基于adams的蛇形機器人運動控制仿真研究

基于adams的蛇形機器人運動控制仿真研究

0蛇形機器人的serpenity曲線蛇機器人可以模仿生物蛇的移動步驟，并在災后應用廣泛。例如，它可以在地震和坍塌等狹窄空間中執(zhí)行任務。生物蛇的運動方式有很多種,包括蜿蜒運動,直線運動,收縮運動和側向運動,其中蜿蜒運動是最典型、最核心的運動方式。最早的蛇形機器人是由日本教授Hirose研制的,同時Hirose提出了一種可以有效的模仿生物蛇蜿蜒運動的Serpenoid曲線,該曲線是通過觀察生物蛇的運動特點提出的。Ma在此基礎上提出了Serpentine曲線,并且驗證了蜿蜒運動的有效性;EugenMeister在此基礎上提出了中央方程形式的曲線。近年來Serpenoid曲線該曲線廣泛的應用于蛇形機器人的運動。左志堅和龐博分析了運動控制參數(shù)對運動的影響,但是對運動影響的分析不夠全面,葉長龍研究了轉彎運動時參數(shù)的調整方法,但是沒有分析調整參數(shù)對運動的優(yōu)化效果。本文首先在Adams系統(tǒng)下對蛇形機器人的蜿蜒運動控制進行仿真,然后通過仿真結果分析,主要研究了幅值控制參數(shù)對運動的影響,并提出一種調整控制參數(shù)的方法。1交關節(jié)的計數(shù)蛇形機器人采用正交關節(jié)結構,如圖1所示。整個機器人共由12節(jié)正交關節(jié)構成,每兩個正交關節(jié)構成一個單元,即蜿蜒運動時機器人的關節(jié)個數(shù)為。因此,可將蛇形機器人簡化為六連桿的機械結構,再此基礎上詳細分析蛇形機器人的運動。由于各關節(jié)轉角受機械結構的約束限制,使得任意關節(jié)Ji,關于Ji+1的相對轉動不能達到90度,機器人的機械結構參數(shù)見表1。2蛇形曲線的測量根據(jù)Hirose等人提出的Serpenoid曲線,在此將其作為機器人的蜿蜒運動控制函數(shù)建立運動模型。Serpenoid曲線是指在x-y平面內,如果存在一條通過坐標原點的曲線,曲線上任意一點都可以表示為式(1)的形式,那么該曲線就稱為蜿蜒運動曲線。其中:s表示從起始點到當前點的弧長。如果使控制參數(shù)取不同的值,那么將得到不同形態(tài)的Serpenoid曲線:參數(shù)a決定蛇形曲線的單位長度,參數(shù)b決定單位長度內包含完整波形的個數(shù),參數(shù)c決定蛇形曲線的方向。將式(1)離散化之后,計算相鄰線段間夾角,得到式(2),對其進行化簡并寫為夾角關于時間的函數(shù),得到式(3)式中,n為關節(jié)數(shù);i為關節(jié)點;α為關節(jié)轉角的幅值β為相位差γ為關節(jié)系統(tǒng)的偏差轉角3約束條件的a值范圍及仿真結果在對蜿蜒運動進行仿真時,用整條蛇形機器人擬合一個周期的Serpenoid曲線。由于蜿蜒運動時關節(jié)個數(shù)n=6,所以擬合Serpenoid曲線的連桿數(shù)L=6。根據(jù)關節(jié)夾角的約束條件可以確定滿足約束條件的控制參數(shù)范圍。當蜿蜒運動直行時,參數(shù)c的取值將為零,如果參數(shù)b的取值不變,為b=2π,那么參數(shù)a滿足:由此可解得,該范圍即為滿足約束條件的a值范圍。對a取不同值時的Serpenoid曲線進行仿真,用六連桿擬合一個周期的曲線,設仿真參數(shù)a的值分別為π/2,π/3,π/4,π/5,π/6,其余參數(shù)取值不變?yōu)?b=2π,c=0。仿真結果如圖2所示,黑點處為關節(jié)連接點。分析仿真結果,在a取值不同時,相同i處的夾角不同。比較i相同時,Li+1相對于Li的轉角,當a取值越小,轉角越小,更容易滿足結構要求,與前面分析的結果相同。4幅值參數(shù)a的建立在Adams環(huán)境下進行蜿蜒運動仿真時,將關節(jié)角度與時間的函數(shù)作為運動的控制函數(shù)。根據(jù)前面的分析,蜿蜒直行的臨界參數(shù)為a=4π/9,b=2π,c=0,那么對應的幅值參數(shù)a≈0.7,相位差β=π/3,偏差轉角γ=0。轉角頻率ω決定曲線的周期,設ω=π。對幅值參數(shù)a取值不同時,蛇形機器人的蜿蜒運動進行仿真,參數(shù)α分別為0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,其他參數(shù)取值為β=π/3,γ,ω=π,仿真時設置相同的仿真時間time與步長step,time=16s,即8個完整周期,step=50。分析幅值參數(shù)對蜿蜒運動的影響。4.1不同取值下蛇形機器人的彎曲特性在進行蜿蜒運動仿真時,蛇形機器人由初始狀態(tài)即“一條直線”,迅速轉變?yōu)椤癝形”。α取值不同時,得到的“s形”也不同,圖3是不同α取值下,仿真得到的蛇形機器人形態(tài),α取值從左到右依次遞增。分析圖3可知,α取值對蛇形機器人彎曲的幅度有影響,隨著α取值的增大,曲線的幅值增大,同時擬合的“S形”彎曲度也增大。如果α繼續(xù)增大將超過機械結構的限制。4.2幅值與速度v的關系完成蜿蜒運動的仿真后,可利用Adams系統(tǒng)的后處理模塊輸出各種body的特性曲線。因為蛇形機器人的運動過程就是連桿之間狀態(tài)的傳遞過程,即經(jīng)過一定的時間t,Li+1將狀態(tài)傳遞給Li,這樣就實現(xiàn)了波形的傳遞,所以本文以蛇頭的運動表示蛇形機器人的運動,輸出蛇頭向前運動的位移與時間的關系曲線,依次計算在α取不同值時,對應的運動速度v,得到幅值α與速度v的對應關系為表2所示。對表2中的數(shù)據(jù)進行分析,可知,蛇形機器人的運動速度隨著幅值α的增大而增大。當α=0.3時,蛇形機器人移動的距離過小,幾乎沒有發(fā)生移動,所以在實際應用時幅值α的取值要根據(jù)運動速度的要求來確定,不能過小。4.3運動軌跡仿真結果在后處理模塊輸出α取不同值時,仿真得到的蛇頭運動軌跡,如圖4所示,α的取值從圖4(a)到圖4(e)依次增加。在進行蜿蜒運動仿真時,偏差轉角參數(shù)設為γ=0,所以蛇形機器人應該實現(xiàn)蜿蜒直行運動,即不論α取何值時,蛇頭的期望運動軌跡沿y=k(k為常數(shù))軸對稱,但分析圖4的仿真結果可知,運動軌跡并沒有沿y=k對稱,而是發(fā)生了不同程度的偏移。當α取值為0.3和0.4時,運動軌跡向y軸的負半軸偏移,當α取值為0.5到0.7時,軌跡向y軸的正半軸偏移。為了分析軌跡的偏移與參數(shù)α的關系,對仿真結果進行處理。將運動軌跡的仿真結果以數(shù)據(jù)形式輸出,取波峰數(shù)據(jù)進行處理,由于仿真時間為8個完整周期,所以波分數(shù)據(jù)記為yi,i=1,2,…8。運動軌跡沒有發(fā)生偏移時,有yi=yi+1,i=1,2,..,7,因此用相鄰波峰處的偏移量Δi=yi-yi+1,i=1,2,..,7,表示運動的過程的偏移,分析運動軌跡的誤差e,采用最小二乘法進行處理。運動軌跡的誤差e越小,說明運動效果越理想。數(shù)據(jù)處理后得到幅值α與運動誤差e的關系為表3所示。分析表3結果可知,隨著幅值α的增大,運動軌跡的誤差也增大,即運動產(chǎn)生的偏移量越大。綜上所述,運動速度和軌跡誤差都隨著幅值的增大而增大。因此進一步分析運動速度與運動誤差的關系,速度v和軌跡誤差e的關系如圖5所示。觀察圖5的關系曲線可知,軌跡誤差與速度成正比關系,即運動速度越大,產(chǎn)生的軌跡誤差越大。所以α取值是有限制的,不能片面的追求運動速度,而忽略了運動軌跡的偏移。5調整量仿真結果在實際應用中,期望蛇形機器人的移動速度盡量大,同時運動偏移在一定范圍內,然而運動速度增大時,運動軌跡的誤差也增大。由圖4的仿真結果可知,當α為0.3和0.4時,軌跡向y軸的負半軸偏移,而α為0.5到0.7時,軌跡向y正半軸偏移,所以需要找到一個函數(shù)使初始階段的幅值α取值較小,隨著時間增加,α取值逐漸增大,這樣就可有效地調整蜿蜒運動時蛇形機器人產(chǎn)生的運動偏移。為此引入調整量Δα=1-e-λt,將夾角函數(shù)改為對蜿蜒運動進行仿真,驗證調整量對運動的優(yōu)化效果,仿真參數(shù)設為α=0.7,β=π/3,γ=0,ω=π,λ=1,time=16s,step=50,仿真結果如圖6所示,圖6的上部分為速度曲線,下部分為蛇頭運動軌跡曲線。分析圖6的速度曲線可知,在t=dt時,速度曲線的斜率發(fā)生了明顯變化;分析運動軌跡的偏移,軌跡曲線首先向負半軸偏移,之后逐漸出現(xiàn)向正半軸的調整,這種調整是由于加入了調整量。根據(jù)圖6的仿真結果,計算運動軌跡誤差e=27.6cm,此時的運動誤差與α=0.3時的誤差相近,比α=0.7時的誤差要小很多,所以調整后的幅值參數(shù),對運動軌跡誤差的優(yōu)化有顯著效果。計算運動速度為v=27.727cm/s,與α=0.5時的運動速度相近,但比α=0.7時的速度要小?？傊?加入調整量后,蜿蜒運動的軌跡誤差減小,同時運動速度也減小。對λ取不同值時的蜿蜒運動進行仿真,仿真參數(shù)為λ=2,其它參數(shù)值不變,仿真結果如圖7所示。對圖7的仿真結果進行分析,計算運動軌跡誤差為e=141.2cm,運動速度為v=30.506cm/s。將此時的仿真結果與λ=1時的仿真結果進行比較,得到λ=2時,速度曲線斜率轉折的時間dt較小,即△α的調整對整體幅值的影響時間短,運動速度較快,但是運動軌跡的調整效果也變差。6幅值控制參數(shù)調整本文對蛇形機器人在機械結構約束下,對運動控制參數(shù)進行分析,確定六連桿擬合下的控制參數(shù)取值范圍;建立Adams下蜿蜒運動模型,仿真不同幅值參數(shù)取值時的運動;通過對仿真結果的分析,首先確定了幅值