自考00020《高等數(shù)學(xué)（一）》真題及解析（2022.10）-2

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1.[單選題]若極限則常數(shù)k=()

A.1

B.2

C.3

D.4

2.[單選題]設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)()

A.f(x)是比g(x)高階的無(wú)窮小量

B.f(x)是比g(x)低階的無(wú)窮小量

C.f(x)是比g(x)是同階無(wú)窮小量，但不是等價(jià)無(wú)窮小量

D.f(x)是比g(x)是等價(jià)無(wú)窮小量

3.[單選題]下列函數(shù)中在點(diǎn)x=0處導(dǎo)數(shù)不存在的是()

A.A.y=sinx

B.B.y=tanx

C.C.

D.D.y=2x

4.[單選題]若曲線y=x-ex在點(diǎn)(x0,y0)的切線斜率為0，則切點(diǎn)(x0,y0)是()

A.(1,1-e)

B.(-1,-1-e)

C.(0,1)

D.(0,-1)

5.[單選題]設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上可導(dǎo)，且f'(x)0，若f(b)0，則在[a,b]上()

A.f(x)0

B.f(x)0

C.f(x)=0

D.f(x)的值有正有負(fù)

6.[單選題]已知x=0是函數(shù)的駐點(diǎn)，則常數(shù)a=()

A.-2

B.-1

C.0

D.1

7.[單選題]若，則f(x)=()

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

8.[單選題]設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則下列等式正確的是()

A.

B.

C.

D.

9.[單選題]設(shè)函數(shù)f(x,y)=ylnx+x2，則()

A.0

B.1

C.2

D.3

10.[單選題]微分方程sinxdx+cosydy=0的通解為()

A.cosy+sinx=C

B.cosy-sinx=C

C.siny+cosx=C

D.siny-cosx=C

11.[計(jì)算題]設(shè)等差數(shù)列{xn}的公差d=2，且x2+x5=16，求首項(xiàng)x1。

12.[計(jì)算題]求極限。

13.[計(jì)算題]設(shè)函數(shù)，求微分dy。

14.[計(jì)算題]求函數(shù)y=3e2x的彈性函數(shù)及及。

15.[計(jì)算題]求不定積分。

16.[計(jì)算題]求函數(shù)的定義域。

17.[計(jì)算題]已知函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù)，求常數(shù)a,b的值。

18.[計(jì)算題]已知函數(shù)y=tan-1(x2)，求。

19.[計(jì)算題]求極限。

20.[計(jì)算題]計(jì)算定積分。

21.[案例題]設(shè)某廠生產(chǎn)Q噸產(chǎn)品的總成本C(Q)=3Q+1(萬(wàn)元)，需求量Q與價(jià)格的(萬(wàn)元/噸)的關(guān)系為Q=35-5P，且產(chǎn)銷平衡。

(1)求總利潤(rùn)函數(shù)L(Q);

(2)問產(chǎn)量為多少是總利潤(rùn)最大。

22.[案例題]設(shè)D是由曲線y=x2一l與直線x=2，y=0所圍成的平面區(qū)域。求：

(1)D的面積A;

(2)D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體體積Vx。

23.[案例題]求函數(shù)z=x2+xy