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文檔簡(jiǎn)介
2023年初中數(shù)學(xué)期末儂合素質(zhì)檢測(cè)卷(四)
一、選擇題(每題3分,共30分)
k
1.【教材P7例3改編】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(—l,2),則這個(gè)函
數(shù)的圖象位于()
A.第二、三象限B.第一、三象限
C.第三、四象限D(zhuǎn).第二、四象限
2.【2022?十堰】下列幾何體中,主視圖與俯視圖的形狀不二樣的幾何體是()
C
3.如圖,l\//h//h,直線a,b與li,/2,/3分別交于點(diǎn)A,B,。和點(diǎn)。,E,F,
若BC=2AB,DE=3,則石尸的長(zhǎng)是()
A.3B.4C.5D.6
4.【教材P84復(fù)習(xí)題T2變式】【2021?云南】在AA8C中,4ABe=90°.若AC=100,
3
則A3的長(zhǎng)是()
500503
A.-^-B.-^-C.60D.80
5.【教材P8練習(xí)5變式】【2021?天津】若點(diǎn)A(—5,yi),5(1,竺),C(5,券)都在
反比例函數(shù)>=一:的圖象上,則“,”,力的大小關(guān)系是()
A.y\<y2<y^B.
C.y\<y3<y2D."勺1勺2
6.12021嚀波】如圖,正比例函數(shù)y產(chǎn)Mx(M<0)的圖象與反比例函數(shù)”=§&<0)
的圖象相交于A,8兩點(diǎn),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2,當(dāng)時(shí),x的取值范圍是()
A.x<-2或x>2B.-2<x<0或x>2
C.x<—2或0<r<2D.-2<x<0或0a<2
(第6題)(第7題)(第8題)
7.如圖,△ABC中,AB=6,AC=4,BC=5,點(diǎn)、D,£分別在AB,AC上,AD
=2,ZAED=ZB,則Z)E=()
54
A,2B.QC.3D.2
8.【教材P19活動(dòng)2變式】【2021?麗水】一杠桿裝置如圖,桿的一端吊起一桶水,
水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)
分別在桿的另一端豎直向下施加壓力產(chǎn)甲,F(xiàn)乙,F內(nèi),將相同質(zhì)量的水桶
吊起同樣的高度,若FFF內(nèi)<F"F「,則這四名同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到
支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是()
A.甲同學(xué)B.乙同學(xué)C.丙同學(xué)D.丁同學(xué)
9.如圖為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的示意圖.若點(diǎn)。與點(diǎn)A的水平
距離。E=am,水平賽道3C=8m,賽道AB,C。的坡角均為0,則點(diǎn)A的
高AE為()
a-b
A.(a-b)tan0mB.5°m
C.(a—Z?)sin0mD.(a—b)cos0m
K
(第9題)(第10題)
10.12022?威?!坑?2個(gè)有公共頂點(diǎn)。的直角三角形拼成如圖所示的圖形.Z
AO8=NBOC=NCOO=?=NLOM=30°.若SAAOB=1,則圖中與AAOB位
似的三角形的面積為()
二、填空題(每題3分,共24分)
12.在AABC中,NA,N3均為銳角,且(tanA-,§)2+|2cos8—l|=0,則△ABC
的形狀是.
13.【教材Pm練習(xí)Ti改編】在某一時(shí)刻的太陽(yáng)光下,測(cè)得一根長(zhǎng)為1.5m的標(biāo)桿
的影長(zhǎng)為3m,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為16m,那么這根旗桿的高度為
AK1
?北京】如圖,在矩形。中,若萬(wàn)=彳,則的
14.12022ABCAB=3,AC=5r,C4AE
長(zhǎng)為.
(第14題)(第15題)(第16題)
15.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm),根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這
個(gè)幾何體的表面積為cm2.
16.【教材P77練習(xí)Ti變式】【2021?武漢】如圖,海中有一個(gè)小島A,一艘輪船由
西向東航行,在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60。方向上;航行12nmile到達(dá)C
點(diǎn),這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30。方向上.小島A到航線BC的距離是nmile(小
-1.73,結(jié)果用四舍五入法精確到0.1nmile).
13
17.如圖,點(diǎn)A在雙曲線y=1(x>0)上,點(diǎn)B在雙曲線y=1(x>0)上,點(diǎn)C,D
在x軸上,若四邊形48co為矩形,則它的面積為.
18.12022?牡丹江】如圖,在等腰直角三角形A8C和等腰直角三角形AOE中,
ZBAC=ZDAE=90°,點(diǎn)。在邊上,QE與AC相交于點(diǎn)凡AHLDE,
垂足是G,交BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論中:?AC=CD;?y/2AD2=BC-AF;③若
AD=3小,DH=5,則BD=3;④AH?=。".AC.正確的是(填序號(hào)).
三、解答題(19題6分,20,21題每題8分,22,23題每題10分,24,25題每
題12分,共66分)
19.12022?金華】計(jì)算:(-2022)°-2tan45°+|-2|+m.
20.如圖,路燈燈泡在線段0M上,在路燈下,王華的身高用線段AB表示,她
在地上的影子用線段AC表示,小亮的身高用線段EF表示.
(1)請(qǐng)你確定燈泡的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子;
(2)如果王華的身高1.6m,她的影長(zhǎng)AC=1.2m,且她到路燈的距離AO=2.1
m,求路燈的高度.
M
ECAD
21.如圖,在AABC中,C。是邊AB上的中線,NB是銳角,且sin8=牙,tanA
=g,AC=3小.
(1)求NB的度數(shù)與AB的長(zhǎng);
(2)求tanNCDB的值.
C
ADB
22.12022.重慶一中模擬】萬(wàn)盛高速路口的“羽毛球拍”雕塑是萬(wàn)盛城區(qū)的標(biāo)志性
雕塑之一,是彰顯萬(wàn)盛“羽毛球之鄉(xiāng)”的重要運(yùn)動(dòng)景觀元素.學(xué)習(xí)了銳角三角
函數(shù)知識(shí)后,某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)們把“測(cè)量羽毛球拍雕塑最高點(diǎn)
的高度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng),他們制定了測(cè)量方案,并利用課余時(shí)間完成了實(shí)
地測(cè)量.其中一次測(cè)量過(guò)程如下:如圖,他們從羽毛球拍雕塑底部B出發(fā),
沿水平路面向一側(cè)前進(jìn)am到達(dá)C點(diǎn),遇到坡度(或坡比)i=1:2.4的斜坡CD,
他們又沿斜坡走13m到達(dá)坡頂D處,測(cè)得羽毛球拍雕塑的最高點(diǎn)A的仰角
為夕,羽毛球拍與斜坡C。的剖面在同一平面內(nèi).
⑴用含a,4的式子表示羽毛球拍雕塑的高度;
(2)若a=40,4=18。,試求羽毛球拍雕塑的高度(結(jié)果保留一位小數(shù),參考數(shù)據(jù):
sin18°=0.31,cos18°~0.95,tan18°=0.32).
23.【2022?宜賓】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交于點(diǎn)44,0),與y
k
軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=Jx>0)的圖象交于點(diǎn)C,D若tanN8AO=2,
BC=3AC.
⑴求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCO的面積.
24.【2022?廣安】如圖,AB為。。的直徑,D,E是。。上的兩點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn)
C,連接CD,NBDC=NBAD.
(1)求證:CO是。。的切線;
2
⑵若tanZBED=-j,AC=9,求。。的半徑.
25.九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法,探究函數(shù)y=
f—4(x<3)>
<5/,、的圖象與性質(zhì),他們的探究過(guò)程如下,請(qǐng)你補(bǔ)充完整.
[—x~2T(x>3)
⑴列表:
X???-3-2-101234567???
55
...m0-3-4-305n1???
y34
表中m—,n—.
(2)描點(diǎn)、連線:
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,根據(jù)上表中數(shù)據(jù)以自變量x的值為橫坐標(biāo),以
相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo),描出了部分對(duì)應(yīng)點(diǎn),請(qǐng)你描出剩余的點(diǎn),并畫出
該函數(shù)的圖象.
(3)探究性質(zhì),解決問(wèn)題:
①試寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):;
%2—4(x<3),
②當(dāng)y>\時(shí),函數(shù)y=5/,、的自變量的取值范圍是
Z(x>3)
[x-2
x2—4(x<3),
③若直線y=Z(x+6)—4與函數(shù)y=,5的圖象有三個(gè)不同的交
Z(x>3)
lx-2
點(diǎn),請(qǐng)直接寫出攵的取值范圍.
答案
一、l.D2.C3.D4.D5.B6.C7.A
8.B9.A
10.C
點(diǎn)思路:根據(jù)余弦的定義得。進(jìn)而得06=(1)604
根據(jù)位似圖形的概念得到△GO"與AAOB位似,根據(jù)相似三角形的面積比等
于相似比的平方計(jì)算.
2
二、ll.y12.等邊三角形13.814.1
15.5216.10.417.2
18.②③
點(diǎn)思路:
①根據(jù)等腰直角三角形可知NB=NACB=45。,若AC=CO,
則NAOC=NC4O=67.5。,這個(gè)根據(jù)由已知得不出來(lái),所以①錯(cuò)誤;
②證明列比例式可作判;
④證明xADHs△BA”,列比例式可作判斷;
③先計(jì)算AH的長(zhǎng),由④中得到的比例式計(jì)算可作判斷.
三、19.解:原式=1—2x1+2+3=1—2+2+3=4.
20.解:(1)如圖,G為燈泡所在的位置,ME為小亮在燈光下形成的影子.
(2Y:AB//GD,:.△BACS^GDC.
9
.BAGD
,,AC=DC'
1.6GD
即15=1.2+2.1
解得GO=4.4m.
答:路燈的高度為4.4m.
21.解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)。作于點(diǎn)E.
ADEB
設(shè)CE=X.
CE1
在」,?
RtA/lCjE4tanA=/14£iS?=7Z'
.\AE=2x.
.,.AC=Nt+(+)2=小%=3小,解得尤=3.
:.CE=3,AE=6.
在RSBCE中,VsinB=^-,
ZB=45°.
.??△BCE為等腰直角三角形.
:.BE=CE=3.
:.AB=AE+BE=9.
(2)CD是邊4?上的中線,
:.BD=^AB=4.5.
:.DE=1.5.
CE3
??tan/CDE=八口=
DE1t.5<=2.
22.解:(1)如圖,過(guò)點(diǎn)。作OELBC交3C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)£過(guò)點(diǎn)。作。尸,A5
10
于R則四邊形B皮中是矩形,
:.FD=BE,FB=DE.
Vz=l:2.4,
.DE=5_
,,CE-l2-
設(shè)OE=5xm,則CE=\2xm.
在R3CDE中,CD2=DE1+CE1,CD=13m,
??x--1.
:.DE=5mfCE=12m.
:.FD=BE=(a+l2)mfFB=DE=5m.
A/7
在Rt^AFD中,tan夕=萬(wàn)萬(wàn),
.\AF=tan(i-FD=(a+\2\tan[im.
:.AB=AF+FB=[(a+12)?34+5]m.
(2)當(dāng)a=40,£=18。時(shí),AB=AF+FB=(a+12)tan^+5^(40+12)x0.32+
5-21.6(m).
23.解:(1):A(4,0),:.OA=4.
OB
在中,
R3AO8tanN8AO=7C7z/7i=2,
.?.08=8.
/.B(0,8).
?.'A,3兩點(diǎn)在直線上,
b=8,a=2
解得
.4a+b=0,b=8.
11
...一次函數(shù)的解析式為y=-2九+8.
如圖,過(guò)點(diǎn)。作CEJ_QA于點(diǎn)E
':BC=3AC,
:.AB=4AC.
易知CE"OB,
.△ACE-△ABO.
CEAEAC1
"OB=OA=AB=4-
.CE=2,AE=\.
.0E=3.
.C(3,2).
k
?點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=:的圖象上,
?&=3x2=6.
.反比例函數(shù)的解析式為y=£
y=-2x+8>
1x尸=6l,或1九=3,
⑵由6得
[y=2,
,。(1,6).
如圖,過(guò)點(diǎn)。作??贚y軸于點(diǎn)尸,則。廣=1.
1111
S4ocD=SAAOB-
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