中職數(shù)學(xué)（第二冊）課件9.5 柱、錐、球及其簡單組合體（二）

課題9.5.2圓柱、圓錐、球授課順序教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)(1)了解圓柱、圓錐、球的結(jié)構(gòu)特征；(2)掌握圓柱、圓錐、球的面積和體積計算.能力目標(biāo)通過組織學(xué)生觀察特點，用圖形平移的方法引出概念，有利于學(xué)生空間觀念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，數(shù)值計算能力及計算工具使用技能。素質(zhì)目標(biāo)認(rèn)識空間圖形，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，學(xué)會用運動變化的觀點觀察問題。教學(xué)重點圓柱、圓錐、球的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)的計算．教學(xué)難點圓柱、圓錐、球的相關(guān)應(yīng)用．課程類型課時數(shù)教學(xué)方法與手段探究式問題教學(xué)法、小組學(xué)習(xí)法.師生課前準(zhǔn)備預(yù)習(xí)教材教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖(或教學(xué)方法)時間課前導(dǎo)入實驗：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，觀察其余各邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體。（圖8?64）．圖8?62圖8?63圖8?64實驗可以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，生動形象引入本節(jié)內(nèi)容。2’新課教學(xué)以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓柱．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)形成成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做側(cè)面的母線；兩個底面間的距離叫做圓柱的高（圖8?62）．圓柱用表示軸的字母表示．如圖8?63的圓柱表示為圓柱．想一想圓柱兩個底面圓心連線的長度是否等于圓柱的高？為什么？*新知識觀察圓柱(圖8?64)，可以得到圓柱的下列性質(zhì)（證明略）：=1\*GB2⑴圓柱的兩個底面是半徑相等的圓，且互相平行；=2\*GB2⑵圓柱的母線平行且相等，并且等于圓柱的高；=3\*GB2⑶平行于底面的截面截面是指用平面截一個幾何體，所得到的面．是與底面半徑相等的圓；截面是指用平面截一個幾何體，所得到的面．=4\*GB2⑷經(jīng)過軸的截面是寬為底面的直徑、長為圓柱的高的矩形．圓柱的側(cè)面積、全面積（表面積）、及體積的計算公式如下 （8.7） (8.8) （8.9）其中為底面半徑，為圓柱的高．*鞏固知識典型例題例3已知圓柱的底面半徑為1cm，體積為cm3，求圓柱的高與全面積．解由于底面半徑為1cm，所以解得圓柱的高為（cm）．所以圓錐的全面積為（cm2）．*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入AOO‘AOO‘（圖8?65）．圖8?65圖8?66圖8?67*動腦思考探索新知以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓錐(如圖8?66)．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸；另一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做底面；斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，斜邊都叫做側(cè)面的母線；母線與軸的交點叫做頂點；頂點到底面的距離叫做圓錐的高．圓錐用表示軸的字母表示．如圖7?68所示的圓錐表示為圓錐．想一想圓錐的頂點與底面圓心的連線的長度是否等于圓錐的高？為什么？*新知識觀察圓錐(如圖8?67)，可以得到圓錐的下列性質(zhì)(證明略)：=1\*GB2⑴平行于底面的截面是圓；=2\*GB2⑵頂點與底面圓周上任意一點的距離都相等，且等于母線的長度；=3\*GB2⑶軸截面=1\*GB3①截面是指用平面截一個幾何體，所得到的平面圖形，軸截面是經(jīng)過軸的截面。為等腰三角形，其底邊上的高等于圓錐的高．=1\*GB3①截面是指用平面截一個幾何體，所得到的平面圖形，軸截面是經(jīng)過軸的截面。圓錐的側(cè)面積、全面積（表面積）及體積的計算公式如下：（8.10）(8.11)（8.12）其中為底面半徑，為母線長，圓錐的高。*鞏固知識典型例題例4已知圓錐的母線的長為2cm，圓錐的高為1cm，求該圓錐的體積．圖8?68解由圖8圖8?68（cm）故圓錐的體積為（cm3）．*創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入實驗半圓以其直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體（圖8?71）．圖8圖8?69ABCOR圖8?70ORdO1r*動腦思考探索新知 以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周,所形成的曲面叫做球面（如圖8?69），球面圍成的幾何體叫做球體，簡稱球.半圓的圓心叫做球心，半圓的半徑叫做球的半徑．經(jīng)常用表示球心的字母來表示球，如圖8?69中所示的球記作球O．實驗如圖8?70所示，用平面去截球，觀察截面的圖形．*新知識由實驗可以得到球的如下性質(zhì)（證明略）：球的截面是圓面，并且球心與截面圓心的連線垂直于截面. 設(shè)球心到截面的距離為，球的半徑為，截面上圓的半徑為（如圖8?70），則.經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓叫做球的大圓．此時，，截得的圓半徑最大．不經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓叫做球的小圓．*動腦思考探索新知把地球近似地看作做一個球時，經(jīng)線就是球面上從北極到南極的半個大圓；赤道是一個大圓，其余的緯線都是小圓．如圖7?71所示．圖8圖8?71圖8?72經(jīng)過球面上兩點的大圓在這兩點間的一段劣?。ㄖ覆怀^半個大圓的?。┑拈L度叫做兩點的球面距離．它是球面上這兩點之間最短連線的長度，圖8?72中的劣弧的長度就是、兩點的球面距離.飛機(jī)、輪船都是盡可能以大圓上兩點間的劣弧為的航線航行的.球的表面積與體積的計算公式如下：. （8.13）. （8.14） 其中，為球的半徑．*鞏固知識典型例題例5球的大圓的周長是80cm，求這個球的表面積與體積各為多少？（保留4個有效數(shù)字）解設(shè)球的半徑為，則大圓的周長為.因為，所以因此(cm2)，(cm3)．即這個球的表面積約為cm2，體積約為cm3.*運用知識強(qiáng)化練習(xí)練習(xí)9.5.21．用長為m，寬為2m的薄鐵片卷成圓柱形水桶的側(cè)面，求這個水桶的容積（保留4個有效數(shù)字）．2．已知圓錐的底面半徑為2cm，高為2cm，求這個圓錐的體積（保留4個有效數(shù)字）．3．把一個球的半徑為3cm，求這個球的表面積與體積（保留4個有效數(shù)字）．這些幾何體的選取都是學(xué)生熟悉的，讓學(xué)生能從實物的形狀想像出幾何體，由幾何體想到實物的形狀。由學(xué)生通過觀察，獨立思考，再舉手發(fā)言，教師面向?qū)W生，對發(fā)言的學(xué)生給予肯定，引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生觀察、傾聽、陳訴觀念。教師概念講解，適時的提示，歸納整理并進(jìn)行板書。在課堂上重要的不是教師講了多少，而是學(xué)生思考了多少，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。3’6’+3’2’課堂小結(jié)思考并回答下面的問題：圓柱的側(cè)面積、全面積、體積公式，圓錐的側(cè)面積、全面積、體積公式，球的面積、體積？結(jié)論：.學(xué)生討論并回答問題師生共同得出結(jié)論