2022年河北省邯鄲市邯山區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（一）（解析版）

2022年河北省邯鄲市邯山區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（一）

注意事項:

i.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息.考

生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、

姓名是否一致.

2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字

筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試題卷上答題無效.

3.作圖可先使用2B鉛筆畫出，確定后必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆描黑.

一、選擇題（共16小題，共42分）

1.如圖，已知三條直線相交于點。，則NB。。的對頂角是（）

A.^AOC

B.Z.EOC

C.AEOA

D.^AOD

2.將0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.23IO-B.2.3?IO-C.2.3-10-8D.0.23-10-8

3.下列直線不是等邊三角形的對稱軸的是（）

A.三條中位線所在的直線B.三條高所在的直線

C.三條中線所在的直線D.三條角平分線所在的直線

4.下列運算正確的是（）

A.x4-x3=x12B.（x3）2=x9

C.x4+x3=x1D.x4x3=%（%牛0）

5.如圖，要得到從點。觀測點4的俯角，可以測量（）

水平地而

A.Z./4DCB.乙DCEC.乙ADBD./.DAB

6.商店準備確定一種包裝袋來包裝大米，經(jīng)市場調(diào)查后，做出如下統(tǒng)計圖，請問選擇

什么樣的包裝最合適（）

A.2kg/包D.5kg/包

7.利用乘法公式判斷，下列等式何者成立？（）

A.2482+248x52+522=3002B.2482-248x48-482=2002

C.2482+2x248x52+522=3002D.2482-2x248X48-482=2002

8.如圖是一個不完整的正方體平面展開圖，需再添上一個面，折

疊后才能圍成一個正方體.下列添加方式（圖中陰影部分）正確的!j

A.a+d=0B.a—b=0C.ab=1D.ab=—1

10.如圖，已知a〃b,能得出43=41+42的是（）

甲乙丙

11.一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h,它以最大航速沿江順流航行120kni所用

時間，與以最大航速逆流航行90km所用時間相等。設(shè)江水的流速為ukm",則可

列方程為（）

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A旦=工n12090

D.--------=----------

?v+35v-3535—v35+v

p120_90n12090

U.------=-------

*v-35-v+3535+v35-v

12.已知Z71,線段Q,如圖是用直尺，三角板和圓規(guī)作菱形ABCD（邊長為。）的步驟，它

的依據(jù)是（）

第一步

D

a

A

A.四條邊都相等的四邊形是菱形

B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱

形

13.如圖，數(shù)軸上的4,B,C三點所表示的數(shù)分別為a,b,c,且原點為。，根據(jù)圖中

各點位置，判斷下列選項不正確的是（）

C.Q4一

c—1a1

A.-c>aB.—b>—c

C.|a|+|/?|=a—Z?D.|a-c|=a+c

14.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若n為整數(shù)且n<V2022<

n+1,貝!In的值為（）

A.43B.44C.45D.46

15.如圖，在平面直角坐標系中，A4BC為直角三角形,

4ABe=90。，ABlx軸，M為RtAABC的外心.若

點4的坐標為（3,4）,點M的坐標為（—1,1）,則點B的

坐標為（）

A.(3,-1)

B.(3,-2)

C.(3,—3)

D.(3,-4)

16.如圖，已知SB是半圓。的直徑，點C,。將Q分成相等的/------V

三段弧，點P在盆上.若點Q在筋上，4APQ=a,對于(

下列三個結(jié)論判斷正確的是()A0~

結(jié)論I：若點Q在步的中點處，則a=145。；

結(jié)論口：當點Q在如上時，a的最小值為90。；

結(jié)論IH：若a=115°,則點Q在的L.

A.I和HI都對B.I和II都不對c.n對HI不對D.I不對HI對

二、填空題(本大題共3小題，共12分)

17.計算下列各小題.

(1)-8的立方根是；

(2)V18-V2=.

18.求下列多邊形的邊數(shù).

(1)若一個n邊形的每一個外角都等于60。，則n=；

(2)若一個n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，貝仙=.

19.如圖，已知平面直角坐標系久Oy中的四個點：4(0,2).B(l,0),_

C(3,l),0(2,3).

(1)若點C和點。在雙曲線y=^(k>0,x>0)的兩側(cè)，貝收的

整數(shù)值為.

(2)在經(jīng)過這四個點中的三個點的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，a的最大值

是.

三、解答題(本大題共7小題，共66分)

20.已知一列數(shù)2,0,-1,

(1)求最大的數(shù)和最小的數(shù)的差；

(2)若再添上一個有理數(shù)m,使得五個有理數(shù)的和為0,求小的值.

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21.如圖為朵朵披薩屋的公告，設(shè)一個夏威夷披薩調(diào)漲前的售價為x元.

(1)會員購買一個夏威夷披薩，漲價前的花費為元；漲價后的花費為

元：

(2)若公告前后會員實際購買一個夏威夷披薩的費用相差最多為2.8元，試通過列不

等式的方法確定一個夏威夷披薩調(diào)漲前的售價最高為多少元.

因近期食材成本提高，故即

日起

L披薩售價皆調(diào)漲10%。

2.會員結(jié)賬優(yōu)惠從打八五折

調(diào)整為打九折。

22.一個不透明的口袋中已有三張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1,2,3.小明向口袋中再

放入一張標有數(shù)字a的卡片，發(fā)現(xiàn)此時四張卡片上數(shù)字的中位數(shù)和眾數(shù)相同.

(1)數(shù)字a是多少；

(2)已知摸到每張卡片的可能性相同.小穎先從裝有四張卡片的袋子中拿出一張卡

片，記下數(shù)字后放回并攪勻；再從袋子中隨機拿出一張卡片記下數(shù)字，用列表法(如

圖)求小穎同學(xué)兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的概率.

又拿

————

先拿

—————

—————

—————

—————

23.如圖1,在一平面內(nèi)，從左到右，點A,D,0,C,B均在同一直線上.線段4B=20,

線段CD=10,。是4B,CD的中點.固定點。以及線段4B,讓線段CD繞點。順時針

旋轉(zhuǎn)a(0。<a<180°).

(1)連接AC,AD,BC,BD.

①求證：四邊形ZDBC為平行四邊形；

②當a=90。時，求四邊形/WBC的周長；

(2)連接4D.某個時刻，直線4。與線段。￡)旋轉(zhuǎn)形成的扇形相切于點D,如圖2所示,

求此時線段OD掃過的扇形面積.

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ADOCB

24.如圖1,將南北向的中山路與東西向的和平路看成兩條直線，十字路口記作點4甲

從中山路上的點B處出發(fā)，騎車向北勻速直行；與此同時，乙從點4出發(fā)，沿和平

路步行向東勻速直行，設(shè)出發(fā)時，甲、乙兩人與點的距離分別為

xmin4yizn,y2m.

已知乃，及與》之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

(1)在甲到達點4之前，分別求關(guān)于》的函數(shù)解析式；

(2)當甲、乙出發(fā)4min時，求他們之間的直線距離；

25.如圖，已知拋物線L：y=/+mx與直線/：y=-x+b相交于點4(2,0)和點B.

(1)求m和b的值；

(2)若直線x=a與線段4B交于點P,與拋物線交于點Q,求P,Q兩點間距離的最大

值；

(3)M是直線4B上的一個動點，將點M向左平移3個單位長度得到點N,若線段MN與

拋物線只有一個公共點，直接寫出點M的橫坐標X”的取值范圍.

26.已知在矩形ABCD中，E,F是邊4B,4。上的點，過點尸作EF的垂線交邊DC于點H.

【發(fā)現(xiàn)】如圖1,以EF為直徑作。。，點4(填“在”或“不在”)。。上;

當?shù)?@時，tan/AEF的值是；

【論證】如圖1,當FE=F”時，求證：AD=AE+DH；

【探究】如圖2.當E,F是邊48,4。的中點時，若48=8,DH=2,求EH的長；

【拓展】如圖3.將矩形換為平行四邊形，在平行四邊形4BCD中，AB=10,AD=15,

tanA=尸是4。上的動點，過點尸在BF的右側(cè)作BF的垂線FG,且有BF=FG,

當點G落在平行四邊形ABCC的邊所在的直線上時，直接寫出BG的長.

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圖1圖2圖3

答案和解析

1.【答案】A

解：由對頂角的定義可知，4B。。與乙40C是對頂角，

故選：A.

根據(jù)“一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角”進行判斷

即可.

本題考查對頂角，掌握“一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是

對頂角”是正確判斷的前提.

2.【答案】B

解：0.00000023=2.3x10-7.

故選:B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axKT1的形式，其中141al<10,n為整數(shù).確定n的值時，

要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原

數(shù)絕對值210時，兀是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，表示時關(guān)

鍵要確定a的值以及n的值.

3.【答案】A

解：等邊三角形的同邊上的中線、高、角平分線重合，故三條高所在的直線、三條中線

所在的直線、三條角平分線所在的直線都是對稱軸，而三條中位線所在的直線不是對稱

軸.

故選：A.

根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)作答.

本題主要考查了三角形中位線定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì).如果

兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.

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4.【答案】D

解：力、X4-x3=X7,故A不符合題意；

B、(x3)2=%6,故B不符合題意；

C、一與婷不屬于同類項，不能合并，故C不符合題意；

D、x4^x3=x,故。符合題意；

故選：D.

利用同底數(shù)塞的除法的法則，合并同類項的法則，同底數(shù)事的乘法的法則，塞的乘方的

法則對各項進行運算即可.

本題主要考查同底數(shù)暴的除法，合并同類項，哥的乘方，同底數(shù)昂的乘法，解答的關(guān)鍵

是對相應(yīng)的運算法則的掌握.

5.【答案】D

解：從點。觀測點4的俯角，也就是從點4觀測點。的仰角，

即要得到從點。觀測點4的俯角，可以測量4LMB.

故選：D.

根據(jù)俯角的定義和俯角的定義直接求解即可.

本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.熟練掌握俯角和仰角的定義是解題關(guān)鍵.

6.【答案】A

解：由圖知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5kg?2.5kg,取其組中值2kg,

故選:A.

最合適的包裝即顧客購買最多的包裝，而顧客購買最多的包裝質(zhì)量即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，

取所得范圍的組中值即可.

本題主要考查頻數(shù)(率)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)最合適的包裝即顧客購買最多的

包裝，并根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出具體的數(shù)據(jù).

7.【答案】C

解：選項42482+248x52+522不符合完全平方公式的特征且計算錯誤，完全平方

公式的中間一項為2x248x52,所以不符合題意；

選項3：2482-248x48-482不符合完全平方公式特征且計算錯誤，最后一項應(yīng)為

+482,所以不符合題意；

選項C：2482+2x248x52+522=(248+52)2=3002,所以符合題意；

選項D：2482-2x248x48-482=20()2不符合完全平方公式特征且計算錯誤，最后

一項應(yīng)為+482,所以不符合題意.

故選：C.

根據(jù)完全平方公式的特征進行判斷，然后根據(jù)公式特點進行計算.

本題主要考查了完全平方公式的特征，識記且熟練運用完全平方公式：a?±2ab+b2=

(a±b)2是解答問題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

解：選項A,B,C折疊后有一行兩個面無法折起來，而且都缺少一個面，不能折成正

方體.選項?？烧鄢烧襟w.

故選：D.

利用正方體及其表面展開圖的特點解題.

本題考查展開圖折疊成幾何體的知識，注意掌握只要有“田”字格的展開圖都不是正方

體的表面展開圖.

9【答案】A

解：—a/+%—(b/-3x)

=—ax2+x-bx2+3x

=(—a—b)x2+4x,

由題可知：-a—b=0,

a+b=0,

故選：A.

根據(jù)題意列出代數(shù)式進行化簡即可求出答案.

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵熟練運用整式的加減運算，本題屬于基礎(chǔ)題型.

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10.【答案】B

在甲圖中，Z3=Z4,則43=180。一(41+42),故甲不符合題意；

在乙圖中，過點B作BD〃Q,

va//h,

???BD“b,

???Z1=Z.ABD,Z2=乙CBD,

vZ3=Z.ABD+乙CBD,

???43=41+42,故乙符合題意；

在丙圖中，Va//b,

???z3=z4,

???zl+z2=z4,

.??43=41+42,故丙符合題意，

故選:B.

利用平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理進行分析即可.

本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)并靈活運用.

11.【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可得順水速度為(354-v)km/h,逆水速度為(35-v)km/h,根據(jù)題意可得等

量關(guān)系：以最大航速沿江順流航行120km所用時間與以最大航速逆流航行90km所用時

間相等，據(jù)此列出方程即可。

【解答】

解：設(shè)江水的流速為必m//i,則順水速度為(35+逆水速度為(35-

故選￡>。

12.【答案】C

解：由作法得4D=AB=a,4。48=乙4,再過。點作4B的平行線，最后過B點作了4。

的平行線得到C點，

因為C?！?IB,BC//AD,

所以四邊形4BC。為平行四邊形，

因為AD=4B,

所以四邊形ABCD為菱形.

故選：C.

利用作法得到4。=4B=a,4n48=44,CD"AB,BC//AD,則根據(jù)菱形的判定方

法可對各選項進行判斷.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾

何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了平行四邊形的判定

與性質(zhì)和菱形的判定.

13.【答案】D

解：根據(jù)圖形，可知，a>0,b<0,c<0,|b|>|c|>|a|,

A、a+c<0,所以-c>a,故本選項正確；

B、b<c,所以一b>-c,故本選項正確；

C、\a\+\b\=a-b,故本選項正確；

D、a>c,所以，|a-c|=a-c,故本選項錯誤.

故選：D.

根據(jù)a,b,c的大小，進行判斷即可.

本題考查的實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是利用好數(shù)軸來判斷兩個數(shù)的大小.

14.【答案】B

解：:442=1936,452=2025,

1936<2022<2025,

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44<<2022<45，

「n為整數(shù)且n<<2022<n+l.

???n的值為：44,

故選:B.

根據(jù)題意可知n與n+1是兩個連續(xù)整數(shù)，再估算出何蘢的值即可.

本題考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意判斷n與n+1是兩個連續(xù)整數(shù)，再估算出

企限的值是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】B

解：???”為RtaABC的外心，

點為47的中點，

設(shè)C(m,n),

???點4的坐標為(3,4),點M的坐標為(一1,1),

—a1=-m-+-3,1a=——n+4,

22

解得771=—5,n=-2,

二點C的坐標為(-5,-2),

???^ABC=90°,4B_Lx軸，

BC〃久軸，

二8點坐標為(3,-2).

故選：B.

設(shè)C(m,n),利用直角三角形的外心為斜邊的中點，根據(jù)線段的中點坐標公式得到-1=

等，1=等，求出m、n得到點C的坐標為(一5,-2),由于4Blx軸，BC//x軸，從而

得到B點坐標.

本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的

交點，叫做三角形的外心；銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直

角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形的外部.也考查了坐標與圖形性質(zhì).

16.【答案】D

解：結(jié)論I：如圖，當點Q在比的中點時，

???C、D是半圓的三等分點，點Q在力的中點，

AQ=BQ，

：.Z.AOQ=乙BOQ=|x180°=90°,

/.ABQ=2OQ=：x90。=45°,

???四邊形4PQB是圓內(nèi)接四邊形，

^APQ=180°-45°=135°,

因此結(jié)論I不正確；

結(jié)論n：當點Q在曲上時，

當點P在4處時，Z4PQ不存在或乙4PQ=0°,

因此結(jié)論口不正確；

結(jié)論HI：當a=115。時，即乙4PQ=115。，

因止匕有448Q=180°-115°=65°,

而=：x120°=60°,

二點Q在筋上，

因此結(jié)論in正確；

故選：D.

根據(jù)圓周角定理、垂徑定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)逐項進行判斷即可.

本題考查圓周角定理、垂徑定理以及圓內(nèi)接四邊形，掌握圓周角定理、垂徑定理以及圓

內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解決問題的前提.

17.【答案】—22夜

解：(1)???(―2>=-8,

.8的立方根是-2,

故答案為：-2；

(2)718-V2

=3V2-V2

=2\[2.

故答案為：2夜.

(1)利用立方根的概念求解；

第16頁，共26頁

(2)先化簡二次根式，再合并同類二次根式

此題考查了立方根的求解和二次根式的計算能力，關(guān)鍵是能準確理解并運用以上知識并

計算.

18.【答案】68

解:(1):九邊形的外角和等于360。，

又?.?一個n邊形的每一個外角都等于60。，

360°,

???”訴=6,

故答案為：6；

(2)?.?一個幾邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，

A(n-2)-180°=360°x3,

An—2=6,

???n=8,

故答案為：8.

(1)根據(jù)多邊形的外角和都等于360。得出n=黑即可；

(2)根據(jù)題意得出(n-2)-180°=360°X3即可.

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能熟記邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和=(n-2”180。和

多邊形的外角和斗等于360。是解此題的關(guān)鍵.

19.【答案】4,5|

解：(1)當雙曲線y=：經(jīng)過點C(3,l)時，k=3xl=3,

當雙曲線y=三經(jīng)過點。(2,3)時，k=3x2=6,

???點C和點。在雙曲線y=>0,x>0)的兩側(cè)，

??.k的整數(shù)值為4,5；

(2)解：由圖象知，4、B、D組成的點開口向上，a>0；

A、B、C組成的二次函數(shù)開口向上，a>0；

B、C、。三點組成的二次函數(shù)開口向下，a<0；

A、D、C三點組成的二次函數(shù)開口向下，QVO；

即只需比較4、B、。組成的二次函數(shù)和/、B、C組成的二次函數(shù)即可,

設(shè)二次函數(shù)為y=ax2+bx+c,

(c=2

當拋物線、=a/+bx+c過4、B、。三點時，貝ijQ+b+c=0,

、9Q+3b+c=1

解得a=-

o

(c=2

當拋物線〉=a/+b%+過a、B、。三點時，則,a+b+c=0,

\4a+2b+c=3

解得Q=j;

故a的值最大時二次函數(shù)經(jīng)過A、B、D三點、,且a=|.

故答案為：|.

(1)分別將C(3,l),。(2,3)代入y=3中，可得對應(yīng)k的值，從而可解答；

(2)比較任意三個點組成的二次函數(shù)，比較開口方向，開口向下，則a<0,只需把開口

向上的二次函數(shù)解析式求出即可判斷.

本題考查了反比例函數(shù)的定義和二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵要熟練掌握二次

函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.

20.【答案】解：(1)2-(-1)

=2+1

=3；

(2)2+0+(-1)+(-

???五個有理數(shù)的和為0,

1

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法計算即可；

(2)先求出這四個數(shù)的和，再根據(jù)五個有理數(shù)的和為0即可得出m的值.

本題考查了有理數(shù)的加減法，掌握減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】0.85%0.99x

第18頁，共26頁

解：(1)???-?個夏威夷披薩調(diào)漲前的售價為X元，會員調(diào)價前打八五折，

??.會員購買一個夏威夷披薩，漲價前的花費為0.85X元；

一個夏威夷披薩調(diào)漲后的售價為(1+10%)x=l.lx元，

???會員調(diào)價后打九折，

二會員購買一個夏威夷披薩，漲價后的花費為：90%xl.lx=0.99X7U.

故答案為：0.85X；0.99%.

(2)根據(jù)題意得：0.99%-0.85x<2.8,

解得：x<20,

答：一個夏威夷披薩調(diào)漲前的售價最高為20元.

(1)根據(jù)公告信息表示出調(diào)價前的花費和調(diào)價后的花費即可；

(2)根據(jù)不等關(guān)系：調(diào)價后-調(diào)價前W2.8,列出不等式，解不等式即可.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用和列代數(shù)式，正確理解題意，找出不等關(guān)系是解題的

關(guān)鍵.

22.【答案】

12231(1,1)(2,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(2,2)(3,2)2(1,2)(2,2)

(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)

解：(I)、?放入數(shù)字卡片a后，四張卡片上數(shù)字的中位數(shù)和眾數(shù)相同,

*e?Q—2;

(2)列表如下：

1223

1(1,1)(2,1)(2,1)(3,1)

2(1,2)(2,2)(2,2)(3,2)

2(1,2)(2,2)(2,2)(3,2)

3(1,3)(2,3)(2,3)(3,3)

由表知，共有16種等可能結(jié)果，其中小穎同學(xué)兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的有4種結(jié)

果，

所以小穎同學(xué)兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的概率為2=

164

(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解即可;

(2)由列表法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到兩次拿到卡片上的數(shù)字都是2的結(jié)果數(shù),

利用概率公式計算可得.

本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,

再從中選出符合事件4或B的結(jié)果數(shù)目然后根據(jù)概率公式求出事件4或8的概率.

23.【答案】解：(1)①???。是CD的中點,

??

?DO—COfAO=BO,

故四邊形4DBC為平行四邊形；

②當a=90。時，如下圖：

DO—CO,AO=BO,

???AD=AC=BC=BD,

即四邊形4D8C為菱形，

-AB=20,CD=10,

??.OD-5,OA=10,

???AD=VOi42+OD2=5通，

???四邊形ADBC的周長為5㈠x4=20V5;

(2)???直線/D與線段。。旋轉(zhuǎn)形成的扇形相切于點D,

???ODX.AD,

???OD=5,OA=10,

??.乙DAO=30°,

:.a=60°,

二線段。。掃過的扇形面積為黑兀XOD2=：兀x52=自兀.

36066

【解析】(1)①根據(jù)對角線互相平分證四邊形ADBC為平行四邊形即可；

②當a=90。時，則四邊形4DBC為菱形，根據(jù)勾股定理求出邊長即可；

(2)求出旋轉(zhuǎn)角度，再根據(jù)扇形面積公式計算即可.

本題主要考查圓的綜合知識，熟練掌握平行四邊形的判定，勾股定理，扇形的面積公式

第20頁，共26頁

等知識是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)甲到達點A之前，設(shè)%=16+瓦，

由圖象可知為經(jīng)過點(0,1200),(3.75,300),

加1瓦=120°

刻(3.75/q+bi=300'

解得.(瓦=1200,

桿付.'1=_240'

%的解析式為yi=-240%+1200；

由于丫2過點(0，。)和(3.75,300),設(shè)丫2關(guān)于%的函數(shù)解析式為=七%，

則3.75&=300,

解得：k2=80,

二丫2關(guān)于%的函數(shù)解析式為及=80%；

(2)由(1)知，當x=4時，y[=-240x4+1200=240,

y2=80X4=320,

???甲、乙之間的距離為“2402+3202=400(m);

(3)設(shè)甲、乙兩人出發(fā)八分時，與點A的距離相等,

①甲到達4點之前，兩人與點4的距離相等，

得1200-240/1=80九,

解得：h=~

4

②甲到達4點之后，兩人與點4的距離相等，

得240九-1200=80/1,

解得:h=^,

???兩人與點4的距離相等時，甲、乙兩人出發(fā)的時間筆分喈分.

【解析】(1)根據(jù)圖象設(shè)出函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

(2)分兩種情列方程求解即可.

本題考查一次函數(shù)、一元一次方程的應(yīng)用題，根據(jù)信息列函數(shù)解析式和一元一次方程是

解題關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)把4(2,0)代入y=-x+b得：

—2+b=0,

解得b=2,

把把4(2,0)代入y=x2+mx得:

4+2m=0,

解得m=-2,

答：m的值為一2,b的值是2；

由(1)可得拋物線L：y=--2%與直線八y=-x+2,

設(shè)P(m,-m+2),則Q(?n2-2m),

???P在線段43上，

PQ=(―m+2)-(m2—2m)

=—m2+m+2

=-On-}?+：,

-1<0,

.?.當m時，PQ取最大值，最大值為親

⑶由忱二2：瞰:融J：/

二4(2,0),5(-1,3),

???4、B的水平距離為3,

當M在B左側(cè)的直線4B上時，向左平移3個單位長度得到點N,此時線段MN與拋物線無

公共點，

當M在線段4B上(不含4)時，向左平移3個單位長度得到點N,線段MN與拋物線只有一

個公共點，

此時一1<xM<2,

當M在4右側(cè)的直線4B上時，若X”=3,則拋物線和線段MN交于拋物線的頂點

即久M=3時，線段MN與拋物線只有一個公共點，

綜上所述，點M的橫坐標X”的取值范圍是一1<xM<2或X”=3.

第22頁，共26頁

【解析】(1)把4(2,0)代入y=-x+b和丫=/+3，即可得m的值為一2,b的值是2；

(2)設(shè)P(m,—m+2),則Q(m2_2m),可得PQ=(―m+2)—(m2—2m)=—(m—i)2+

京由二次函數(shù)性質(zhì)可得PQ最大值為1

(3)由仁二丁」］得4(2,0)，氏一1,3),可知4、B的水平距離為3,分三種情況：當M在

B左側(cè)的直線4B上時，當M在線段4B上(不含4)時，當M在4右側(cè)的直線4B上時，對線

段MN與拋物線交點進行討論.

本題考查二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、平移變換及最大(小)值等知識，解題的

關(guān)鍵是對M的位置分類討論.

26.【答案】在1

vEF為。。的直徑，

???OE,OF為圓的半徑.

0E=OF.

???Z,A=90°,

???OA=-EF=OE.

2

???點A在O。上.

故答案為：在；

???當@=

：.AE=AF,

???/.AEF=Z.AFE=45°.

：?tanz.AEF=tan450=1.

故答案為：1；

【論證】vZ-A=90°,

???乙E4-Z.AFE=90°.

???EF1FH,

:./-AFE+Z.HFD=90°.

:.乙E=乙HFD.

在△AEF和△DF”中，

ZE=Z-DFH

44=4。=90°,

EF=FH

.-^AEF^^DFH^AAS).

???AF=DH,AE=DF,

??,AD=AFDF,

-.AD=AE^-DH.

【探究】］v=90°,

???Z.AEF+Z.AFE=90°.

???EF1FH,

???Z,AFE+乙HFD=90°.

???Z.AEF=乙HFD.

???Z.A=Z.D=90°,