09年高考文科數(shù)學總復習沖刺模擬卷

本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》09年高考文科數(shù)學總復習沖刺模擬卷數(shù)學文科卷（一）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.共150分，測試時間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡對應的位置上．1．若集合=（） A．[—1，0] B． C． D．2．的共軛復數(shù)是（）A． B． C． D．3．設(shè)、表示兩條直線，、表示兩個平面，下列命題中的真命題是（）A．B．C．D．4．在一次實驗中，測得（x，y）的四組值為（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），則y與x之間的回歸直線方程為（） A． B． C． D．5．函數(shù)的圖象可能是下列圖象中的（）6．“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的（） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知的最小值是（）A．2 B．2 C．4 D．28．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，平面內(nèi)一個動點M滿足|MF1|－|MF2|=2，則動點M的軌跡是（） A．雙曲線 B．雙曲線的一個分支 C．兩條射線 D．一條射線9．已知圓及直線，當直線被圓截得的弦長為時，則等于（）A． B． C． D．10．已知恒成立，則a的取值范圍是（） A． B． C． D．11．設(shè)O是△ABC內(nèi)部一點，且的面積之比為（） A．2 B． C．1 D．12．已知函數(shù)，則方程的不相等的實根個數(shù)（） A．5 B．6 C．7 D．8第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．注意把解答填入到答題卷上．（Ⅰ）根據(jù)三視圖作出空間幾何體的直觀圖，并標明五點的位置；（Ⅱ）在空間幾何體中，過點作平面的垂線，若垂足H在直線上，求證：平面⊥平面；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求三棱錐的體積及其外接球的表面積．20．（本小題滿分12分）已知數(shù)列中，a1=1，a2=3，且數(shù)列的前n項和為Sn，其中（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若的表達式.21．（本小題滿分12分）橢圓的左、右焦點為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點.（1）如果點A在圓（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；（2）若函數(shù)的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求的取值范圍.22．（本小題滿分14分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，其中.設(shè)兩曲線有公共點，且在公共點處的切線相同.（1）若，求的值；（2）用表示，并求的最大值.參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．題號123456789101112答案BBCACACDCABC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．14．15．16．（－1，0）三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.解：（1） ……3分 又題意可得………………4分 當=1時，有最大值為2， ……6分（2）……7分 ………………8分 ………9分 由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=21 ………………12分18.解：甲同學的勝負情況畫樹圖如下：每盤棋都有勝、和、負三種情況，三盤棋共有3×3×3=27種情況. …………6分設(shè)“甲獲勝”為事件A，甲獲勝的情況有：三盤都勝得6分有一種情況，二勝一和得5分有3種情況，二勝一負得4分有3種情況，一勝二和得4分有3種情況，共10種情況. …………10分故甲取勝的概率為 …………12分19．解：（Ⅰ）空間幾何體的直觀圖如圖所示，且可得到平面⊥平面，四邊形為正方形且（Ⅱ）證明：過點作平面的垂線，垂足H在直線上，平面且平面，平面，，又平面⊥平面，又，故平面⊥平面（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，為等腰直角三角形，過點作于點，則，∴取的中點，由于均為直角三角形，所以是四棱錐的外接球的球心，半徑為20.解：（1）是等差數(shù)列，………1分 從第二項開始是等比數(shù)列， ………………6分（2）……………………7分 ……10分 錯位相減并整理得……12分21.解：（1）∵點A在圓， …………3分 由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a ………………5分（2）∵函數(shù) 點F1（－1，0），F(xiàn)2（1，0），………6分 ①若， ………………7分 ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1） 由…………（*） 方程（*）有兩個不同的實根. 設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個根 …………9分 …10分 由①②知………………12分22.解：（1）設(shè)與在公共點處的切線相同 2分由題意知 ，