復(fù)雜型面零件數(shù)字化檢測(cè)中點(diǎn)云與可見(jiàn)的歸屬處理

復(fù)雜型面零件數(shù)字化檢測(cè)中點(diǎn)云與可見(jiàn)的歸屬處理

0云與cad模型的配準(zhǔn)及偏差的計(jì)算在自由曲線的設(shè)計(jì)中，由于沒(méi)有明確的定位參考，自由曲線的型值點(diǎn)和總設(shè)計(jì)準(zhǔn)則之間沒(méi)有明確的相應(yīng)關(guān)系，因此很難直接測(cè)量基于設(shè)計(jì)尺寸和加工尺寸的自由曲線的尺寸?；谀Ｐ蜋z測(cè)工具的自由曲線檢測(cè)方法也有很大的局限性，因此三個(gè)坐標(biāo)測(cè)量產(chǎn)生了變化。然而,由于三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)環(huán)境要求嚴(yán)格,且靈活性差,限制了它的應(yīng)用。非接觸測(cè)量方法以其快速靈活的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越多地應(yīng)用于復(fù)雜型面的檢測(cè),其過(guò)程包括:復(fù)雜型面的數(shù)字化、點(diǎn)云與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(ComputerAidedDesign,CAD)模型的配準(zhǔn)、偏差的計(jì)算與分析。由于非接觸測(cè)量數(shù)據(jù)量大,在點(diǎn)云與CAD模型的配準(zhǔn)及偏差的計(jì)算過(guò)程中,都涉及點(diǎn)到CAD模型面的歸屬及距離計(jì)算問(wèn)題。如果模型面的數(shù)目很少或都是簡(jiǎn)單的解析面,則對(duì)其計(jì)算效率影響不大,然而現(xiàn)實(shí)產(chǎn)品中往往包含上千個(gè)面,而且大部分都是自由曲面。在這種情況下,計(jì)算效率將隨著點(diǎn)云的數(shù)量及CAD模型面數(shù)的增加而下降。實(shí)際的非接觸測(cè)量所涉及的面都是CAD模型的可見(jiàn)面,所以點(diǎn)云與可見(jiàn)面的計(jì)算才是有效的,而與大量不可見(jiàn)面的計(jì)算是徒勞無(wú)功的。因此,引入了在非接觸檢測(cè)過(guò)程中點(diǎn)云與測(cè)量面的歸屬問(wèn)題。目前點(diǎn)云的歸屬處理方法,一種是窮盡搜索,即每個(gè)點(diǎn)遍歷所有的面,與最近的面構(gòu)成歸屬關(guān)系。為了提高效率,用八叉樹(shù)、二叉空間剖分樹(shù)和四叉樹(shù)等數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)減少遍歷次數(shù)。文獻(xiàn)～文獻(xiàn)將Voronoi圖用于點(diǎn)集與線集的歸屬,但在Voronoi圖中,將面集作為輸入集是計(jì)算幾何的難題。另一種方法是掃掠法,即將CAD模型的面建立擴(kuò)展包圍盒序列,選擇一個(gè)掃掠路徑,為包圍盒序列建立一個(gè)優(yōu)先隊(duì)列,從而在比較中逐步去掉面。與窮盡搜索相比,掃掠法的效率更高,但其算法中面的數(shù)目仍有冗余。本文引入計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的光線測(cè)試模型來(lái)確定CAD模型的可見(jiàn)面,然后歸屬處理點(diǎn)云與CAD模型的可見(jiàn)面,從而提高自由曲面檢測(cè)過(guò)程中配準(zhǔn)及偏差計(jì)算效率。1基于光測(cè)試的3d模型可以是圍繞光測(cè)試的1.1cad模型測(cè)試原理在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中,為了達(dá)到具有真實(shí)感的圖形顯示,常采用高洛德(Gouraud)光照模型、方氏(Phong)光照模型、朗伯(Lambertian)反射模型等。其原理如圖1所示,由觀察點(diǎn)即光源點(diǎn)發(fā)出一束光線,光線方向由觀察點(diǎn)與顯示窗口中像素坐標(biāo)確定,該光線進(jìn)入模型環(huán)境后如果與模型表面相交,則計(jì)算出交點(diǎn),再依據(jù)所采用的模型計(jì)算出該點(diǎn)的顏色,從而達(dá)到真實(shí)感圖形顯示的目的。本文借鑒光線測(cè)試原理對(duì)CAD模型的可見(jiàn)面進(jìn)行確定,如圖2所示。其原理是:首先對(duì)CAD模型面進(jìn)行采樣取點(diǎn),以模型面上的采樣點(diǎn)為光源點(diǎn),其外法線為光線方向,與CAD模型的表面進(jìn)行相交測(cè)試。當(dāng)有相交面時(shí),表明該面為模型的不可見(jiàn)面。由于非均勻有理B樣條(Non-UniformRationalB-Spline,NURBS)面具有多樣性,為了避免誤判,對(duì)NURBS面進(jìn)行均勻采樣。為了提高計(jì)算效率,其采樣數(shù)量在u,v各取3個(gè)點(diǎn)即可。對(duì)于單視角測(cè)量,如果測(cè)量系統(tǒng)能夠給出電荷耦合器件(ChargeCoupledDevice,CCD)的位置坐標(biāo)及光軸方向,則可依據(jù)光軸與模型采樣點(diǎn)外法線方向的夾角,確定出單視角的可見(jiàn)面,從而使點(diǎn)云與模型可見(jiàn)面的歸屬問(wèn)題變得更為簡(jiǎn)單。1.2光與3d幾何模型表面的相交1.2.1般二次曲面光線方程定義為:X=Dt+E,t≥0。(1)其中,E=(e1,e2,e3)為射線的光源點(diǎn),D=(d1,d2,d3)為光線方向,‖D‖=1,X=(x,y,z)為光線上的任意點(diǎn)。對(duì)于一般二次曲面其中:將式(1)代入式(3)并整理可得:at2+bt+c=0。其中,a=DQ11D,b=DQ11E+EQ11D+Q21D+DQ12,c=EQ11E+Q21E+EQ12+Q22。要判斷光線與二次曲面是否相交,只需判斷b2-4ac≥0是否成立即可。1.2.2.2數(shù)據(jù)處理與打包盒的實(shí)驗(yàn)流程目前,CAD系統(tǒng)中自由曲面多以NURBS表示,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(4)所示。為了快速地進(jìn)行相交判斷,根據(jù)NURBS曲面的凸包性,可以通過(guò)光線與NURBS包圍盒的相交測(cè)試來(lái)判斷其與NURBS相交與否(如圖3)。S(u,v)=m∑i=0n∑j=0WijΡijΝi,p(u)Νj,q(v)m∑i=0n∑j=0WijΝi,p(u)Νj,q(v)?S(u,v)=∑i=0m∑j=0nWijPijNi,p(u)Nj,q(v)∑i=0m∑j=0nWijNi,p(u)Nj,q(v)?u,v∈。(4)其中,Pi,j為矩形域上的特征網(wǎng)格的控制點(diǎn);Wij為相應(yīng)控制點(diǎn)的權(quán)因子;Ni,p(u),Nj,q(v)為p階和q階的B樣條基函數(shù)。NURBS曲面的包圍盒由其控制點(diǎn)列得到,并與坐標(biāo)平行。因此光線與包圍盒的求交,對(duì)于每一個(gè)面,都不失一般性。假設(shè)平面方程為:ax+by+cz+d=[abc][xyz]+d=Ν?X+d=0。(5)將式(1)代入式(5)即得:(N·D)t+N·E+d=0,t=-(N·E+d)/(N·D),N·D≠0。(6)當(dāng)N·D=0時(shí),光線與平面平行,光線與包圍盒的相交測(cè)試流程如圖4所示。其中Pi為平面上一點(diǎn),Ni是第i個(gè)面的外法向量,E,D分別為光線的起點(diǎn)與方向。CAD模型中包圍盒的體積相對(duì)較小,所以由圖4可以看出,當(dāng)光線與包圍盒無(wú)交時(shí),最少只要處理兩個(gè)面就可以判斷出來(lái);而有交時(shí),最多判斷5個(gè)面就可以完成調(diào)用。2點(diǎn)與參數(shù)曲面的包容判斷檢測(cè)過(guò)程中,當(dāng)可見(jiàn)面確定后,點(diǎn)云與面的歸屬僅與可見(jiàn)面有關(guān)。對(duì)于二次曲面,將點(diǎn)p(x0,y0,z0)代入式(2)中,當(dāng)|q(x0,y0,z0)|<ε時(shí),點(diǎn)在該二次曲面上。在造型系統(tǒng)中,因?yàn)槭褂貌眉舻亩吻?所以還要判斷點(diǎn)是否在有效范圍內(nèi)。裁剪二次曲面用有理B樣條參數(shù)空間上的閉合曲線來(lái)定義曲面的有效范圍,因此要先把點(diǎn)所對(duì)應(yīng)參數(shù)空間的參數(shù)坐標(biāo)計(jì)算出來(lái),再判斷參數(shù)坐標(biāo)是否在參數(shù)空間的有效區(qū)域上。點(diǎn)與參數(shù)曲面的包容判斷步驟如下:步驟1計(jì)算參數(shù)u,v值,使p(x0,y0,z0)到式(4)的距離|q(x0,y0,z0)-s(u,v)|最小。步驟2判斷u,v是否在有效參數(shù)區(qū)間內(nèi)。步驟3判斷|q(x0,y0,z0)-s(u,v)|是否小于給定的容限ε(其值選擇與加工方式有關(guān))。若步驟2和步驟3的結(jié)果為是,則點(diǎn)p(x0,y0,z0)在參數(shù)曲面上,否則不在參數(shù)曲面上。通過(guò)上述步驟使點(diǎn)云中的點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)的測(cè)量面建立起歸屬關(guān)系。3實(shí)驗(yàn)與分析3.1cad模型面面和觀點(diǎn)本文采用目前流行的幾何造型內(nèi)核之一——ACISR11,對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證,與CAD模型的光線測(cè)量由ACISR11求交運(yùn)算器(INTR)來(lái)實(shí)現(xiàn)。所測(cè)試的模型有兩個(gè),首先對(duì)待測(cè)的兩個(gè)面在不同分辨率下進(jìn)行采樣,形成點(diǎn)云數(shù)據(jù)。第1個(gè)為ACISR11自帶的數(shù)模(如圖5),其中包含一個(gè)NURBS面,其控制點(diǎn)坐標(biāo)(如表1)由ACISR11的幾何類函數(shù)得到。u,v向的控制點(diǎn)都為5(均勻),u,v向的階數(shù)都為4。給定的CCD位置為(0,0,50),光軸方向?yàn)?0,0,-1),經(jīng)過(guò)與8個(gè)面的光線測(cè)試,確定出其測(cè)量面為該NURBS面,對(duì)不同的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行點(diǎn)到面的歸屬處理,并與窮盡法進(jìn)行比較,所需要的時(shí)間如表2所示。第2個(gè)測(cè)例為某車(chē)燈基于裝配的檢測(cè)(如圖6)。同樣,CCD的視角所測(cè)量的是裝配體的一個(gè)外NURBS面。u,v方向的階數(shù)都為4,u向控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)為92個(gè)(非均勻),v向控制點(diǎn)的個(gè)數(shù)為167(非均勻),其歸屬處理時(shí)間如表3所示。由表2和表3可知,當(dāng)CAD模型面數(shù)不多及NURBS面的表達(dá)較簡(jiǎn)單時(shí),本方法對(duì)計(jì)算效率的影響不是很大;但隨著CAD模型面數(shù)增加及NURBS控制點(diǎn)矩陣的增大,其計(jì)算效率明顯地提高。表3中當(dāng)點(diǎn)云數(shù)據(jù)為9469個(gè)時(shí),所用時(shí)間減少了近56%之多,由此證明了該算法的有效性。3.2動(dòng)態(tài)鏈表的生成針對(duì)窮盡法中的計(jì)算效率問(wèn)題,文獻(xiàn)提出了一種掃掠法以改進(jìn)運(yùn)算效率。以2維為例(如圖7),為了對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行快速而正確的歸屬處理,首先選擇排序方向,然后將點(diǎn)和線段包圍盒(即圖7中的長(zhǎng)方形)的上下邊分別定義為事件(event)。為了使比較次數(shù)最小,選取包圍盒在坐標(biāo)軸上投影和最小的方向?yàn)閽呗臃较?圖7中為排序方向),將排序事件加入一個(gè)動(dòng)態(tài)鏈表,對(duì)于點(diǎn)5事件,只需與1,2,3,4個(gè)面的包圍盒進(jìn)行比較,當(dāng)包圍盒下界進(jìn)入動(dòng)態(tài)鏈表時(shí),將該面去掉。其過(guò)程為:(1)構(gòu)造最小包圍盒,并將其對(duì)稱擴(kuò)大一個(gè)小量。(2)確定掃掠方向。(3)建立優(yōu)先隊(duì)列及狀態(tài)鏈表。(4)按優(yōu)化隊(duì)列將點(diǎn)及包圍盒插入狀態(tài)鏈表。(5)如果狀態(tài)鏈表不為空,則點(diǎn)與狀態(tài)鏈表中的包圍盒進(jìn)行比較,直到優(yōu)先隊(duì)列為空結(jié)束。由上述2維例程可知,掃掠法點(diǎn)與面的比較次數(shù)比窮盡法要少很多,但在比較過(guò)程中,尤其是在開(kāi)始比較的過(guò)程中存在冗余的線段包圍盒。而光線測(cè)試方法,由于在開(kāi)始就確定出CAD模型的測(cè)量面,其冗余達(dá)到最低,與測(cè)量系統(tǒng)的CCD的位姿相聯(lián)系,可使確定出的面達(dá)到0冗余,從而在后續(xù)的點(diǎn)云歸屬判斷中顯著地提高效率。4復(fù)雜型面檢測(cè)系