2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章8二次函數(shù)冪函數(shù)_第1頁(yè)
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二次函數(shù)、冪函數(shù)

①對(duì)稱(chēng)軸:②頂點(diǎn):時(shí)遞減時(shí)遞增時(shí)遞增，時(shí)遞減2.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象函數(shù)性質(zhì)定義域x∈R(個(gè)別題目有限制的,由解析式確定)值域a>0a<0奇偶性b＝0時(shí)為偶函數(shù)，b≠0時(shí)既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)單調(diào)性a>0a<0圖象特點(diǎn)①方程

f(x)=0

有兩正根

②方程

f(x)=0

有兩負(fù)根

③方程

f(x)=0

有一正根一負(fù)根

記

f(x)=ax2+bx+c(a>0)4.二次方程ax2+bx+c=0(a>0)實(shí)根分布問(wèn)題根的分布圖象充要條件根的分布圖象充要條件根的分布圖象充要條件兩個(gè)實(shí)根有且僅有一根在區(qū)間內(nèi)Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象方程ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集有兩不等實(shí)根x1,x2{x|x<x1,x>x2}有兩相等實(shí)根x1=x2無(wú)實(shí)根{x|x≠x1}R5、二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關(guān)系{x|x1<x<x2}??6.不等式

ax2+bx+c>0

恒成立問(wèn)題①

ax2+bx+c>0在R上恒成立

③

f(x)=ax2+bx+c>0(a>0)

在

[m,n]

上恒成立

f(x)min>0(x∈[m,n])②

ax2+bx+c<0在R上恒成立

④f(x)=ax2+bx+c<0(a>0)

在

[m,n]

上恒成立

對(duì)勾函數(shù)奇偶性:奇函數(shù)xyo單調(diào)性求二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)且二次函數(shù)的綜合應(yīng)用

RRRRR奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)增增增冪函數(shù)

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