粘結(jié)預(yù)應(yīng)力片材加固鋼梁的張拉錨固試驗(yàn)

粘結(jié)預(yù)應(yīng)力片材加固鋼梁的張拉錨固試驗(yàn)

0增強(qiáng)受彎構(gòu)件在土木工程結(jié)構(gòu)修復(fù)工程中，各種纖維增強(qiáng)聚合材料（frp）的應(yīng)用越來(lái)越普遍，主要用于加固外部涂層。一般來(lái)說(shuō)，將纖維織物和板（普通片）的表面簡(jiǎn)單地涂在結(jié)構(gòu)材料表面。該方法存在少量纖維強(qiáng)度低、結(jié)構(gòu)正常使用階段的性能差等問(wèn)題。為了克服這些缺點(diǎn),人們提出了粘結(jié)預(yù)應(yīng)力纖維片材增強(qiáng)受彎構(gòu)件的方法[2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14],其基本步驟是:首先對(duì)片材進(jìn)行張拉,然后將片材粘貼在梁的受拉面,待膠合劑固化后,再?gòu)膬啥藢⑵那袛?。但迄今為止只有少量的試?yàn)研究成果發(fā)表,且主要是驗(yàn)證該方法對(duì)混凝土梁的加固效果,系統(tǒng)的理論分析工作還很少見(jiàn)。本文中筆者擬通過(guò)分析和試驗(yàn),對(duì)粘貼預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固工字型鋼梁的放張效應(yīng)進(jìn)行較為全面的研究,包括片材、膠層和梁截面的應(yīng)力(含有效預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力損失)以及梁的反拱,這將為深入研發(fā)預(yù)應(yīng)力片材加固技術(shù)并建立相關(guān)的設(shè)計(jì)理論提供必要的基礎(chǔ)。1彈性物理關(guān)系以被加固梁的中點(diǎn)為原點(diǎn),建立的坐標(biāo)系如圖1所示,其中N為片材張拉力,L為梁長(zhǎng)的一半,l為梁底所粘貼片材長(zhǎng)度的一半,l0為片材一端與相應(yīng)梁端之間的距離。圖2為放張引起的變位。設(shè)原點(diǎn)右邊某段梁初始長(zhǎng)度為x,所用片材寬度為bp,厚度為tp,在張拉應(yīng)力σp0(x)作用下相對(duì)初始狀態(tài)伸長(zhǎng)up0(x)后,片材長(zhǎng)度也達(dá)到x。待粘結(jié)膠完全固化后,片材兩端放張,依靠界面粘結(jié)剪力的作用,梁底將受壓縮短ub(x),而片材將保留一部分伸長(zhǎng),記為up(x),但相對(duì)張拉到位、放張之前的狀態(tài),片材縮短了up0(x)-up(x),它與梁底受壓縮短之差即為膠層上、下界面沿縱向的相對(duì)位移,由此產(chǎn)生剪切變形,設(shè)膠層厚度為ta,則離原點(diǎn)x處的膠層剪應(yīng)變?chǔ)脼棣?up0(x)?up(x)?ub(x)ta(1)γ=up0(x)-up(x)-ub(x)ta(1)假定所有材料都處在彈性工作階段,相應(yīng)的膠層剪應(yīng)力τ(x)為τ(x)=Gata[up0(x)?up(x)?ub(x)](2)τ(x)=Gata[up0(x)-up(x)-ub(x)](2)式中:Ga為膠層的剪切模量。對(duì)式(2)求導(dǎo)得dτ(x)dx=Gata[dup0(x)dx?dup(x)dx?dub(x)dx]dτ(x)dx=Gata[dup0(x)dx-dup(x)dx-dub(x)dx]考慮線(xiàn)彈性物理關(guān)系有dτ(x)dx=Gata[σp0(x)Ep?σp(x)Ep?σb(x)E](3)dτ(x)dx=Gata[σp0(x)Ep-σp(x)Ep-σb(x)E](3)式中:σp0(x)、σp(x)分別為放張前、后片材的預(yù)應(yīng)力;σb(x)為梁底纖維的預(yù)壓應(yīng)力;Ep為片材的彈性模量;E為梁的彈性模量。圖3為梁截面的正應(yīng)力分布。片材拉力在梁底纖維中產(chǎn)生的預(yù)壓應(yīng)力σb(x)為σb(x)=NA+MIyb=(bptpA+bptpy2bI)σp(x)(4)σb(x)=ΝA+ΜΙyb=(bptpA+bptpyb2Ι)σp(x)(4)式中:M為橫截面彎矩;A、I分別為梁的截面面積和慣性矩;yb為梁底纖維到截面中性軸的距離。令α=bptpA+bptpy2bIα=bptpA+bptpyb2Ι,則式(4)變?yōu)棣襜(x)=ασp(x)將σb(x)=ασp(x)代入式(3)得dτ(x)dx=Gata[σp0(x)Ep?σp(x)Ep?ασp(x)E](5)dτ(x)dx=Gata[σp0(x)Ep-σp(x)Ep-ασp(x)E](5)取片材微段dx(圖4),由平衡條件得[σp(x)+dσp(x)-σp(x)]bptp+τ(x)bpdx=0(6)即τ(x)=?tpdσp(x)dx(7)τ(x)=-tpdσp(x)dx(7)對(duì)式(7)求導(dǎo),代入式(5)得d2σp(x)dx2?Gatatp(1Ep+αE)σp(x)=?Gaσp0(x)tatpEp(8)d2σp(x)dx2-Gatatp(1Ep+αE)σp(x)=-Gaσp0(x)tatpEp(8)由式(8)得σp(x)=Asinh(βx)+Bcosh(βx)+σp0(x)1+αnpβ2=Gatatp(1Ep+αE),np=EpE?????(9)σp(x)=Asinh(βx)+Bcosh(βx)+σp0(x)1+αnpβ2=Gatatp(1Ep+αE),np=EpE}(9)考慮邊界條件:當(dāng)x=0時(shí),dσp(x)dx=0dσp(x)dx=0;當(dāng)x=l時(shí),σp(x)=0。由此可求出A=0,B=?σp0(x)(1+αnp)cosh(βl)(10)A=0,B=-σp0(x)(1+αnp)cosh(βl)(10)σp(x)=σp0(x)1+αnp[1?cosh(βx)cosh(βl)](11)σp(x)=σp0(x)1+αnp[1-cosh(βx)cosh(βl)](11)由式(7)得τ(x)=βtpσp0(x)1+αnpsinh(βx)cosh(βl)=Gaσp0(x)βtaEpsinh(βx)cosh(βl)(12)τ(x)=βtpσp0(x)1+αnpsinh(βx)cosh(βl)=Gaσp0(x)βtaEpsinh(βx)cosh(βl)(12)取半跨梁長(zhǎng),τ(x)在膠層端部取得最大值,此后迅速減小;而片材的拉應(yīng)力在端部為0,經(jīng)過(guò)一段傳遞長(zhǎng)度的積累后,接近一常量,在跨中達(dá)到最大,可稱(chēng)之為有效預(yù)應(yīng)力。τ(x)、σp(x)的分布見(jiàn)圖5。片材的有效預(yù)應(yīng)力σpe為σpe=σp0(x)1+αnp(13)σpe=σp0(x)1+αnp(13)放張時(shí)彈性縮短引起的預(yù)應(yīng)力損失σle為σle=αnp1+αnpσp0(x)(14)σle=αnp1+αnpσp0(x)(14)2預(yù)應(yīng)力彎矩的產(chǎn)生在片材的預(yù)應(yīng)力作用下,梁將產(chǎn)生反向撓度,或稱(chēng)之為反拱,可采用共軛梁法計(jì)算。兩端放張后,片材的預(yù)應(yīng)力對(duì)梁截面產(chǎn)生的彎矩Mp(x)=σp(x)·bptpyb,該彎矩沿粘貼界面長(zhǎng)度方向分布,其半邊圖形與圖5(b)相似,不再繪出。圖6為梁任意截面虛擬單位集中力加載及相應(yīng)彎矩,其中坐標(biāo)系與圖1相同,a、b分別為虛擬單位集中力P與圖6左、右支座的距離。計(jì)算梁中任意一點(diǎn)的反拱時(shí),在該點(diǎn)加一個(gè)與反拱同向的P,相應(yīng)的彎矩M1(x)表達(dá)式為M1(x)={b2L(L+x)?L≤x≤a?La2L(L?x)a?L<x≤L(15)Μ1(x)={b2L(L+x)-L≤x≤a-La2L(L-x)a-L<x≤L(15)按照共軛梁法,將預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩圖與虛擬單位集中力作用下的彎矩圖進(jìn)行圖乘,任意一點(diǎn)的反拱v可表示為將Mp(x)、M1(x)表達(dá)式代入式(16),并結(jié)合式(11)得v=MpeEI{ab?(L?l)22+absinh[β(L?a)]Lβcosh(βl)?(L?l)sinh(βl)βcosh(βl)+1β2[cosh[β(L?a)]cosh(βl)?1]}(17)v=ΜpeEΙ{ab-(L-l)22+absinh[β(L-a)]Lβcosh(βl)-(L-l)sinh(βl)βcosh(βl)+1β2[cosh[β(L-a)]cosh(βl)-1]}(17)式中:Mpe為有效預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的彎矩,Mpe=tpbpybσpe。當(dāng)計(jì)算跨中撓度時(shí),在式(17)中取a=b=l,得跨中反拱為v=Mpe{Ll?l22?sinh(βl)βcosh(βl)(L?l)?1β2[1?1cosh(βl)]}/(EI)(18)v=Μpe{Ll-l22-sinh(βl)βcosh(βl)(L-l)-1β2[1-1cosh(βl)]}/(EΙ)(18)特別地,當(dāng)l=L時(shí),即預(yù)應(yīng)力片材沿梁跨全長(zhǎng)粘貼,跨中反拱的簡(jiǎn)化計(jì)算公式為v=Mpe{l22?1β2[1?1cosh(βl)]}/(EI)(19)v=Μpe{l22-1β2[1-1cosh(βl)]}/(EΙ)(19)3試件制作及制作對(duì)鋼梁粘貼預(yù)應(yīng)力碳纖維布固化后的放張效應(yīng)進(jìn)行了測(cè)試。試件基本參數(shù)為:鋼梁截面為工字型,截面高度125mm,翼緣寬125mm,翼緣厚9mm,腹板厚6.5mm;梁長(zhǎng)2L=1500mm,粘貼區(qū)段長(zhǎng)2l=1200mm;碳纖維布厚0.167mm,寬度為75mm,彈性模量和抗拉強(qiáng)度分別為230、3.45GPa;膠合劑為SIKADur330膠,剪切模量Ga=2.16GPa。試件制作時(shí),利用筆者開(kāi)發(fā)的一套簡(jiǎn)易的張拉錨固裝置,先將碳纖維布機(jī)械錨固在一根剛度較大的輔助鋼梁上,再施加預(yù)應(yīng)力,然后把試驗(yàn)梁粘貼在預(yù)應(yīng)力碳纖維布上。待膠固化后進(jìn)行放張?jiān)囼?yàn),放張過(guò)程中,4人同時(shí)使用扳手對(duì)輔助梁兩端錨具上的4個(gè)螺栓旋轉(zhuǎn)相同的角度,以達(dá)到均勻放張的目的,圖7為放張?jiān)囼?yàn)現(xiàn)場(chǎng)。為了保證碳纖維布的張拉均勻并了解碳纖維布的應(yīng)力變化,試件制作前在同一碳纖維布兩側(cè)位置粘貼2個(gè)沿布縱向的應(yīng)變片,利用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,可通過(guò)測(cè)量應(yīng)變得到應(yīng)力。預(yù)張力釋放前后試驗(yàn)梁跨中截面碳纖維布的應(yīng)變測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1。根據(jù)式(13)和線(xiàn)彈性物理關(guān)系,放張后纖維應(yīng)變理論表達(dá)式為εpe=εp0/(1+αnp),εp0、εpe分別為放張前、后纖維應(yīng)變,將試驗(yàn)參數(shù)代入,所得計(jì)算結(jié)果一同列入表1中。此外,表1還給出了跨中反拱的理論值和實(shí)測(cè)值(采用千分表測(cè)得)。對(duì)比結(jié)果表明,放張后應(yīng)變實(shí)測(cè)值與理論值之比為0.99,反拱實(shí)測(cè)值與理論值之比為0.98,誤差很小,說(shuō)明本文中的分析結(jié)果是合理、適用的。筆者也曾嘗試過(guò)施加更大的預(yù)應(yīng)力以進(jìn)行放張效應(yīng)測(cè)試,但放張時(shí)預(yù)應(yīng)力碳纖維片材與鋼梁表面之間發(fā)生了剝離現(xiàn)象。這說(shuō)明,如果需要承擔(dān)和保持較大的預(yù)應(yīng)力,僅靠粘結(jié)是難以勝任的,必須采取更可靠的錨固措施,如安裝機(jī)械錨具。4片材預(yù)應(yīng)力碳纖維布加固梁反拱計(jì)算方法(1)根據(jù)片材、膠層及受彎構(gòu)件在張拉力釋放前后的變形協(xié)調(diào)關(guān)系,推導(dǎo)了粘貼預(yù)應(yīng)力片材加固梁的膠層剪應(yīng)力和片材預(yù)應(yīng)力的分布方程,結(jié)果表明,膠層剪應(yīng)力在膠