2022年重慶高三三模數(shù)學試卷

2022年重慶高三三模數(shù)學試卷-學生用卷

一、單選題

1,已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},B={x|x2=4},則(CUA)nB=()A.{-2,2}B.

{2,4}C.{4}D.{2}

2、函數(shù)f(x)=cos網(2x+ir6)的圖象的一條對稱軸為()

A.X=TT

12

B.x=-

TT

12

C.x=

IT

6

D.x=-

TT

6

3、【來源】2022年重慶高三三模第3題

已知a>0且a黃1,"函數(shù)f(x)=ax為增函數(shù)"是"函數(shù)g(x)=xa-l在(0,+8)上單調遞

增”的()

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

4、【來源】2022年重慶高三三模第4題

已知0為△ABC的重心，記OAf=afOB1=bf則AC-=()

A.-2a->-b-?

B.-a1+2bT

C.a->—2b->

D.2a—+b—>

5、【來源】2022年重慶高三三模第5題

已知函數(shù)f(x)={(l

2

)

x

,x<0,

|log2x|,x>0.

則函數(shù)g(x)=f(x)-l

2

的零點個數(shù)為()

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

6、【來源】2022年重慶高三三模第6題

北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物"雪容融”一亮相，好評不斷.

為了研究

“冰墩墩"與“雪容融”在不同性別的人群中受歡迎程度是否存在差異，某機構從關注

冬奧會公

眾號的微信用戶中隨機調查了100人，得到如下2x2列聯(lián)表：參考公

式：K2=n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

,其中n=a+b+c+d.附表:

則下列說法中正確的是()

A.有95%以上的把握認為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別無關”

B.有95%以上的把握認為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性別有關“

C.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為"對兩個吉祥物的喜好傾向與性

別無關”

D.在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，可以認為“對兩個吉祥物的喜好傾向與性

別有關”

7、【來源】2022年重慶高三三模第7題

中國傳統(tǒng)文化中，在齊魯大地過年包餃子要包三樣，第一是款子，寓意幸福；第二

是錢幣，寓意

求財：第三是糖，寓意甜蜜.小明媽媽在除夕晚煮了10個餃子，其中5個款子餃

子，3個錢幣餃子，2個糖餃子，小明從中隨機夾了3個餃子，則小明夾到的餃子

中既有數(shù)子餃子又有錢幣餃子的概率

是()

A.1

2B.

7

12

C.

5

8

D.

4

5

8、【來源】2022年重慶高三三模第8題

已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,an+l+(-l)n+lan=sin[@rm4(neN*),則S2022=

()

A.72

2B.0C.d2

2

D、2

二、多選題

9、【來源】2022年重慶高三三模第9題

已知復數(shù)z=2

-1+i

，則（）

A.|z|=V2

B.z的虛部為-1

C.z2為純虛數(shù)

D.z在復平面內對應的點位于第一象限

10、【來源】2022年重慶高三三模第10題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，0為正方形ABCD的中心，當點P在線段

BC1±（不包含端點）運動時，下列直線中一定與直線OP異面的是（）

A.AB1

B.A1C

C.A1A

D.AD1

11、【來源】2022年重慶高三三模第11題

已知雙曲線C：x2

a2-y2

b2=l（a>0,b>0）的左右焦點為Fl,F2,左右頂點為Al,A2,過F2的直線1

交雙曲線C的右支于P,Q兩點，設立PAlA2=a,ZPA2A1=0,當直線1繞著F2

轉動時，下列量保持不變的是（）

A.△PQA1的周長

B.△PF1Q的周長與2|PQT

|之差

C.tanatan0

D.ta施kx,ta拉邨

12、【來源】2022年重慶高三三模第12題

在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,E,F分別在邊AD,DC上(不包含端點)運

動，且滿足NEBF=TT6,則4BEF的面積可以是()

A.2

B,2丁2

C.3

D.4

三、填空題

13、【來源】2022年重慶高三三模第13題

曲線y=lx+ln同

(2x+2)+5在點(-12

,3)處的切線方程為.

14、【來源】2022年重慶高三三模第14題

cos?40°cos?80°-cos?50°sin回100°=.

15、【來源】2022年重慶高三三模第15題

已知點A(-2,3),B(2,1),圓C：x2+y2=r2(r>0)與線段AB(包含端點)有公共

點，則r的取值范圍是.

16、【來源】2022年重慶高三三模第16題

已知a>0,b>0,且a2b+3ab2=3a+b,則a+3b的最小值為.

四、解答題

17、【來源】2022年重慶高三三模第17題

已知數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,al=2,n(an+l-2an)=4an-a證明：｛an

n+1

｝為等比數(shù)列；

(2)求Sn.

18、【來源】2022年重慶高三三模第18題

在平面四邊形ABCD中，AB=2,BC=4,CD=2/3,4ABe=120。，ZADC=9O°.(1)證

明：AC平分/BAD：(2)求4ABD的面積.

19、【來源】2022年重慶高三三模第19題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB=BD=BP=d5,PA=PD=d2,zAPD=90°,E是棱

PA的中點，且BE||平面PCD.⑴證明：CD,平面PAD；⑵若CD=1,求二面角

A-PB-C的余弦值.

20、【來源】2022年重慶高三三模第20題

甲、乙兩人進行射擊比賽，一局比賽中，先射擊的一方最多可射擊3次，一旦未擊

中目標即停止，

然后換另一方射擊，一旦未擊中目標或兩方射擊總次數(shù)達5次均停止，本局比賽

結束，各方擊中目

標的次數(shù)即為其本局比賽得分，已知甲、乙每次射擊擊中目標的概率分別為2

3和1

2

,兩人的各次射擊

是否擊中目標相互獨立，一局比賽中，若甲先射擊.(1)求甲、乙得分相同的概率；(2)

設乙的得分為X,求X的分布列及數(shù)學期望.

21、【來源】2022年重慶高三三模第21題

已知橢圓C：x2

a2+y2

b2

=l(a>b>0)的短軸長為2,左右焦點分別為Fl,F2,M為橢圓C上一點，

且MFl_Lx軸，|MF2|=7|MF1|.⑴求橢圓C的方程；(2)已知直線x=ty+m(t黃0且

0<m<2)與橢圓C交于A,B兩點，點A關于原點的對稱點為Al、關于x軸的對

稱點為A2,直線BA2與x軸交于

點D,若4ABD與AABA1的面積相等，求m的值.

22、【來源】2022年重慶高三三模第22題

已知函數(shù)f(x)=ex-1-lni受ix-ax,a€R.⑴當a=e-l

2

時，求函數(shù)f(x)的單調性；(2)當a>0時，若函數(shù)f(x)有唯一零點x0,證明：

1<X0<2.

1>【答案】D;

2、【答案】B;

3、【答案】C;

4、【答案】A:

5、【答案】C:

6、【答案】B:

7、【答案】C:

8、【答案】C;

9、【答案】A;B;C;

10、【答案】B;C;D;

11、【答案】B;D;

12、【答案】B;C;

13、【答案】y=-2x+2;

14、【答案】-12

/-0.5;

15、【答案】4V55<r<713;16.【答案】4:

17、【答案】