基于宏微觀融合的智能制造技術(shù)的遞階尋位方法

基于宏微觀融合的智能制造技術(shù)的遞階尋位方法

傳統(tǒng)的制造系統(tǒng)通常采用“定位加工”模式。有必要精確定位加工對(duì)象的車間，或精確定位加工對(duì)象的車間。合格零件的加工需要花費(fèi)大量時(shí)間、工藝靈活性、快速速度慢和公司競(jìng)爭(zhēng)力?！皩の弧庸ぁ奔夹g(shù)為解決上述問(wèn)題開辟了新的途徑,因此成為制造自動(dòng)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。工件尋位,特別是位置偏移達(dá)工件尺寸的百分之幾十,姿態(tài)偏移達(dá)數(shù)十度以上的大范圍工件尋位,是實(shí)現(xiàn)“尋位—加工”必須解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。許多文獻(xiàn)介紹了這方面的研究工作,但未見(jiàn)有滿意結(jié)果的報(bào)道。筆者對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了深入研究,提出一種通過(guò)宏微觀結(jié)合解決大范圍工件尋位問(wèn)題的遞階求解方法,取得了良好的效果。1尋位—工件尋位問(wèn)題的描述基于“尋位—加工”模式的制造系統(tǒng),一改傳統(tǒng)系統(tǒng)的運(yùn)行方式,完全不依靠精密夾具這類“硬件”被動(dòng)地、硬性地約束工件在機(jī)床上的狀態(tài),只需通用的、低精度的緊固夾持元件將工件適當(dāng)?shù)鼗螂S機(jī)地固定于機(jī)床上,轉(zhuǎn)而從信息與控制的角度,通過(guò)信息采集和分析,自動(dòng)尋位計(jì)算等辦法主動(dòng)、靈活地獲取工件的實(shí)際狀態(tài)信息,并據(jù)此對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行控制,即可加工出合格的零件。因此,“尋位—加工”中尋位的含義就是主動(dòng)找尋工件的位置和確定其姿態(tài)。這一操作包括兩方面的內(nèi)容:一是利用傳感裝置快速獲取工件表面信息;二是根據(jù)獲取的工件表面信息,精確求解出工件的實(shí)際狀態(tài)。對(duì)于未經(jīng)過(guò)定位處理而隨機(jī)固定于機(jī)床工作臺(tái)上的工件,其實(shí)際狀態(tài)可用加工坐標(biāo)系(與工件固聯(lián)的坐標(biāo)系)與設(shè)計(jì)坐標(biāo)系(工藝設(shè)計(jì)所確定的坐標(biāo)系)之間的關(guān)系進(jìn)行描述。當(dāng)將工件看作為理想剛體時(shí),其加工坐標(biāo)系與設(shè)計(jì)坐標(biāo)系之間的關(guān)系可用齊次變換矩陣T定量表示,其表達(dá)式式中,s、c分別為sin、cos的縮寫;θx、θy、θz分別為加工坐標(biāo)系框架繞設(shè)計(jì)坐標(biāo)系x、y、z軸的旋轉(zhuǎn)角;Δx、Δy、Δz分別為加工坐標(biāo)系原點(diǎn)相對(duì)于設(shè)計(jì)坐標(biāo)系原點(diǎn)的平移量。只要求得θx、θy、θz、Δx、Δy、Δz這6個(gè)參數(shù),T便可惟一確定,即得到尋位問(wèn)題的解。2工作原理和求解過(guò)程工件尋位常規(guī)方法的求解思路是,首先在工件上取m個(gè)測(cè)量點(diǎn)Pi,同時(shí)在其CAD模型上找到m個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Qi,然后構(gòu)造一目標(biāo)函數(shù)J=m∑i=1|ΤΡi-Qi|2J=∑i=1m|TPi?Qi|2(2)式中,Pi為工件第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)的齊次坐標(biāo),Pi=[pxipyipzi1]T;Qi為CAD模型中與Pi相對(duì)應(yīng)點(diǎn)的齊次坐標(biāo),Qi=[qxiqyiqzi1]T;m為測(cè)量點(diǎn)總數(shù)。最后,通過(guò)有關(guān)數(shù)學(xué)方法求出所需6個(gè)參數(shù),進(jìn)而確定變換矩陣T。然而,上述常規(guī)求解過(guò)程在實(shí)際應(yīng)用中是很難實(shí)現(xiàn)的,主要困難如下:(1)這一求解過(guò)程有一基本要求,就是必須找到測(cè)量點(diǎn)Pi在工件CAD模型中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Qi,而要確定Qi必須首先確定Qi所在的表面Si。這一要求在大范圍尋位情況下很難滿足,主要原因是,此時(shí)加工坐標(biāo)系與設(shè)計(jì)坐標(biāo)系間的偏移較大(工件位置偏移達(dá)工件尺寸的百分之幾十,姿態(tài)偏移達(dá)數(shù)十度),缺乏Pi與CAD模型表面的對(duì)應(yīng)性信息,這時(shí)只憑Pi的取值很難推斷Qi到底屬于CAD模型的哪一個(gè)表面,因而也就無(wú)法通過(guò)找Qi并按式(2)求解T。(2)根據(jù)上述思路求解大范圍尋位時(shí),在迭代過(guò)程的每次循環(huán)中均需解非線性方程組,這不但很費(fèi)機(jī)時(shí)難以滿足實(shí)時(shí)加工控制的要求,而且有時(shí)不能求出全局最優(yōu)解。盡管近年來(lái)一些研究人員應(yīng)用微分流形理論、李群等現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具對(duì)大范圍工件尋位問(wèn)題進(jìn)行了大量研究,但只是在第二個(gè)難點(diǎn)上取得了一定進(jìn)展,對(duì)于第一個(gè)仍未取得滿意的結(jié)果。顯然,如果不徹底解決此問(wèn)題,常規(guī)方法就沒(méi)有實(shí)用價(jià)值。3雙向精細(xì)測(cè)量本文提出一種宏觀與微觀相結(jié)合的遞階尋位方法,其基本思想是,將總的大范圍工件尋位問(wèn)題分解為大范圍宏觀粗尋位和小范圍微觀精尋位2個(gè)較簡(jiǎn)單的子問(wèn)題,然后通過(guò)關(guān)聯(lián)求解得到總問(wèn)題的解。算法實(shí)現(xiàn)上可將變換矩陣T分解為宏觀粗變換陣T粗和微觀精變換陣T精2部分,即令T=T精·T粗(3)然后針對(duì)宏微觀各自的特殊性分別采取最有效的方法求取T粗和T精,最后通過(guò)集成得到T。在該遞階求解策略中,第一級(jí)大范圍宏觀粗尋位的作用主要是為第二級(jí)的微觀精尋位建立環(huán)境并對(duì)其進(jìn)行指導(dǎo),因此求T粗的精度要求并不很高,快速是所追求的主要目標(biāo)。為此,首先采用經(jīng)濟(jì)型無(wú)接觸式傳感器快速獲取隨機(jī)固定于機(jī)床加工區(qū)域內(nèi)的工件的宏觀輪廓信息,然后以機(jī)器視覺(jué)和模式識(shí)別等方法確定大范圍粗變換矩陣T粗。對(duì)于第二級(jí)的精尋位,可用已求得的T粗所包含的信息作引導(dǎo)而進(jìn)行,實(shí)現(xiàn)思路如下:首先用T-1粗對(duì)工件CAD模型進(jìn)行坐標(biāo)變換,使其向?qū)嶋H工件靠攏。這樣,工件實(shí)際表面與CAD表面的對(duì)應(yīng)關(guān)系將變得比較明確,于是可按CAD表面位置確定工件上對(duì)應(yīng)表面的大致位置,并生成測(cè)量規(guī)劃和測(cè)量控制程序。最后按控制程序控制機(jī)床運(yùn)動(dòng),用無(wú)線式測(cè)頭完成第二級(jí)的微觀精確測(cè)量任務(wù)。由于微觀精測(cè)量的測(cè)量點(diǎn)數(shù)只有m(≥6)個(gè),因此這一任務(wù)可以在較短的時(shí)間內(nèi)完成。由于第二級(jí)的精尋位為小范圍尋位,在得到m個(gè)被測(cè)點(diǎn)的精確測(cè)量值后,根據(jù)這些實(shí)測(cè)點(diǎn)與CAD模型表面的對(duì)應(yīng)性,以找最近距離點(diǎn)的方法,即可確定Qi的初值并求得精變換矩陣T精的初值。進(jìn)一步經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的迭代即可求得滿足精度要求的T精,從而完成小范圍精尋位任務(wù)。最后,由式(3)綜合粗精兩方面信息,即可得到從加工坐標(biāo)系到設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的大范圍精確尋位信息。4工件表面信息大范圍宏觀粗尋位的主要任務(wù)是求取工件宏觀位姿信息,即求出T粗中6個(gè)參數(shù)的大致取值,其位置精度可控制在1mm以內(nèi),角度精度可控制在零點(diǎn)幾度左右。因此這一任務(wù)可通過(guò)計(jì)算機(jī)視覺(jué)方法完成,其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下:(1)搜尋工件,將其移動(dòng)至最佳區(qū)域?yàn)楸阌诠ぜ?維視覺(jué)信息的快速準(zhǔn)確獲取,在工件安裝于機(jī)床工作臺(tái)上后,首先采用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量法對(duì)其進(jìn)行宏觀輪廓測(cè)取分析并進(jìn)行3維視覺(jué)測(cè)量規(guī)劃,然后通過(guò)主動(dòng)控制策略將工件移動(dòng)到最佳測(cè)取位置。(2)快速獲取工件表面信息工件表面信息的獲取是求解工件宏觀位姿的基礎(chǔ)。為快速獲取工件表面信息,本文以結(jié)構(gòu)光柵格法作為工件表面3維坐標(biāo)信息求取的成像分析方法。結(jié)構(gòu)光系統(tǒng)的工作原理見(jiàn)圖1。結(jié)構(gòu)光在參考坐標(biāo)系(Xr,Yr,Zr)內(nèi)從Os點(diǎn)投射到工件表面,光平面的入射角為θ,并平行于Yr軸交Xr軸于Om點(diǎn)(沒(méi)有物體時(shí))。投射點(diǎn)Os的坐標(biāo)為(0?0?→ΟSΖr)(注:角標(biāo)Zr表示在Zr軸的投影,以下同)。成像平面中心為Oi,以其為原點(diǎn)建立像平面坐標(biāo)系(Xi,Yi,Zi),其Zi軸與Zr軸的夾角為β。根據(jù)上述模型,光平面與工件表面相交所得曲線AB上各點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)Xg、Yg、Zg可通過(guò)下式求出A=(→ΟSΖrcosβ-→ΟΙΖrcosβ-f+→ΟΙXrsinβ)B=f(→ΟSΖrsinβ-→ΟΙΖrsinβ-→ΟΙXrcosβ)式中,f為焦距。當(dāng)以不同入射角產(chǎn)生的n個(gè)光平面與工件表面相交時(shí),可得到n條曲線,曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值亦可按同樣方法求出。(3)求取宏觀變換矩陣通過(guò)上述過(guò)程得到工件表面上足夠多的關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值后,進(jìn)一步通過(guò)遺傳算法即可求出工件位姿的宏觀變換矩陣。首先,將待求宏觀坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣的6個(gè)參數(shù)進(jìn)行染色體編碼Chrom={XT|YT|ZT|α|β|γ}(5)式中,(XT|YT|ZT)為平移矩陣參數(shù);(α|β|γ)為旋轉(zhuǎn)矩陣參數(shù)。然后,采用最小距離準(zhǔn)則,求取測(cè)量特征點(diǎn)集到經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換矩陣變換(由染色體編碼6個(gè)參數(shù)決定)的物體CAD模型的距離和,距離和越小,則匹配程度越好。理想情況下,最小距離和為零。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)Fitness=1/(1+Ν∑i=0Derr)(6)式中,Derr為特征點(diǎn)集中點(diǎn)到CAD模型最小距離。最后,經(jīng)過(guò)特定約束下的搜索,最大適應(yīng)度取得處的染色體則代表了最佳匹配結(jié)果,其符號(hào)化的參數(shù)就是宏觀坐標(biāo)變換矩陣T粗的參數(shù)。5確定qi算法在進(jìn)行大范圍宏觀粗尋位后,工件位置的未知范圍僅在1mm以內(nèi),角度未知范圍僅在1°以內(nèi)。因此,不僅微觀精尋位的數(shù)據(jù)采集可以有的放矢地快速完成,而且工件微觀位姿的求取可采用迭代求解方法完成,其思路如下:(1)以CAD模型表面上與Pi距離最近的點(diǎn)Q′i代替Qi構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)J=m∑i=1|ΤΡi-Q′i|2(7)式中,Q′i為CAD模型表面上與距離最近點(diǎn)的齊次坐標(biāo),Q′i=[q′xiq′yiq′zi1]T。(2)求J對(duì)6個(gè)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù),并令其等于零得方程組解式(8)可求出θx、θy、θz、Δx、Δy、Δz6個(gè)參數(shù),進(jìn)而確定該步的變換矩陣T。由于Q′i并非是Pi在工件表面上的實(shí)際對(duì)應(yīng)點(diǎn),所以T不是最終解。(3)令Pi=TPi,并找出此時(shí)與Pi對(duì)應(yīng)的Qi,回到第一步,按此法重復(fù)迭代,當(dāng)(θ2x+θ2y+θ2z+Δ2x+Δ2y+Δ2z)<d(d為一小的正數(shù))時(shí)停止迭代。將各步的結(jié)果集成起來(lái)即為所求。由于精尋位迭代計(jì)算過(guò)程中T屬于攝動(dòng)變換,因此每一次計(jì)算可用代替T,這可將式(8)非線性方程組簡(jiǎn)化為線性方程組,從而大幅度提高計(jì)算速度。另一方面,為保證收斂性和計(jì)算精度,采用變迭代中心方法完成上述計(jì)算過(guò)程,具體算法如下:(1)令k=0,T(0)=I,Pi(0)=Pi(實(shí)際測(cè)量點(diǎn));(2)令k=k+1?Sk=1n∑iΡi(k),構(gòu)造移動(dòng)變換矩陣Ak,將迭代原點(diǎn)移至Sk;(3)計(jì)算CAD模型表面上與Pi對(duì)應(yīng)的Q′i,解線性方程組式(8),確定Td(k);(4)考慮迭代原點(diǎn)的移動(dòng)有T′d(k)=AkTd(k)A-1k計(jì)算T的第k次迭代值T(k)=Td(k)′T(k-1)(5)計(jì)算Pi(k)的第k步迭代值Pi(k)=Td(k)′Pi(k-1)(6)判斷(dθ2x+dθ2y+dθ2z+dΔ2x+dΔ2y+dΔ2z)<d是否成立,若不成立,則轉(zhuǎn)向(2),開始新一輪迭代,直到該式成立時(shí)停止迭代,得出T的最終結(jié)果T=T(k),此即為所求T精。6實(shí)驗(yàn)實(shí)際零件加工為了驗(yàn)證本文所提出方法的正確性和可行性,建造了“尋位—加工”實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(見(jiàn)圖2)。該系統(tǒng)由1臺(tái)數(shù)控銑床和2臺(tái)奔騰微機(jī)及現(xiàn)場(chǎng)總線網(wǎng)絡(luò)等組成。數(shù)控銑床采用全數(shù)字式交流伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng),并以光柵作為位置檢測(cè)裝置實(shí)現(xiàn)全閉環(huán)控制。該機(jī)床除具有常規(guī)加工功能外,還在其上安裝了計(jì)算機(jī)視覺(jué)系統(tǒng)和無(wú)線測(cè)頭以實(shí)時(shí)獲取工件信息。1臺(tái)奔騰微機(jī)作為機(jī)床控制器,用以控制機(jī)床運(yùn)行,完成零件加工控制和測(cè)量控制。另1臺(tái)奔騰微機(jī)作為尋位信息處理計(jì)算機(jī),用于完成視覺(jué)信息處理、粗精尋位計(jì)算等任務(wù)。在該系統(tǒng)上對(duì)多種實(shí)際零件進(jìn)行了尋位加工實(shí)驗(yàn)。圖3為實(shí)驗(yàn)之一所加工工件的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)取圖像,圖4為經(jīng)視覺(jué)信息處理系統(tǒng)處理后的工件輪廓。該應(yīng)用實(shí)例中宏觀粗尋位的遺傳算法參數(shù)選取如下:交換率(Pc)取0.9,變異率(Pm)取0.1,總個(gè)體數(shù)取100,編碼用二進(jìn)制碼,基因的初始化是隨機(jī)產(chǎn)生的,遺傳算法設(shè)定在第100代或最大適應(yīng)度函數(shù)值≥0.95以后停止。經(jīng)運(yùn)算,求得宏觀坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣T粗進(jìn)一步以T粗引導(dǎo)測(cè)頭測(cè)得工件表面上若干點(diǎn)的坐標(biāo)值,將其代入微觀尋位算法,經(jīng)計(jì)算得到微觀變換矩陣Τ精=[0.999990-0.0020590.003926-3.5577890.0020580.9999980.000322-2.129117-0.003926-0.0003140.999992-3.2647560.0000000.0000000.0000001.000000]最后,將以上宏微觀信息進(jìn)行集成,得到總變換矩陣Τ=Τ精?Τ粗=[0.99880.04990.0039-50.94070.05410.99910.0003-213.4988-0.0039-0.00051.0000-34.01090001.0000]根據(jù)尋位結(jié)果生成數(shù)控加工程序,加工出實(shí)際零件(見(jiàn)圖5)。經(jīng)三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)檢驗(yàn),零件各尺寸誤差和形位誤差均滿足設(shè)計(jì)要求。7遞階求解算法大范圍工件尋位是實(shí)現(xiàn)“尋位—加工”技術(shù)要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一?，F(xiàn)有研究結(jié)果多具有理論意義而缺乏使用價(jià)值。為此,本文對(duì)該問(wèn)題進(jìn)行了進(jìn)一步研究,主要結(jié)果如下:(1)對(duì)常規(guī)尋位方法進(jìn)行了分析,找出了存在的問(wèn)題,提出了以宏微觀結(jié)合的遞階求解策略解決大范圍工件尋位問(wèn)題的新思路和實(shí)現(xiàn)方法。