新北師大單元分析三上第八單元《初步認識小數(shù)》單元教材解讀

解讀知識體系凸顯“小數(shù)”本質(zhì)——北師大版三上“初步認識小數(shù)”單元教材解讀根據(jù)市教研室要求，我校承擔了北師大版三年級上冊《初步認識小數(shù)》這一單元備課任務?，F(xiàn)借助這個寶貴平臺與大家一起分享交流學習。由于水平有限，解讀過程中難免有錯漏之處，請各位老師提出寶貴意見，謝謝大家。一、課標導向與教學思路根據(jù)《義務教育課程標準（2011年版）》的要求，小學階段對小數(shù)的學習分兩個學段，第一學段是：1.能結合具體情境初步認識小數(shù)，能讀、寫小數(shù)；2.能結合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大??；3.會進行一位小數(shù)的加減運算。由此可見，在具體情境下認識小數(shù)應是第一學段的基本要求。第二學段是：1.在具體情境，理解小數(shù)的意義，會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）；2.能比較小數(shù)的大??；3.能進行簡單的小數(shù)的加、減、乘、除運算及混合運算；4.能解決小數(shù)的簡單實際問題。小數(shù)是十進分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式，根據(jù)十進制的位值原則，把十進分數(shù)仿照整數(shù)的寫法寫成不帶分母的形式，就是小數(shù)。相比分數(shù)，小數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用更加廣泛。因此，教材安排先學習小數(shù)再學習分數(shù)，并以學生最為熟悉的元、角、分為背景，來幫助學生初步理解小數(shù)的意義，知道表示單價的小數(shù)的實際含義，然后再借助常用的長度單位米、分米、厘米之間的關系進一步理解小數(shù)的實際意義。不管是元、角、分還是米、分米、厘米，都是十進制關系，生活中又十分常見，是學生認識小數(shù)、理解小數(shù)概念本質(zhì)的很好的現(xiàn)實背景。三年級上冊《初步認識小數(shù)》是認識小數(shù)的起始課，對于正確認識小數(shù)有著重要的意義。但在教學實踐中，教師普遍存在輕概念重讀寫、輕過程重結果、輕情境重練習等現(xiàn)象，導致學生對小數(shù)概念的理解出現(xiàn)困難,因此理解教材是教學的基礎。二、知識解讀與教材對比從整體上看：本套教科書將小數(shù)的學習分為兩個階段。第一階段安排在三年級上冊第八單元，主要是聯(lián)系學生的現(xiàn)實生活，以元、角、分和常用的長度單位為背景，讓學生初步認識小數(shù)。第二階段安排在四年級下冊和五年級上冊，這一階段開始脫離人民幣和長度單位的背景，讓學生探索并掌握計數(shù)單位、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的計算等。從單元上看：三年級學生經(jīng)過一二年級的學習，思維加強了。在知識上，學生已經(jīng)認識人民幣，并且知道了十進制關系，如：1元=10角，1角=10分。另外孩子們還學習了兩三位數(shù)的加減法（不進位不退位、進位退位），長度單位之間的轉換等。在生活中，學生通過現(xiàn)實情境的購物經(jīng)歷，對小數(shù)和人民幣都有一定的生活經(jīng)驗，但是學生對于小數(shù)意義的初步了解、大小比較、計算都沒有進行過系統(tǒng)的思考和學習，這也是為什么本單元的學習是在元角分的背景下進行的。為了深度解讀知識要點，明確本單元的地位作用以及編排特點，提升對教材的理解，就很有必要通過對比人教版、北師大版和蘇教版這三套教材，尋找在“小數(shù)的初步認識”這一課題上編排異同之處。一是教學目標的對比方面，這三個版本的教材，在知識技能方面的教學目標，蘇教版教材和人教版教材比較相似，北師大版教材的略有不同：教學目標中都有會讀、寫小數(shù)，但是蘇教版教材還要求知道小數(shù)各部分的名稱；結合具體情境理解小數(shù)的含義，也是它們共有的目標，但是北師大版教材的具體情境只限于元、角、分這個實際情境，而其他兩個版本教材還有長度單位的情境。北師大版與人教版和蘇教版教材的教學目標最大的不同在于，北師大版教材只要求學生掌握以元為單位的小數(shù)與帶有元、角、分的數(shù)的相互轉換，但是人教版和蘇教版教材的教學目標更高，要求學生經(jīng)歷小數(shù)含義的探索過程，知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示，百分之幾可以用兩位小數(shù)表示。二是所處年段的對比方面，實質(zhì)是，認識小數(shù)和認識分數(shù)的先后問題。在這個問題上，只有北師大版是“先認識小數(shù)后認識分數(shù)”，其他版本教材都是“先認識分數(shù)后認識小數(shù)”，把“小數(shù)的初步認識”放在三年級下冊，安排在“分數(shù)的初步認識”內(nèi)容之后。其中，蘇教版教材將“分數(shù)的初步認識”也放在了三年級下冊，讓學生學習這一內(nèi)容后馬上就學習小數(shù)。我個人認為蘇教版教材的安排更好，因為小數(shù)的認識要借助分數(shù)的含義。分數(shù)對學生來說是很抽象的，并且生活中也不常用，沒有放在一冊的話，學生到了下學期就淡忘了，教師教學新知識時要花很長的時間讓學生回憶舊知識的含義，如果將新知識的學習建立在已經(jīng)不熟練的知識體系之上，這無疑十分不利。像蘇教版教材這樣安排——把分數(shù)和小數(shù)放在同一冊學習，就化解了這樣的問題。三是內(nèi)容編排的對比方面，在教學內(nèi)容編排上，小數(shù)認識的具體情境，最合適的莫過于包含“元角分”原型的購物等情境了，因此，所有教材的小數(shù)初步認識都選擇了這一情境。有所不同的是，北師大版突出了“元角分”的原型支撐作用，不用分數(shù)來解讀小數(shù)，而是直接基于學生的生活經(jīng)驗，利用“元角分”的關系來初步認識小數(shù)，來“支撐”學生比較小數(shù)的大小、進行小數(shù)簡單的加減運算。只是在單元的最后一節(jié)課，拓展了現(xiàn)實背景，讓學生體會到生活中有許多小數(shù)。這不僅能夠使得學生在第一學段掌握了將來理解小數(shù)的重要工具（一個好的例子、好的直觀），而且避免了由于分數(shù)認識的困難、再用分數(shù)來認識小數(shù)而造成的“難上加難”的現(xiàn)象，這樣為第二學段小數(shù)的相關知識學習做了很好的鋪墊。北師大版教材的缺點是僅限于將元、角、分表示成小數(shù)，包括后續(xù)的小數(shù)的比較大小和小數(shù)的簡單加減都是建立在元、角、分的情境之下的，沒有溝通分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系。四是練習安排的對比方面，這三個版本教材由于在目標上有差異，因此在練習編排上也存在較大差異。北師大版教材只在元、角、分的具體情境下進行練習；人教版教材的課后練習也是放在具體情境之下，有長度單位和元、角、分的情境；蘇教版教材則拓展更深，不僅有在具體情境下的練習，還拓展到在圖形和數(shù)軸中找小數(shù)，這就更為抽象。總體對比，北師大版教材的練習要求較低，蘇教版教材的練習要求最高。五是北師大新舊版本的對比方面，在92年大綱中有一個注釋：“如果小數(shù)分段教學，可以把小數(shù)的初步認識安排在前面的適當年級”。原教材在四年級上冊，安排了“小數(shù)的初步認識”這一單元。在2000年修訂大綱中沒有再這樣提。義務教材修訂時，就沒有安排“小數(shù)的初步認識”這一單元?！读x務教育課程標準（2011年版）》在第一學段（1-3年級里）“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容標準中規(guī)定，“能認、讀、寫小數(shù)”及“一位小數(shù)的加減運算”，所以我們在三年級上冊安排了“小數(shù)的初步認識”這一單元。在對比了不同版本教材的情況下，我發(fā)現(xiàn)有的教材要求學生經(jīng)歷小數(shù)含義的探究過程，而有的教材則沒有這樣的目標。這不由得讓我思考起這個問題：學習“小數(shù)的初步認識”，是否要經(jīng)歷溝通小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系的過程。小學數(shù)學里認為，小數(shù)是分母為10，100，1000……的分數(shù)，所以不講分數(shù)，就不能講小數(shù)。但在實際生活中，小數(shù)出現(xiàn)的頻率遠比分數(shù)要多。因此，對學生來說，小數(shù)比分數(shù)容易學。相對的，有具體情境的小數(shù)，學生可以通過生活經(jīng)驗獲得，但是脫離情境的小數(shù)，學生就沒有辦法獲得理解了，只有先借助分數(shù)。北師大版教材中的小數(shù)局限性較大，只限于元、角、分的具體情境；人教版和蘇教版教材由具體情境導入，建立分數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，再拓展到圖形中的小數(shù)，甚至是數(shù)軸上的小數(shù)，以及以后的小數(shù)比較大小、小數(shù)簡單加減都有脫離情境的。因此，我個人認為小數(shù)的學習還是應該借鑒不同版本的練習設計、內(nèi)容編排等方面，達到取長補短、融會貫通的教學效果。通過初步探究小數(shù)的含義，溝通分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系，以便四年級學生能夠更好的理解小數(shù)的意義。三、教材研究與教學方法本單元是學生自小學數(shù)學學習開始，第一次接觸小數(shù)，也是學生第一次將數(shù)的領域擴大了，所以對于意義的理解十分重要。本單元將從以下三個方面開展教學：一是初步認識小數(shù)這塊內(nèi)容北師大版教材安排了兩個課時。小數(shù)的概念及讀寫以元角分為載體學習小數(shù)小數(shù)的概念及讀寫以元角分為載體學習小數(shù)第一課時是《文具店》，是小數(shù)的種子課，借助學生對商品標價的已有了解和實際經(jīng)驗，從學生辨認商品的價格開始，引入小數(shù)（小數(shù)點、小數(shù)的讀法、小數(shù)的組成），并且能將圖中商品的價格用()元（）角（）分的形式表示，學生經(jīng)過交流與討論，從而初步理解小數(shù)的意義。第二課時是《能通過嗎》這一課中利用的是長度模型米、分米、厘米，在《文具店》中孩子們對小數(shù)意義的理解已經(jīng)有了基礎，所以學生能夠?qū)㈤L度用（）米（）分米（）厘米來表示。這兩課的數(shù)學模型都是十進制單位，為學生的后續(xù)學習相鄰小數(shù)之間的進率，做了很好的伏筆。那么，在正式學習小數(shù)之前，學生的理解情況如何呢？“小數(shù)的初步認識”應該設計哪些知識點？我認為一般可以分為4個部分：認小數(shù)、讀小數(shù)、寫小數(shù)、通過元、米直觀意義的理解。為此，我以問卷的形式做了一個前測，對來自不同城市城區(qū)、城郊、農(nóng)村的498名學生進行了調(diào)查。（對4個知識點進行前測，分析。具體內(nèi)容詳見PPT）結合前測的結果分析，我制定了本節(jié)課的教學目標及重難點：（1）以元、角、分和常用的長度單位為背景，初步理解以元、米為單位的小數(shù)的實際意義，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。（2）學會認、讀、寫簡單的小數(shù)，能把幾元幾角幾分的人民幣幣值、幾米幾分米幾米的長度用以元、米為單位的小數(shù)表示，也能把以元、米為單位的小數(shù)改寫成幾元幾角幾分、幾米幾分米幾厘米的形式。（3）能借助元、角、分和常用長度單位之間的十進關系初步理解個位、十分位的十進關系，初步滲透一位小數(shù)的計數(shù)單位。教學過程：第一步：紅包導入（5分鐘左右）1.出示微信紅包，通過猜一猜引出小數(shù)。創(chuàng)設微信搶紅包的游戲，故意設置障礙，課件出示：比3元多，比4元少。讓學生猜一猜可能搶到多少。生猜，師在副板書中板書。課件出示搶到的金額：3.15元，并揭示：比3元多，比4元少，除了用幾元幾角幾分表示，還可以用這樣的數(shù)表示。（板書3.15）2.揭示名稱課件出示其他朋友搶的紅包，讓學生觀察，并說一說與以前學的數(shù)有什么區(qū)別，在交流中揭示名字及各部分名稱。預設：小數(shù)、小數(shù)點、整數(shù)部分、小數(shù)部分。3.學習讀法讓學生自主嘗試讀小數(shù)，對兩種讀法進行辨析，讓學生用正確的讀法讀其他小數(shù)，并小結小數(shù)的讀法。第二步：新知探究（20分鐘左右）1.（）元→（）元（）角（）分（1）填一填、說一說每人分別搶了多少錢，讓學生在作業(yè)紙的第一題填一填，填好后與同桌說一說。教師搜集學生的不同材料。3.15元，是（）元（）角（）分。3.15元，是（）元（）角（）分。0.50元，是（）元（）角（）分。0.05元，是（）元（）角（）分。12.12元，是（）元（）角（）分。（2）展示交流先展示一位同學的作品：3.15元，是（3.15元，是（3）元（15）角（0）分。0.50元，是（0）元（5）角（0）分。0.05元，是（0）元（0）角（5）分。12.12元，是（12）元（1）角（2）分。=1\*GB3①讓學生校對，根據(jù)學生的反饋，板書3.15元會出現(xiàn)的其他情況：3元10角5分、3元1角5分，讓學生結合生活經(jīng)驗進行分析。=2\*GB3②對比0.50、0.05，有什么要說的？=3\*GB3③小結：小數(shù)點左邊表示元，小數(shù)點右邊第一位表示角，第二位表示分。（板書：元、角、分）=4\*GB3④訂正自己的作品。=5\*GB3⑤齊讀2.（）元（）角（）分→（）元（1）我圈你寫。課件出示如下圖的錢，圈三個（一張5元，兩個1角），讓學生用以元為單位的小數(shù)表示。板書：5元2角=（5.20）元（2）自圈自寫。學生自己任意圈出三個，寫一寫。教師選擇作品交流，選擇整數(shù)部分為0的、十分位為0的，如0.11元，5.02元，0.52元。（3）同桌相互檢查。第三步：鞏固提升（6分鐘左右）1.鞏固：快速反應游戲過渡：剛才通過紅包里的小數(shù)，我們理解了以元為單位的小數(shù)，通過圈人民幣，還能把幾元幾角幾分變成以元為單位的小數(shù)。（課件出示）我們來一個快速反應的游戲，屏幕上如果出現(xiàn)前面的，你要把它變成后面的樣子，如果出現(xiàn)后面的，你要變成前面的。課件出示：7.80元、20元5分、4角5分、20分、1.11元，生快速轉化。2.提升：撥一撥課件出示1.11元，教師將其撥到課件上的計數(shù)器上。分別出示要求，讓學生根據(jù)要求撥一撥：（1）加上0.2元；（2）加上0.02元；（3）一分一分的加，邊加邊數(shù)；（4）一角一角的加，邊加邊數(shù)。撥后讓學生說一說有什么發(fā)現(xiàn)？小結：小數(shù)的數(shù)法與整數(shù)的數(shù)法其實是一樣的。第四步：總結拓展（5分鐘左右）1.回顧這節(jié)課學了什么？小結：認、讀、寫、直觀理解以元為單位的小數(shù)2.延伸除了搶紅包時碰到小數(shù)，還在哪里見過小數(shù)？課件出示超市里的小數(shù)、身高里的小數(shù)、體溫中的小數(shù)、表示質(zhì)量的小數(shù)、表示時間的小數(shù)。小結：只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，會發(fā)現(xiàn)生活中有很多小數(shù)。3.歷史介紹現(xiàn)在的小數(shù)是這樣寫的，以前的小數(shù)可不是這樣的，小數(shù)一步一步是怎么發(fā)展的？一起來看一看，聽一聽。（課件出示下圖，播放錄音）小數(shù)大小的比較小數(shù)大小的比較二是小數(shù)大小的比較《貨比三家（小數(shù)大小的比較）》（1課時）本課時內(nèi)容的教學要從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生在經(jīng)歷兩個小數(shù)大小比較的基礎上，再經(jīng)歷三個小數(shù)大小比較的過程，體驗小數(shù)大小與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習的興趣。教材中先安排兩個小數(shù)的大小比較，再讓學生試著提出數(shù)學問題，引出三個小數(shù)大小比較的問題，從簡單到復雜，符合學生的認知規(guī)律和心理特點。小數(shù)大小的比較本質(zhì)上和整數(shù)大小的比較沒有差別，但是本單元學習小數(shù)是從具體情境（元、角、分）的背景下進行的，所以孩子們對小數(shù)的數(shù)位、計算單位沒有具體的概念，因此，學生在比較大小的時候，同樣是比較物品的價格，借助元、角、分的數(shù)學模型理解比較小數(shù)大小的不同方法，從而再次加深了小數(shù)意義的理解。本課有三種方法。方法一：根據(jù)上一節(jié)課所學，將商品價格的小數(shù)形式轉化為（）元（）角，在轉化為相同的單位角，從而為孩子們把整數(shù)比較大小的方法遷移到小數(shù)比較大小，做足了準備。方法二：是以5元為為中間數(shù)，比較兩個商品的價格。此方法提示孩子們，小數(shù)數(shù)位越多，這個數(shù)就越大嗎？4.9和5。方法三：是先比較整數(shù)部分。提示孩子們比較小數(shù)時，從整數(shù)部分開始。在本課教學中，要重點處理3.50元和3.5元的大小。讓學生說出自己的想法，對不同的想法進行比較，總結出兩個數(shù)是相等的。有一類學生會說：3.50元=3月5角3.5元=3元5角，兩者相等。也有學生會這樣思考：用比較數(shù)大小的其中一個方法進行比較，整數(shù)部分相同，那么看小數(shù)部分的十分位上表示的角也是相同的。區(qū)別在與百分位上表示分的位置，一個是0一個是沒有，在一年級時我們就學過0在數(shù)學上代表的是沒有，所以兩個數(shù)是相等。在教學過程中教師要給學生留有足夠的時間，以便學生交流各自比較的方法和過程，了解不同方法的特點和思路。教師要注重各種比較方法或策略的特點，讓學生選擇自己心目中最好的方法。這三種方法的交流，讓孩子們對以后學習小數(shù)數(shù)位、計數(shù)單位、多位小數(shù)比較大小起到了啟蒙的作用。三是小數(shù)的計算體現(xiàn)的是一種方法小數(shù)的減法（不退位）小數(shù)的減法（退位）小數(shù)的加法（進位）小數(shù)的加法（不進位）體現(xiàn)的是一種方法小數(shù)的減法（不退位）小數(shù)的減法（退位）小數(shù)的加法（進位）小數(shù)的加法（不進位）小數(shù)的計算教材安排了兩個課時?！洞媪阌缅X》（小數(shù)的不進位加法和不退位減法）（1課時）《寄書》（小數(shù)的進位加法和退位減法）（1課時）這兩節(jié)課的教學目標是，通過豐富的現(xiàn)實生活情境，讓學生掌握估算、筆算小數(shù)加減法的方法，提高估算意識和估算能力。在具體解決問題過程中，經(jīng)歷探索小數(shù)加減法計算方法的過程，培養(yǎng)學生知識遷移的能力。小數(shù)加減法的難點在于對小數(shù)加減法算理和算法的掌握。計算方法的學習有以下幾種。方法一：根據(jù)元角分和小數(shù)的關系，轉化為幾元幾角計算，既把元單位上的數(shù)字相加，把角單位上的數(shù)字相加，這樣就能理解為什么相同數(shù)位要對齊。方法二：先把商品的價格轉化為幾元幾角，在轉化為角（此時已經(jīng)由小數(shù)轉化為整數(shù)），按著整數(shù)的計算方法計算，對學生學習小數(shù)計算方法有著很重要的作用。方法三：列豎式。在前兩種方法的學習下，能夠列豎式，知道怎么算，怎么相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊的理由）。三種方法按著逐步遞進的方法解決問題，從而使小數(shù)的計算更加的全面和詳細。在教學中，要注意讓學生討論，三種算法有什么共同之處？小數(shù)做豎式加減法時，有什么特點，為什么？引導學生總結出：相同單位的數(shù)才能相加。進一步理解小數(shù)點一定要對齊，就是因為相同單位的數(shù)要對齊，才能直接相加。最后教師應引導學生直接用小數(shù)計算會更加簡單，幫助學生進一步理解小數(shù)的意義。四、單元規(guī)劃與整體把握結合以上的分析，我結合學生已有的知識經(jīng)驗和年齡特點確立了本單元的目標：１、基礎知識：結合購物的具體情境，理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征，能認、讀、寫簡單的小數(shù)；2、基本技能：能在具體的購物活動中，學會小數(shù)的簡單加減計算。3、基本思想方法：與同伴交流，感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強學習數(shù)學的興趣。4、基本活動經(jīng)驗：會運用小數(shù)表示日常生活中的一些事物，解決相關的一些簡單問題。重點與難點：

初步認識小數(shù)的意義是本冊的一個重點。所謂初步認識，就是結合學生購物的經(jīng)驗，溝通元、角、分與小數(shù)的聯(lián)系，并且會在元、角、分的背景下比較小數(shù)的大小。一位小數(shù)的加減運算，其基礎是整數(shù)的加減法。把小數(shù)加減運算轉化為已經(jīng)學過的整數(shù)加減運算，它的關鍵是幫助學生理解為什么小數(shù)加減運算時小數(shù)點一定要對齊。五、解讀知識體系，凸顯“小數(shù)”本質(zhì)“初步認識小數(shù)”單元是第一學段第一次學習小數(shù)。教材設計的意圖是讓學生在元角分的情境中，學習小數(shù)及其簡單加減運算的初步知識。之所以選擇這樣一個情境讓學生學習小數(shù)，首先是學生對于小數(shù)認識的最直接經(jīng)驗來自價錢；其次，結合購物情境學習小數(shù)，將突出元角分與小數(shù)的密切聯(lián)系，有助于學生對小數(shù)的理解，并滲透了解決問題的要求。在第二學段（四下）我們還將繼續(xù)學習小數(shù)及其運算，那時教材將通過豐富的實例，拓展學生對小數(shù)的認識；學生在探索小數(shù)運算法則時，又可以借助元角分的模型，并最終脫離具體模型掌握小數(shù)運算法則。這樣的編排體現(xiàn)了北師大版小學數(shù)學教材知識編排上逐步拓展、漸進深化的結構特點。這樣編排的優(yōu)點是符合學生的認知特點和心理特點，符合新的教學理念。小數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，學生在生活中接觸了一些小數(shù)。教材利用小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系，讓學生在熟悉的情境中感悟小數(shù)的含義，是符合學生的認知特點和心理特點的。也符合新的教學理念，讓學生感受生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系，數(shù)學來源于生