函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸小題題(適用培優(yōu))

./函數(shù)導(dǎo)數(shù)壓軸小題一、單選題1．已知數(shù)列中,,若對(duì)于任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值圍為〔A． B．C． D．2．已知實(shí)數(shù),滿足,則的值為〔A． B． C． D．3．定義在上的函數(shù),單調(diào)遞增,,若對(duì)任意,存在,使得成立,則稱是在上的"追逐函數(shù)".若,則下列四個(gè)命題：①是在上的"追逐函數(shù)"；②若是在上的"追逐函數(shù)",則；③是在上的"追逐函數(shù)"；④當(dāng)時(shí),存在,使得是在上的"追逐函數(shù)".其中正確命題的個(gè)數(shù)為〔A．①③ B．②④ C．①④ D．②③4．若,恒成立,則的最大值為〔A． B． C． D．5．設(shè),,若三個(gè)數(shù),,能組成一個(gè)三角形的三條邊長,則實(shí)數(shù)m的取值圍是A．B．C．D．6．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線,且,當(dāng)時(shí),,則下列判斷正確的是〔A．B．C．D．7．不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值圍〔A．B．C．D．8．若函數(shù)的圖象與曲線C:存在公共切線,則實(shí)數(shù)的取值圍為〔A．B．C．D．9．設(shè)函數(shù)〔,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).定義在R上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),.若存在,且為函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值圍為<>A．B．C．D．10．已知函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為,若滿足：當(dāng)時(shí),>0,,則下列判斷一定正確的是<>A．B．C．D．11．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值圍為〔A．B．C．D．12．已知函數(shù),方程有四個(gè)不同的根,記最大的根的所有取值為集合,若函數(shù)有零點(diǎn),則的取值圍是〔A．B．C．D．13．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,若滿足條件：存在,使在上的值域?yàn)?則稱為"倍縮函數(shù)".若函數(shù)為"倍縮函數(shù)",則實(shí)數(shù)t的取值圍是<>A．B．C．D．14．設(shè)定義在R上的函數(shù)f<x>是最小正周期為2π的偶函數(shù),f'<x>是f<x>的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x∈[0,π]時(shí),0≤f<x>≤1；當(dāng)x∈<0,π>且x≠時(shí),,則函數(shù)y=f<x>-|sinx|在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為<>A．4B．6C．7D．15．已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),且對(duì)于,均有,則有〔A．B．C．D．16．已知函數(shù),若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn),使得在點(diǎn)處的切線與的圖象也相切,則的取值圍是A．B．C．D．17．已知函數(shù),對(duì)任意的實(shí)數(shù),,,關(guān)于方程的的解集不可能是〔A．B．C．D．18．設(shè)函數(shù),其中,若僅存在兩個(gè)正整數(shù)使得,則的取值圍是A．B．C．D．19．己知函數(shù),若關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值圍是<A．B．C．D．20．已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù),數(shù)列為等差數(shù)列,且公差不為0,若,則<>A．45 B．15C．10 D．021．設(shè)函數(shù),函數(shù),若對(duì)任意的,總存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A．B．C．D．22．已知函數(shù),若x＝2是函數(shù)f<x>的唯一的一個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值圍為<>A．<－∞,e]B．[0,e]C．<－∞,e>D．[0,e>23．設(shè)在的導(dǎo)函數(shù)為,且當(dāng)時(shí),有<k為常數(shù)>,若,則在區(qū)間,方程的解的個(gè)數(shù)為〔A．0 B．1C．0或1 D．424．設(shè)函數(shù),函數(shù),若對(duì)任意的,總存在,使得,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A．B．C．D．25．已知函數(shù),,若成立,則的最小值是〔A．B．C．D．26．已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為〔A．B．C．D．27．已知函數(shù)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍為〔A．B．C．D．28．已知當(dāng)時(shí),關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解,則值所在的圍是〔A．B．C．D．29．已知函數(shù)滿足,若對(duì)任意正數(shù)都有,則的取值圍是〔A． B． C． D．30．已知,若方程有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B．C． D．31．函數(shù)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意的,,當(dāng)時(shí),都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù)設(shè)函數(shù)在上為非減函數(shù),且滿足以下三個(gè)條件：；；,則等于A． B． C． D．32．定義在上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,且在上恒成立,則關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)敘述正確的是〔A．有兩個(gè)B．有一個(gè)C．沒有D．上述情況都有可能33．已知函數(shù)的定義域?yàn)?當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意的實(shí)數(shù),等式成立,若數(shù)列滿足,且,則下列結(jié)論成立的是〔A． B．C． D．34．函數(shù)的值域?yàn)椤睞．B．C．D．35．已知函數(shù),對(duì)于任意且.均存在唯一實(shí)數(shù),使得,且.若關(guān)于的方程有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則的取值圍是<>A．B．C．D．36．已知定義在R上的函數(shù)y＝f<x>對(duì)于任意的x都滿足f<x＋1>＝－f<x>,當(dāng)－1≤x＜1時(shí),f<x>＝x3,若函數(shù)g<x>＝f<x>－loga|x|至少有6個(gè)零點(diǎn),則a的取值圍是<>A．∪<5,＋∞>B．∪C．∪<5,7>D．∪[5,7>37．定義在上的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,對(duì),,使得,則實(shí)數(shù)的取值圍為〔A．B．C．D．38．已知函數(shù),若方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,,,,則的取值圍是〔A．B．C．D．39．定義在上的函數(shù)對(duì)任意都有,且函數(shù)的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱,若滿足不等式,則當(dāng)時(shí),的取值圍是〔A．B．C．D．40．已知函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù),都有,則〔A．1B．C．D．041．已知,,,則,,的大小關(guān)系是〔A． B．C． D．42．若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值為A． B．2C． D．43．已知函數(shù),且函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．44．設(shè)函數(shù),若,則的取值圍是〔A． B． C． D．45．已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),,若不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．46．若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍是A． B． C． D．47．已知定義在R上的函數(shù)f〔x是奇函數(shù),且滿足f〔3-x=f〔x,f〔-1=3,數(shù)列{an}滿足a1=1且an=n〔an+1-an〔n∈N*,則f〔a36+f〔a37=〔A． B． C．2 D．348．設(shè)函數(shù)是上可導(dǎo)的偶函數(shù),且,當(dāng),滿足,則的解集為〔A． B．C． D．49．已知函數(shù),若存在互不相等的實(shí)數(shù),,,,滿足,則〔A．0 B．1C．2 D．450．已知直線為函數(shù)圖象的切線,若與函數(shù)的圖象相切于點(diǎn),則實(shí)數(shù)必定滿足〔A． B． C． D．51．已知,則的最小值為〔A． B． C． D．52．已知函數(shù)f〔x=,對(duì)任意的x1,x2≠±1且x1≠x2,給出下列說法：①若x1+x2=0,則f〔x1-f〔x2=0；②若x1?x2=1,則f〔x1+f〔x2=0；③若1＜x2＜x1,則f〔x2＜f〔x1＜0；④若〔g〔x=f〔,且0＜x2＜x1＜1．則g〔x1+g〔x2=g〔,其中說確的個(gè)數(shù)為〔A．1 B．2C．3 D．453．如果函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．54．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔A．10 B．8C．6 D．455．下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是；

；

；

A．1 B．2C．3 D．456．設(shè)是定義在R上的偶函數(shù),對(duì)任意的,都有,且當(dāng)時(shí),,若關(guān)于的方程在區(qū)間恰有三個(gè)不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．57．若函數(shù)在其圖象上存在不同的兩點(diǎn),其坐標(biāo)滿足條件：的最大值為0,則稱為"柯西函數(shù)",則下列函數(shù)：①；②；③；④．其中為"柯西函數(shù)"的個(gè)數(shù)為〔A．1 B．2C．3 D．458．已知函數(shù),,若與的圖象上存在關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值圍是A． B． C． D．59．已知函數(shù),若方程有3個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值圍為〔A． B． C． D．60．設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),若,且,,則下列選項(xiàng)中不一定正確的一項(xiàng)是〔A． B．C． D．61．已知函數(shù)f〔x=-x2+x+t〔≤x≤3與g〔x=3lnx的圖象上存在兩組關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值圍是〔〔參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7,ln3≈1.1A． B．C． D．62．已知函數(shù)恰好有兩個(gè)極值點(diǎn),則的取值圍是〔A． B． C． D．63．已知函數(shù)在上的最大值為,若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍為A． B． C． D．64．已知函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x,都有,當(dāng)時(shí),若,則實(shí)數(shù)a的取值圍是〔A． B． C． D．65．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f〔x滿足f'〔x+f〔x＜0,則下列各式一定成立的是〔A． B．C． D．66．在中,,,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為,則的面積的最大值為A． B． C． D．67．設(shè)函數(shù),若曲線上存在點(diǎn)使得,則a的取值圍是〔A．［ln3－6,0］ B．［ln3－6,ln2－2］C．［2ln2－12,0］ D．［2ln2－12,ln2－2］68．已知是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),不等于1的兩正數(shù),滿足,若,則的最小值為〔A．-1 B． C． D．69．設(shè),已知函數(shù),對(duì)于任意,都有,則實(shí)數(shù)的取值圍為〔A． B． C． D．70．已知,,且,,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．71．設(shè)函數(shù).若不等式對(duì)一切恒成立,則的取值圍為〔A． B． C． D．72．設(shè),,,則〔A． B． C． D．73．如果把一個(gè)平面區(qū)域兩點(diǎn)間的距離的最大值稱為此區(qū)域的直徑,那么曲線圍成的平面區(qū)域的直徑為<>A． B． C． D．74．定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù),當(dāng)時(shí),恒成立,若,,則〔A． B． C． D．75．已知的定義域?yàn)?為的導(dǎo)函數(shù),且滿足,則不等式的解集是〔A． B． C． D．76．已知定義在上的函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱,其導(dǎo)函數(shù)為,當(dāng)時(shí),不等式.若對(duì),不等式恒成立,則正整數(shù)的最大值為〔A． B． C． D．77．已知函數(shù),,若對(duì),均有,則實(shí)數(shù)a的最小值為A． B． C．1 D．e78．若函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值圍是A． B． C． D．79．已知函數(shù)〔為自然對(duì)數(shù)的底,若方程有且僅有四個(gè)不同的解,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A．B．C．D．80．棱長為4的正方體的頂點(diǎn)在平面,平面與平面所成的二面角為,則頂點(diǎn)到平面的距離的最大值〔A． B． C． D．81．已知若方程有唯一解,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．82．已知定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)及時(shí),不等式恒成立.若對(duì)任意的,不等式恒成立,則的最大值是〔A． B． C． D．83．已知函數(shù),若對(duì),,使成立,則的取值圍是〔A． B． C． D．84．已知函數(shù),且在上單調(diào)遞增,且函數(shù)與的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．85．定義域?yàn)榈暮瘮?shù),若關(guān)于的方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,,,,,則的值為〔A． B． C． D．86．已知函數(shù),若對(duì),,使成立,則的取值圍是〔A． B． C． D．87．已知函數(shù),若方程有且只有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．88．已知定義在上的函數(shù)滿足,且函數(shù)在上是減函數(shù),若,則的大小關(guān)系為〔A． B． C． D．89．已知,曲線與有公共點(diǎn),且在公共點(diǎn)處的切線相同,則實(shí)數(shù)的最小值為〔A．0 B． C． D．90．若函數(shù)與函數(shù)的圖象存在公切線,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B． C． D．91．已知函數(shù)存在極值點(diǎn),且,其中,A．3 B．2C．1 D．092．若函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值圍為〔A． B． C． D．93．已知,為動(dòng)直線與和在區(qū)間上的左,右兩個(gè)交點(diǎn),,在軸上的投影分別為,.當(dāng)矩形面積取得最大值時(shí),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則〔A． B． C． D．94．已知,若,且,使得,則滿足條件的的取值個(gè)數(shù)為〔A．5 B．4C．3 D．295．已知函數(shù)在上有兩個(gè)極值點(diǎn),且在上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值圍是〔A． B．C． D．9