∠AB′E=∠AD′G，AB′=AD′，∠EAB′=∠GAD′，∴△AB′E≌△AD′G，∴B′E=D′G，AE=AG，又∵∠EAH=∠GAH，AH=AH，∴△AHE≌△AHD，∴HE=HG，∵△HEB′的周長為2，∴AB=AB′=B′D′=B′H+HG+GD′=B′H+HE+B′E=2,∴菱形ABCD的周長為4AB=4×2=8.點評：（1）利用菱形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)證明B′M=D′N，進而得到△AB′M≌△AD′N，然后利用全等三角形的性質(zhì)求α的值；（2）利用△AB′E≌△AD′G，△AHE≌△AHD，將△HEB′的周長轉(zhuǎn)化為線段B′D′，進而得到菱形的邊長，最后求出菱形的周長.解：（1）∵∠AOC=90°，∴AC為圓M的直徑，∵點A（4，0），C（0，2），∴點M的坐標為（2，1）.（2）∵直線AD與圓M相切于點A，∴△AOC∽△DOA，∴，∴，∴點D的坐標為（0，-8）設(shè)直線AD的解析式為y=kx+b，則，，∴直線AD的解析式為y=2x-8.（3）設(shè)拋物線的解析式為，∵拋物線過點B（0，4），∴4a+1=4，∴，∴拋物線的解析式為.設(shè)點P的橫坐標為x，則縱坐標為，∴點E的坐標為（x，2x-8）∴PE=-(2x-8)=.如圖，作PN⊥EF于點N，則∠PNE=90°，EN=EF=×=.∵PE∥y軸，∴∠PEN=∠ADO，∵∠AOD=90°，∴∠PNE