高三一診數(shù)學(xué)試卷評(píng)講-頻率分布直方圖課件

一診試卷評(píng)講

-------頻率分布直方圖與統(tǒng)計(jì)綜合（1）求圖中m的值；（2）從評(píng)分不低于80分的隊(duì)伍中隨機(jī)選取3支隊(duì)伍，該3支隊(duì)伍中評(píng)分不低于90分的隊(duì)伍數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望.（1）求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差)（2）決定組距與組數(shù)（3）分組：取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間（4）列頻率分布表（5）畫出頻率分布直方圖1.畫頻率分布直方圖的步驟

一、基礎(chǔ)知識(shí)梳理注意：在頻率分布直方圖中，縱坐標(biāo)為

，各小長(zhǎng)方形的面積總和等于1．2.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)（2）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（3）平均數(shù)：3.標(biāo)準(zhǔn)差與方差標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離，用來描述樣本數(shù)據(jù)的分散程度。在實(shí)際應(yīng)用中它常被理解為穩(wěn)定性。方差（標(biāo)準(zhǔn)差的平方）為：假設(shè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則標(biāo)準(zhǔn)差為在刻畫樣本數(shù)據(jù)分散程度上，兩者是一致的！在樣本容量相同的情況下，方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.3.常用結(jié)論頻率分布直方圖與眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系(1)最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)．(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的．(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分

布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中

點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.4．離散型隨機(jī)變量的均值與方差Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn(1)均值稱E(X)＝______________________________為隨機(jī)變量X的均值或__________．它反映了離散型隨機(jī)變量取值的__________．x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn數(shù)學(xué)期望平均水平平均偏離程度標(biāo)準(zhǔn)差aE(X)＋ba2D(X)（1）求圖中m的值；（2）從評(píng)分不低于80分的隊(duì)伍中隨機(jī)選取3支隊(duì)伍，該3支隊(duì)伍中評(píng)分不低于90分的隊(duì)伍數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望.變式1：根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；變式2：已知評(píng)分在[85，100]的隊(duì)伍有6支，若從評(píng)分在[80，90）的隊(duì)伍中任選兩支隊(duì)伍，求這兩支隊(duì)伍至少有一支隊(duì)伍評(píng)分不低于85分的概率．變式3：用樣本估計(jì)總體，從成都市任選2支隊(duì)伍，設(shè)Y為分?jǐn)?shù)超過80的隊(duì)伍，求Y的分布列及期望．

類別優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)男

5

女

35

總計(jì)

P(K2≥k0)0.150.100.050.0100.005k02.0722.7063.8416.6357.879類別優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)男5

女

35

總計(jì)

【練一練】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖．_課堂小結(jié)解：①由(1)知，Z～N(200，150)，從而P(187.8<Z≤212.2)＝P(200－12.2<Z≤200＋12.2)≈0.6827.②由①知，一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8，