2023年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

2023年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí):考號(hào)：

一、單選題

1.4sin%。。的值為（）

3

A.3B.1C.-D.￡

2

4

2.已知反比例函數(shù)丫=-一，當(dāng)X4—2時(shí)，y有（）

x

A.最小值2B.最大值2C.最小值-2D.最大值-2

3.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

4.嘉淇準(zhǔn)備解一元二次方程+7x+?=（）時(shí)，發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)被污染，若該方程有實(shí)數(shù)根,

則被污染的數(shù)可熊是（）

A.3B.5C.6D.8

5.如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D,E,F,O均在格點(diǎn)上,下列

三角形中，外心不吊點(diǎn)。的是（）

A.ABCB.AABDC.^ABED./XABF

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，43c與/關(guān)于原點(diǎn)0位似，且O5=2OE,若

SABC=4,則S&DEF為（）

7.關(guān)于拋物線Cjy=2f-l與G：%=2（x—2『-3,下列說法不正理的是（）

A.兩條拋物線的形狀相同B.拋物線C1通過平移可以與G重合

C.拋物線G與C2的對(duì)稱軸相同D.兩條拋物線均與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

8.下列說法正確的是（）

A.“將三條線段首尾順次相接可以組成三角形”是必然事件

B.如果明天降水的概率是50%,那么明天有半天都在降雨

C.數(shù)據(jù)4,5,5,4.3中沒有眾數(shù)

D.若A,B兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，^=0.01,S：=l,則A組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定

9.如圖，電線桿AB的中點(diǎn)C處有一標(biāo)志物，在地面。點(diǎn)處測(cè)得標(biāo)志物的仰角為32。,

若點(diǎn)力到電線桿底部點(diǎn)B的距離為a米，則電線桿48的長(zhǎng)可表示為（）

）0/7

A.20cos320米B.2a-tan32°米C.上鼠。米D.------米

sm32°tan32°

10.如圖，在四邊形ABC。中，ZADC=ZBAC,則添加下列條件后，不能判定△AZX?

A.C4平分NBCDB.^DAC-ABCC.---=---D.---=---

BCACABAC

11.一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為8米/秒，經(jīng)過f秒時(shí)球的高度為"米，力和f

試卷第2頁，共8頁

滿足公式：h=vot-：班2（%表示球彈起時(shí)的速度，g表示重力系數(shù)，取g=10米/秒2）,

則球不低于3米的持續(xù)時(shí)間是（）

A.0.4秒B.0.6秒C.0.8秒D.1秒

12.如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A,B,并

使A8與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,半徑OCAB交外圓于點(diǎn)C,測(cè)得CD=10cm,AB=60cm,

則這個(gè)車輪的外圓半徑是（）

A.10cmB.30cmC.60cmD.50cm

13.德爾塔（Delta）是一種全球流行的新冠病毒變異毒株，其傳染性極強(qiáng).某地有1

人感染了德爾塔，因?yàn)闆]有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過兩輪傳染后，一共有144人感染了德爾

塔病毒，下面所列方程正確的是（）

A.1+X+X2=144B.x（x+l）=144

C.l+x+x（x+l）=144D.l+（l+x）+x（x+1）=144

14.如圖，已知4B是半圓O的直徑，點(diǎn)C,。將A8分成相等的三段弧，點(diǎn)M在48的

延長(zhǎng)線上，連接MO.對(duì)于下列兩個(gè)結(jié)論，判斷正確的是（）

結(jié)論I：若NOMZ）=30。，則為半圓。的切線；

結(jié)論H：連接4C,C。，則ZACD=130。

A.I和n都對(duì)B.I對(duì)n錯(cuò)c.I錯(cuò)n對(duì)D.I和n都錯(cuò)

15.如圖，拋物線y=G：2+6x+c（axO）的對(duì)稱軸是直線x=_2,并與x軸交于A,B兩

點(diǎn)，且OA=5O8,下列結(jié)論不乖硬的是（）

A.abc>0B.h-4a=0

C.a+b+c>0D.若wt為任意實(shí)數(shù)，則加2+加444-2。

16.題目：“如圖，在矩形A8C3中，AB=9,8c=15,P,Q分別是BC,CD上的點(diǎn).”

張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解決，甲、乙兩人的做法如下.下列判斷正

確的是()

甲：若C0=4,則在BC上存在2個(gè)點(diǎn)P,使aABP與△尸C。相似：

乙：若APLPQ,則CQ的最大值為f25

4

A.甲對(duì)乙錯(cuò)B.甲錯(cuò)乙對(duì)C.甲、乙都對(duì)D.甲、乙都錯(cuò)

二、填空題

17.在一個(gè)不透明的口袋中裝有12個(gè)白球，16個(gè)黃球，24個(gè)紅球，28個(gè)綠球，除顏

色不同外其余都相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在

0.3左右，則小明做試驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是.

18.如圖，從一個(gè)邊長(zhǎng)為2的鐵皮正六邊形A8C0E尸上，剪出一個(gè)扇形C4E.

(1)4CE的度數(shù)為.

(2)若將剪下來的扇形CM圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為.

k

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知雙曲線y=、(k<0,x<0)把RtAOB分成％,W?

兩部分，且與A8Q4交于點(diǎn)C,D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4).

試卷第4頁，共8頁

（1）連接。C,若Sec=9.

①k的值為；②點(diǎn)D的坐標(biāo)為；

（2）若叫內(nèi)（不含邊界）的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）與明內(nèi)（不含邊界）的

整點(diǎn)個(gè)數(shù)比為3:4,則k的取值范圍是.

三、解答題

20.嘉嘉解方程￡+2*-3=0的過程如表所示.

解方程：f+2x-3=0

解:X2+2X=3……第一步

(x+1)2=3

第二步

第三步

（1）嘉嘉是用—（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）來求解的；從第一步開始出現(xiàn)

錯(cuò)誤；

（2）請(qǐng)你用不同于（1）中的方法解該方程.

21.如圖，小歡從公共汽車站A出發(fā)，沿北偏東30。方向走2000米到達(dá)東湖公園8處，

參觀后又從8處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于公共汽車站南偏東45。方向的圖書

館C處.

B

北430：

東

45

(1)求小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間的最短距離;

(2)如果小歡以100米/分的速度從圖書館C沿C4回到公共汽車站A,那么她在15分鐘內(nèi)

能否到達(dá)公共汽車站？(注：上=1.414,1.732)

22.如圖1,將一長(zhǎng)方體A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所

受壓強(qiáng)尸(Pa)與受力面積S(m2)的關(guān)系如下表所示(與長(zhǎng)方體A相同重量的長(zhǎng)方體均滿

足此關(guān)系).

桌面所受壓強(qiáng)「(Pa)100200400500800

受力面積Sg)210.50.4a

⑴根據(jù)數(shù)據(jù)，求桌面所受壓強(qiáng)P(Pa)與受力面積S(m?)之間的函數(shù)表達(dá)式及。的值；

(2)現(xiàn)想將另一長(zhǎng)、寬、高分別為0.2m,0.1m,0.3m,且與長(zhǎng)方體A相同重量的長(zhǎng)方體

按如圖2所示的方式放置于該水平玻璃桌面上.若該玻璃桌面能承受的最大壓強(qiáng)為

5000Pa,請(qǐng)你判斷這種擺放方式是否安全？并說明理由，

23.為獎(jiǎng)勵(lì)期末考試優(yōu)異的學(xué)生，王老師去文具店購買筆記本，購買情況如圖所示.

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A數(shù)量/1個(gè)

單價(jià)■元

(1)王老師購買筆記本的平均價(jià)格為元；若從中隨機(jī)拿出一個(gè)筆記本，則拿到10

元筆記本的概率為；

(2)若王老師已拿出一個(gè)10元筆記本后，準(zhǔn)備從剩余3個(gè)筆記本中隨機(jī)再拿出一個(gè)本.

①所剩的3個(gè)筆記本價(jià)格的中位數(shù)與原來4個(gè)筆記本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并說明理

由;

②在剩余的3個(gè)筆記本中，若王老師先隨機(jī)拿出一個(gè)筆記本后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)

筆記本，用到本港(如上表)求王老師兩次都拿到相同價(jià)格的筆記本的概率.

24.如圖1,在RtZXABC中，ABAC=90°,RE分別為邊A8,AC上的點(diǎn)，且8c.已

知g°,f=1-

(1)Z)E的長(zhǎng)為；V/WE與ABC的周長(zhǎng)比為

⑵將7ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接CE.

①當(dāng)VADE旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置時(shí)，求證：△ABDs-CE；

②如圖3,當(dāng)VADE旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)。在BC上時(shí)，AD1BC,直段寫出AB及EC