2024屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)

2024屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)目錄CONTENTS近四年全國卷導(dǎo)數(shù)考查情況分析01導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型02導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)的增分策略03

導(dǎo)數(shù)是數(shù)學(xué)高考必考內(nèi)容，其中有些知識點(diǎn)是考試的熱點(diǎn)。下面我們來看一下高考考點(diǎn)分布細(xì)目表一、近四年全國卷導(dǎo)數(shù)考查情況分析（一）題量和難度（二）考查內(nèi)容（三）考查題型一、近四年全國卷導(dǎo)數(shù)考查情況分析2019202020212022題

號一卷二卷三卷一卷二卷三卷甲卷乙卷甲卷乙卷136613106162020202121202120122121題量

從表一中十套考卷來看，只有三套僅考了一道壓軸題，其余幾乎都是一小題，一道壓軸題。2022年甲卷加重了對導(dǎo)數(shù)的考查，出現(xiàn)了6,12,21三道題。一、近四年全國卷導(dǎo)數(shù)考查情況分析2019202020212022題

號一卷二卷三卷一卷二卷三卷甲卷乙卷甲卷乙卷136613106162020202121202120122121難度

從題目的難度來看，導(dǎo)數(shù)選擇填空題為中低檔題，幾乎每年一道，每年都有一道壓軸大題，特別是2022年全國乙卷的16題，還有甲卷的12題也都屬于難題系列，新高考卷更是加重了對導(dǎo)數(shù)的考查，我覺得這一變化與我們的新高考評價(jià)體系“一核”“四層”“四翼”相符，高考以立德樹人，服務(wù)選才來引導(dǎo)教學(xué)，要考查學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，關(guān)鍵能力，對基礎(chǔ)性，綜合性，應(yīng)用性，創(chuàng)新性都有考查。所以數(shù)學(xué)題比以前更難了。一、近四年全國卷導(dǎo)數(shù)考查情況分析詳細(xì)考查內(nèi)容——知識點(diǎn)2019年一卷13題考查求切線方程20題考查求極值和零點(diǎn)個(gè)數(shù)2019年二卷20題考查單調(diào)性，零點(diǎn)個(gè)數(shù)，和切線2019年三卷6題考查題切線20題考查單調(diào)性最值2020年一卷6題考查求切線方程21題考查單調(diào)性和求范圍2020年二卷21題考查單調(diào)性，零點(diǎn)個(gè)數(shù)，和切線2020年三卷20題考查單調(diào)性最值2021年甲卷13題考查求切線方程21題求單調(diào)區(qū)間，由交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍2021年乙卷10題考查零點(diǎn)，極值，分類討論20題考查極值點(diǎn)恒成立問題2022年甲卷6題考查最值單調(diào)性12題考查構(gòu)造函數(shù)利用單調(diào)性比較大小21題考查零點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)極值點(diǎn)偏移，證明不等式2022年乙卷16題考查函數(shù)極值21題考查求切線方程由零點(diǎn)求參數(shù)范圍一、近四年全國卷導(dǎo)數(shù)考查情況分析內(nèi)容

從考查的內(nèi)容來看，這十套全國卷主要考查：函數(shù)圖象的切線問題、函數(shù)的單調(diào)性和極值最值問題，零點(diǎn)，存在成立和恒成立問題等思想方法

從思想方法來看，數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論的思想不僅在選擇填空題中有表達(dá)，解答題更是對這三種思想方法百考不厭。從做題方法來看，解答題中跟導(dǎo)數(shù)相關(guān)的分類討論要熟練應(yīng)用。我覺得2023年仍然會有1-2個(gè)選擇填空題+1個(gè)解答題出現(xiàn)。在選擇填空題中可能會有難題；解答題仍將以函數(shù)導(dǎo)數(shù)作為壓軸題。二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)問題二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念對于函數(shù)y=f(x),把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系

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.?

.函數(shù)零點(diǎn)的存在定理圖象在[a,b]上連續(xù)不斷,若f(a)f(b)<0,則y=f(x)在(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)函數(shù)存在零點(diǎn)的判斷方法解方程f(x)=0利用零點(diǎn)存在性定理數(shù)形結(jié)合方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)核心整合二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型高考題型導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)相關(guān)問題是近幾年高考全國卷考查的熱點(diǎn)，在高考中出現(xiàn)頻率非常高。極值或最值或單調(diào)區(qū)間，其本質(zhì)還是零點(diǎn)問題，也就是一階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)問題，高考命題常常以基本初等函數(shù)為載體，主要考查以下四個(gè)方面：（1）零點(diǎn)所在區(qū)間—零點(diǎn)存在性定理；（2）判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題；（3）根據(jù)零點(diǎn)的情況確定參數(shù)的值或范圍；（4）根據(jù)零點(diǎn)的情況討論函數(shù)的性質(zhì)或證明不等式。二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型2019年全國一卷20題2019年全國二卷20題零點(diǎn)個(gè)數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型2021年甲卷21題由零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型2021年乙卷10題零點(diǎn)情況討論極值二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型2022年甲卷21題零點(diǎn)與極值偏移二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型2022年乙卷16題零點(diǎn)分類討論二、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)熱點(diǎn)題型2022年甲卷21題由零點(diǎn)個(gè)數(shù)分類討論求范圍三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略備考指要——怎么考從上面的分析我們知道，對函數(shù)零點(diǎn)的考查主要有五種題型：1.函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理2.利用一階導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)(方程實(shí)根)求極值，最值，單調(diào)性，多以選擇、填空題,解答的題第一問出現(xiàn)，屬于難度中等，中等偏上的題，有時(shí)在12題，16題也會出現(xiàn)分類討論同構(gòu)函數(shù)不等式的難題。3.對函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷，證明。4.由函數(shù)零點(diǎn)所在的區(qū)間及個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍5.根據(jù)零點(diǎn)的情況討論函數(shù)的性質(zhì)或證明不等式在解答題第二個(gè)問出現(xiàn)的零點(diǎn)問題多數(shù)是有難度的，是壓軸題。三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略備考指要——怎么辦我們的多數(shù)學(xué)生導(dǎo)數(shù)比較差，尤其是大題，在改卷時(shí)12分，經(jīng)?？吹揭稽c(diǎn)幾分的平均分，真的很慘。造成這樣的原因我覺得有以下幾點(diǎn)：1.知識掌握不到位，題型不熟，沒有做到訓(xùn)練有素。2.多數(shù)學(xué)生會做不得分。（經(jīng)常在21題第一問，好像會做又得不到分，一點(diǎn)幾的平均分就出現(xiàn)了）3.不能正確使用分類討論的方法。4.對導(dǎo)數(shù)有畏懼心理，沒有做到全力以赴，草草答卷。5.答卷不規(guī)范，造成不完整扣分。三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略（一）加大對函數(shù)導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)相關(guān)題型的訓(xùn)練力度針對學(xué)生對導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)知識掌握不到位，題型不熟，害怕做導(dǎo)數(shù)題的問題，在二輪復(fù)習(xí)中，我們可以以專題復(fù)習(xí)的形式，對考查的典型題型，一個(gè)題型一個(gè)題型的進(jìn)行練習(xí)，并要求學(xué)生，學(xué)會總結(jié)，熟練掌握此類題的解題方法和基本套路，做到訓(xùn)練有素，熟能生巧，提高正確率，遇到此種題目才不會害怕，才有信心，才能得心應(yīng)手。三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型一：零點(diǎn)存在性定理的考查三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型一：零點(diǎn)存在性定理的考查三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型一：零點(diǎn)存在性定理的考查三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型一：零點(diǎn)存在性定理的考查三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型二：利用一階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)情況研究函數(shù)單調(diào)性，極值，最值三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型二：利用一階導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)情況研究函數(shù)單調(diào)性，極值，最值三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型三：由零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù),分類討論，證明三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型三：由零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù),分類討論，證明三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型三：由零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù),分類討論，證明三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型三：由零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù),分類討論，證明三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型三：由零點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù),分類討論，證明三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型四：導(dǎo)數(shù)隱零點(diǎn)問題三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略題型四：導(dǎo)數(shù)隱零點(diǎn)問題三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略（二）養(yǎng)成導(dǎo)函數(shù)中關(guān)鍵函數(shù)畫圖解決問題的習(xí)慣針對學(xué)生混淆不清，處理不好的一些問題，老師在評講時(shí)可以通過圖形示范，并要求學(xué)生畫出導(dǎo)函數(shù)中關(guān)鍵函數(shù)的圖像，讓學(xué)生也養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，在圖形的幫助下，會使問題變得更形象，更有條理性，更清晰，能較好的解決問題，或者不重不漏的對問題進(jìn)行分類討論。三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略（三）降低重心，抓住中低檔題首先要考慮學(xué)情，根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行取舍.如果學(xué)生根底一般，那么教學(xué)的重點(diǎn)就要放在，保證簡單題和中檔題的得分率。也即是選填題和大題第一問上，對于高考試卷中的壓軸題真正能把分掙得差不多的人是少之又少，對絕大多數(shù)學(xué)生來說，復(fù)習(xí)和考試時(shí)犯不著在壓軸題上花大量時(shí)間和精力，盡量把中檔題作好是最現(xiàn)實(shí)的選擇，實(shí)際上做好中檔題也能得120,130，而壓軸的難題做一做（如21題第二小問，如12，16題）就行。這樣效率會更高。三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略（三）降低重心，抓住中低檔題對于好班優(yōu)生，如果學(xué)生根底好智商高，盡量讓學(xué)生難題也爭取得分，我們通過把導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)疑難問題分成一些類型，讓學(xué)生感悟和概括這一類問題的解題思路，這樣有利于提高他們解決問題的能力．通過“一題多變”和“多題歸一”相結(jié)合，體現(xiàn)方法指導(dǎo)和思維訓(xùn)練，對突出問題加強(qiáng)訓(xùn)練，分析導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)變化趨勢與考查熱點(diǎn)，力爭在壓軸題上有所突破．三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略（四）引導(dǎo)學(xué)生把握好考試時(shí)間，克服學(xué)生畏懼導(dǎo)數(shù)心理

高考中，我們很多學(xué)生沒有分配好時(shí)間，導(dǎo)致后面沒有足夠的時(shí)間答導(dǎo)數(shù)第一問，還有是對導(dǎo)數(shù)的畏懼心理，看到導(dǎo)數(shù)題就草草解答，這也是這道題得分這么低的原因，也就只是把導(dǎo)數(shù)求對了而已。

在平時(shí)的復(fù)習(xí)中，除了加強(qiáng)練習(xí)，也要讓學(xué)生克服這種畏懼心理，要給他們灌輸導(dǎo)數(shù)簡單題能做，21題第一問能得分，第二問試著做的思想，讓他們給導(dǎo)數(shù)第一問留一定時(shí)間，像其他題一樣，認(rèn)真去爭取得分，我想這也是導(dǎo)數(shù)增分的一個(gè)策略。三、導(dǎo)數(shù)零點(diǎn)二輪復(fù)習(xí)增分策略（五）要求學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范表達(dá)的習(xí)慣1.要求學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范表達(dá)結(jié)果的習(xí)慣，有的同學(xué)最后沒有綜上總結(jié)這一步，有時(shí)扣一分。2.零點(diǎn)