直線的斜率與傾斜角

2023/12/16解析幾何坐標(biāo)法引入新課

笛卡爾是法國著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是“解析幾何之父”。2023/12/163.1直線的傾斜角與斜率2023/12/16..思考1

：過兩點(diǎn)可以確定一條直線的位置，那么過一點(diǎn)可以確定一條直線位置嗎？既然一點(diǎn)不能確定一條直線，那什么條件下可以確定呢？2023/12/16確定直線位置的條件：一定點(diǎn)和直線的傾斜程度與x軸正方向夾角為30。的直線位置能確定嗎？30。xyo怎么才能確定呢？2023/12/16定義：

當(dāng)直線l與X軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，X軸正向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角知識(shí)探究（一）直線的傾斜角2023/12/16poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°直線的傾斜角范圍范圍：2023/12/16前進(jìn)量升高量α“坡度”是“傾斜角”的正切值.知識(shí)探究（二）：直線的斜率思考2、日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量？2023/12/16升高量前進(jìn)量A

B

C

定義:知識(shí)探究（二）：直線的斜率我們把一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.用小寫字母k

表示，即：a2023/12/16隨著傾斜角的變化，斜率是怎么變化的呢?1.如果傾斜角是銳角?2.如果傾斜角是直角?3.如果傾斜角是鈍角?思考3:2023/12/16akOatan=k

傾斜角增大，斜率增大

傾斜角增大，斜率增大2023/12/16

練習(xí):1.已知直線的傾斜角,求直線的斜率（1）（2）（3）（4）2.已知直線的斜率，求其傾斜角.（1）K=0（2）K=1（3）K=（4）不存在2023/12/16想一想

如果知道直線上的兩點(diǎn)，怎樣求直線的斜率呢？2023/12/16當(dāng)α為銳角時(shí)，傾斜角是銳角知識(shí)探究（三）由兩點(diǎn)確定的直線的斜率2023/12/16如圖，當(dāng)α為鈍角是，

傾斜角是鈍角2023/12/16直線的斜率公式:經(jīng)過的直線的斜率公式：公式的特點(diǎn)2023/12/16思考5:當(dāng)傾斜角是0?；?0

。時(shí)，斜率公式是否適用，并說明理由？不成立，因?yàn)榉帜笧?成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，k=0

2023/12/16例1、已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？.OxyACB解：直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率分析：直接利用公式求解所以直線AB與CA的傾斜角均為銳角；直線BC的傾斜角為鈍角應(yīng)用與實(shí)踐2023/12/16變式：已知A(3，2),B(5，2)求AB的傾斜角。2023/12/16課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？2023/12/161.直線傾斜角的定義及