甘谷一中高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)（五第一章）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精甘谷一中2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè)10一選擇題：本大題共l2小題,每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合≤x≤0},B={x｜—1≤x≤3},則A∩B=(）開始S：＝0i：＝3i：＝i＋1S：＝S＋ii＞5輸出開始S：＝0i：＝3i：＝i＋1S：＝S＋ii＞5輸出S結(jié)束是否2.下列圖像表示函數(shù)圖像的是(）ABCD3.在如圖所示的算法流程圖中,輸出S的值為()A、11B、1C、4。甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是(）A、B、C、D、5。函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是(）6.已知則線段的垂直平分線的方程是（)7.下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（）A一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面；B一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面8。已知A={第一象限角｝，B=｛銳角},C={小于90°的角},那么A、B、C關(guān)系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C9。如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（）ABCD10。在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（)11.｜a|=3,|b｜=4，向量a+b與a－b的位置關(guān)系為（）A．平行 B．垂直 C．夾角為D．不平行也不垂直12.△ABC中，，則△ABC一定是（）A直角三角形B鈍角三角形C等腰三角形D等邊三角形二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)13。有一個簡單的隨機(jī)樣本：10，12,9,14，13，則樣本平均數(shù)=______,樣本方差=______。14.如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）,則此幾何體的表面積是.15設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是.16。已知點(diǎn)到直線距離為，則=.三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．17。（本小題滿分10分)求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn),并且與直線垂直的直線方程（一般式）.18。（本小題滿分12分)如圖，的中點(diǎn)。（1）求證：；(2)求證:；19.（本題12分）在銳角三角形中,邊a、b是方程x2－2EQ\r（，3)x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)－EQ\r（,3）=0，求角C的度數(shù),邊c的長度及△ABC的面積。20.袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只,有放回地抽取3次．求：（Ⅰ)3只全是紅球的概率；(Ⅱ）3只顏色全相同的概率；(Ⅲ)3只顏色不全相同的概率．21.（本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；（2)點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值.22.(1）設(shè)是兩個不共線的向量，，若A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.（2）求值：答案一選擇（每題5分）1-5ACBCB6—10BDBBC11—12BD二填空（每題5分）13.11.6，3。414.15.16.1或-3三解答題17。（10分）18。（12分）（1）取 ………………1分為中點(diǎn)， (2）19。解：由2sin（A+B)－EQ\r(，3)=0,得sin（A+B）=EQ\F(\r(,3），2)，∵△ABC為銳角三角形∴A+B=120°,C=60°，又∵a、b是方程x2－2EQ\r（,3）x+2=0的兩根,∴a+b=2EQ\r(,3)，∴c=EQ\r（，6),=EQ\F（1,2）×2×EQ\F(\r（，3），2)=EQ\F(\r（,3），2)。a·b=2，∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b）2－3ab=12－6=6，∴c=EQ\r(,6)，=EQ\F(1，2）×2×EQ\F（\r(,3),2)=EQ\F（\r(,3)，2)。20。解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為．Ⅰ、3只全是紅球的概率為P1＝··＝．Ⅱ、3只顏色全相同的概率為P2＝2·P1＝2·＝．Ⅲ、3只顏色不全相同的概率為P3＝1－P2＝1－＝．解法二:利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：，由此可以看出，抽取的所有可能結(jié)果為8種．所以Ⅰ、3只全是紅球的概率為P1＝．Ⅱ、3只顏色全相同的概率為P2＝＝．Ⅲ、3只顏色不全相同的概率為P3＝1－P2＝1－＝．21.（1）設(shè)圓心C，由已知C（2，3),………………1分AC所在直線斜率為，……2分則切線斜率為，………1分則切線方程為?！?分（2）可以看成是原點(diǎn)O（0,0）與連線的斜率，則過原點(diǎn)與圓相切的直線的斜率為所求.………1分圓心（2，3)，半徑1,設(shè)=