理學(xué)第六章在磁場(chǎng)中的原子

第六章在磁場(chǎng)中的原子6.1原子的磁矩一、電子運(yùn)動(dòng)的磁矩1.電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩閉合電流回路的磁矩電子軌道運(yùn)動(dòng)的電流:“-〞表示電流方向與電子運(yùn)動(dòng)方向相反一個(gè)周期掃過的面積：1精選ppt

量子化。磁矩大小:

玻爾磁子

磁矩空間取向量子化

......電子軌道運(yùn)動(dòng)磁矩

2精選ppt2.電子自旋運(yùn)動(dòng)磁矩……自旋磁矩二、單電子原子的總磁矩

3精選ppt

在

方向投影是恒定的，垂直的分量因旋轉(zhuǎn)，其平均效果為零。所以對(duì)外起作用的是，常把它稱為電子的總磁矩。單電子原子總磁矩〔有效磁矩〕:

朗德因子

4精選ppt

單電子,自旋s=1/2,

三、多電子原子的磁矩原子總磁矩仍表示為:〔1〕L-S耦合5精選ppt〔2〕j-j耦合解：(1)

：

，

，，(2)

：，

，

，例

求下列原子態(tài)的g因子：(1)

(2)

(3)(3)

：，

，

，6精選ppt6.2外磁場(chǎng)對(duì)原子的作用一、拉莫爾旋進(jìn)將繞磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng),只改變方向而不改變數(shù)值.

在外磁場(chǎng)B中,原子磁矩受磁場(chǎng)力矩的作用,繞B連續(xù)進(jìn)動(dòng)的現(xiàn)象。

7精選ppt

繞的方向進(jìn)動(dòng)的角頻率,與的方向一致,稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)角頻率.拉莫爾頻率:8精選ppt二、原子受磁場(chǎng)作用的附加能量1.弱磁場(chǎng)外磁場(chǎng)的作用比原子內(nèi)部軌道磁矩與自旋磁矩的耦合弱.

與外磁場(chǎng)耦合產(chǎn)生附加能量:在外磁場(chǎng)中,原子的能級(jí)分裂成個(gè),間隔為9精選ppt例:在磁場(chǎng)中能級(jí)的分裂情況分裂為四個(gè)能級(jí)，裂距2.強(qiáng)磁場(chǎng)在強(qiáng)外磁場(chǎng)作用下，不能再耦合成，而是分別直接與耦合產(chǎn)生附加能量.10精選ppt取外磁場(chǎng)方向?yàn)閆軸方向，能量與量子數(shù)有關(guān)。由于不再出現(xiàn)，也就沒有因子出現(xiàn)。11精選ppt6.3史特恩-革拉赫實(shí)驗(yàn)1921年史特恩---蓋拉赫進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)是對(duì)原子角動(dòng)量空間取向量子化的首次直接觀察，是原子物理學(xué)最重要的實(shí)驗(yàn)之一。

1943年，史特恩獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，奉獻(xiàn)：開發(fā)了分子束方法以及質(zhì)子磁矩的測(cè)量

12精選ppt當(dāng)時(shí)，電子自旋角動(dòng)量的概念尚未提出。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤C明原子軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)中具有空間取向量子化特征。

每個(gè)角動(dòng)量對(duì)應(yīng)一個(gè)磁矩量子化即：量子化1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3精選ppt2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想具有磁矩的原子在磁場(chǎng)中受力矩的作用而產(chǎn)生拉莫兒旋進(jìn),在外磁場(chǎng)中的附加能量(勢(shì)能):而力:對(duì)均勻磁場(chǎng):,原子不改變運(yùn)動(dòng)路徑.對(duì)非均勻磁場(chǎng):,原子除受力矩作用外,還受到力的作用,

而改變運(yùn)動(dòng)路徑.14精選ppt無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)NS銀原子束通過非均勻磁場(chǎng)時(shí)將分裂成兩束15精選ppt3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)H、Li、Na、K、Cu、Au等原子也都觀察到了類似的取向行為?；鶓B(tài)銀原子,相片P上有兩條黑斑，兩者對(duì)稱分布。證明了原子磁矩μ

進(jìn)而角動(dòng)量的空間取向量子化行為。按波爾理論，對(duì)一軌道角動(dòng)量，空間取向量子數(shù)有，即分裂應(yīng)為奇數(shù)個(gè)。為什么？？為了解釋上述困難以及堿金屬原子的雙線結(jié)構(gòu)，1925年兩位不到25歲的荷蘭學(xué)生烏倫貝克和古茲米特提出電子自旋假設(shè)。16精選ppt4.實(shí)驗(yàn)結(jié)果解釋原子束偏離原方向的橫向位移為應(yīng)為在方向的分量:有個(gè)值，因而有個(gè)條紋?；鶓B(tài)Ａｇ原子最外層為５s電子，原子態(tài)：兩個(gè)條紋！17精選ppt5.意義史特恩－蓋拉赫實(shí)驗(yàn)證明了:1.角動(dòng)量空間量子化行為；2.電子自旋假設(shè)是正確的，而且自旋量子數(shù)s＝1/2；3.電子自旋磁矩為18精選ppt6.4塞曼效應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)事實(shí)1.塞曼效應(yīng)現(xiàn)象1896年，荷蘭物理學(xué)家塞曼發(fā)現(xiàn)：假設(shè)把光源放入磁場(chǎng)中，那么一條譜線就會(huì)分裂成幾條，且分裂后的譜線成分是偏振的，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應(yīng)。19精選ppt正常塞曼效應(yīng)：一條譜線在外磁場(chǎng)作用下，分裂為等間隔的三條譜線。垂直于磁場(chǎng)方向觀察沿磁場(chǎng)方向觀察20精選ppt反常塞曼效應(yīng)：除正常塞曼效應(yīng)外的塞曼效應(yīng)。1902年，洛侖茲、塞曼獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)21精選ppt二、理論解釋1.根本理論

設(shè)無磁場(chǎng)時(shí)，有兩個(gè)能級(jí)，它們之間的躍遷將產(chǎn)生一條譜線：

若加外磁場(chǎng)，則兩個(gè)能級(jí)各附加能量,使能級(jí)發(fā)生分裂，所以光譜為：22精選ppt將頻率差轉(zhuǎn)為波數(shù)差:

磁能級(jí)之間的躍遷選擇定則

產(chǎn)生

線(但

時(shí)

除外)

產(chǎn)生線23精選ppt2.

鎘6438.47埃的塞曼效應(yīng)這條線對(duì)應(yīng)的躍遷是1D21P11P11D2LSJMgMg2020，±1，±2121010，±11124精選ppt

0

0L

25精選ppt借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：M2

10-1-2M2g2210-1-2M1g110-1〔M2g2-M1g1〕=000-1-1-111126精選ppt

0L

01D21P16438無磁場(chǎng)有磁場(chǎng)Cd6438?的正常塞曼效應(yīng)躍遷圖MMg-1-2-1-22

1

02

1

0-1-1101

027精選ppt3.

Na原子5890埃和5896埃雙線的塞曼效應(yīng)這兩條線對(duì)應(yīng)的躍遷是：2P3/22P1/22S1/22S1/22P3/22P1/2LSJMgMg01/21/2±1/22

±111/21/2±1/22/3

±1/311/23/2±1/2±3/24/3

±2/3

±6/32S1/2在外磁場(chǎng)中2P3/2分裂為四個(gè)塞曼能級(jí)，間距為4μBB/3；2P1/2分裂為二，間距為2μBBo/3

；2S1/2分裂為二，間距為2μBBo28精選ppt2P1/22S1/2M

1/2-1/2M2g21/3-1/3M1g11-1〔M2g2-M1g1〕=-2/32/3-4/34/3借助格羅春圖計(jì)算波數(shù)的改變：29精選ppt2P3/22S1/2M3/2

1/2-1/2-3/2M2g26/32/3-2/3-6/3M1g11-1-1/31/3-5/3-3/33/35/330精選ppt3S3P不考慮自旋考慮自旋2S1/22P1/22P3/21/21/3-1/2-1/31/21-1/2-1Mg-1/2-2/3M3/26/31/22/3-3/2-6/3在磁場(chǎng)中

5896589058965890589331精選ppt4.

塞曼效應(yīng)譜線的偏振性質(zhì)發(fā)光前原子系統(tǒng)的角動(dòng)量等于發(fā)光后原子系統(tǒng)的角動(dòng)量與所發(fā)光子的角動(dòng)量的矢量和(光子的角動(dòng)量為).ΔM=M2(初)-M1(末)=+1:〔σ+型偏振〕原子在磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量減少1?，所發(fā)光子必定具有在磁場(chǎng)方向+1?的角動(dòng)量。迎著磁場(chǎng)方向觀察：該光的矢量逆時(shí)旋轉(zhuǎn)，所以它是左旋圓偏振光σ+。（沿B方向觀察，它是右旋圓偏振光σ-）垂直于磁場(chǎng)方向觀察：

線偏振光。32精選pptΔM=M2(初)-M1(末)=-1:〔σ-型偏振〕原子在磁場(chǎng)方向的角動(dòng)量增加1?，所發(fā)光子必定具有在磁場(chǎng)方向-?的角動(dòng)量。迎著磁場(chǎng)方向觀察：該光的矢量順時(shí)旋轉(zhuǎn)，所以它是右旋圓偏振光σ-?！惭谺方向觀察，它是左旋圓偏振光σ+〕垂直于磁場(chǎng)方向觀察：

線偏振光。ΔM=0：〔型偏振〕光子攜帶角動(dòng)量垂直于磁場(chǎng)。迎著磁場(chǎng)方向觀察：觀察不到ΔM=0躍遷的光垂直磁場(chǎng)方向觀察：電矢量平行磁場(chǎng)的線偏振光。33精選ppt按觀察方向：在垂直磁場(chǎng)方向：

迎磁場(chǎng)方向：34精選ppt6.5帕邢—貝克效應(yīng)1912年。原子譜線在強(qiáng)磁場(chǎng)中分裂的現(xiàn)象。強(qiáng)磁場(chǎng)雖然破壞了LS耦合，但各電子間的軌道角動(dòng)量、自旋角動(dòng)量的耦合仍然存在，L,S量子數(shù)仍然有意義，而總角動(dòng)量J不再有意義。軌道磁矩、自旋磁矩與強(qiáng)磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生的能級(jí)分裂為：35精選ppt選擇定那么：因此：當(dāng)當(dāng)譜線分裂為三條。正常塞曼分裂譜線也為三條，但兩者產(chǎn)生的機(jī)理不同。36精選ppt強(qiáng)、弱外磁場(chǎng)說明：例題：已知鋰原子主線系第一條譜線由兩條精細(xì)譜線

A組成，試問當(dāng)外磁場(chǎng)為B=3.2T時(shí)，產(chǎn)生何種效應(yīng)，能級(jí)分裂的裂距？解:此能量也可理解為電子自旋磁矩與電子軌道運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)磁場(chǎng)間的作用所致?？梢姡憩F(xiàn)為帕邢-貝克效應(yīng)。在磁場(chǎng)中，能級(jí)的裂距波數(shù)表示：37精選ppt

對(duì)鈉原子主線系第一條譜線由兩條精細(xì)譜線

A組成，同理可計(jì)算出內(nèi)磁場(chǎng)約為18T。38精選ppt39精選ppt思考題

〔1〕什么是正常塞曼效應(yīng)和反常常塞曼效應(yīng)？反常塞曼效應(yīng)“反常〞在哪些方面？用格羅春圖原那么地解釋鈉原子D線的塞曼效應(yīng)?！布执髮W(xué)1994、北師大1997〕〔2〕導(dǎo)出原子的有效磁矩的表達(dá)式?！?〕氫原子中單電子的g因子表達(dá)式，并指出適用條件?！布执髮W(xué)2001〕40精選ppt〔4〕簡要描述史特恩—蓋拉赫實(shí)驗(yàn)在原子物理學(xué)開展過程中的重要性，并答復(fù)以下問題：①畫出實(shí)驗(yàn)裝置示意圖、說明實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)結(jié)果。②磁場(chǎng)為什么在垂直于原子束方向必須是非均勻的？③用一束處于基態(tài)的氫原子，會(huì)產(chǎn)生什么樣的圖樣？為什么？④用一束處于基態(tài)的汞原子〔1S0〕，會(huì)產(chǎn)生什么樣的圖樣？為什么？〔吉林大學(xué)1998、2000〕〔5〕塞曼效應(yīng)結(jié)果說明了什么？〔6〕導(dǎo)出拉摩爾進(jìn)動(dòng)頻率。41精選ppt〔7〕計(jì)算Hg原子從6s7s3S16s7p3P2躍遷發(fā)出的波長為5461nm的譜線,在外場(chǎng)B=1T中所發(fā)生的塞曼效應(yīng)?！?〕假設(shè)要求光譜儀能分辨在B=0.2T的磁場(chǎng)中鈉原子譜線589nm〔2P3/22S1/2〕的塞曼結(jié)構(gòu)，試求此光譜儀最小分辨本領(lǐng)?！?000中科院〕〔9〕在Ca的一次正常塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，從沿磁場(chǎng)方向觀察到鈣的422.6nm譜線在磁場(chǎng)中分裂成間距為0.05nm的兩條線，試求磁場(chǎng)強(qiáng)度?！搽娮拥暮少|(zhì)比為1.75×1011C/kg〕〔2001中科院固體所〕；42精選ppt〔10〕Ca原子3F23D2躍遷的光譜線在磁場(chǎng)中可分裂為多少譜線？它們與原來譜線的波數(shù)差是多少〔以洛侖茲單位表示〕？假設(shè)迎著磁場(chǎng)方向觀察可看到幾條譜線？它們是圓偏振光，線偏振光，還是二者皆有？43精選ppt1.在正常塞曼效應(yīng)中,沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí),將看到幾條光譜線?A.0條B.1條C.2條D.3條2.正常塞曼效應(yīng)總是對(duì)應(yīng)3條譜線,是因?yàn)?A.每個(gè)能級(jí)在外磁場(chǎng)中劈裂成三個(gè);B.不同能級(jí)的朗德因子g的大小不同C.每個(gè)能級(jí)在外磁場(chǎng)中劈裂后的間隔相同D.因?yàn)橹挥腥N躍遷3.塞曼效應(yīng)對(duì)于譜線偏振的正確解釋是:A.沿磁場(chǎng)觀察時(shí),垂直于磁場(chǎng)方向的譜線將看不見B.因光子內(nèi)稟角動(dòng)量是，因而觀察到的譜線總是偏振的C.由于躍遷在磁場(chǎng)中進(jìn)行，所以角動(dòng)量在磁場(chǎng)方向的分量量子化是導(dǎo)致偏振的原因D.角動(dòng)量守恒是導(dǎo)致譜線偏振的根本原因4.原子的有效磁矩應(yīng)理解為：A.原子內(nèi)軌道磁矩和自旋磁矩的代數(shù)和B.原子總磁矩在總角動(dòng)量方向的投影值C.原子內(nèi)軌道磁矩和自旋磁矩的向量和D.原子總磁矩垂直于總角動(dòng)量方向的投影值5.某原子處于