2023學(xué)年完整公開課版反比例關(guān)系

判斷表中兩種量是不是成正比例。工作總量（個）80120160 320時間（時）2 3 48工效（個）10 203050時間（時）60302012反比例關(guān)系（例2）

比例

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1030152020153010605……把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。

觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？它們是相關(guān)聯(lián)的兩個量嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么？

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（4）相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？（3）兩個量的比值相等嗎？

從上表可以看出，水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，水的高度是隨著杯子的底面積的變大而不斷變小的，而且水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

積300，實際就是倒入杯子的水的體積。用式子表示它們的關(guān)系就是：

例如：30×10＝20×15＝15×20＝…＝300。底面積高度＝體積×

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

在上面的實驗中，高度和底面積是成反比例的量，高度與底面積成反比例關(guān)系。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x

y＝k底面積高度＝體積×杯子的底面積/cm2水的高度/cm1015203060302015105……

杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系。如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關(guān)系。每天運的噸數(shù)/噸運貨的天數(shù)/天300115021003754605506（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大小，說一說這個積表示什么。（3）運貨的天數(shù)與每天運的噸數(shù)成