2023屆曲靖市富源縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案解析

2023屆曲靖市富源縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷

（考試時(shí)間：120分鐘總分：100分）

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.人體的正常體溫大約為36.5C,如果體溫高于36.5C,那么高出的部分記為正；如果體溫低于36.5C,

那么低于的部分記為負(fù).那么37.3℃應(yīng)記為（）

A.-0.8℃B.+0.8℃C.一37.3℃D.+37.3℃

2.下列方程是一元二次方程的是（）

,1

A.2x+l=0B.y--=1C.nr+m=2D.x3+3x-6=0

y

3.下列手機(jī)圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

&""B.0'C.5

4.拋物線y=3(x+2y+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(2,3)

5.如圖，。。的直徑AB垂直于弦CD,垂足為點(diǎn)E,連接AC,NCAB=22.5。，A8T2,則CD的長(zhǎng)為（）

A.3^/2B.6C.6^/2D.66

6.下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）

①平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧；②在等圓中，如果弦相等，那么它們所對(duì)的弧

也相等;

③等弧所對(duì)的圓心角相等;④過三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓.

A.IB.2C.3D.4

7.如圖，在,.A3C中，ZACB=9O°,ZA=2O°.將.ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△A'B'C,且點(diǎn)B

在ATT上，CA交4B于點(diǎn)。，則NBCB'的度數(shù)為（）

A.70°B.50°C.60°D.40°

8.二次函數(shù)丫=以2+公+以4/0）的部分圖像如圖所示，貝!）不等式+的

解集是（）

A.x>-3B.x<lC.-3<x<lD.x<-3或x>l

9.若關(guān)于x的一元二次方程（k-l）f+x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則攵的取值范圍是（）

33

A.k>0B.k>0C.—且厚1D.Z之一且以1

44

10.習(xí)近平總書記高度重視糧食問題，他強(qiáng)調(diào)：“中國(guó)人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手上，我們的

飯碗應(yīng)該主要裝中國(guó)糧，他提醒我們：“保障國(guó)家糧食安全是一個(gè)永恒的課題，任何時(shí)候這根弦都不能松”

因此，某農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地，大力開展有種實(shí)驗(yàn)，讓農(nóng)民能得到高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，該農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地兩年前

有64種種子，經(jīng)過兩年不斷的努力，現(xiàn)在有100種種子，若培育的種子平均每年的增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)

題意列出的符合題意的方程是（）

A.100（1-2x）=64B.64（1+2x）=100C.100（l-x）2=64D.64（l+x）2=100

11.拋物線y=-（x-2f經(jīng)過平移后得到拋物線y=-（x+2）2-2,其平移方法是（）

A.向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B.向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.向左平移4不單位，再向上平移2個(gè)單位D.向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

12.拋物線》=0^+法+。的對(duì)稱軸為直線x=-1,部分圖象如圖所示.下列判斷中：①abc>0；②

2

b-4ac>0；③9a-3b+c=0；④若點(diǎn)（-0.5,%）,（-2,y2）均在拋物線上，則乂>必，其中正確

的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（每小題3分，共18分）

13.云南，簡(jiǎn)稱云或滇，位于中國(guó)西南邊陲，是人類文明重要發(fā)祥地之一，有“彩云之南”、“七彩云南”之

稱，面積約394000平方千米，居全國(guó)第八.將數(shù)字394000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

14.若點(diǎn)M（-2x,-3）與點(diǎn)N（x?+1,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x=.

15.已知關(guān)于x的一元二次方程（，/-4）/+2（加-2）x+l=。有實(shí)數(shù)根，當(dāng)機(jī)取最大整數(shù)值時(shí)，代數(shù)式

3f+2x+3的值為.

16.如圖，A、B、C是（DO上的三個(gè)點(diǎn)，ZABC=25°,則/AOC的度數(shù)是.

17.如圖，把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到若NA=35。，則為.

第16題第17小題

2

18.已知：。的半徑為l（）cm,肱ABHCD,且4?=12cm,CE>=16cm,則弦AB和CD之間的距離為

三、解答題（本題共6個(gè)題，合計(jì)46分）

19.（6分）（1）用配方法解方程：2%2—1一1=0；

（2）公式法解方程：2f_7x+3=0.

20.（7分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，AQB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)

。為原點(diǎn).

（1）將A08向下平移3個(gè)單位后得到△4。右，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△40￡,

其中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

⑵將40B繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到△友/，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△

A血其中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為.

（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，求線段0A掃過圖形的面積.

21.（8分）如圖，在平行四邊形A8C。中，EF是直線上的兩點(diǎn),

DE=BF.

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）若四邊形AFCE是矩形，且AB=5,40=3,求。E的長(zhǎng).

22.（8分）某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場(chǎng)調(diào)

查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元的價(jià)格出售，平均每天銷售80箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售2箱.

（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；

3

(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

23.(8分)如圖，以48為直徑作。，在。上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AB至點(diǎn)力，連接。C,ZDCB^ZDAC,

過點(diǎn)4作AE_L交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證：C。是：0的切線；

(2)若C￡>=4,DB=2,求AE的長(zhǎng).

24.(9分)如圖，拋物線y=-X2+灰+。與x軸交于4,8兩點(diǎn)，與)，軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸

交x軸于點(diǎn)力.已知4(-1,0),C(0,3).

(1)求拋物線的解析式；

(2)在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)使得AM+MC的值最小，求此點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在P點(diǎn)，使ZPCO是等腰三角形，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存

在，請(qǐng)說明理由.

4

參考答案

一、選擇題

1.B2.C3.C4.B5.C6.A

7.D8.D9.C10.D11.D12.B

二、填空題

13.3.94X10514.115.416.50°

17.125°18.14cm或2cm

三、解答題

19.解：（1）兩邊都除以2,得：x2

移項(xiàng)，得

22

(X」)2=2

配方，得f-2

*。=高416

44442

(2)V2x2-7x+3=O,a=2,Z?=-7,c=3,

Ab2-4〃c=(一7尸-4x2x3=25>0,

-b±J護(hù)一4ac_7±5

x=—X=3

??x=12

2a2x22

20.

(1)解：如圖,△4。員即為所求，點(diǎn)4的坐標(biāo)為(4,-1)

故答案為:(4,T)；

（2）如圖，/即為所求，點(diǎn)上的坐標(biāo)為（T,4).

故答案為：（~2,4）；

22

(3)V(9A=^2+4=275,

90乃（

------=5萬

???線段》掃過圖形的面積=36°

21.

解.（1）證明：連接力。交〃于點(diǎn)0,

???四邊形/比》是平行四邊形，:.AO=CO,BO=DO,

,:DE=BF,：?OE=OF,

5

...四邊形m是平行四邊形;

(2)解：,:BD1AD,445,47?=3,

BD=y/AB2-AD~=V25-9=4，

...B0=D0=2,A0=VAD2+DO2=J9+4=V13,

:四邊形加砧是矩形，."gCO,EgFO,AC^EF,

AO=EO=713-:.DE^41^-2-

22.

(1)解：由題意得：y=80-2(.x-50)

化簡(jiǎn)得：y=~2x+180；

(2)解：由題意得：(x-40)y—(x-40)(-2%+180)

=-2/+260x-7200；

(3)解：w=-27+260A--7200=-2(尸65)2+1250

Va=-2<0,

拋物線開口向下.當(dāng)x=65時(shí)，，『有最大值.

又???x<65,?『隨x的增大而增大.

?.,40〈xW55,

當(dāng)入=55元時(shí)，曠的最大值為1050元.

/.當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得1050元的最大利潤(rùn).

23.(1)

證明：連接必，如圖，

?.36為直徑，.?./月g90°,即/6C0+//折90°,

：(%?=》，：./ACg/CAD,

又Z.DCB=ZCAD,：.AACO=ZDCB,

:.NDCB+NBCO=90°,即/〃折90°,

；%是。。的半徑，.是。。的切線；

(2)解：加90°,OC=OB,：*Od+Clf=Olf,.?.0?'+42=(如+2)2,

：.0B=3,：.AB=<o,49=8,

6

-JAEYAD,是。。的直徑，.?.四是。。的切線，

?.?切是的切線，."￡=圓

;在以△4951中，A￡f+A^=庵,(4+4￡>>.FQ6.

24.

J-l-Z?+c=O僅=2

(1)解：把力(-1,0),C(0,3)代入片-y+。日<?,得：1c=3,解得：［c=3

二拋物線的解析式為：*-7+2廿3；

(2)解：由拋物線的對(duì)稱性可知點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，

所以設(shè)a1與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)為也此時(shí)極最小，