平面直角坐標(biāo)系典型練習(xí)題

平面直角坐標(biāo)系典型練習(xí)題

平面直角坐標(biāo)系典型練習(xí)題一．選擇題（共6小題）1．（2010?遵義）在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3），B（4，1），A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）2．（2009?濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上變換有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）3．（2008?棗莊）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A．（16，16）B．（44，44）C．（44，16）D．（16，44）5．如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）6．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）二．填空題（共2小題）7．（2011?江津區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．則E點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．8．（2008?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有_________個(gè)．三．解答填空題（共2小題）9．（2008?銅仁地區(qū)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨著在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，則原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB=_________；（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，則原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB=_________．10．如圖所示，分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A_________，B_________，C_________，D_________，E_________，F(xiàn)_________，O_________．四．解答題（共20小題）11．（2011?安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（_________，_________），A3（_________，_________），A12（_________，_________）；（2）寫出點(diǎn)An的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向．12．（2010?杭州）常用的確定物體位置的方法有兩種．如圖，在4×4個(gè)邊長為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn)．請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置．13．（2008?溫州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．（1）寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．14．（2008?荊州）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍．15．（2006?南京）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，求PP2的長．16．（2006?湖州）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣3），B（4，﹣1）．（1）若P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=_________時(shí)，△PAB的周長最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=_________時(shí)，四邊形ABDC的周長最短；（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問：是否存在這樣的點(diǎn)M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請(qǐng)求出m=_________，n=_________（不必寫解答過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．17．（2005?杭州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△AOP成為等腰三角形．在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P1，P2，…，PK的坐標(biāo)（有k個(gè)就標(biāo)到PK為止，不必寫出畫法）．18．（2002?貴陽）若點(diǎn)M（1+a，2b﹣1）在第二象限，則點(diǎn)N（a﹣1，1﹣2b）在第_________象限．19．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第100秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是_________．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是_________，B4的坐標(biāo)是_________；（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)是_________，Bn的坐標(biāo)是_________．21．（1）如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是_________．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．22．若式子有意義，則點(diǎn)P（a，b）在第_________象限．23．如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出運(yùn)動(dòng)1秒鐘時(shí)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．24．若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，求x的取值范圍．25．已知點(diǎn)A（x，y）在第四象限，它的坐標(biāo)x，y滿足方程組，并且x﹣y≤5，求k的整數(shù)解．26．如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．27．解答下列各題（1）已知點(diǎn)P（a﹣1，3a+6）在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）已知兩點(diǎn)A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍．28．如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一動(dòng)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處，…如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n=1，2，3，…則x1+x2+…+x99+x100=_________．29．已知：如圖，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）．（1）繼續(xù)填寫：A6（_________，_________），A7（_________，_________），A8（_________，_________），A9（_________，_________）．A10（_________，_________），A11（_________，_________），A12（_________，_________），A13（_________，_________）．（2）寫出點(diǎn)A2010（_________，_________），A2011（_________，_________）．30．已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）（1）當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到x軸的距離為1？（2）當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為2？

平面直角坐標(biāo)系典型練習(xí)題參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．（2010?遵義）在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3），B（4，1），A，B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，0）B．（5，4）C．（1，0）或（5，4）D．（0，1）或（4，5）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置。分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式，d=，將四個(gè)選項(xiàng)代入公式中，觀察哪一個(gè)等于，再作答．解答：解：設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為C（x，y），根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知，AC=BC，則

（x﹣2）2+（y﹣1）2=（x﹣4）2+（y+1）2，兩邊平方，得（x﹣2）2+（y﹣1）2=（x﹣4）2+（y+1）2，化簡得x﹣y=3；又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離是

10，所以（x﹣2）2+（y﹣1）2=10；把x=3+y代入方程得，y=±2，即x=5或1，所以“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）或（5，4）．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)的確定及利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定兩點(diǎn)之間的距離公式，是一道中難度題．2．（2009?濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換：1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上變換有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：新定義。分析：先根據(jù)題例中所給出點(diǎn)的變換求出h（5，﹣3）=（﹣5，3），再代入所求式子運(yùn)算f（﹣5，3）即可．解答：解：按照本題的規(guī)定可知：h（5，﹣3）=（﹣5，3），則f（﹣5，3）=（5，3），所以f（h（5，﹣3））=（5，3）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了依據(jù)有關(guān)規(guī)定進(jìn)行推理運(yùn)算的能力，解答時(shí)注意按照從里向外依次求解，解答這類題往往因?qū)︻}目中的規(guī)定的含義弄不清楚而誤選其它選項(xiàng)．3．（2008?棗莊）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（0，0）B．（，﹣）C．（，﹣）D．（﹣，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；垂線段最短；等腰直角三角形。專題：計(jì)算題。分析：線段AB最短，說明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=﹣x的距離．過A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，有OC=BC=，故可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)．解答：解：過A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，∵點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動(dòng)，∴∠AOB=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，則OC=BC=．作圖可知B在x下方，y的右方．∴橫坐標(biāo)正，縱坐標(biāo)為負(fù)．所以當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，﹣）．故選B．點(diǎn)評(píng)：動(dòng)手操作很關(guān)鍵．本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：垂線段最短．4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第2008秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（）A．（16，16）B．（44，44）C．（44，16）D．（16，44）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：通過觀察和歸納要知道所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊；所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊，計(jì)算可知2008=442+72，從而可求結(jié)果．解答：解：由觀察及歸納得到，箭頭指向x軸的點(diǎn)從左到右依次為：0，3，4，15，16，35，36…我們所關(guān)注的是所有偶數(shù)的平方均在x軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊，如22向上走2便轉(zhuǎn)向；箭頭指向y軸的點(diǎn)依次為：0，1，8，9，24，25…我們所關(guān)注的是所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標(biāo)為k，便對(duì)應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊，如52向右走5便轉(zhuǎn)向；因?yàn)?008=442+72，所以先找到（44，0）這是第1936個(gè)點(diǎn)，還有72步，向上走44步左轉(zhuǎn)，再走28步到達(dá)，距y軸有44﹣28=16個(gè)單位，所以第2008秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（16，44）．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生觀察和歸納能力，會(huì)從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題．5．如圖，一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運(yùn)動(dòng)，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，那么2010秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：該題顯然是數(shù)列問題．設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…an，則a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，…，由an﹣an﹣1=2n，則a2﹣a1=2×2，a3﹣a2=2×3，a4﹣a3=2×4，…，an﹣an﹣1=2n，以上相加得到an﹣a1的值，進(jìn)而求得an來解．解答：解：設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)到A1，A2，…An時(shí)所用的間分別為a1，a2，…，an，an﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2（2+3+4+…+n），an=n（n+1），44×45=1980，故運(yùn)動(dòng)了1980秒時(shí)它到點(diǎn)A44（44，44）；則運(yùn)動(dòng)了2010秒時(shí)，粒子所處的位置為（14，44）．故選A．點(diǎn)評(píng)：分析粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得到數(shù)列{an}通項(xiàng)的遞推關(guān)系式an﹣an﹣1=2n是本題的突破口，對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索知：A1，A2，…An中，奇數(shù)點(diǎn)處向下運(yùn)動(dòng)，偶數(shù)點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵．6．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（）A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)排列規(guī)律可知從1開始，第N排排N個(gè)數(shù)，呈蛇形順序接力，第1排1個(gè)數(shù)；第2排2個(gè)數(shù)；第3排3個(gè)數(shù)；第4排4個(gè)數(shù)根據(jù)此規(guī)律即可得出結(jié)論．解答：解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以58在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以58應(yīng)該在11排的從左到右第3個(gè)數(shù)．故選A．點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，能從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共2小題）7．（2011?江津區(qū)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若將△ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．則E點(diǎn)的坐標(biāo)是．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：探究型。分析：設(shè)E（x，y），連BE，與OB交于G，作EF⊥AB，由面積法可求得BG的長，在Rt△AEF和Rt△EFB中，由勾股定理知：EF2=AE2﹣EF2=BE2﹣BF2，解得x的值，再求得y的值即可解答：解：連接BE，與AC交于G，作EF⊥AB，∵AB=AE，∠BAC=∠EAC，∴△AEB是等腰三角形，AG是BE邊上的高，∴EG=GB，EB=2EG，BG===，設(shè)E（x，y），則有：EF2=AE2﹣AF2=BE2﹣BF2即：82﹣x2=（）2﹣（8﹣x）2，解得：x=，y=EF=，∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（，）．故答案為：（，）．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，涉及到勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵．8．（2008?沈陽）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，1），點(diǎn)C到直線AB的距離為4，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有8個(gè)．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理的逆定理。專題：分類討論。分析：本題可先根據(jù)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)得出直線的方程，再設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為：（x，y），根據(jù)點(diǎn)到直線的公式得出C點(diǎn)的x與y的關(guān)系，然后分別討論∠A為直角時(shí)或∠B為直角時(shí)或∠C為直角幾種情況進(jìn)行討論即可得出答案．解答：解：到直線AB的距離為4的直線有兩條．以一條直線為例，當(dāng)∠A為直角時(shí)，可得到一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)∠B為直角時(shí)，可得到一個(gè)點(diǎn)；以AB為直徑的圓與這條直線有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，∠C為直角．同理可得到另一直線上有4個(gè)點(diǎn)．點(diǎn)評(píng)：本題需注意：到一條直線距離為定值的直線有兩條；需注意分情況討論三角形為直角的情況．三．解答填空題（共2小題）9．（2008?銅仁地區(qū)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=4，BC=2，點(diǎn)A、C分別在x、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開始在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨著在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，則原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB=2；（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，則原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB=2．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：（1）當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，距離OB即為AB長，利用勾股定理求解即可；（2）OA=OC時(shí)，△OAC是等腰直角三角形．連接OB，構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，得到求OB的長的一些必須的線段即可．解答：解：當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，AC在y軸上，BC⊥y軸，所以O(shè)B=AB==2；（2）當(dāng)OA=OC時(shí)，△OAC是等腰直角三角形AC=4，OA=OC=2．過點(diǎn)B作BE⊥OA于E，過點(diǎn)C作CD⊥OC，且CD與BE交于點(diǎn)D，BC=2，CD=BD=．BE=BD+DE﹣BD+OC=3，OB==2．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，得到相應(yīng)的圖形，構(gòu)建一定的直角三角形求解．10．如圖所示，分別寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F(xiàn)（0，1），O（0，0）．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置。專題：網(wǎng)格型。分析：直接根據(jù)圖示，在網(wǎng)格中數(shù)出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解答：解：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F(xiàn)（0，1），O（0，0）．點(diǎn)評(píng)：主要考查了在網(wǎng)格中確定點(diǎn)的坐標(biāo)．本題很容易，直接通過網(wǎng)格可知點(diǎn)的坐標(biāo)．注意符號(hào)．四．解答題（共20小題）11．（2011?安徽）在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）寫出點(diǎn)An的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：（1）在平面直角坐標(biāo)系中可以直接找出答案；（2）設(shè)n是4的倍數(shù)，那么可以寫出四個(gè)連續(xù)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，根據(jù)第二問的答案可以分別得出點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)，所以可以得到螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向．解答：解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）設(shè)n是4的倍數(shù)，那么連續(xù)四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是An﹣1（﹣1，0）、An（，0）、An+1（，1）An+2（，1）；故可得An（，0）；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)分別是A100（50，0）A101的（50，1），所以螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向是從下向上．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性．12．（2010?杭州）常用的確定物體位置的方法有兩種．如圖，在4×4個(gè)邊長為1的正方形組成的方格中，標(biāo)有A，B兩點(diǎn)．請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置。分析：方法1：用有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）表示；方法2：用方向和距離表示．解答：解：方法1：用有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）表示．比如：以點(diǎn)A為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系，則B（3，3）．方法2：用方向和距離表示．比如：B點(diǎn)位于A點(diǎn)的東北方向（北偏東45°等均可），距離A點(diǎn)3處．點(diǎn)評(píng)：本題考查了確定物體位置的兩種方法．無論運(yùn)用哪種方法表示一個(gè)點(diǎn)在平面中的位置，都要用兩個(gè)數(shù)據(jù)才能表示．13．（2008?溫州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．（1）寫出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移。專題：計(jì)算題。分析：（1）根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減：可得A、C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，借助勾股定理可求得AC的長．解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，2）．（2）連接AC，在Rt△ACD中，AD=OA+OD=3，CD=2，∴AC2=CD2+AD2=22+32=13，∴AC=．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)律相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14．（2008?荊州）已知點(diǎn)P（a+1，2a﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組。專題：計(jì)算題。分析：點(diǎn)P（a+1，2a﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則點(diǎn)P（a+1，2a﹣1）在第四象限，符號(hào)為（+，﹣）．解答：解：依題意得p點(diǎn)在第四象限，∴，解得：﹣1＜a＜，即a的取值范圍是﹣1＜a＜．點(diǎn)評(píng)：考查了第一象限的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，要學(xué)會(huì)發(fā)散性思考，可以由此題聯(lián)想到更多的點(diǎn)關(guān)于某一坐標(biāo)軸對(duì)稱的性質(zhì)．15．（2006?南京）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中a＞0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，求PP2的長．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱。專題：幾何圖形問題。分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同可以得到△A1B1C1各點(diǎn)坐標(biāo)，又關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形電的坐標(biāo)特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)之和等于3的二倍，由此求出△A2B2C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱，利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，求出P1的坐標(biāo)，再由直線l的方程為直線x=3，利用對(duì)稱的性質(zhì)求出P2的坐標(biāo)，即可PP2的長．解答：解：（1）△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）；（3分）（2）∵P與P1關(guān)于y軸對(duì)稱，P（﹣a，0），∴P1（a，0），又∵P1與P2關(guān)于l：直線x=3對(duì)稱，設(shè)P2（x，0），可得：=3，即x=6﹣a，∴P2（6﹣a，0），則PP2=6﹣a+a=6．點(diǎn)評(píng)：動(dòng)手操作既是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一種形式，也是考查學(xué)生對(duì)概念理解與操作技能掌握情況的一種有效方式．本題設(shè)置了軸對(duì)稱變化和點(diǎn)的坐標(biāo)變化的有關(guān)問題，對(duì)于考查目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有很好的作用．題目的背景清晰、明快，設(shè)計(jì)自然、合理，尤其是第（2）小題設(shè)置的問題既具有一定的開放性又重點(diǎn)考查了分類的數(shù)學(xué)思想，使試題的考查有較高的效度．發(fā)揮了試題的整體效應(yīng)：概念理解與操作技能掌握情況．本題一個(gè)考查學(xué)生“軸對(duì)稱”與坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)的試題，學(xué)生可以根據(jù)自己的理解選擇自由發(fā)揮的空間，問題的解決為學(xué)生提供了自主探索的空間，考查了學(xué)生關(guān)于變換與坐標(biāo)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力．其解決的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)在的和諧美，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生“操作﹣﹣發(fā)現(xiàn)﹣﹣猜想”的能力的考查，注意了題目的可推廣性，由學(xué)生解答本題的情況可以推及學(xué)生具有這些特質(zhì)的情形．16．（2006?湖州）如圖，已知平面直角坐標(biāo)系，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，﹣3），B（4，﹣1）．（1）若P（p，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)p=時(shí)，△PAB的周長最短；（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)a=時(shí)，四邊形ABDC的周長最短；（3）設(shè)M，N分別為x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問：是否存在這樣的點(diǎn)M（m，0）、N（0，n），使四邊形ABMN的周長最短？若存在，請(qǐng)求出m=，n=﹣（不必寫解答過程）；若不存在，請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)：軸對(duì)稱-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。專題：壓軸題。分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)出并找到B（4，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B'，其坐標(biāo)為（4，1），進(jìn)而可得直線AB'的解析式，進(jìn)而可得答案；（2）過A點(diǎn)作AE⊥x軸于點(diǎn)E，且延長AE，取A'E=AE．做點(diǎn)F（1，﹣1），連接A'F．利用兩點(diǎn)間的線段最短，可知四邊形ABDC的周長最短等于A'F+CD+AB，從而確定C點(diǎn)的坐標(biāo)值．（3）根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，可得存在使四邊形ABMN周長最短的點(diǎn)M、N，當(dāng)且僅當(dāng)m=，n=﹣；時(shí)成立．解答：解：（1）設(shè)點(diǎn)B（4，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是B'，其坐標(biāo)為（4，1），設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b，把A（2，﹣3），B'（4，1）代入得：，解得，∴y=2x﹣7，令y=0得x=，即p=．（2）過A點(diǎn)作AE⊥x軸于點(diǎn)E，且延長AE，取A'E=AE．做點(diǎn)F（1，﹣1），連接A'F．那么A'（2，3）．直線A'F的解析式為，即y=4x﹣5，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），且在直線A'F上，∴a=．（3）存在使四邊形ABMN周長最短的點(diǎn)M、N，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接A′B′，與x軸、y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)M、N，∴A′（﹣2，﹣3），B′（4，1），∴直線A′B′的解析式為：y=x﹣，∴M（，0），N（0，﹣）．m=，n=﹣．點(diǎn)評(píng)：考查圖形的軸對(duì)稱在實(shí)際中的運(yùn)用，同時(shí)考查了根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線解析式，運(yùn)用解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等知識(shí)．17．（2005?杭州）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△AOP成為等腰三角形．在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P1，P2，…，PK的坐標(biāo)（有k個(gè)就標(biāo)到PK為止，不必寫出畫法）．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理。專題：規(guī)律型。分析：本題應(yīng)先求出OA的長，再分別討論OA=OP、AP=OA、AP=OP的各種情況，即可得出答案．解答：解：OA==，OA=OP時(shí)，x軸上有（，0），（﹣，0）；y軸上有（0，），（0，﹣）；AP=OA時(shí)，x軸上有（4，0），y軸上（0，2）；AP=OP時(shí)，x軸上有（，0）y軸上有（0，）∴p1（4，0），p2（0，2），p2（，0），p4（﹣，0），p5（0，），p6（0，﹣），p7（，0），p8（0，）點(diǎn)評(píng)：△AOP為等腰三角形，那么任意一對(duì)鄰邊可為等腰三角形，注意分情況討論．18．（2002?貴陽）若點(diǎn)M（1+a，2b﹣1）在第二象限，則點(diǎn)N（a﹣1，1﹣2b）在第三象限．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：先根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)得到所求點(diǎn)的符號(hào)，進(jìn)而判斷所在象限即可．解答：解：∵點(diǎn)M（1+a，2b﹣1）在第二象限，∴1+a＜0，2b﹣1＞0，∴a﹣1＜0，1﹣2b＜0，∴點(diǎn)N（a﹣1，1﹣2b）在第三象限．故答案填：三．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．19．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第100秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（10，0）．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，即可得出第100秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)．解答：解：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此類推，到（10，0）用100秒．故第100秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（10，0）．故答案為：（10，0）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的順序，確定運(yùn)動(dòng)的距離，從而可以得到到達(dá)每個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是（16，3），B4的坐標(biāo)是（32，0）；（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)是（2n，3），Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)圖形寫出點(diǎn)A系列的坐標(biāo)與點(diǎn)B系列的坐標(biāo)，根據(jù)具體數(shù)值找到規(guī)律即可．解答：解：（1）因?yàn)锳（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…縱坐標(biāo)不變?yōu)?，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)，為2n，那么A4（16，3）；因?yàn)锽（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…縱坐標(biāo)不變，為0，橫坐標(biāo)都和2有關(guān)為2n+1，那么B的坐標(biāo)為B4（32，0）；（2）由上題規(guī)律可知An的縱坐標(biāo)總為3，橫坐標(biāo)為2n，Bn的縱坐標(biāo)總為0，橫坐標(biāo)為2n+1．點(diǎn)評(píng)：依次觀察各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，得到規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．21．（1）如圖，是一個(gè)裝飾物品連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的三個(gè)圖形，照此規(guī)律閃爍，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形是B．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，8）．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類；點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：（1）易得每旋轉(zhuǎn)一次的度數(shù)，根據(jù)陰影所處的位置可得相應(yīng)選項(xiàng)；（2）易得橫坐標(biāo)的數(shù)目與橫坐標(biāo)上點(diǎn)的個(gè)數(shù)相符，奇數(shù)列從上往下數(shù)，偶數(shù)列反之，得到接近100個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)所在的列數(shù)，進(jìn)而判斷第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．解答：解：（1）易得每旋轉(zhuǎn)一次，旋轉(zhuǎn)角為90°，下一個(gè)呈現(xiàn)出來的圖形應(yīng)該是B選項(xiàng)中的圖形，故選B；（2）觀察可得到第n列有（1+2+3+4+…+n）個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=13時(shí)，有91個(gè)點(diǎn)．所以排到橫坐標(biāo)為13的點(diǎn)是第91個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為13的點(diǎn)最后一個(gè)是（13，0）∴（13，0）是第91個(gè)點(diǎn)∴可數(shù)得第100個(gè)點(diǎn)是（14，8），故答案為（14，8）．點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到接近100個(gè)點(diǎn)的點(diǎn)所在的列數(shù)是解決本題的突破點(diǎn)．22．若式子有意義，則點(diǎn)P（a，b）在第三象限．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)和分母不為0，對(duì)a、b的取值范圍進(jìn)行判斷．進(jìn)而判斷所在的象限．解答：解：∵式子有意義，∴﹣a≥0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，∴點(diǎn)P（a，b）在第三象限．故答案為三．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次根式有意義的條件和點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)．23．如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，試分別求出運(yùn)動(dòng)1秒鐘時(shí)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)：解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)。專題：動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）先由題意列出方程組，然后解方程組，再根據(jù)圖寫出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)角平分線定義、三角形的外角的性質(zhì)求出∠p的值即可．解答：解：（1）由題意，得，得．∴A（﹣1，0），B（0，2）．（2）不發(fā)生變化．∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA=180°﹣（∠EAB+∠FBA）=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）=180°﹣（180°+180°﹣90°）=180°﹣135°=45°．點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，把二元一方程和坐標(biāo)以及角的知識(shí)聯(lián)系在一起，難度適中．24．若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，求x的取值范圍．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)：第四象限（+，﹣）解題．解答：解：∵A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，∴，解得x＞3．點(diǎn)評(píng)：主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．25．已知點(diǎn)A（x，y）在第四象限，它的坐標(biāo)x，y滿足方程組，并且x﹣y≤5，求k的整數(shù)解．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組；點(diǎn)的坐標(biāo)。分析：首先解出x、y，解出k的交集．解答：解：∵坐標(biāo)x，y滿足方程組，解得x=k+1，y=﹣2，∵點(diǎn)A（x，y）在第四象限，∴k+1＞0，k＞﹣1，∵x﹣y≤5，解得k≤2，∴﹣1＜k≤2，∴k的整數(shù)解為0、1、2．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)k的取值范圍，得出k的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．26．如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南走12m，到達(dá)A4點(diǎn)，再向正東方向走15m到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A6點(diǎn)的坐標(biāo)是（9，12）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：由于一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m，到達(dá)A1點(diǎn)，那么A1點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），再向正北走6m到達(dá)A2點(diǎn)，那么A2點(diǎn)坐標(biāo)為（3，6），再向正西走9m到達(dá)A3點(diǎn)，那么A3點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，6），然后依此類推即可求出A6點(diǎn)的坐標(biāo)．解答：解：依題意得A1點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），A2點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0+6）即（3，6），A3點(diǎn)坐標(biāo)為（3﹣9，6）即（﹣6，6），