【數(shù)學(xué)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算課件-2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

4.3.2對(duì)數(shù)的運(yùn)算素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.借助指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，探究對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);2.掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算中的換底公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．1、數(shù)學(xué)抽象2、數(shù)學(xué)運(yùn)算復(fù)習(xí)回顧1、對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系2、指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)同底數(shù)冪乘法：冪的乘方：積的乘方：性質(zhì)探究思考：我們知道了對(duì)數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)得出相應(yīng)的對(duì)

數(shù)運(yùn)算性質(zhì)呢？性質(zhì)探究思考：同學(xué)們能仿照上述過(guò)程，由am÷an=am-n和(am)n=am.n推出對(duì)數(shù)運(yùn)算的其他性質(zhì)嗎？性質(zhì)歸納對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)特別地，性質(zhì)運(yùn)用解：（1）（2）

例1求下列各式的值：(1)(2)

練習(xí)“習(xí)題4.3”第3題1-5例2用

lnx，lny，lnz表示.解：性質(zhì)運(yùn)用解：（1）（2）

跟蹤訓(xùn)練

求下列各式的值：(1)(2)性質(zhì)運(yùn)用例3.盡管目前人類(lèi)還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解，例如，地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震M之間的關(guān)系為2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量是2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)地震的多少倍（精確到1）？解:設(shè)里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震的能量分別為E1和E2設(shè)里利用計(jì)算工具可得，雖然里氏9.0級(jí)和里氏8.0級(jí)地震僅相差1級(jí)，但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍。思考：為什么兩次地震的震級(jí)僅差一級(jí)，而釋放的能量卻相差那么多呢？性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)運(yùn)用例4：求下列各式的值

性質(zhì)探究思考：上面的運(yùn)算性質(zhì)有一個(gè)特點(diǎn)，它們的底數(shù)都是相同的！如果底數(shù)不同怎么計(jì)算？由此，我們便得到了對(duì)數(shù)的換底公式追問(wèn)2：特別地，在換底公式中，若b=c，則有請(qǐng)舉個(gè)例子性質(zhì)探究

性質(zhì)運(yùn)用小試牛刀例5：化簡(jiǎn)

性質(zhì)運(yùn)用應(yīng)用換底公式及其推論求值例6

計(jì)算:(1)log1627×log8132;性質(zhì)運(yùn)用法一：法二：(2)(log32+log92)(log43+log83).性質(zhì)運(yùn)用法一：反復(fù)地運(yùn)用換底公式(2)(log32+log92)(log43+log83).請(qǐng)同學(xué)們完成此題（3）（4）性質(zhì)運(yùn)用性質(zhì)運(yùn)用換底公式的反向應(yīng)用例7例8已知函數(shù)，則求的值.解：性質(zhì)運(yùn)用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值;性質(zhì)運(yùn)用思考：能不能避免換底公式的出現(xiàn)？法一：性質(zhì)運(yùn)用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值