高一物理競(jìng)賽講義第7講.教師版

例題精講例題精講均勻長(zhǎng)棒一端擱在地面上，另一端用細(xì)線系在天花板上，如圖所示，若細(xì)線豎直，試分析棒的受力情況?！窘馕觥孔⒁膺@里棒不受摩擦力如圖三根長(zhǎng)度均為l的輕桿用段鏈連接并固定在水平天花板上的A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)相距，會(huì)在段鏈上懸掛一個(gè)質(zhì)量為的重物，要使桿保持水平，則在點(diǎn)上應(yīng)施加的最小力為多少？【解析1】受力分析：解：①對(duì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析.②對(duì)點(diǎn)進(jìn)行受力分析.③對(duì)建立坐標(biāo)系對(duì)力進(jìn)行正交分析，求.④從點(diǎn)受力分析可以知道對(duì)點(diǎn)用力最小為【解析2】用力矩解（可以在板塊二中講解）把包括重物考慮成一個(gè)系統(tǒng)，一共受四個(gè)力點(diǎn)、點(diǎn)的墻對(duì)桿力，受一個(gè)重力，點(diǎn)一個(gè)外力，桿、桿力都沿桿，則必過一個(gè)交點(diǎn)（如圖）則對(duì)點(diǎn)只要點(diǎn)的重力，和所求的一個(gè)外力，要求力矩平衡并且最小，則的力臂應(yīng)最長(zhǎng)為，則1．力矩講力矩首先要規(guī)定矩心，就是對(duì)什么點(diǎn)的力矩，如圖，取點(diǎn)為矩心（也就是轉(zhuǎn)動(dòng)的“中心”，其實(shí)是一個(gè)軸和平面的焦點(diǎn)），是從矩心到力的作用點(diǎn)的徑矢，則力對(duì)0的力矩是跟的夾角。通常還按右手螺旋法則規(guī)定力矩的方向，即垂直于和所在平面，且當(dāng)右手螺旋從的方向轉(zhuǎn)到的方向，其前進(jìn)方向即的方向。（關(guān)于力矩的大小和方向的以上規(guī)定常常也表示為矢量式）.這里一定要注意，力矩和運(yùn)動(dòng)一樣，一定要先選定參考點(diǎn)才可以去討論力矩，同時(shí)力矩作為一個(gè)矢量，其加減也是對(duì)于同一個(gè)參考點(diǎn)下的力矩。附錄：矢量與矢量的乘積分均點(diǎn)乘和叉乘點(diǎn)乘：乘積結(jié)果為一個(gè)標(biāo)量.叉乘：叉乘結(jié)果的還是一個(gè)矢量，大小為前式的表達(dá)，該矢量的方向：垂直于和確定的平面，并由右手螺旋定則確定方向。2．剛體平衡條件①剛體：是指整體及其各部分的形狀和大小均保持不變的物體，顯然這也是對(duì)客觀物體的一個(gè)抽象，但是質(zhì)點(diǎn)的抽象更具體一些，因?yàn)榻o出了形狀。同時(shí)剛體也正因?yàn)橛辛诵螤?，其運(yùn)動(dòng)方式要比質(zhì)點(diǎn)更復(fù)雜，除了平動(dòng)以外，還有剛體可以繞著任意一點(diǎn)做轉(zhuǎn)動(dòng)。②剛體的平衡：?jiǎn)渭兞o出物體的平動(dòng)，而力矩可以使物體繞著某個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，要讓剛體平衡，必須滿足兩個(gè)條件.合力為0.相對(duì)于任意一點(diǎn)的合力矩為0.注意：作用在同一剛體（或系統(tǒng)）但不同作用點(diǎn)的力可以平移到同一點(diǎn)進(jìn)行合力，不同作用點(diǎn)的效果由力矩來體現(xiàn).③力偶與偶矩對(duì)大小相等，方向相反但不共線的力，稱為力偶.對(duì)力偶的合力為0，但它們對(duì)任意一定點(diǎn)的力矩不為0.二力平衡對(duì)于一個(gè)受兩個(gè)力的物體，這兩個(gè)力必須方向相反，并在同一直線上才能使該物體平衡了。三力平衡如果一個(gè)剛體只受三個(gè)力作用，而且這三個(gè)力不平行，那么，由于合力為0，這三個(gè)力必共面且相交于一點(diǎn)，如果三力不共點(diǎn)，則第三個(gè)力和前二個(gè)力的合力會(huì)構(gòu)成一個(gè)力偶。如果三力不共面，則三力的合力必不為0，所以一個(gè)物體受三個(gè)力三力必共面共點(diǎn).例題精講例題精講如圖所示一個(gè)均勻的質(zhì)量為的球掛在天花板上，從同一點(diǎn)掛一個(gè)重物質(zhì)量為。問所成角度?！窘馕觥浚合鄬?duì)于O點(diǎn)的總力矩為0.∴該題如果用變力分析去解題，對(duì)懸掛的繩對(duì)大球的支持力的方向比較困難，而用力矩去解題，顯得尤為簡(jiǎn)單如圖，一個(gè)半徑為非均勻質(zhì)量光滑的圓球，其重心不在球心處，先將它置于水平地面上，平衡時(shí)球面上的點(diǎn)和地面接觸；再將它置于傾角為的粗糙斜面上，平衡時(shí)球面上的點(diǎn)與斜面接觸，已知到的圓心角也為，試求球體的重心到球心的距離.解：放在斜面上，球受重力支持力和摩擦力，三力共點(diǎn)必過點(diǎn)的重心在過B于平面垂直的直線上。即，又放在水平面上點(diǎn)落地，則此時(shí)球受重力和支持力，則球重心必在連線上，則重心位置在點(diǎn).有一長(zhǎng)重為的均勻桿，頂端豎直的粗糙墻壁上，桿端與墻間的摩擦系數(shù)為，端用一強(qiáng)度足夠而不可伸長(zhǎng)的繩懸掛，繩的另一端固定在墻壁點(diǎn)，木桿呈水平狀態(tài)，繩與桿的夾角為（如圖），求桿能保持平衡時(shí)與應(yīng)滿足的條件。桿保持平衡時(shí)，桿上有一點(diǎn)存在，若與點(diǎn)間掛一重物，則足夠大可以破壞平衡了，而在間任一點(diǎn)懸掛任意重物均不能破壞平衡。求距離.【解析】：受力分析力平衡力矩平衡：以為支點(diǎn)，∴∴∴①當(dāng)不掛生物則②取窮大，則上式仍成立.∴有一個(gè)半徑為，高為，重為的兩端開口的薄壁圓筒，現(xiàn)將筒豎放在光滑的水平面上，之后將半徑為，重為G的兩個(gè)完全相同的光滑圓球放入筒內(nèi)而呈疊放狀態(tài)，如圖，當(dāng)時(shí)，試求使圓筒不翻倒的條件.解：先看一個(gè)直角三角形

對(duì)進(jìn)行受力分析∴再對(duì)受力分析考慮以為支點(diǎn)，考慮翻倒則地面給筒的支持力的作用點(diǎn)移到點(diǎn).則不翻倒條件?！唷嗳鐖D所示，半徑分別為r1和r2的兩個(gè)均勻圓柱體置于同一水平面上，在大圓柱上繞有一根細(xì)繩，通過細(xì)繩對(duì)大圓柱施以水平拉力P。設(shè)所有接觸處的靜摩擦因數(shù)均為μ。為使在力P的作用下，大圓柱能翻過小圓柱，問μ應(yīng)滿足何條件？?jī)筛乳L(zhǎng)的細(xì)線，一端拴在同一懸點(diǎn)上，另一端各系一個(gè)小球，兩球的質(zhì)量和，已知兩球間存在大小相等，方向相反的斥力而使兩線張開一定角度．分別為和，如圖1示，則為多少？方法一：力的三角形法則解，先對(duì)兩球進(jìn)行受力分析： ： ∴方法二：用力矩平衡？解：以三球整體考慮，點(diǎn)受一重力，點(diǎn)受一彈力，即可求桿對(duì)其支持力（用三力平衡），桿要保持平衡、可求.以點(diǎn)為支點(diǎn)的臂==∴∴答案有錯(cuò)四個(gè)半徑均為的光滑球，靜止于一個(gè)水平放置的半球形碗內(nèi)，該四球球心恰在同一水平面上，現(xiàn)將一個(gè)相同的第五個(gè)球放在前邊四球之上，而此系統(tǒng)仍能維持平衡，求碗的半徑為多少？力學(xué)三角形臨界狀態(tài)、恰相碰但無作用力，則∴設(shè)為碗半徑∴華山論劍華山論劍1．有兩個(gè)質(zhì)量分別為和的光滑小環(huán)，套在豎直放置且固定的光滑大環(huán)上，兩環(huán)以細(xì)線相連，如圖，已知細(xì)線所對(duì)的圓心角為，求系統(tǒng)平衡時(shí)細(xì)線與豎直方向間所夾的角為多少？解：2．如圖兩根輕繩質(zhì)量為的不均勻棒懸掛起來，使棒呈水平靜止?fàn)顟B(tài)，兩根繩子同豎直方向的夾角為和，棒長(zhǎng)為，求棒的重心離棒右端的距離？解：三力共點(diǎn)：.為了保證競(jìng)賽班學(xué)習(xí)的質(zhì)量，請(qǐng)同學(xué)們花1分鐘填寫下面內(nèi)容：學(xué)習(xí)效果反饋：代課教師：通過今天學(xué)習(xí)，你覺得：本講講義內(nèi)容設(shè)置：太難太多，吃不透難度稍大，個(gè)別問題需要下去繼續(xù)思考稍易，較輕松太容易，來點(diǎn)給力的本節(jié)課老師講解你明白了：A.40%以下B.40%到80%C.80%以上但不全懂D.自以為都懂了3．有什么東西希望老師下節(jié)課再復(fù)習(xí)一下么？（可填題號(hào)，知識(shí)點(diǎn)，或者填無）